考慮收益預(yù)測偏差的新能源汽車企業(yè)價值評估

摘要：基于收益預(yù)測及收益看漲的角度，分析新能源汽車企業(yè)價值構(gòu)成，研究考慮收益預(yù)測偏差的新能源汽車企業(yè)價值評估問題。首先基于FNPV模型和B-S模型，構(gòu)建FNPV-BS估值模型，以刻畫新能源汽車企業(yè)價值包括未來收益現(xiàn)值和看漲收益現(xiàn)值；其次考慮到收益預(yù)測存在偏差模糊性，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法將收益預(yù)測值表示為一個區(qū)間模糊數(shù)，并先后引入到FNPV模型和B-S模型，進(jìn)而構(gòu)建出模糊FNPV-BS估值模型；最后將模糊FNPV-BS模型應(yīng)用于比亞迪公司估值，進(jìn)行案例實(shí)證分析。結(jié)果表明，模糊FNPV-BS模型比FNPV-BS模型對比亞迪公司估值更為有效，不僅估值結(jié)果更加接近公司市值，而且較好揭示市場對比亞迪公司估值存在相對較高的保守偏差傾向。關(guān)鍵詞：新能源汽車；企業(yè)價值評估；收益預(yù)測偏差；模糊FNPV-BS模型0引言近年來，隨著新能源生產(chǎn)技術(shù)的快速發(fā)展，新能源汽車因其較傳統(tǒng)汽車具有燃料價格低廉、排氣環(huán)保等諸多優(yōu)勢而日益受到歡迎。但新能源汽車的生產(chǎn)需要投入巨額的技術(shù)成本，使得新能源汽車企業(yè)的盈利能力較弱，很難反映企業(yè)當(dāng)前價值。因此，傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值方法很難直接用于對新能源汽車企業(yè)價值評估，亟需找到能夠與新能源汽車企業(yè)價值特征相匹配的新估值方法。新能源汽車企業(yè)價值的首要特征在于人們對其現(xiàn)有資產(chǎn)收益的遠(yuǎn)期看漲，所以基于收益法的FNPV（FinancialNetPresentValue）模型自然成為新能源汽車企業(yè)價值評估的基礎(chǔ)方法。但FNPV方法作為傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值方法，一般只適用于已進(jìn)入成熟階段的公司估值[1]，而很難用于處于初創(chuàng)期或成長期的新能源汽車企業(yè)價值評估。因此，有部分學(xué)者從新能源汽車行業(yè)的全生命期角度，對FNPV模型進(jìn)行修正，并發(fā)現(xiàn)修正后的模型估值能夠在一定程度上降低與實(shí)際市值的偏差[2-3]。然而，盡管修正后的FNPV模型估值有一定合理性，但因忽略了新能源汽車企業(yè)價值來源于現(xiàn)有的有形資產(chǎn)和潛在的無形資產(chǎn)共同產(chǎn)生的收益，使得估值結(jié)果很難反映企業(yè)潛在的整體價值。事實(shí)上，新能源汽車企業(yè)擁有成長不確定性、無形資產(chǎn)占比大等顯著特點(diǎn)[4]，其價值來源不僅包含企業(yè)當(dāng)前所擁有的經(jīng)營性資產(chǎn)價值，還包括企業(yè)發(fā)展所擁有的動態(tài)選擇權(quán)價值[5]。為對企業(yè)選擇權(quán)價值評估，基于實(shí)物期權(quán)方法的B-S模型（Black-ScholesModel）被引入到新能源汽車企業(yè)價值評估[6-7]。于是，有學(xué)者將FNPV模型和B-S模型分別對新能源汽車企業(yè)價值評估，并將兩種模型估值結(jié)果相加作為企業(yè)整體價值[8-9]。FNPV模型估值與B-S模型估值相加，雖然能從整體上刻畫新能源汽車企業(yè)價值的兩部分構(gòu)成，但由于忽略了企業(yè)未來收益預(yù)測存在偏差，割裂了兩個模型之間前后邏輯關(guān)系，使得估值結(jié)果還是很難反映企業(yè)市值在一定時間內(nèi)的變化波動情況。本文針對新能源汽車企業(yè)價值構(gòu)成特征，考慮到收益預(yù)測存在偏差，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建模糊FNPV-BS模型，研究新能源汽車企業(yè)價值評估問題。首先，通過分析新能源汽車企業(yè)價值構(gòu)成，從收益預(yù)測及看漲的角度，給出新能源汽車企業(yè)價值評估的FNPV-BS模型；其次，考慮到收益預(yù)測相對實(shí)際收益存在偏高或偏低的兩種偏差，將收益預(yù)測值表示為一個具有左偏差和右偏差的區(qū)間模糊數(shù)，并先后引入到FNPV模型和FNPV-BS模型，進(jìn)而構(gòu)建出新能源汽車企業(yè)價值評估的模糊FNPV-BS模型；最后，將模糊FNPV-BS模型應(yīng)用于比亞迪公司估值分析，以通過案例實(shí)證來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行院涂煽啃浴?