第6章山巖壓力與圍巖穩(wěn)定性sc

巖石力學(xué)ROCKMECHANICS石崇博士、講師河海大學(xué)巖土工程研究13770773434shichong81@126.com第6章山巖壓力與圍巖穩(wěn)定性HoHaiUniversity河海大學(xué)河海巖土所GeotechnicalInstitute

主要內(nèi)容概述山巖壓力的形成及影響因素（重點）計算山巖壓力的基本理論

壓力拱理論（重點）

太沙基理論（重點）彈塑性理論（一般重點）地質(zhì)分析法（了解）噴錨支護(hù)基本原理和設(shè)計原則（了解）由于在巖體內(nèi)開挖洞室，洞室圍巖各質(zhì)點的原有應(yīng)力的平衡狀態(tài)就受到破壞，各質(zhì)點就要產(chǎn)生位移調(diào)整，以達(dá)到新的平衡位置。巖體內(nèi)某個方向原來處于緊張壓縮狀態(tài)，現(xiàn)在可能發(fā)生松脹，另一個方向可能反而擠壓的程度更大了。相應(yīng)地，圍巖內(nèi)的應(yīng)力大小和主應(yīng)力方向也發(fā)生了改變，這種現(xiàn)象叫做圍巖應(yīng)力重分布。

6.1概述地下洞室開挖引起的圍巖應(yīng)力重分布地下洞室圍巖的變形破壞隨著應(yīng)力的重分布，圍巖不斷變形，并向洞室位移，強度低的巖石應(yīng)力達(dá)到強度的極限值而破壞，產(chǎn)生裂縫或剪切位移，破壞了的巖石甚至?xí)罅克洌斐伞懊绊敗爆F(xiàn)象，特別是節(jié)理、裂隙等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育的巖石更顯著。因此，需要必要的支護(hù)和襯砌，來約束圍巖的破壞和變形的擴展，保證圍巖的穩(wěn)定和地下洞室結(jié)構(gòu)的安全。洞室要不要支護(hù)？若不支護(hù)是否穩(wěn)定？洞頂巖石是否會塌落？側(cè)面巖石是否穩(wěn)定？若需要支護(hù)，支護(hù)壓力多大？

6.1概述地下洞室設(shè)計和施工解決的問題山巖壓力的概念在水工建設(shè)中，把由于洞室圍巖的變形和破壞而作用在支護(hù)或襯砌上的壓力，稱為山巖壓力，有的稱為“地層壓力”，“圍巖壓力”，“地壓”，“巖石壓力”。

6.2山巖壓力形成與影響因素變形壓力和松動壓力變形壓力：由于巖體變形而對支護(hù)或襯砌產(chǎn)生的壓力。松動壓力：巖體破壞和松動對支護(hù)或襯砌造成的壓力。山巖壓力的形成

第I階段：由于巖體的變形，在洞室的周界上產(chǎn)生一般的擠壓，同時，在兩側(cè)的巖石因剪切破壞而形成了楔形巖塊，這兩個楔形巖塊有朝著洞室內(nèi)部移動的趨向。

