第9章 靜電場課件

1電磁學電磁場是物質(zhì)世界的重要組成部分，電磁學是研究電磁場運動規(guī)律的學科。電磁現(xiàn)象起源于對電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的認識：司南主要研究電磁場的規(guī)律以及物質(zhì)的電磁性質(zhì).2發(fā)展歷程：1785年：庫倫，電荷之間的相互作用[戰(zhàn)國]：司南[古希臘]：賽利斯：摩擦生電1864年：麥克斯韋，電磁場理論，預言了電磁波1820年：奧斯特，電流的磁效應1831年：法拉第，電磁感應現(xiàn)象開始重大進展1888年：赫茲，利用振蕩器產(chǎn)生了電磁波3電磁學的知識是許多工程技術(shù)和科學研究的基礎.電能是應用最廣泛的能源之一，電磁波的傳播實現(xiàn)了信息傳遞，研究新材料的電磁性質(zhì)促進了新技術(shù)的誕生.電磁學：

第9章：靜電場

第10章：穩(wěn)恒磁場

第11章：電磁感應

第12章：電磁場和電磁波（不學）4第9章

靜電場研究靜電場的基本性質(zhì)及電場與導體、電介質(zhì)的相互作用.要解決的主要問題——已知場源電荷分布求解電場強度分布和電勢分布.59-1電場電場強度9-2電通量高斯定理9-3電場力的功電勢9-4電場強度與電勢的關(guān)系(簡介)9-5靜電場中的導體9-7電容電容器9-8靜電場的能量(簡介)9-6靜電場中的電介質(zhì)69.1 電場

電場強度7一電荷摩擦起電帶電現(xiàn)象：物體經(jīng)摩擦后對輕微物體有吸引作用的現(xiàn)象。兩種電荷：硬橡膠棒與毛皮摩擦后所帶的電荷為負電荷。玻璃棒與絲綢摩擦后所帶的電荷為正電荷。概念來源于物體的帶電現(xiàn)象電荷的多少叫電量，電量的單位為庫侖(C)8電荷的基本性質(zhì)電荷間有力的相互作用：同性相斥，異性相吸。靜止電荷之間的相互作用力稱為靜電力.9電荷的量子化

物體因得失電子而帶電荷。得到電子帶負電；失去電子帶正電。電荷是物質(zhì)的一種基本屬性，就象質(zhì)量是物質(zhì)一種基本屬性一樣。電荷量的不連續(xù)性：密立根油滴實驗：測得油滴所帶電量總是電子電量的整數(shù)倍。10

在一個孤立的帶電系統(tǒng)中，無論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)所具有的正負電荷量的代數(shù)和保持不變。電荷守恒定律例如：中子的裂變中子

質(zhì)子+電子+中微子e

-e

(不帶電)e：一個電子所帶電荷量的大小1112真空中兩個靜止點電荷之間相互作用力的大小與這兩個點電荷所帶電量q1和q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的平方成反比.作用力的方向沿著兩個點電荷的連線，同號電荷相互排斥、異號電荷相互吸引.這就是庫侖定律.二庫侖定律庫侖扭秤13

q1q2erFF’r數(shù)學表達式：“點電荷”模型：有一定的帶電量，但形狀、大小可以忽略.大?。悍较颍和韵喑?，異性相吸

系數(shù)：：單位矢量，

由施力電荷指向受力電荷——真空介電常數(shù)14庫侖定律萬有引力定律電荷之間相互作用力萬有引力系數(shù)：引力常量：方向：同性電荷相斥，異性電荷相吸。方向：相互吸引15例9.附加1α粒子（氦原子核）的質(zhì)量為m=6.64×10-27kg，所帶電荷量為q=2e=3.2×10-19C，試比較兩個α粒子之間的靜電斥力和萬有引力。解：α粒子2中子2質(zhì)子q=2e=3.2×10-19Cm≈4×1.66×10-27kg=6.64×10-27kg靜電斥力:萬有引力:16微觀粒子領(lǐng)域：與靜電力相比，萬有引力完全可以忽略。而在宏觀領(lǐng)域，尤其是大質(zhì)量天體之間相互作用時，則是萬有引力起主導作用。m=5.98×1024kg例如：地球質(zhì)量:地球電量：q~105C17

靜電力的疊加原理：當空間中同時存在幾個點電荷時，它們共同作用于某一點電荷的靜電力等于其它各點電荷單獨存在時作用在該點電荷上的靜電力的矢量和.