新能源汽車企業(yè)價值構(gòu)成與FNPV—BS模型構(gòu)建新能源汽車企業(yè)因需要對新技術(shù)和新產(chǎn)品的研發(fā)而存在較高的市場不確定性[10]，所以隨著市場環(huán)境不斷變化，新能源汽車企業(yè)價值構(gòu)成不僅包括企業(yè)經(jīng)營而擁有的經(jīng)營性資產(chǎn)價值，還應(yīng)包括企業(yè)成長而擁有的實(shí)物期權(quán)價值。在運(yùn)營收益高度不確定情境下，新能源汽車企業(yè)的高質(zhì)量成長表現(xiàn)為擁有擴(kuò)張期權(quán)、收縮期權(quán)、延遲期權(quán)與放棄期權(quán)等實(shí)物期權(quán)形式[11]。因此，對處于初創(chuàng)期的新能源汽車企業(yè)而言，其價值構(gòu)成包括經(jīng)營性資產(chǎn)價值和實(shí)物期權(quán)價值。對于由企業(yè)經(jīng)營性資產(chǎn)而產(chǎn)生的現(xiàn)金流價值，可用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNPV模型表示；而對于由企業(yè)高成長性而產(chǎn)生的實(shí)物期權(quán)價值，可通過金融期權(quán)定價的B-S模型表示。于是，借鑒文獻(xiàn)[5]，新能源汽車企業(yè)價值可表示為兩部分之和記作V1+V2，其中V1和V2V′=V1+V2V1=∑nt=1FCFFt（1+WACC）t+FCFFn+1（1+WACC）n×（WACC-g）（1）V2=SNlnSX+（r+σ22）×TσT-Xe-rtNlnSX+（r+σ22）×TσT-σT（2）式中，V′為新能源汽車企業(yè)價值；V1為FNPV模型的兩階段估值；V2為B-S模型估值；FCFFt為第t（t=1，…，n，n+1）期的自由現(xiàn)金流；WACC為加權(quán)平均資本成本；n為收益預(yù)測期；g為永續(xù)增長率；S為企業(yè)當(dāng)前價值，反映指標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價；X為企業(yè)投資成本，反映指標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價格；σ為指標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，反映企業(yè)收益的波動，即可看作收益不確定性的大?。籘為期權(quán)執(zhí)行時間，反映企業(yè)的存續(xù)期；r為無風(fēng)險利率，反映企業(yè)債務(wù)資本收益率；N·為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)。對于式（1）和式（2）表示的兩種不同價值，現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)大都是分別進(jìn)行計(jì)算[8，12]，忽略了二者之間先后邏輯關(guān)系。事實(shí)上，新能源汽車企業(yè)價值對投資者而言，一方面表現(xiàn)為擁有未來收益的現(xiàn)值，即企業(yè)當(dāng)前價值V1；另一方面如果V1較低，低于了投資成本（即V1＜X），投資者持續(xù)持有公司股權(quán)的關(guān)鍵在于還擁有看漲收益的現(xiàn)值，即實(shí)物期權(quán)價值V2。因此，不妨將式（2）中參數(shù)S用V1表示，進(jìn)而通過式（1）和式（2）相加，構(gòu)建新能源汽車企業(yè)價值評估模型如下V=V1+V1NlnV1X+（r+σ22）×TσT-Xe-rtNlnV1X+（r+σ22）×TσT-σT（3）式中，V為新能源汽車企業(yè)價值評估的整體估值。為區(qū)別于式（1）和式（2），將式（3）稱為新能源汽車企業(yè)價值評估的FNPV-BS模型。2收益預(yù)測偏差的模糊數(shù)表示與模糊FNPV-BS模型構(gòu)建根據(jù)新能源汽車企業(yè)價值構(gòu)成及式（3）可知，新能源汽車企業(yè)價值評估的關(guān)鍵在于事先對收益現(xiàn)值估算。然而，新能源汽車企業(yè)的收益很難事先確定，即使能夠事先預(yù)測，預(yù)測值也會與實(shí)際值存在偏差。