肇慶市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)二：33直線的點斜式方程（3）“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計：（授課日期：年月日星期班級）授課題目第32課直線的點斜式方程(3）擬課時第課時明確目標(biāo)根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握數(shù)學(xué)思想方法.重點難點重點：難點：課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容與教師活動設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計一、先學(xué)后講1.直線過點且斜率為的直線的方程為2。直線的斜截式方程為二、合作探究1.數(shù)形結(jié)合的思想例1方程表示的直線可能是圖中的()【思路分析】要注意題設(shè)中的隱含條件：斜率為a、截距為中都含同一個字母a，且a≠0.抓住這一點,通過等價轉(zhuǎn)化將方程化為熟悉的一元一次函數(shù)，再運用分類討論思想使問題獲得解決.將方程變形為,則a為直線的斜率，為直線在y軸上的截距.因為a≠0,所以a＞0或a＜0.4。直線與直線的位置關(guān)系是5.斜率與直線3x－2y=0的斜率相等，且過點的直線方程是_____.當(dāng)a＞0時，四個圖形都不可能是方程的直線；當(dāng)a＜0時，圖形B是方程的直線.【解析】B【點評】根據(jù)直線的方程判斷直線的形狀，通常把直線轉(zhuǎn)化成斜截式的形式，利用斜率和截距的幾何意義作出判斷.☆自主探究1直線y＝ax＋b（a＋b＝0）的圖象是（）2。分類討論思想例2已知直線經(jīng)過點，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求直線的方程．【思路分析】經(jīng)過點且與兩坐標(biāo)軸能圍成的三角形的直線有兩種：一種是斜率大于零,另一種是斜率小于零，因此要對斜率進(jìn)行分類討論.【解析】由已知得與兩坐標(biāo)軸不垂直．∵直線經(jīng)過點，∴可設(shè)直線的方程為,即.則直線在軸上的截距為,在軸上的截距為。根據(jù)題意得，即。①當(dāng)時，原方程可化為，解得；②當(dāng)時，原方程可化為，此方程無實數(shù)解.綜上所得直線的方程為，或.即或。【點評】已知直線過一點時，常設(shè)其點斜式方程，但需注意斜率不存在的直線不能用點斜式表示，從而使用點斜式或斜截式方程時，要考慮斜率不存在的情況，以免丟解。而直線在坐標(biāo)軸上的截距，可正、可負(fù),也可以為零，不能與距離混為一談，注意如何由直線方程求其在坐標(biāo)軸上的截距.☆自主探究2為何值時，直線與直線平行？三、總結(jié)提升1、本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了四、問題過關(guān)1.直線的方程為,圖象如圖所示,則滿足（）A.B。C.D.2.已知直線l1:，l2：,當(dāng)a、b滿足一定的條件時，它們的圖形可能是圖中的（）3.若直線的圖象過第一、二、三象限，則(）A。B。C。D。4。直線的