181.靜電場

實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實現(xiàn)的？場是一種特殊形態(tài)的物質(zhì).實物物質(zhì)場三電場強度電荷電場電荷電荷周圍空間存在有一種場，叫電場。靜止的電荷產(chǎn)生的電場，叫靜電場。幾個場可以同時占有同一空間都具有能量、動量和質(zhì)量等性質(zhì)19電場的基本性質(zhì)對處在電場中的電荷有力的作用，稱為電場力。電荷在電場中移動時電場力將對其做功。電場中任一點處電場的性質(zhì)，可從電荷在電場中受力的特點來定量描述。為了定量研究場對其中電荷的作用，引入電場強度的概念。電場的描述：202.電場強度電場中某一點處的電場強度

等于位于該點處的單位試驗正電荷q0所受的力，其方向為正電荷受力方向.（試驗電荷為點電荷、且電量很小,假設對原電場幾乎無影響）：場源電荷：試驗電荷21

單位

電荷在電場中受力

正電荷的受力方向22四電場強度疊加原理受到的總靜電力

電場中任一場點處的總電場強度等于各個點電荷單獨存在時在該點各自產(chǎn)生的電場強度的矢量和.這就是電場強度疊加原理.231.點電荷的電場（球?qū)ΨQ性）問五電場強度的計算

點電荷模型不再成立！242.點電荷系的電場

根據(jù)電場強度疊加原理，P點總電場強度

25電偶極矩（簡稱電矩）例9.1

電偶極子的電場強度電偶極子的軸：由負電荷指向正電荷的矢徑一對等值異號的點電荷對構(gòu)成的電荷系，電偶極子：并且電荷之間的距離l遠小于其中點到所討論場點處的距離r。26討論（1）電偶極子軸線延長線上一點的電場強度2728（2）電偶極子軸線的中垂線上B點的電場強度EB沿x軸負方向，與電矩p方向相反

29

xyP

303.電荷連續(xù)分布的帶電體的電場31體分布面分布線分布體分布面分布線分布32求場強的一般步驟：（1）選坐標系和電荷元dq，由點電荷的場強或已知電荷系統(tǒng)的場強公式

(矢量函數(shù))。（2）將分解，化矢量積分為標量積分，統(tǒng)一變量，確定上下限，積分。（3）討論結(jié)果。補償法例：帶電無限長半圓柱面33例9.2

真空中一均勻帶電直線，電荷線密度為

。線外有一點P，離開直線的垂直距離為a，P點和直線兩端連線的夾角分別為

1和

2。求P

點的場強。xyaP

1

2OABxdxdE

rdExdEy34解：35無限長帶電直線：

1=

0，

2=

36解例9.3正電荷均勻分布在半徑為的圓環(huán)上.計算在環(huán)的軸線上任一點的電場強度.37（3）（帶電圓環(huán)近似為一點電荷）（1）E沿x軸離開原點O的方向E沿x軸指向原點O的方向（2）環(huán)心處E＝038例9.附加1均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度.有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度.解由例9.33940（點電荷電場強度）討論無限大均勻帶電平面的電場強度41均勻帶電直線的電場強度：無限長帶電直線的場強：均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強：均勻帶電圓盤軸線上一點的場強：無限大帶電平面：42六帶電體在外電場中所受的作用帶電體在勻強場中：解：如圖所示，電矩p的方向與E的方向之間夾角為θ，則正、負點電荷受力分別為例9.4計算電偶極子在均勻外電場E中所受的合力和合力矩.43合力所以電偶極子在電場作用下總要使電矩p轉(zhuǎn)到E的方向上，達到穩(wěn)定平衡狀態(tài).力偶矩的大小為考慮到力矩M的方向，上式寫成矢量式為44作業(yè)：