收益預(yù)測偏差主要表現(xiàn)為相對實(shí)際收益存在偏高或偏低情形，但預(yù)測偏高或偏低一般很難明確界定，存在一定的模糊性。為此，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法[13-14]，將式（1）中的收益預(yù)測值FCFFt看作是一個模糊數(shù)，記作FCFFt，并用三角形隸屬度函數(shù)刻畫為μFCFFt（x）=0，x∈［0，F(xiàn)CFFt-α］1-FCFFt-xα，x∈［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］1-x-FCFFtβ，x∈［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］0，x∈［FCFFt+β，+∞］（4）式中，x為收益實(shí)際值，它是不確定的；α為實(shí)際值x相對預(yù)測值FCFFt的最大左偏差，刻畫FCFFt偏低的左偏度，從而使［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］表示FCFFt偏低的模糊集；β表示實(shí)際值x相對預(yù)測值FCFFt的最大右偏差，刻畫FCFFt偏高的右偏度，從而使［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］表示FCFFt偏高的模糊集。式（4）表明，當(dāng)x∈［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］時，x隸屬于預(yù)測偏低的可能性為μFCFFt（x）=1-（FCFFt-x）/α；當(dāng)x∈［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］時，x隸屬于預(yù)測偏高的可能性為μFCFFt（x）=1-（x-FCFFt）/β；而當(dāng)x為其他情形時，μFCFFt（x）=0則表示x不隸屬于任何模糊集。根據(jù)式（4），如果設(shè)γ∈［0，1］表示預(yù)測偏差的置信度，則在預(yù)測偏差的隸屬度不低于置信度情形下，即μFCFFt（x）≥γ，可解得x∈［FCFFt-（1-γ）α，F(xiàn)CFFt+（1-γ）β］。進(jìn)而，如果再令d=1-γ表示預(yù)測偏差的模糊程度（即模糊度），則在模糊度為d情形下，可將模糊數(shù)FCFFt表示為一個區(qū)間數(shù)如下（FCFFt）d=［（FCFFt）-d，（FCFFt）+d］=［FCFFt-dα，F(xiàn)CFFt+dβ］（5）式中，（FCFFt）-d=FCFFt-dα為模糊數(shù)（FCFFt）d的下界，可看作是核心值FCFFt向左浮動的模糊預(yù)測值，即最保守預(yù)測值；（FCFFt）+d=FCFFt+dβ為模糊數(shù)（FCFFt）d的上界，可看作核心值FCFFt向右浮動的模糊預(yù)測值，即最樂觀預(yù)測值。式（5）表明，當(dāng)對新能源汽車企業(yè)的收益預(yù)測偏差存在模糊不定時，收益預(yù)測值可看作是圍繞核心值左右浮動的一個模糊區(qū)間，特別當(dāng)模糊度為零時，模糊區(qū)間值即退化為核心值，即預(yù)測值是個確定值。因此，式（5）是將收益預(yù)測值表示為一個具有左偏差和右偏差的區(qū)間模糊數(shù)。于是，在對收益預(yù)測偏差存在模糊度為d情形下，可先將式（5）和式（1）相結(jié)合，給出FNPV模型對新能源汽車企業(yè)的最保守估值和最樂觀估值如下（V1）-d=∑nt=1FCFFt-dα（1+WACC）t+FCFFn+1-dα（1+WACC）n×（WACC-g）（6）（V1）+d=∑nt=1FCFFt+dβ（1+WACC）t+FCFFn+1+dβ（1+WACC）n×（WACC-g）（7）根據(jù)式（6）和式（7）可知，F(xiàn)NPV模型的模糊估值結(jié)果可用區(qū)間模糊數(shù)表示為（V1）d=［（V1）-d，（V1）+d］（8）進(jìn)而，在式（8）的基礎(chǔ)上，通過式（3）可進(jìn)一步給出FNPV-BS模型的最保守估值和最樂觀估值如下（V）-d=（V1）-d+（V1）-dNln（V1）-dX+r+σ22×TσT-Xe-rtNln（V1）+dX+r+σ22×TσT-σT（9）（V）+d=（V1）+d+（V1）+dNln（V1）+dX+r+σ22×TσT-Xe-rtNln（V1）-dX+r+σ22×TσT-σT（10）因此，根據(jù)式（9）和式（10）可知，F(xiàn)NPV-BS模型的模糊估值結(jié)果可用區(qū)間模糊數(shù)表示為（V）d=［（V）-d，（V）+d］（11）對于式（11），當(dāng)d=0時，（V1）-d=（V1）+d=V1，從而（V）-d=（V）+d=V，即（V）0=V。