內(nèi)蒙古大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)財管》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁內(nèi)蒙古大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)財管》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34132、已知一個總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個樣本量為50的樣本，計(jì)算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.103、在進(jìn)行時間序列預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型4、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以5、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對6、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定7、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰8、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機(jī)分為三組進(jìn)行治療。治療一段時間后，測量患者的康復(fù)情況。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析9、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數(shù)的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數(shù)影響大C.影響程度相同D.無法確定10、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%11、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定12、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)13、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定14、在對某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，應(yīng)該使用以下哪個指標(biāo)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)15、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動，現(xiàn)采用移動平均法進(jìn)行預(yù)測。如果移動平均的項(xiàng)數(shù)選擇不當(dāng)，可能會導(dǎo)致（）A.預(yù)測值偏高B.預(yù)測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動16、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種治療方法對患者康復(fù)時間的影響。如果康復(fù)時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應(yīng)選用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗(yàn)D.以上都可以17、某市場調(diào)查公司為研究消費(fèi)者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費(fèi)者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計(jì)愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）18、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.假設(shè)檢驗(yàn)19、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm?，F(xiàn)要使零件尺寸的均值估計(jì)誤差不超過0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應(yīng)抽取多少個零件進(jìn)行測量？（）A.97B.196C.256D.40020、要檢驗(yàn)一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.獨(dú)立性檢驗(yàn)二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是功效分析（Poweranalysis），說明功效分析在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的作用和應(yīng)用方法，舉例說明如何通過功效分析確定樣本量。2、（本題5分）請?jiān)敿?xì)說明如何利用K近鄰算法進(jìn)行分類和回歸任務(wù)，解釋K值的選擇對模型性能的影響，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）假設(shè)要比較三種不同營銷策略對產(chǎn)品銷售的影響，如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析？考慮可能的交互作用和誤差來源。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為了提高培訓(xùn)效果，對學(xué)員的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、培訓(xùn)方法和考試成績進(jìn)行了評估。優(yōu)化培訓(xùn)課程和教學(xué)方法。2、（本題5分）某電商平臺想分析不同支付方式的使用頻率和安全性。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣進(jìn)行評估和改進(jìn)支付體驗(yàn)？3、（本題5分）某手機(jī)制造商推出了多款新機(jī)型，想了解不同機(jī)型在不同地區(qū)的市場占有率和消費(fèi)者滿意度。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何進(jìn)行深入分析來指導(dǎo)產(chǎn)品推廣和改進(jìn)？4、（本題5分）某醫(yī)院對某種疾病的患者治療數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括治療方法、患者年齡、病情嚴(yán)重程度等。請?jiān)u估不同治療方法的效果，并確定影響治療效果的因素。5、（本題5分）某在線音樂平臺對用戶的聽歌數(shù)據(jù)和付費(fèi)意愿進(jìn)行分析，包括歌曲類型、歌手人氣、播放模式等。請優(yōu)化音樂推薦和收費(fèi)模式。四、計(jì)算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，其性能指標(biāo)服從正態(tài)分布，平均性能指標(biāo)為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取64個電子產(chǎn)品進(jìn)行檢測，求這64個電子產(chǎn)品平均性能指標(biāo)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定產(chǎn)品性能指標(biāo)在78到82之間為合格，求樣本中合格產(chǎn)品的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）某超市為了解不同時間段的客流量情況，統(tǒng)計(jì)了每天上午