9.4、9.7、9.8、9.9459.2電通量

高斯定理46一電場的圖示法電場線1）

曲線上每一點切線方向為該點電場強度的方向.電場線的規(guī)定電場線也稱電力線電場線：為形象地描述電場中電場強度的分布的一系列有向曲線.2）曲線的疏密表示該點處電場強度的大小：通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)目為該點電場強度的大小.47點電荷的電場線正點電荷+負點電荷48一對等量異號點電荷的電場線+49一對等量正點電荷的電場線++50一對不等量異號點電荷的電場線51帶電平行板電容器的電場線++++++++++++

52靜電場的電場線性質(zhì)（1）不形成閉合回線也不中斷，而是起自正電荷(或無窮遠處)、止于負電荷(或無窮遠處).注意：電場線并不是實際存在的，只是為形象描述電場的幾何表示方法。（2）任何兩條電場線不相交.“靜電場中每一點的電場強度是惟一的”所要求的.（3）電場線密集處電場強，電場線稀疏處電場弱.53二電通量通過電場中任一給定曲面的電場線數(shù)稱為通過該面的電通量，用符號Φe表示.均勻電場，垂直平面均勻電場，與平面夾角（電場強度通量）

54

非均勻電場中電通量為封閉曲面時

從曲面上穿出的電場線，電通量為正值；穿入曲面的電場線，電通量為負值.

55xyzOaaS1S2例9.5

一邊長為a的立方形閉合面處于一空間電場中，電場強度分布為Ex=bx,Ey=0,Ez=0，b為正常數(shù).求通過該閉合面的電通量.

因為電場強度沿x軸正向，所有只有垂直于x軸的面上有電通量，即只有S1、S2兩個面上有電通量.

56高斯（CarlFriedrichGauss1777~1855，德國）三高斯定理57思考：1）高斯面上的與那些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對閉合曲面的有貢獻？

在真空中，通過任一閉合面的電場強度的電通量等于包圍在該閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和的

分之一，而與閉合面外的電荷無關(guān).靜電場的高斯定理：

58+點電荷位于球面中心高斯定理的導出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理與r無關(guān)59點電荷在任意閉合曲面內(nèi)點電荷位于球面S’（表面積為1）的中心+S+q+

60點電荷在閉合曲面之外

61由多個點電荷產(chǎn)生的電場閉合曲面取定時62若電荷連續(xù)分布：（V為高斯面S所包圍的體積）631）高斯面上的電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度.4）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電通量有貢獻.2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進高斯面的電通量為負，穿出為正.總結(jié)64討論（1）物理意義：靜電場是有源場！

（3）高斯定理源于庫侖定律，高于庫侖定律，是電磁學的基本方程！65四高斯定理的應用其步驟為對稱性分析；根據(jù)對稱性取合適的閉合面（高斯面）；應用高斯定理計算.求對稱性源電荷分布的電場強度根據(jù)高斯定理很容易求得任意閉合曲面的電通量，但不一定能確定面上各點處的電場強度.66求對稱性源電荷分布的場強：帶電體的電荷（場強）分布要具有高度的對稱性：常見的高對稱性電荷分布有：（1）球?qū)ΨQ性：

均勻帶電的球體、球面和點電荷（2）柱對稱性：

均勻帶電的無限長的柱體、柱面和帶電直線（3）平面對稱性：

均勻帶電的無限大平板和平面

選同心球面為高斯面

選同軸封閉圓柱面為高斯面

垂直的封閉圓柱面為高斯面

67++++++++++++例9.6均勻帶電球面的電場強度一半徑為,均勻帶電的球面.求球面內(nèi)外任意點的電場強度.解：由于電荷分布是球?qū)ΨQ的，可以判斷出空間電場強度分布必然也是球?qū)ΨQ的，即與球心O距離相等的球面上各點處的電場強度大小相等，方向沿半徑呈輻射狀.(1)在球面內(nèi)取一高斯面

過待求P點作同心球面為高斯面.68++++++++++++（2）取半徑r>R的高斯面，利用高斯定理

69例9.附加2均勻帶電球體的電場強度一均勻帶電球體，半徑為R

，帶電量為q。求球體內(nèi)、外的場強。

R

解：對稱性分析球?qū)ΨQ分布電荷

電場分布也應具有球?qū)ΨQ性我們可以選擇以球心為中心的球面為Gauss面。70（1）球外某點的場強

Rr

因此，當r≥R時，71

Rr

（2）球體內(nèi)某點的場強rERO因此，當r≤R時，若為帶電球面72E(-a)