這即表明，式（3）可看作是式（11）在模糊度為零時的特例。所以，為區(qū)別式（3）表示的FNPV-BS模型，稱式（11）為模糊FNPV-BS模型。3案例實(shí)證：比亞迪公司估值分析比亞迪公司自成立以來，始終堅(jiān)持“技術(shù)為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念，憑借研發(fā)實(shí)力和創(chuàng)新的發(fā)展模式，于2008年全面進(jìn)入新能源汽車行業(yè)，并于2011年在深交所正式上市。自上市以來，比亞迪公司的市值、投資成本和凈現(xiàn)金流變化情況，見圖1。比亞迪公司的市值變化與其凈現(xiàn)值變化、投資成本變化并不完全一致，甚至在近年出現(xiàn)較大偏離見圖1。所以，傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNPV模型很難通過公司盈利能力來反映其實(shí)際價值。實(shí)際上，盡管比亞迪已發(fā)展成新能源汽車行業(yè)的龍頭企業(yè)，但因?yàn)橹饕獜氖录夹g(shù)研發(fā)和創(chuàng)新，所以公司近年發(fā)展表現(xiàn)出成本高、收益低的盈利風(fēng)險。那么，面臨較高的盈利風(fēng)險，比亞迪公司目前為什么會表現(xiàn)出較高的市值？究其原因，根據(jù)前文對新能源汽車企業(yè)價值構(gòu)成分析可知，投資者不僅擁有對公司盈利的未來收益現(xiàn)值，而且擁有對公司成長的看漲收益現(xiàn)值。因此，為考察未來收益和看漲收益對比亞迪公司價值的影響，選擇2022年12月30日作為評估時點(diǎn)，先在收益預(yù)測確定假設(shè)下運(yùn)用FNPV-BS模型對比亞迪公司進(jìn)行估值，然后在收益預(yù)測存在偏差情形下運(yùn)用模糊FNPV-BS模型對比亞迪公司估值，最后將兩種模型的估值結(jié)果進(jìn)行比較分析，以揭示公司價值變化的內(nèi)在機(jī)理。3.1收益預(yù)測確定假設(shè)下的FNPV-BS模型估值在未來收益預(yù)測可確定的假設(shè)下，運(yùn)用式（3）表示的FNPV-BS模型對比亞迪公司價值評估，主要包括FNPV模型估值、B-S模型估值和FNPV-BS模型估值。3.1.1FNPV模型估值根據(jù)公式（1），F(xiàn)NPV模型估值過程如下：（1）自由現(xiàn)金流量FCFFt預(yù)測與永續(xù)增長率g確定。一方面，根據(jù)比亞迪公司的財(cái)務(wù)報表，計(jì)算其2012—2022年的營業(yè)收入年均增長率約為25%。注意到政府于2022年徹底退出對新能源汽車的補(bǔ)貼，以及新能源汽車行業(yè)競爭日益激烈、市場需求趨向飽和等因素對比亞迪公司未來收益的綜合影響，預(yù)計(jì)比亞迪在2023—2027年內(nèi)的年度增長率將在25%的基礎(chǔ)上逐年遞減5%，且5年后即將進(jìn)入穩(wěn)定增長期。另一方面，根據(jù)2018—2022年汽車制造業(yè)對拉動GDP的貢獻(xiàn)分別為2.9%、3.35%、3.4%、6.65%、6.8%，行業(yè)年均增長率約為4.62%，以此作為比亞迪5年后的永續(xù)年金增長率，即g=4.62%。由此，對比亞迪的自由現(xiàn)金流進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表1。（2）加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC的確定。首先，根據(jù)公式Re=Rf+β×（Rm-Rf）確定權(quán)益資本成本。先以2022年末發(fā)行的5年期國債利率的平均利率作為無風(fēng)險利率，約為Rf=2.81%；同時選取近5年深證100指數(shù)計(jì)算新能源行業(yè)幾何平均收益率作為平均風(fēng)險報酬率，約為Rm=10.86%；再選取比亞迪近5年的日收益率指數(shù)加權(quán)平均數(shù)作為比亞迪的貝塔系數(shù)，約為β=1.06；由此求得比亞迪股份的權(quán)益資本成本，即為Re=2.81%+1.06×（10.86%-2.81%）=11.34%。其次，根據(jù)公式Rd=LPR1D1D1+D2+LPR2D2D1+D2確定債務(wù)資本成本?；诒葋喌辖?