2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．2．計(jì)算（

）A． B． C． D．3．記者從長(zhǎng)春市城區(qū)防汛辦公室了解到，臺(tái)風(fēng)“海神”到來(lái)前，城區(qū)按照最高應(yīng)急響應(yīng)等級(jí)做好充足準(zhǔn)備，23支隊(duì)伍共12300人待命，12300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．12.3×103 B．1.23×103 C．0.123×105 D．1.23×1044．如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形得到的平面圖形，這個(gè)立體圖形的展開圖可以是（

）A． B． C． D．5．已知當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，此分式的值為0，則的值是（

）A． B． C． D．6．將沿弦BC折疊，交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝4，DB＝5，則BC的長(zhǎng)是（）A．3 B．8 C． D．27．在一次捐款活動(dòng)中，5名同學(xué)的捐款數(shù)分別為10，6，12，10，20（單位：元），捐20元的同學(xué)又追加了20元，追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（

）A．只有平均數(shù) B．只有中位數(shù) C．只有眾數(shù) D．中位數(shù)和眾數(shù)8．電影《孤注一擲》非?；鸨嫌车?天票房達(dá)到2億元，按計(jì)劃，上映后一周之內(nèi)，票房每天平均增長(zhǎng)，且前3天票房總額要達(dá)到10億元，求票房每天的平均增長(zhǎng)率，設(shè)增長(zhǎng)率為x，可列方程為（

）A． B． C． D．9．如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為6cm，圓柱高為3cm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（

）．A． B． C． D．610．如圖1，矩形的一條邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)的一半為y．定義為這個(gè)矩形的坐標(biāo)．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域．已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中．則下面敘述中正確的是（

）A．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3B．矩形1是正方形時(shí)，點(diǎn)A位于區(qū)域②C．當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，矩形1的面積減小D．當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等二、填空題11．已知，，則．12．分別寫有數(shù)字、π、﹣1、0、的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無(wú)理數(shù)的概率是．13．一個(gè)圓柱形管件，其橫截面如圖所示，管內(nèi)存有一些水(陰影部分)，測(cè)得水面寬為，水的最大深度為，則此管件的直徑為．

14．比較大?。?（填“”，“”或“”）．15．如圖，、區(qū)域?yàn)轳{駛員的盲區(qū)，駕駛員視線與地面的夾角，視線與地面的夾角，點(diǎn)A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點(diǎn)，，，．若A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，則盲區(qū)中的長(zhǎng)度是米．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

16．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G，給出如下定義：在圖形G上若存在兩點(diǎn)M、N，使△PMN為正三角形，則稱圖形G為點(diǎn)P的T型線，點(diǎn)P為圖形G的T型點(diǎn)，△PMN為圖形G關(guān)于點(diǎn)P的T型三角形．若H（0，﹣2）是拋物線y＝x2+n的T型點(diǎn)，則n的取值范圍是．三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．19．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（1）AC的長(zhǎng)度等于；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出AC邊上的高BH；（3）在圖2中有一點(diǎn)P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC＝PB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)P的位置，保留作圖的痕跡．20．某學(xué)校初中各年級(jí)進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，為了解學(xué)生成績(jī)，從七年級(jí)和九年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.七年級(jí)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，）