例9.附加3

如圖，無限大均勻帶電平面的電場強度(電荷密度為

).E(a)解:根據(jù)對稱性分析，電場分布應具有沿平面方向的對稱性，

即離開平面相同距離

的地方場強大小相等。(2)對平面的反演對稱性，

即平面兩側(cè)相同距離的地方場強大小相等。(3)電場方向垂直于帶電平面。根據(jù)電場分布性質(zhì)，Gauss面的選擇如圖所示。73E(-a)

E(a)大小與距離無關(guān)74無限大均勻帶電平面的場強分布+-+BA75例9.7一厚度為d的無限大平板，平板體積內(nèi)均勻帶電，體電荷密度ρ＞0.設板內(nèi)、外的介電常數(shù)均為ε0.求平板內(nèi)、外場強分布.

通過高斯面?zhèn)让妫▓A柱面）的電通量為零.76所以E的方向垂直于平板，ρ＞0時向外，ρ＜0時向內(nèi).根據(jù)高斯定理

77例9.8試求半徑為R，電荷面密度為σ的無限長均勻帶電圓柱面的場強.解：電荷分布具有軸對稱性，可以確定帶電圓柱面產(chǎn)生的電場也具有軸對稱.離圓柱面軸線距離相等的各點處的電場強度大小相等，方向都垂直于圓柱面.

78同理圓柱面內(nèi)任一點E＝0

高斯面所圍電荷的電量

79作業(yè)：

9.12、9.14809.3 電場力的功

電勢研究電荷在電場中移動時電場力做的功、電場的能量及電勢.81一電場力的功點電荷的電場結(jié)果:僅與的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān).82任意帶電體的電場（帶電體可看成是許多點電荷的集合）結(jié)論：試驗電荷在任何靜電場中移動時，靜電場力所作的功，只與電場的性質(zhì)、試驗電荷的電量大小及路徑起點和終點的位置有關(guān)，而與路徑無關(guān).保守力做功的特點：即：靜電場力是保守力，靜電場是保守力場。83二靜電場的環(huán)流定理

cd84靜電場的環(huán)流定理討論

靜電場為保守力場環(huán)流定理、高斯定理是描述靜電場的兩個基本定理環(huán)流定理的微分形式

表明靜電場為無旋場靜電場為有源無旋場85三電勢能靜電場是保守力場.靜電場力所做的功等于相應電勢能增量的負值.對于保守力場，可以引入勢能的概念----電勢能令86

通過連接a、b間的任意一條路徑，都可以確定出a點的電勢能。q0

abF

注意：電勢能是試驗電荷和電場的相互作用能，它屬于試驗電荷和電場組成的系統(tǒng).87

88若規(guī)定無窮遠處為電勢零點，則電場中某點a的電勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從該點沿任意路徑移到無窮遠處時電場力所作的功.四電勢電勢差原子物理中能量單位單位：伏特標量89靜電場中a，b兩點的電勢差等于單位正電荷從a點移到b點時電場力做的功.靜電場中任意兩點a和b電勢之差稱為a，b兩點的電勢差，也稱為電壓.

90電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.

物理意義把單位正試驗電荷從點a移到無窮遠時，電場力所做的功.電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關(guān)；電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關(guān).注意靜電場力的功91五電勢的計算電勢計算的兩種方法：一：已知場強的分布，由電勢的定義式計算：積分路徑可任意選取一個方便的路徑。二：從點電荷的電勢出發(fā)，應用電勢疊加原理

計算任何有限分布電荷系統(tǒng)的電勢。電勢計算：電勢是對電場的另一種描述方式。（標量）通過電勢差能很方便地計算電功。921.點電荷電場的電勢令點電荷的電勢是球?qū)ΨQ的，對稱中心在點電荷處；

電勢是標量，正負與電荷及電勢零點選擇有關(guān)。932.電勢疊加原理電荷連續(xù)分布點電荷系94解如圖，取=0，則對任一場點P，其電勢例9.9求電偶極子電場中任一點的電勢.電偶極子的電矩.95例9.10求均勻帶電球面的電場中電勢的分布.設球面半徑為R，總電量為q.解：r<R