年財(cái)務(wù)報表，確定企業(yè)平均每年的長期債務(wù)資本和短期債務(wù)資本分別為D1=1671.35和D2=263.62；同時參考2022年中國人民銀行公布的長短期借款利率分別是4.75%和4.35%，確定LPR1=4.75%和LPR2=4.35%；進(jìn)而通過數(shù)據(jù)代入公式求出比亞迪的債務(wù)資本成本，即為Rd=4.4%。最后，根據(jù)公式WACC=ReED+E+Rd（1-T）DD+E確定加權(quán)平均資本成本。基于比亞迪近5年財(cái)務(wù)報表，確定企業(yè)平均每年的債務(wù)資本和權(quán)益資本分別為D=1905.16和E=856.58；同時針對高新技術(shù)企業(yè)可享受15%的優(yōu)惠稅率，確定稅率為T=15%；進(jìn)而通過數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出加權(quán)平均資本成本，即WACC=6.14%。（3）FNPV模型估值。根據(jù)式（1），編制基于FNPV模型的比亞迪公司估值表，見表2。由此，比亞迪公司在評估時點(diǎn)2022年12月30日的FNPV模型估值為4545.69億元，即V1=4545.69億元。3.1.2B-S模型估值根據(jù)式（2），B-S模型估值過程如下：（1）標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價S。根據(jù)式（3），將參數(shù)S用V1表示，即S=V1=4545.69億元。（2）標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價X。根據(jù)比亞迪公司的2022年財(cái)務(wù)報表，確定比亞迪在評估時點(diǎn)的總投資作為標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價，即X=1498.34億元。（3）期權(quán)執(zhí)行時間T。鑒于新能源汽車企業(yè)的技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)品創(chuàng)新的高風(fēng)險特征，考慮到期權(quán)執(zhí)行時間受到市場投資等諸多不確定性因素的影響，將比亞迪公司投資的存續(xù)期作為期權(quán)執(zhí)行時間，設(shè)定為5年，即T=5年。（4）無風(fēng)險利率r。沿用FNPV模型中的無風(fēng)險利率，即r=2.81%。（5）波動率σ。根據(jù)Choice數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，通過對比亞迪公司在2022年期間所有交易日的收盤價數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差后再乘以242個交易日的平方根，作為比亞迪收益波動率，計(jì)算結(jié)果為42.93%，即σ=42.93%。（6）B-S模型估值。根據(jù)式（2），編制基于B-S模型的估值表，見表3。由此，比亞迪公司在評估時點(diǎn)2022年12月30日的B-S模型估值為3341.61億元，即V2=3341.61億元。3.1.3FNPV-BS模型估值基于FNPV模型和B-S模型的估值，根據(jù)式（3）給出FNPV-BS模型對比亞迪公司估值結(jié)果為4545.69+3341.61=7887.30（億元），即比亞迪公司在2022年12月30日的整體估值為7887.30億元。因此，整體估值結(jié)果相對比亞迪公司市值7480.76億元，存在偏差為406.54億元，偏差率達(dá)到5.43%。3.2收益預(yù)測偏差情形下的模糊FNPV-BS模型估值針對未來收益預(yù)測存在偏差情形，運(yùn)用式（11）表示的模糊FNPV-BS模型對比亞迪公司價值進(jìn)行評估，估值過程如下。3.2.1收益預(yù)測偏差的三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）確定盡管上述表1給出了對比亞迪未來收益的預(yù)測，但預(yù)測結(jié)果不可避免地會因受未來市場環(huán)境、行業(yè)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)調(diào)控等不確定性因素影響而與實(shí)際存在偏差。收益預(yù)測偏差主要表現(xiàn)偏高或偏低情形，而偏高或偏低沒有明確界限，存在一定的模糊性。