浙江省寧波市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁浙江省寧波市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．大于0.1而小于0.2的兩位小數(shù)有（

）個．A．9 B．無數(shù) C．1 D．無法確定2．2018年10月19日,福建省第十六屆運動會在寧德市舉辦,寧德市新建改造場館項目18個,總投資約1200000000元，1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．3．下面括號內(nèi)填入后，等式成立的是（

）A． B． C． D．4．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（

）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率5．每一個外角都等于72°，這樣的正多邊形邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（）A．等腰直角三角形 B．正五邊形C．正八邊形 D．平行四邊形7．如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，若AB＝6，AC＝10，則FC的長為（）A．2 B．4 C．6 D．88．在一次“我的青春，我的夢”演講比賽中，五名選手的成績及部分統(tǒng)計信息如下表，其中被遮住的兩個數(shù)據(jù)依次是組員及項目甲乙丙丁戊方差平均成績得分9189929090A．88， B．88，2 C．90， D．90，29．如圖，用一個半徑為的定滑輪帶動重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計）與滑輪之間沒有滑動，繩索端點向下移動了，則滑輪上的點旋轉(zhuǎn)了（）A． B． C． D．10．如圖，點，是雙曲線圖象上的兩點，連接，線段經(jīng)過點，點為雙曲線在第二象限的分支上一點，當(dāng)滿足且時，的值為（

）．

A． B． C． D．11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸的交點在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．則其中正確結(jié)論的序號是A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④12．如圖，設(shè)k＝（a＞b＞0），則有（）A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．0＜k＜1 D．1＜k＜2二、填空題13．若，．（1）若，則；（2）若，則的值分別是．14．若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．15．若，，則．16．如圖，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高為，樓高為．17．如圖，是的直徑，點在上（點不與重合），過點作的切線交的延長線于點，連接，若，則圖中陰影部分的周長是．

18．如圖，中，，，點在邊上運動（不與點，重合），以為邊作正方形，使點在正方形內(nèi)，連接，則下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，；③點到直線的距離為；④面積的最大值是．其中正確的結(jié)論是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題19．已知二次函數(shù)．(1)當(dāng)，時，求該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；(2)當(dāng)時，y的最大值為2；當(dāng)時，y的最大值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．20．如圖，A，B兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機抽取一張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡得到整式C．（1）若抽中的卡片是B．①求整式C；②當(dāng)x＝﹣1時，求整式C的值．（2）若無論x取何值，整式C的值都是非負(fù)數(shù)，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？21．如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)分別在，上，，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，且，求的長．22．中華文化源遠(yuǎn)流長，中華詩詞寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校1500名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機選取其中100名學(xué)生的海選比賽成績（總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到海選成績統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖如下：抽取的100名學(xué)生成績統(tǒng)計表組別海選成績?nèi)藬?shù)A組5B組aC組15D組25E組b請根據(jù)所給信息解答下列問題：(1)填空：①___________，②___________，③___________度；(2)規(guī)定海選成績不低于90分記為“優(yōu)秀”，請估計該校參加這次海選比賽的1500名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的有多少人？23．如圖甲，點M，N分別是正五邊形的邊上的點，且，交于點P．

(1)求證：；(2)求的度數(shù)；(3)將上述正五邊形改成正六邊形，如圖所示，其他條件不變，則為____．24．某校6名教師和234名學(xué)生外出參加集體活動，學(xué)校準(zhǔn)備租用45座大車和30座小車若干輛．已知租用每輛大車的費用比每輛小車的費用多100元，且用1600元租大車，與用1200元租用小車的租車數(shù)量相等．(1)每輛大車、小車的租車費用各是多少元？(2)學(xué)校要求每輛車上至少要有一名教師，租車總費用不超過2300元，請問有幾種符合條件的租車方案？哪種租車方案最省錢？25．如圖1，在矩形中，，．點是上的一個動點（不與點B、C重合），連接，過點作交于點．(1)設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)是否存在點使得點與點重合，若存在，求出此時的長，若不存在，請說明理由；(3)如圖2，連接，若，求的長．26．已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且點A的坐標(biāo)為、點C的坐標(biāo)為．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，若該拋物線的頂點為P，求的面積；（3）如圖2，有兩動點D、E在的邊上運動，速度均為每秒1個單位長度，它們分別從點C和點B同時出發(fā)，點D沿折線COB按C→O→B方向向終點B運動，點E沿線段BC按B→C方向向終點C運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，在點D、E運動過程中，該拋物線上存在點F，使得依次連接AD、DF、FE、EA得到的四邊形ADFE是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)．答案第=page88頁，共=sectionpages99頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案ABDBCCDBCB題號1112答案CC1．A【分析】大于0.1而小于0.2的兩位小數(shù)有合計個【詳解】解：大于0.1而小于0.2的兩位小數(shù)有合計個，故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，理解有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1200000000的小數(shù)點向左移動9位得到1.2，所以1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×109，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不符合題意；