E１＝0r>R球面外各點的電勢與全部電荷集中在球心時的點電荷的電勢相同；球面內(nèi)任一點的電勢都相等，且等于球面上的電勢.96例9.附加4

均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q，半徑為a

，求軸線上任意一點P

的電勢。xxaOrdqP解

一）:電勢疊加原理97二）:電勢的定義式xxaOrdqP98例9.附加5：設兩球面同心放置，半徑分別為R1和R2，帶電量q1和q2，求其電勢分布。

解:法一）按高斯定理可得場強分布q1q2r≥R2

時：99R1≤r≤R2

時：q1q2r≤R1

時：100法二）也可運用多個帶電體的電勢疊加法求解q1q2101例9.附加6 求無限長均勻帶電直線外一點P的電勢。（電荷線密度為

）rPP0r0解:

對無限長均勻帶電直線，只能選有限遠點為電勢零點。

對無限大均勻帶電平面，也只能選有限遠點為電勢零點。102例9.附加7 如圖，已知兩點電荷電量為q1=3.0×10-8C、q2=-3.0×10-8C。A、B、C、D為電場中的四個點，圖中a

=8.0cm，r

=6.0cm。(1)今將電量為2.0×10-9C的點電荷從無限遠處移到A點，電場力做功多少？電勢能增加多少？ABDCrrra/2a/2q1q2解:103(2)將此電荷從A點移到B點，電場力做功多少？電勢能增加多少？ABDCrrra/2a/2q1q2104作業(yè)：

9.17、9.181059.4 電場強度與電勢的關(guān)系106空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢面.為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.一等勢面在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力做功在靜電場中，電場強度總是與等勢面垂直的，即電場線與等勢面正交.證明：107

規(guī)定:電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，即等勢面的疏密程度同樣可以表示場強的大小．電場線總是指向電勢降落的方向.等勢面是研究電場的一種有用方法.經(jīng)常是通過測量繪出帶電體周圍電場的等勢面，然后推知電場的分布.108點電荷的等勢面

109兩平行帶電平板的電力線和等勢面++++++++++++

110一對等量異號點電荷的電力線和等勢面+111*二電場強度與電勢梯度的關(guān)系電場中某一點的場強沿某一方向的分量，等于電勢沿該方向上變化率的負值。

靜電場的電勢分布容易求得.

112電場中任意一點的電場強度等于該點電勢梯度的負值. 電勢梯度的單位為伏特/米(V/m)表示等勢面法線n方向的單位矢量.1131）電場弱的地方電勢低；電場強的地方電勢高嗎？2）的地方，嗎？3）相等的地方，一定相等嗎？等勢面上一定相等嗎？討論電勢梯度是一個矢量，它的大小為電勢沿等勢面法線方向的變化率，它的方向沿等勢面法向且指向電勢增大的方向.114例9.12利用場強與電勢梯度的關(guān)系，求半徑為R，面電荷密度為σ的均勻帶電圓盤軸線上的場強.則圓盤在P點產(chǎn)生的電勢為解如圖所示115所以P點場強為即軸線上一點的場強為1169.5 靜電場中的導體靜電場與物質(zhì)相互作用問題：（2）物質(zhì)的電學行為也會影響電場分布，最后達到靜電平衡狀態(tài)。（1）物質(zhì)在靜電場中要受到電場的作用，表現(xiàn)出宏觀的電學性質(zhì)（與靜電場相互作用的機制）理論基礎為靜電場的高斯定理和環(huán)流定理。117物質(zhì)分類：導體（金屬、電解液、等離子體…）金屬導體中有大量自由電子（在晶格離子的正電背景下）絕緣體與導體相對，絕緣體內(nèi)部沒有可自由移動的電荷---也稱電介質(zhì)。半導體半導體內(nèi)有少量的可自由移動的電荷。導體、絕緣體、半導體與靜電場作用的物理機制各不相同。118+++++++++一導體的靜電平衡感應電荷靜電感應：不帶電的中性導體在外電場影響下，導體表面不同部分出現(xiàn)正負電荷分布，使導體處于帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。119120++++++++導體內(nèi)電場強度外電場強度感應電荷電場強度121導體的靜電平衡條件1）導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；2）導體表面附近電場強度沿表面的法線方向.1.導體是等勢體，導體表面是等勢面++++++處于靜電平衡狀態(tài)的導體性質(zhì)：1222.導體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導體的表面上++++++++++結(jié)論導體內(nèi)部無電荷3.靠近導體表面附近電場強度和面電荷密度的關(guān)系