b.七年級(jí)成績(jī)?cè)谶@一組的是：82

82

83

84

85

85

85

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87

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88c.七年級(jí)、九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)87.55九年級(jí)86.2590根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫出表中的值；(2)分別對(duì)本次抽取的學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行等級(jí)賦分，不少于90分就可以賦予“優(yōu)秀”等級(jí)，七年級(jí)賦予“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為，九年級(jí)賦予“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為，判斷大小，并說(shuō)明理由；(3)該校共有七年級(jí)學(xué)生310人，不少于80分就可以賦予“良好”等級(jí)，估計(jì)該校七年級(jí)所有學(xué)生本次體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)等級(jí)為良好及以上的人數(shù)為___________（直接寫出結(jié)果）.21．已知AB是圓O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°．過(guò)點(diǎn)D作圓O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE∥AC，求∠OCD的大小．22．某藥店購(gòu)進(jìn)一批消毒液，進(jìn)價(jià)為20元/瓶，要求利潤(rùn)率不低于，且不高于．該店通過(guò)分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)該消毒液一天的銷售量y（瓶）與當(dāng)天的售價(jià)x（元/瓶）滿足下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價(jià)x（元/瓶）…24252627…銷售量y（瓶）…32302826…（1）若某天這種消毒液的售價(jià)為30元/瓶，求當(dāng)天該消毒液的銷售量．（2）如果某天銷售這種消毒液獲利192元，那么當(dāng)天該消毒液的售價(jià)為多少元？（3）若客戶在購(gòu)買消毒液時(shí)，會(huì)購(gòu)買相同數(shù)量（包）的口罩，且每包口罩的利潤(rùn)為20元，則當(dāng)消毒液的售價(jià)定為多少時(shí)，可獲得的日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是多少元？23．已知二次函數(shù)．(1)若其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)是函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，滿足且，試比較和的大小關(guān)系．24．小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】例如：如圖1，在中，，，D是外一點(diǎn)，且，求的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作輔助圓，如圖2所示，則C，D兩點(diǎn)必在上，是的圓心角，是的圓周角，則．【初步運(yùn)用】（1）如圖3，已知線段和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得（不寫作法，保留作圖痕跡，你作圖過(guò)程中用到哪些數(shù)學(xué)原理？請(qǐng)寫出一條．【問(wèn)題拓展】（2）如圖4，已知矩形，，，M為邊上的點(diǎn)．若滿足的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則m的取值范圍為_________．答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1212頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DCDDBADBBD1．D【分析】直接化簡(jiǎn)各數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．2．C【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：C．3．D【分析】按科學(xué)記數(shù)法的表示形式表示即可．【詳解】12300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.23×104．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4．D【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】解：由主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形判斷出是柱體，由俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，圓柱的展開圖是長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為圓就是圓柱．5．