B.，故該選項不符合題意；

C.，故該選項不符合題意；

D.，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】此題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在附近波動，即其概率，計算四個選項的概率，約為者即為正確答案．掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項不符合題意；B、從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：；故此選項符合題意．C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；D、任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項不符合題意；故選：B．5．C【分析】利用多邊形的外角和為和正多邊形外角相等即可求解．【詳解】解：多邊形的每一個外角都等于，且多邊形的外角和為360°正多邊形的邊數(shù)為故答案是：C【點睛】本題主要考查多邊形外角和的運用與正多邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)的角度求解問題，難度不大．解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為．另外多邊形的外角和相鄰內(nèi)角互補，所以外角和也常用于求解正多邊形的內(nèi)角．6．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、正八邊形既是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7．D【分析】過點B作BM∥AD交CA的延長線于點M，則△ABM為等腰三角形（AM＝AB），由點E為線段BC的中點可得出EF為△CBM的中位線，進(jìn)而可得出FC＝CM，代入CM＝CA+AM＝CA+AB即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點B作BM∥AD交CA的延長線于點M，如圖1所示．∵BM∥AD，AD是∠BAC的平分線，∴∠M＝∠CAD＝∠BAD＝∠ABM，∴AM＝AB＝6，∵E是BC中點，BM∥EF，∴FM＝FC，∴EF為△CBM的中位線，∴FC＝CM＝（CA+AM）＝（10+6）＝8．故選D．【點睛】本題考查角平分線的定義，等腰三角形的判定，三角形的中位線定理等知識，屬于中考?？碱}型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造三角形中位線解決問題．8．B【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：分，則丙的得分是88分；方差．故選B．【點睛】本題考查了方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，熟練掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.9．C【分析】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)定滑輪的性質(zhì)得到重物上升的即為轉(zhuǎn)過的弧長，利用弧長公式計算即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：C．10．B【分析】如圖作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F．連接OC．首先證明△CFO∽△OEA，推出，因為CA：AB＝13：24，AO＝OB，推出CA：OA＝13：12，推出CO：OA＝5：12，可得出＝，因為S△AOE＝9，可得S△COF＝，再根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義即可解決問題．【詳解】解：如圖作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F．連接OC．