第Ⅱ階段：在側(cè)向楔形體發(fā)生某種變形后，在巖體內(nèi)形成了一個橢圓形的高壓力區(qū)，在橢圓曲線與洞室周界線間的巖體發(fā)生了松動。

第Ⅲ階段：洞頂和洞底的松動巖體開始變形，并向著洞內(nèi)移動，洞頂松動巖石在重力作用下有掉落的趨勢，山巖壓力逐漸增加。

6.2山巖壓力形成與影響因素影響山巖壓力的因素1）巖體的性質(zhì)整體性好的巖體—無山巖壓力；中等質(zhì)量的巖體—變形壓力及較少的松動壓力；破碎或軟弱的圍巖—松動壓力。2）洞室的形狀和大小圓形、橢圓形、拱形應(yīng)力集中小,山巖壓力??；矩形斷面應(yīng)力集中大,山巖壓力就大。圍巖應(yīng)力與洞室的尺寸無關(guān)，即與跨度無關(guān)，而山巖壓力與洞室的跨度有關(guān)，但不一定成正比關(guān)系。3）地質(zhì)構(gòu)造地質(zhì)構(gòu)造簡單、地層完整、無軟弱結(jié)構(gòu)面，圍巖穩(wěn)定，山巖壓力小;反之不穩(wěn)定，山巖壓力大。巖層傾斜、節(jié)理不對稱、地形傾斜都能引起不對稱的山巖壓力，即偏壓，偏壓對支護(hù)的安全性有著重要影響。（教材圖6-2）

6.2山巖壓力形成與影響因素影響山巖壓力的因素4）支護(hù)的形式和剛度

支護(hù)作用：松動壓力作用，承受巖體的重量，起承載作用；變形壓力作用，限制圍巖變形，起約束作用。

支護(hù)種類：外部支護(hù)（普通支護(hù)，老式支護(hù)，襯砌的方法）和內(nèi)部支護(hù)（灌漿、錨桿錨索等）

支護(hù)剛度和支護(hù)時間的影響：支護(hù)的剛度愈大，則允許的變形愈小，山巖壓力愈大；反之，山巖壓力愈小。在一定的變形范圍里，支護(hù)上的山巖壓力隨著支護(hù)以前圍巖的變形量增加而減小。事例：見右圖，襯砌剛度對山巖壓力的影響。襯砌與巖石接觸的切向應(yīng)力降低，而徑向應(yīng)力增加。

6.2山巖壓力形成與影響因素影響山巖壓力的因素5）洞室深度當(dāng)圍巖處于彈性狀態(tài)時，山巖壓力與深度無關(guān)；當(dāng)圍巖處于塑性狀態(tài)時，山巖壓力隨著埋深的增大而增大。6）時間由于巖體的變形和破壞都有一個時間過程，山巖壓力與時間有關(guān)。另外，巖石蠕變也是山巖應(yīng)力隨時間變化的一個重要因素。當(dāng)圍巖處于彈性狀態(tài)時，山巖壓力與深度無關(guān)；當(dāng)圍巖處于塑性狀態(tài)時，山巖壓力隨著埋深的增大而增大。6）時間由于巖體的變形和破壞都有一個時間過程，山巖壓力與時間有關(guān)。另外，巖石蠕變也是山巖應(yīng)力隨時間變化的一個重要因素。6）施工方法山巖壓力與施工方法和施工速率也有較大的關(guān)系。在易風(fēng)化的巖層（如泥灰?guī)r，片巖和頁巖），需加快施工速度和迅速襯砌，減輕風(fēng)化過程，避免山巖壓力增長。

6.3計算山巖壓力的基本理論

1.堅硬巖體的應(yīng)力與穩(wěn)定驗算洞室邊界上的切向應(yīng)力σθ為壓應(yīng)力對于整體性良好的堅硬巖體來說，由于其節(jié)理裂隙不發(fā)育，強度較大，無塑性變形，且彈性變形迅速完成，所以可假定巖體是均勻的，各向同性的連續(xù)介質(zhì)彈性體，驗算洞室邊界上的切向應(yīng)力是否超過巖體強度即可，不需計算山巖壓力。[Rc]:巖石的許可抗壓強度，考慮到長期荷載下洞室圍巖的強度有所降低，因此，對于無裂隙的堅硬圍巖取[Rc]=0.6Rc;對于有裂隙的堅硬圍巖取[Rc]=0.5Rc。σθ

:采用上一章的方法。對于直墻拱形的洞室：沒有現(xiàn)成公式，一般采用試驗或者有限單元法計算。根據(jù)經(jīng)驗高跨比在0.67-1.5之間，可參考橢圓形洞室的應(yīng)力公式。拱頂切向應(yīng)力拱腳切向應(yīng)力計算點初始垂直應(yīng)力，假定為對于其它形狀的洞室，尤其是矩形洞室，在轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力集中系數(shù)往往很大，應(yīng)該注意由于局部應(yīng)力集中而超過巖體強度的情況。但實踐證明，這種局部性的應(yīng)力過大問題，不至于影響洞室的穩(wěn)定性，一般不予以考慮。洞室邊界上的切向應(yīng)力σθ為拉應(yīng)力