B【分析】本題考查了分式無(wú)意義的條件，分式值為0的條件，根據(jù)分式無(wú)意義的條件、分式的值為0的條件分別求出，，代入代數(shù)式即可求解，掌握分式無(wú)意義的條件，分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵時(shí)，分式無(wú)意義∴，解得：，∵時(shí)，此分式的值為0，∴，解得：，∴，故選：B．6．A【分析】若連接CD、AC，則根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，求得AC=CD；過(guò)C作AB的垂線，設(shè)垂足為E，則DE=AD，由此可求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可在Rt△ABC中，根據(jù)射影定理求出BC的長(zhǎng)．【詳解】連接CA、CD,根據(jù)折疊的性質(zhì),知弧CD所對(duì)的圓周角等于∠CBD,又∵弧AC所對(duì)的圓周角是∠CBA,∵∠CBD=∠CBA,∴AC=CD(相等的圓周角所對(duì)的弦相等),∴△CAD是等腰三角形,過(guò)C作CE⊥AB于E.∵AD=4，則AE=DE=2,∴BE=BD+DE=7,在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得：=BE?AB=7×9=63,故BC=.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、圓周角定理、以及射影定理；能夠根據(jù)圓周角定理來(lái)判斷出△ACD是等腰三角形，是解答此題的關(guān)鍵7．D【分析】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意知，追加前5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是10，追加后5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)為10，數(shù)據(jù)追加后平均數(shù)會(huì)變大，集中趨勢(shì)相同的只有中位數(shù)和眾數(shù)．故選：D．8．B【分析】求出第2天和第3天的票房，根據(jù)前3天票房總額要達(dá)到10億元列方程即可．【詳解】解：由題意得，第1天票房2億元，則第2天票房?jī)|元，第3天票房?jī)|元，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】要求絲線的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度．圓柱底面的周長(zhǎng)為6cm，圓柱高為3cm，，，，，這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．10．D【分析】由圖形可知：當(dāng)時(shí)，，從而可判斷A；根據(jù)點(diǎn)A是直線與雙曲線的交點(diǎn)可判斷B；求出可判斷C；由點(diǎn)A位于區(qū)域①可得，由形2落在區(qū)域④中可得，從而可判斷D．【詳解】設(shè)點(diǎn)（x，y均為正數(shù)），A、設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，由圖形可知：當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，∴，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不可能大于3，故選項(xiàng)A不正確；B、當(dāng)矩形1為正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為x，，則點(diǎn)A是直線與雙曲線的交點(diǎn)，如圖2，交點(diǎn)A在區(qū)域③，故選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)一邊為x，則另一邊為，∵當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，x的值會(huì)越來(lái)越小，∴矩形1的面積會(huì)越來(lái)越大，故選項(xiàng)C不正確；D、當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，∵點(diǎn)，∴，即另一邊為：，矩形2落在區(qū)域④中，，即另一邊，∴當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等；如矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為0.9，2.9時(shí)，兩個(gè)矩形都符合題意且全等，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象和新定義，理解x和y的意義是關(guān)鍵，并注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．11．7【分析】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：7．12．【分析】用無(wú)理數(shù)的張數(shù)除以總數(shù)量即可得．【詳解】解：∵在這5張卡片中，無(wú)理數(shù)有π、這2張，∴從中任意抽取一張，抽到無(wú)理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的概念和隨機(jī)事件A的概率P(A)＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．13．/厘米【分析】本題考查了垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．連接，先由垂徑定理求出的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，即可得到答案．【詳解】解：連接，如圖所示：