為表面電荷面密度表面電場強度的大小與該表面電荷面密度成正比123靜電平衡下導體上的電荷分布1)、在靜電平衡下，導體所帶的電荷只能分布在導體的表面，導體的內(nèi)部沒有凈電荷。

2)、靜電平衡下的孤立導體，其表面處面電荷密度σ與表面曲率有關(guān)。曲率（1/R）越大的地方電荷密度也越大，曲率越小的地方電荷密度也越小。當表面凹進，曲率為負值時，電荷密度更小。孤立的帶電導體球、長直圓柱、無限大平面表面電荷均勻分布。124特例：相距很遠的大小導體用導線相連接電勢相等：1253)、處于靜電平衡的導體，其表面上各點的電荷密度與表面鄰近處的電場強度的大小成正比：由高斯定理：

SenE

來自電荷σdS的貢獻其它電荷的貢獻126帶電導體尖端附近電場最強帶電導體表面尖端附近的電場特別強，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電.尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害.然而尖端放電也有很廣泛的應用，例如避雷針.尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象的利與弊127導體與靜電場相互作用問題計算基本原則導體靜電平衡條件：靜電場基本方程：電荷守恒定律：128例

兩塊大導體平板，面積為S

，分別帶電q1和q2，兩板間距遠小于板的線度。求平板各表面的電荷密度。

2

3

4

1q1q2BA

129解：電荷守恒導體板內(nèi)E=0

2

3

4

1q1q2BA

130二導體殼和靜電屏蔽1.腔內(nèi)無帶電體的情況電荷分布在表面上問內(nèi)表面上有電荷嗎？131若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電++--

結(jié)論電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）++++++++++矛盾導體是等勢體132腔內(nèi)無帶電體時電勢、電場：空心導體與實心導體等效1332.腔內(nèi)有帶電體情況電荷分布在表面上問內(nèi)表面上有電荷嗎？

結(jié)論當空腔內(nèi)有電荷時,內(nèi)表面因靜電感應出現(xiàn)等值異號的電荷，外表面增加感應電荷.（電荷守恒）134導體內(nèi)部場強處處為零，導體殼為等勢體。

空腔內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)帶電體所帶電荷的代數(shù)和為零?？招膶w與實心導體不同！-qq+Q+q空腔內(nèi)場強不再為零，空腔內(nèi)不再為等勢區(qū)。1353.靜電屏蔽屏蔽外電場外電場空腔導體可以屏蔽外電場,使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時,整個空腔導體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導體屏蔽外電場136外屏蔽：空腔導體起到屏蔽外電場的作用-----+++++137接地空腔導體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響.

問：空間各部分的電場強度如何分布？接地導體電勢為零屏蔽腔內(nèi)電場++++++++接地意味著U=0，同時意味著不存在指向自由空間的電場線.138全屏蔽：接地的導體空腔可以屏蔽內(nèi)、外電場的影響。--------------------++++++++++++++++++++139140三有導體存在的靜電場電場強度與電勢的計算計算有導體存在時的靜電場分布步驟：首先根據(jù)靜電平衡時導體內(nèi)部場強為零和電荷守恒定律、確定導體上電荷新的分布情況，然后由新的電荷分布求電場的分布。接地導體的電勢為零！141例9.13

面積為S的大金屬板A帶有電荷QA.今把另一帶電荷為QB的相同的金屬板平行地放在A板的右側(cè)(板的面積遠大于板的厚度).試求A,B板上電荷分布及空間電場強度分布.如果把B板接地，情況又如何?解：靜電平衡時電荷只分布在板的表面忽略邊緣效應，電荷均勻分布電荷守恒定律

142金屬板內(nèi)任一點P的電場強度為0.

電場強度：A板左側(cè)

B板右側(cè)

兩板之間

143

A板電荷仍守恒

金屬板內(nèi)任一點P的電場強度仍為0.