例題

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論基本思路洞室開挖以后，由于圍巖應(yīng)力重新分布，洞室頂部往往出現(xiàn)拉應(yīng)力。如果拉應(yīng)力超過巖石的抗拉強度，則頂部巖石破壞，一部分巖塊失去平衡向下逐漸塌落，但是這種塌落不是無止境的，而是塌落到一定程度后，達(dá)到了一個新的平衡狀態(tài)，并且新平衡狀態(tài)的輪廓近似拱形，通常把這個自然平衡拱稱為壓力拱。洞室開挖后一般需要一定時間才能塌落，而實際施工并不等待壓力拱形成后再澆注襯砌，所以作用于襯砌上的垂直山巖壓力可認(rèn)為是壓力拱與襯砌之間巖石的重量，而與拱外巖體無關(guān)。因此正確確定壓力拱形狀，成為計算山巖應(yīng)力的關(guān)鍵。一般適用于破碎性較大的山巖壓力計算，也適用于土中山巖壓力的計算。計算的壓力是松動壓力。普羅托奇耶柯諾夫認(rèn)為，巖體由很多大大小小的裂隙、層理、節(jié)理組成，縱橫交錯的結(jié)構(gòu)面破壞了巖體的完整性，切割下來的小的塊體與巖體整體相比幾何尺寸較小，因此可以把巖體看成是沒有粘聚力的散粒體。采用增大摩擦系數(shù)的方法來彌補真實巖體粘聚力。在此假設(shè)基礎(chǔ)上，普羅托奇耶柯諾夫提出了一套計算方法，稱之為普氏理論。目前關(guān)于推求壓力拱形狀的方面有著不同的假設(shè)。由于假設(shè)不同，計算出的山巖壓力也就不同。常用的是普羅托奇柯諾夫的壓力拱理論，即普氏壓力拱理論。

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論普氏壓力拱理論計算方法A）堅固系數(shù)fk把巖體看成是沒有粘聚力的散粒體，而事實上，巖石是有凝聚力的，因此，就用增大內(nèi)摩擦系數(shù)的方法來補償這一因素，并且把這個增大了的內(nèi)摩擦系數(shù)稱為巖石的堅固系數(shù)，用fK表示。原巖體的抗剪強度：把巖體看成是沒有粘聚力的散粒體，如果要使抗剪強度τf

保持不變，有：對于具有凝聚力的巖石，有:對于砂土和其它松散材料對于整體性巖石無粘聚力有些人認(rèn)為不正確對于巖性較差的巖體(fk<2)，在洞室開挖后，兩側(cè)巖體處于極限平衡狀態(tài)，破裂線與垂線的夾角為換算內(nèi)摩擦角壓力拱的跨度按照兩側(cè)破裂線的界限來確定。有

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論普氏壓力拱理論計算方法B）壓力拱形狀及其表達(dá)式的確定由于假定圍巖為散粒體，因而形成穩(wěn)定壓力拱的條件是：沿著拱的切線方向僅作用有壓力，由于對稱性，取半拱進(jìn)行受力分析，半拱中任取一點M，對OM拱段進(jìn)行受力分析，所受力包括拱頂處的切向壓力（推力）T；集度為p的圍巖自重壓力(忽略了橫軸ox與拱線間巖石的重量)；所有力對拱上的任意點M的力矩應(yīng)為0，即可得到拱線方程—為一拋物線：

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論普氏壓力拱理論計算方法C）壓力拱端點切向反力的確定把A和B稱為壓力拱的端點，由于對稱，對A點進(jìn)行分析對于壓力拱來說，處于極限平衡狀態(tài)是不安全的，為保證安全起見，T要小于F，一般情況取最大摩阻力的一半來平衡頂部推力