由題意知，，則，設(shè)的半徑為，則，在中，，，解得，∴此管件的直徑為，故答案為：．14．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無(wú)理數(shù)的估算，先估算出，即可得出答案，估算出無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，即，，故答案為：．15．【分析】根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證出四邊形是矩形，在中，求出的長(zhǎng)，根據(jù)矩形性質(zhì)求出的長(zhǎng)，進(jìn)而在中，正切值求出的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形，∴．在中，∵，∴，∴，在中，∵，∴，∴．答：盲區(qū)中的長(zhǎng)度約為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與判定和解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，牢固掌握以上知識(shí)點(diǎn)是做出本題的關(guān)鍵．16．n【分析】y=x2+n是對(duì)稱軸為y軸的拋物線，頂點(diǎn)為（0，n），根據(jù)新定義可知：H與拋物線的兩點(diǎn)能組成等邊三角形，即直線AH與拋物線的交點(diǎn)，其交點(diǎn)就是等邊三角形的另兩點(diǎn)M、N，根據(jù)題意得∠AHO=30°，∠OAH=60°，OH=2，利用三角函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，當(dāng)拋物線與直線有交點(diǎn)時(shí)，才有H（0，-2）是拋物線y=x2+n的T型點(diǎn)，因此列方程x2+n=x-2，有解時(shí)才有結(jié)論得出，即△≥0，解不等式即可．【詳解】如圖，∵H（0，-2）是拋物線y=x2+n的T型點(diǎn)，∴∠AHO=30°，tan30°=，OA=2×，∴A（，0），∴通過(guò)H的直線的解析式為：y=x-2，∵y=x2+n，∴當(dāng)x2+n=x-2有解時(shí)，才有H（0，-2）是拋物線y=x2+n的T型點(diǎn)，即△=3-4（n+2）≥0，n≤-，∴當(dāng)n≤-時(shí)，H（0，-2）是拋物線y=x2+n的T型點(diǎn)，故答案為n≤-．【點(diǎn)睛】本題是新定義的閱讀理解問(wèn)題，有一定的難度，考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形各角都是60°，熟練掌握三線合一的性質(zhì)，注意線段的長(zhǎng)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系；當(dāng)兩函數(shù)的圖象有交點(diǎn)時(shí)，與方程組相結(jié)合，就是方程組的解．17．（1）；（2），【分析】（1）按照實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則和順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）方程整理后，用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：（1）；（2）∴，∴，則或，∴，．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和一元二次方程的解法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（1）2；（2）【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)算術(shù)平方根定義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．19．（1）5；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）利用勾股定理即可解決問(wèn)題；（2）利用尺規(guī)作圖，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧，以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫圓弧，連接兩弧，直線與AC的交點(diǎn)即為H，BH即為AC邊上的高；（3）延長(zhǎng)AB至B’使AB’與AC的長(zhǎng)度相等，連接B’C，連接BD交B’C于點(diǎn)P，連接AP，易得CP=B’P=BP，找到P是B’C的中點(diǎn)，證明AP平分∠A，此點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：（1）由圖可知：AB=4，BC=3，，AC=；（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧，以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫圓弧，連接兩弧，直線與AC的交點(diǎn)即為H，BH即為AC邊上的高，作圖如圖：（3）延長(zhǎng)AB至B’使AB’與AC的長(zhǎng)度相等，連接B’C，此時(shí)△AB’C為等腰三角形，連接BD交B’C于點(diǎn)P，連接AP，由圖可知四邊形CBB’D為矩形，所以CP=B’P=BP，所以P是B’C的中點(diǎn)，即AP是△AB’C的中線，即AP平分∠A（等腰三角形三線合一），此點(diǎn)P即為所求，作圖如圖2：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，應(yīng)用與尺規(guī)作圖等，正確找出P的位置是解題的關(guān)鍵．20．(1)87(2)，理由見解析(3)217【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義及七年級(jí)組的數(shù)據(jù)求解；（2）比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解．【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖及知組的數(shù)據(jù)可知，將七年級(jí)成績(jī)的數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，第20位和第21位均是87，因此七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是87，即m的值為87；（2）解：，理由如下：七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是87，九年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是90，九年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)大于七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，；（3）解：（人），故答案為：217．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，利用中位數(shù)做決策，利用樣本估計(jì)總體等，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．21．26°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ODE=90°，由平行線的性質(zhì)得到∠E=∠BAC=38°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠AOD的度數(shù)，由圓周角定理得到∠ACD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠OCD的大?。驹斀狻窟B接OD．∵DE切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥DE，即∠ODE=90°．∵DE∥AC，∠BAC=38°，∴∠E=∠BAC=38°．∵∠AOD是△ODE的一個(gè)外角，∴∠AOD=∠E+∠ODE=128°，∴∠ACD=64°．∵OC=OA，∠BAC=38°，∴∠OCA=∠BAC=38°，∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．（1）；（2）28元或32元；（3）24，768．【分析】（1）分別解得當(dāng)利潤(rùn)不低于時(shí)的售價(jià)范圍，當(dāng)利潤(rùn)不超過(guò)時(shí)的售價(jià)范圍，再設(shè)銷售量y（瓶）與當(dāng)天的售價(jià)x（元/瓶）的一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法解得解析式，計(jì)算當(dāng)時(shí)的函數(shù)值即可解題；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，根據(jù)利潤(rùn)=單利銷售量，結(jié)合因式分解法解一元二次方程即可解題；（3）將（2）中的總利潤(rùn)配方成頂點(diǎn)式解析式，再結(jié)合二次函數(shù)自變量的取值范圍解題即可．【詳解】解：（1）設(shè)消毒液售價(jià)為元/瓶，進(jìn)價(jià)為元/瓶，當(dāng)利潤(rùn)不低于時(shí)，售價(jià)不低于（元/瓶），當(dāng)利潤(rùn)不超過(guò)時(shí)，售價(jià)不高于，（元/瓶），的取值范圍為：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式：