因此，將表1中的收益預(yù)測值FCFFt看作是一個模糊數(shù)，并用三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）刻畫收益預(yù)測偏差。為確定隸屬度函數(shù)μFCFFt（x），首先根據(jù)比亞迪近年財(cái)務(wù)報表數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析其2011—2022年的凈現(xiàn)金流量及波動變化情況；然后計(jì)算比亞迪近年期間的年均凈現(xiàn)金流量為FCFF=40.25億元，且年度收益波動的年均增長率和年均下降率分別為gu=24.98%和gd=29.79%，結(jié)果見表4。進(jìn)而，通過計(jì)算α=FCFF×gd=11.99和β=FCFF×gu=10.06，確定模糊數(shù)FCFFt偏低和偏高的左右偏度，從而通過公式（4）給出描述比亞迪收益預(yù)測偏差的三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）的函數(shù)表示。3.2.2收益預(yù)測偏差的模糊度d和模糊數(shù)（FCFFt）d確定收益預(yù)測偏差模糊度，即收益預(yù)測偏高或偏低的模糊程度。模糊度越高，表示置信水平越低，即對未來不確定性的寬容度越高?？紤]到比亞迪公司作為新能源汽車行業(yè)的龍頭企業(yè)，因從事技術(shù)研發(fā)和創(chuàng)新而存在較高成長風(fēng)險，所以可認(rèn)為人們對比亞迪公司的收益預(yù)測有較高的模糊度。同時，通過專家問卷的方式，綜合專家意見確定比亞迪收益預(yù)測偏差存在模糊度為d=0.75。由此，根據(jù)式（5），將比亞迪收益預(yù)測偏差用模糊區(qū)間數(shù)表示為（FCFFt）d=［FCFFt-dα，F(xiàn)CFFt+dβ］=［FCFFt-8.99，F(xiàn)CFFt+7.54］（12）根據(jù)式（12），結(jié)合式（5），編制比亞迪公司的收益預(yù)測模糊數(shù)計(jì)算表，見表5。3.2.3收益預(yù)測偏差情形下的模糊FNPV模型估值將上述相關(guān)數(shù)據(jù)分別代入式（6）和（7），編制基于模糊FNPV模型的比亞迪公司估值表，結(jié)果見表6。由此，模糊FNPV模型估值結(jié)果為4044.05億～4958.42億元之間。3.2.4收益預(yù)測偏差情形下的模糊B-S模型估值根據(jù)表6計(jì)算結(jié)果，可將表3中B-S模型估值拓展為模糊B-S模型估值，結(jié)果見表7。由此，模糊B-S模型估值結(jié)果為2861.05億～3740.38億元之間。3.2.5收益預(yù)測偏差情形下的模糊FNPV-BS模型估值根據(jù)上述模糊FNPV模型估值和模糊B-S模型估值，結(jié)合式（8）（9）和（10），編制基于模糊FNPV-BS模型的比亞迪公司估值表，見表8。由表8可知，模糊FNPV-BS模型對比亞迪公司在2022年12月30日的估值為6905.10億～8698.80億元之間，估值結(jié)果較接近比亞迪公司在2022年12月的實(shí)際市值波動區(qū)間[7341.32，7996.91]。而且，通過對模糊估值求模糊期望或模糊平均，可確定比亞迪公司估值約為7801.95億元，與其市值7480.76億元存在偏差為321.19億元，偏差率為4.29%。3.3估值結(jié)果比較與模糊FNPV-BS模型的有效性分析3.3.1估值結(jié)果比較將上述不同模型的估值結(jié)果與比亞迪公司市值進(jìn)行比較，其中非模糊估值可看作是期望估值，而模糊估值包括保守估值和樂觀估值并可通過求模糊期望給出期望值，不同模型估值結(jié)果見表9。由表9可知，模糊FNPV-BS模型估值結(jié)果要比FNPV-BS模型估值結(jié)果更貼近公司實(shí)際市值，較好的反映了人們對比亞迪公司的保守估值偏差遠(yuǎn)低于樂觀估值偏差，揭示了市場對比亞迪投資相對較為保守。3.3.2模糊FNPV-BS模型的有效性分析盡管模糊FNPV-BS模型估值更為貼近實(shí)際，但考慮到模糊參數(shù)確定是基于歷史數(shù)據(jù)的分析和判斷，所以為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)：鼺NPV-BS模型的有效性，不妨分析模糊FNPV-BS模型估值對模糊參數(shù)α、β和d的敏感性，分析結(jié)果見表10。表10表明，隨著模糊度d的逐漸降低，模糊FNPV-BS模型的估值結(jié)果不斷趨向FNPV-BS模型估值結(jié)果，特別當(dāng)模糊度為零（即d=0）時，模糊FNPV-BS模型