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論普氏壓力拱理論計算方法D）洞室各點的垂直壓力把A點坐標(biāo)代入到拱線方程中，并把T表達(dá)式代入即可得到壓力拱高度洞頂部的最大壓力（在拱軸線上）：E代入T后的壓力拱曲線方程分析洞頂部任意點的壓力為：壓力拱高度等于拱跨度之半除巖石堅固系數(shù)

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論普氏壓力拱理論計算方法E）側(cè)向山巖壓力的確定按土力學(xué)朗肯土壓力計算，兩側(cè)壓力呈梯形分布，上下載荷集度分別為：總側(cè)向山巖壓力為：

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論普氏壓力拱理論計算方法F）壓力拱理論的適用條件下列條件因為不能形成壓力拱，不可用壓力拱理論進(jìn)行計算：

巖石fk<0.8,或埋深小于壓力拱高2倍或跨度的2.5倍；明挖法建造的地下結(jié)構(gòu)；fk<0.3的土，不能形成壓力拱。G）不能形成壓力拱的山巖壓力計算垂直山巖壓力為：平均單位面積山巖壓力為：近似為EE’E’E巖土體的重量減去兩側(cè)的抗滑阻力。

6.3計算山巖壓力的基本理論

2.壓力拱理論普氏壓力拱理論計算方法H）討論優(yōu)點由于把圍巖簡化為散粒體，并認(rèn)為洞室上方能形成穩(wěn)定的壓力拱，從而大大簡化了圍巖壓力的計算，同時側(cè)向壓力可用土力學(xué)中的公式來計算，因而應(yīng)用方便。缺點(a)把圍巖看作散粒體，與實際出入很大；(b)理論中引入的堅固系數(shù)并不是巖體本身的特性參數(shù)，無法通過實驗測定；(c)其分析結(jié)果與實際有較大偏差，如，按普氏理論：洞室頂部壓力是垂直的并在頂部中央出現(xiàn)最大值、圍巖壓力只與跨度有關(guān)等與工程實踐經(jīng)驗不符合。

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.太沙基理論基本思路太沙基理論中假定巖石為散粒體，具有一定的凝聚力，再從應(yīng)力傳遞的概念出發(fā)推導(dǎo)作用于襯砌上的垂直壓力。計算方法A）假設(shè)破裂面假設(shè)AD與BC為兩個垂直破裂面并延伸至地表。B）微分單元受力分析令在表面以下z深度處，在ABCD巖柱中取厚度為dz的薄層進(jìn)行分析。薄層的重量等于2bγdz側(cè)向壓應(yīng)力：σh(σh=K0σv)滑動面上的剪力（摩擦力）：dF=(c+σhtgφ)dz

垂直壓應(yīng)力：σv與σv＋dσv

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.太沙基理論計算方法C）建立平衡微分方程B）微分方程解邊界條件為：z＝0時，σv＝p

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.太沙基理論計算方法E）分析當(dāng)洞室為深埋時，H→∞，垂直山巖壓力：如果令：z＝H，即得洞頂處的垂直圍巖壓力q當(dāng)c=0時：

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.太沙基理論計算方法F）側(cè)面巖石不穩(wěn)定的情況可用類似的方法來求圍巖壓力。這時，洞室側(cè)面從底面起就產(chǎn)生了一個與鉛垂線成45°-φ/2角的滑裂面，公式的推導(dǎo)與上述方法相同，只要將以上各式中的b代以b1即可。當(dāng)H→∞時，垂直山巖壓力：

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.彈塑性理論概念及分析方法巖石是彈性體，應(yīng)力小于巖石的強度，不產(chǎn)生山巖壓力巖石是散粒體，運用普氏壓力拱理論或太沙基理論，計算山巖壓力巖石是彈塑性的，用彈塑性理論研究圍巖應(yīng)力和山巖壓力。