∵A、B關(guān)于原點對稱，∴OA＝OB，∵AC＝BC，OA＝OB，∴OC⊥AB，∴∠CFO＝∠COA＝∠AEO＝90°，∴∠COF＋∠AOE＝90°，∠AOE＋∠EAO＝90°，∴∠COF＝∠OAE，∴△CFO∽△OEA，∴，∵CA：AB＝13：24，AO＝OB，∴CA：OA＝13：12，∴CO：OA＝5：12，∴＝，∵S△AOE＝9，∴S△COF＝，∴，∵k＜0，∴故選：B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，根據(jù)相似三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．11．C【分析】由于拋物線過點（x1，0）、（2，0），且?2＜x1＜?1，與y軸正半軸相交，則得到拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，于是可判斷a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0；利用拋物線與x軸有兩個交點得到b2?4ac＞0，即b2＞4ac；由于x＝2時，y＝0，即4a＋2b＋c＝0，變形得2a＋b＋＝0，則根據(jù)0＜c＜2得2a＋b＋1＞0；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2x1＝，即x1＝，所以?2＜＜?1，變形即可得到2a＋c＞0．【詳解】解：作出示意圖如圖，∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸相交，∴a＜0，c＞0，對稱軸在y軸右側(cè)，∴則x=＞0，∴b＞0，∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以②正確；當(dāng)x=2時，y=0，即4a+2b+c=0，∴2a+b+=0，∵0＜c＜2，∴2a+b+1＞0，所以③錯誤；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（x1，0）、（2，0），∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，2，∴2x1=，即x1=，∵﹣2＜x1＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1，∵a＜0，∴﹣4a＞c＞﹣2a，∴2a+c＞0，所以④正確．綜上所述，正確結(jié)論的序號是①②④．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x＝?；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2?4ac＞0時，拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)b2?4ac＝0時，拋物線與x軸有一個交點；當(dāng)b2?4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．12．C【分析】表示出甲乙兩個圖形陰影部分面積，表示出k，判斷即可．【詳解】甲圖陰影部分面積為a2﹣b2；乙圖陰影部分面積為a（a+b），∴k＝＝＝1﹣，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，即0＜1﹣＜1，∴0＜k＜1，故選C．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．或，，或，【分析】本題考查絕對值，有理數(shù)加減法，理解絕對值的意義、掌握絕對值的計算方法是得出正確答案的前提．（1）根據(jù)，，，確定、的值，再代入計算即可；（2）根據(jù)，得出同號即可求解．【詳解】解：（1），，，，又，，，，或，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，故答案為：或；（2），同號，，，或，，故答案為：，，或，．14．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件得到，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：式子有意義，，，故答案為：．15．【分析】對進(jìn)行因式分解，求出的值，進(jìn)而代入原式計算．【詳解】解：由，得．，．．故答案為：．【點睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，整體代入，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．16．100m(100－100)m【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADB、△ACE，應(yīng)利用其公共邊DB=100構(gòu)造等量關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．【詳解】設(shè)CD=xm，則∵CE=BD=100，∠ACE=45°，∴AE=CE?tan45°=100．∴AB=100+x．在Rt△ADB中，∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，∴tan60°=,∴,即x+100=100,∴x=.∴塔高為100m，樓高為(100－100)m.故答案是：100m，(100－100)m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．17．【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，弧長公式，連接，由切線的性質(zhì)可得，進(jìn)而得，，利用弧長公式求出的長，再根據(jù)陰影部分的周長的長計算即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：連接，