144例9.14在一個接地的導體球附近有一個電量為q的點電荷.已知球的半徑為R，點電荷到球心的距離為l.求導體球表面感應電荷的總電量q′.解：接地導體球的電勢為零，導體球為等勢體，故O點電勢也為零.145146（1）對金屬球：對球殼：147疊加法求電勢：三層均勻帶電球面,電勢疊加對金屬球：對球殼：148（2）金屬球表面：q球殼內(nèi)表面：-q球殼外表面：無電荷q3=0接地結(jié)果：q3149（3）150作業(yè)：

9.22、9.231519.6 靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)內(nèi)雖然沒有可以自由移動的電荷，但是在外電場的作用下，其內(nèi)的正、負電荷仍可做作微觀的相對運動.152一電介質(zhì)的極化電介質(zhì)在外電場作用下其表面出現(xiàn)凈電荷的現(xiàn)象.電介質(zhì)

H+H+H+H+C-4無極分子：CH4

有極分子：H2OH+H+O--

區(qū)別：分子的正、負電荷中心在無外場時是否重合。

（有無固有的電偶極矩）153±±±±±±±±±±±±±±±

+

+

+E0E0+++

+

+

++++

E0

+

+

+E0電介質(zhì)的極化過程無極分子的位移極化有極分子的取向極化極化電荷

或束縛電荷154無極分子在外場作用下正負電荷中心發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。有極分子在外場中發(fā)生轉(zhuǎn)向而產(chǎn)生的極化稱為取向極化。

電介質(zhì)的極化的結(jié)果：-+

分子電偶極矩155*二極化強度和極化電荷

在均勻電介質(zhì)中，極化電荷集中在介質(zhì)的表面.是表面極化電荷面密度.單位：C/m2156

移出的極化電荷總量

在介質(zhì)中沿任意閉合曲面的極化強度通量等于曲面所包圍的體積內(nèi)極化電荷的負值.157*三電介質(zhì)的極化規(guī)律

一種電介質(zhì)材料所能承受的不被擊穿的最大場強稱為這種電介質(zhì)的擊穿場強.各向同性電介質(zhì)中：外電場很強時，電介質(zhì)分子中的正負電荷有可能被拉開而變成自由電荷，大量產(chǎn)生自由電荷的現(xiàn)象為電介質(zhì)的擊穿.158++++++------+++++++++++-----------電位移矢量四有電介質(zhì)時的高斯定理在靜電場中通過任意閉合曲面的電位移通量等于閉合面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和.159令電介質(zhì)的相對介電常數(shù)介質(zhì)中的場強小于真空中的場強.這是因為介質(zhì)上的極化電荷在介質(zhì)中產(chǎn)生的附加電場E′與E0的方向相反而減弱了外電場的緣故.

極化強度矢量1609.7 電容

電容器161一孤立導體的電容

孤立導體電容的大小僅與導體的尺寸、形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān).與q和U無關(guān).單位

C為孤立導體的電容.理論和實驗表明

162二電容器及其電容電容器電容的計算1）設兩極板分別帶電；

2）求

；3）求；4）求.步驟

導體殼B與A組成電容器電容器的電容1631.圓柱形電容器.如圖所示，圓柱形電容器是由半徑分別為和的兩同軸圓柱面A和B所構(gòu)成，且圓柱體的長度

l

遠大于半徑之差.兩導體之間充滿介電常數(shù)為的電介質(zhì).求此圓柱形電容器的電容.（2）（1）設兩導體圓柱面單位長度上分別帶電解：（3）++++----164（4）電容++++----165AB++++++------（2）兩帶電平板間的電場強度解（1）設兩導體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）平板電容器電容

166＋＋＋＋＋＋＋＋*3.球形電容器.在真空中，球形電容器由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成.解設內(nèi)球帶正電（）外球帶負電（）167圓柱形電容器的電容平行板電容器的電容球形電容器的電容1681.電容器的串聯(lián)各電容器都帶有相同的電量＋*三電容器的聯(lián)接1692.電容器的并聯(lián)各電容器上的電壓相同＋170例9.15一平行板電容器的極板面積為S，板間距離d，電勢差為U.兩極板間平行放置一層厚度為t，相對介電常數(shù)為的電介質(zhì).試求：(1)極板上的電量Q；(2)兩極板間的電位移D和場強E；(3)電容器的電容.

Q是正極板上的電量