對圓形洞室進(jìn)行分析，因為圓形洞室在特定的條件下是應(yīng)力軸對稱的，軸對稱問題在數(shù)學(xué)上容易解決。當(dāng)遇到矩形或直墻拱頂、馬蹄形等洞室，可將它們看作為相當(dāng)?shù)膱A形進(jìn)行近似計算.對于洞形特殊和地質(zhì)條件復(fù)雜的情況，可采用有限單元法。彈塑性理論要點當(dāng)巖體處于靜止側(cè)壓力系數(shù)為1時，洞室邊界上的應(yīng)力分量為：可見洞室圍巖中起著決定性影響的是切向應(yīng)力；當(dāng)洞壁切向應(yīng)力大于巖石單軸抗壓強度時，洞周開始斷裂。當(dāng)切向與徑向應(yīng)力差超過一定數(shù)值后，洞壁巖石進(jìn)入塑性平衡狀態(tài)，產(chǎn)生塑性變形。形成塑性松動圈。洞室開挖后，隨著塑性松動圈的擴展，洞壁向洞內(nèi)的位移也不斷增大。當(dāng)位移過大，巖體松動而失去自承能力，必然對支護(hù)產(chǎn)生擠壓作用，支護(hù)上壓力也增大。隨著洞壁位移的增大通常發(fā)生兩種情況：當(dāng)圍巖逐漸破壞時，支護(hù)隨著支撐逐漸增加荷載，洞壁位移趨于穩(wěn)定。由于支護(hù)設(shè)置太遲或松動巖石荷載過大，洞壁位移在一定時間后加速增長，洞室破壞。

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.彈塑性理論塑性松動圈洞室周邊圍巖中發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，如果超過巖體的屈服極限，則這部分巖體就會發(fā)生塑性變形，塑性變形的范圍是向圍巖深部逐漸擴展，導(dǎo)致在洞室周圍形成了一個發(fā)生塑性變形的圈，稱為塑性松動圈。在靠近洞壁處，切向應(yīng)力σθ

大大減小，而在巖體深處出現(xiàn)了一個應(yīng)力增高區(qū)。在應(yīng)力增高區(qū)外，巖石處于彈性狀態(tài)。塑性松動區(qū)天然應(yīng)力區(qū)Ⅲ應(yīng)力降低區(qū)Ⅰ應(yīng)力增高區(qū)ⅡABB

圍巖破壞時，支護(hù)支承，圍巖穩(wěn)定A

圍巖破壞時，支護(hù)太遲，洞室破壞

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.彈塑性理論芬納公式

A

平衡方程徑向平衡條件：化簡：

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.彈塑性理論芬納公式

B

塑性平衡條件用σθ與σr

代替大小主應(yīng)力：摩爾-庫倫準(zhǔn)則：

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.彈塑性理論芬納公式

C

建立微分方程和解答由以上兩個條件：解答：利用塑性區(qū)和彈性區(qū)的交界面的連續(xù)性條件：由上可求得塑性區(qū)內(nèi)任一點的徑向應(yīng)力

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.彈塑性理論芬納公式

D

山巖壓力的計算洞壁上的山巖壓力為施加在洞壁上的徑向壓力的大?。篍塑性區(qū)的應(yīng)力解答-芬納公式討論當(dāng)c＝0時，無論R多大，Pi總大于0；當(dāng)c>0時，在某一R下，Pi＝0，理論上不需要支護(hù)；當(dāng)洞室埋深、半徑r0、c、φ、γ一定時，

Pi與R有關(guān)，Pi越大，R越小;若c較小，且Pi也較小，R會增大，最大速度每晝夜0.5～5cm。支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度對于抵抗圍巖的變形有很大影響，剛度大，pi大，反之亦然。

6.3計算山巖壓力的基本理論

3.彈塑性理論芬納公式

F

塑性圈半徑公式由山巖壓力公式反推得到塑性區(qū)半徑R：R和pi成反比關(guān)系，則pi=0對應(yīng)的是塑性區(qū)最大半徑R0：G