∵為的切線，∴，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，的長，∴，∴陰影部分的周長的長，故答案為：．18．②③④【分析】過點F作FH⊥AB于點H，過點E作EG⊥CA延長線于點G，根據(jù)題意可得在△BCD與△ECD中有BD=ED，CD=CD，但無法得到BC=EC或∠EDC=∠BDC，故△BCD與△ECD不一定全等，故①錯誤；先推出∠ACB=30°，再由此得出AC=a，再根據(jù)CD=2AD，即可得出tan∠ADB=，可得∠ADB=60°，由此即可得出∠ADE=30°，故②正確；先證明△FHB≌△BAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FH=a，故③正確；先證明△EGD≌△DAB，設(shè)CD=x，用含x的代數(shù)式表達(dá)S△CDE，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得△CDE面積最大值是a2，故④正確．【詳解】如圖所示，過點F作FH⊥AB于點H，過點E作EG⊥CA延長線于點G，∵四邊形BDEF為正方形，∴BD=DE=EF=BF，∠FBD=∠BDE=∠BFE=90°，在△BCD與△ECD中有BD=ED，CD=CD，而無法得到BC=EC或∠EDC=∠BDC，∴△BCD與△ECD不一定全等，故①錯誤；∵∠BAC=90°，AB=BC=a，sin∠ACB===，即∠ACB=30°，tan∠ACB=tan30°===，∴AC=a，又CD=2AD，∴AD=(AD+CD)=AC=a，∴tan∠ADB===，∴∠ADB=60°，又∠BDE=∠ADB+∠ADE=90°，∴∠ADE=90°-∠ADB=90°-60°=30°，故②正確；∵FH⊥AB，∴∠FHB=90°，∠HFB+∠HBF=90°，又∠FBD=∠HBF+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠HFB，在△FHB與△BAD中有：，∴△FHB≌△BAD(AAS)，∴FH=BA=a，∴F到直線AB的距離為FH=a，故③正確；∵EG⊥CA，∠EGD=90°，∴S△CDE=CD×EG，∵∠BDE=∠ADB+∠GDE=90°，∠GED+∠GDE=90°，∴∠GED=∠ADB，在△EGD與△DAB中有：，∴△EGD≌△DAB(AAS)，∴EG=AD，∴AC=AD+CD=EG+CD===a，∴AD=EG=a-CD，設(shè)CD=x，則AD=EG=a-x，S△CDE=x(a-x)=x2+ax=(x2-ax)=(x-a)2+a2∴關(guān)于x的二次函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x=CD=a時S△CDE取最大值為a2，∴△CDE面積最大值是a2，故④正確；∴其中正確的結(jié)論是②③④，故答案為：②③④．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，求解二次函數(shù)的解析式，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵；（1）先代入，再化為頂點式，從而可得答案；（2）先判斷拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，可得，再根據(jù)最值情況分別求解，即可；【詳解】（1）解：∵，時，∴，∴頂點坐標(biāo)為．（2）∵時，y的最大值為2；時，y的最大值為3，∴拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，∴，∵拋物線開口向下，時，y的最大值為2，∴，又∵，∴，∵，∴，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．20．（1）①，②-8；（2）抽中的卡片是A【分析】（1）①根據(jù)卡片B各項改變符號后得出，再與整式A相加，合并同類項即可；②先利用完全平方公式化簡整式C，再把x＝﹣1代入整式C即可；（2）分和抽中的卡片是B和抽中的卡片是A兩種情況進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：（1）①∵，，∴，②，當(dāng)x＝﹣1時，原式=（2）當(dāng)抽中的卡片是B時，由②得∴不符合題意；當(dāng)抽中的卡片是A時，∵，，∴，=，∴無論x取何值，整式C的值都是非負(fù)數(shù)，∴抽中的卡片是A．【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．21．(1)見解析；(2)【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握特殊四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可；（2）先利用矩形的性質(zhì)，求出，再證明四邊形是菱形，設(shè)，則，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，又，四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形；（2）解：，，，四邊形是矩形，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，設(shè)，則，在中，，，解得：，的長為．22．(1)①，②，③(2)675人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出a、b、的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校參加這次海選比賽的1500名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的有多少人．【詳解】（1）；；；故答案為：①，②，③（2）∵（人）估計該校參加這次海選比賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生約有675人【點睛】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．(1)見解析(2)(3)【分析】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正五邊形、正六邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．（1）利用正五邊形的性質(zhì)得出，，再利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出即可得出答案．（3）先證明，推出，所以，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：正五邊形，，，在和中，；（2）解：，，，．即的度數(shù)為．（3）解：正六邊形的內(nèi)角和為，，在和中，，，，，故答案為：．24．(1)大車每輛的租車費是400元，則小車每輛的租車費是300元(2)兩種，最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車【分析】(1)設(shè)大車每輛的租車費是x元，則小車每輛的租車費是元，根據(jù)題意：“用1600元租大車，與用1200元租用小車的租車數(shù)量相等”，列出分式方程，求解即可；(2)根據(jù)每輛汽車上至少要有1名老師，和汽車總數(shù)不能小于(取整為6輛)，即可求出共需租汽車的輛數(shù)；設(shè)租用大車m輛，求得租車費用為，由題意得出，再結(jié)合得出m的取值范圍，即可知有兩種租車方案，分析比較得出結(jié)論即可．【詳解】（1）解：設(shè)大車每輛的租車費是x元，則小車每輛的租車費是元，根據(jù)題意得：，解得：，故，答：大車每輛的租車費是400元，則小車每輛的租車費是300元；（2）解：由每輛汽車上至少要有1名老師,所以汽車總數(shù)不能大于6輛，又要保證240名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于(取整為6)輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛，設(shè)租用m輛大型車，則租車費用為，依題意有：，，又要保證240名師生有車坐,，，解得，，故有兩種租車方案，方案一：4輛大車，2輛小車；方案二：5輛大車，1輛小車；租車費用隨m增加而增加，當(dāng)時，租車費用最少，為：(元)，故最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確找出等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程和不等式求解．25．(1)(2)存在，或(3)【分析】（1）根據(jù)題意，由矩形性質(zhì)得到，利用相似三角形性質(zhì)，設(shè)，則，，代入比例式化簡即可得到；（2）根據(jù)題意，假設(shè)存在點使得點與點重合，由（1）中，由相似比及相應(yīng)線段，，，代值求解即可得到方程，求解得到，，從而得到當(dāng)點與點重合時，或；（3）由矩形性質(zhì)，，，結(jié)合題意得到，從而，代值求出，再根據(jù)平行線分線段成比例得到，代值即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖所示