第01講 集合（八大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

一輪復(fù)習(xí)講練測2025年高考數(shù)學(xué)第01講集合目錄CONTENTS考情透視·目標導(dǎo)航01知識導(dǎo)圖·思維引航02考點突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯分析·答題模板考情透視·目標導(dǎo)航01稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求考題統(tǒng)計考情分析（1）集合的概念與表示（2）集合的基本關(guān)系（3）集合的基本運算2023年I卷第1題，5分2023年II卷第2題，5分2022年I卷II卷第1題，5分2021年I卷II卷第1題，5分2020年I卷II卷第1題，5分本講為高考命題熱點，題型以選擇題為主，考查內(nèi)容、頻率、題型、難度均變化不大.重點是集合間的基本運算，主要考查集合的交、并、補運算，常與一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、分式不等式解法、指數(shù)、對數(shù)不等式解法結(jié)合.同時適當關(guān)注集合與充要條件相結(jié)合的解題方法.復(fù)習(xí)目標：1、了解集合的含義，了解全集、空集的含義.2、理解元素與集合的屬于關(guān)系，理解集合間的包含和相等關(guān)系.3、會求兩個集合的并集、交集與補集.4、能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，能使用Venn圖表示集合間的基本關(guān)系和基本運算．知識導(dǎo)圖·思維引航02稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點突破·題型探究03稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02知識點1：元素與集合1、集合中元素的三個特性：

、

、

.2、元素與集合的關(guān)系是

或

，用符號

或

表示.3、集合的表示法：

、

、

.確定性互異性無序性屬于不屬于∈?列舉法描述法圖示法(韋恩圖)4、常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號___

N*(或N＋)___

___

___

NZQR稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02知識點2：集合間的基本關(guān)系(1)子集：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中

都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作

(或B?A).(2)真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且

，就稱集合A是集合B的真子集，記作

(或B?A).(3)相等：若A?B，且

，則A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為?.空集是

的子集，是

的真子集.任意一個元素A?Bx?AA

?

BB?A任何集合任何非空集合稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02知識點3：集合的基本運算表示運算集合語言圖形語言記法并集________________

______

交集________________

______

補集________________

____

{x|x∈A，或x∈B}A∪B{x|x∈A，且x∈B}A∩B{x|x∈U，且x?A}?UA稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02

知識點4：集合的運算性質(zhì)

題型一：集合的表示：列舉法、描述法

題型一：集合的表示：列舉法、描述法

題型一：集合的表示：列舉法、描述法

題型二：集合元素的三大特征

題型二：集合元素的三大特征

題型二：集合元素的三大特征

題型三：元素與集合間的關(guān)系

題型三：元素與集合間的關(guān)系

題型三：元素與集合間的關(guān)系

題型四：集合與集合之間的關(guān)系

題型四：集合與集合之間的關(guān)系

題型四：集合與集合之間的關(guān)系

題型五：集合的交、并、補運算

題型五：集合的交、并、補運算

題型五：集合的交、并、補運算

題型六：集合與排列組合的密切結(jié)合

題型六：集合與排列組合的密切結(jié)合

題型六：集合與排列組合的密切結(jié)合【典例7-1】（2024·高三·北京·強基計劃）一群學(xué)生參加學(xué)科夏令營，每名同學(xué)參加至少一個學(xué)科考試．已知有100名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)考試，50名學(xué)生參加了物理考試，48名學(xué)生參加了化學(xué)考試，學(xué)生總數(shù)是只參加一門考試學(xué)生數(shù)的2倍，也是參加三門考試學(xué)生數(shù)的3倍，則學(xué)生總數(shù)為（

）A．108名

B．120名

C．125名

D．前三個答案都不對

題型七：容斥原理【典例7-2】“四書五經(jīng)”是中國傳統(tǒng)文化瑰寶，是儒家思想的核心載體，其中“四書”指《大學(xué)》《中庸》《論語》《孟子》．某大學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀“四書”的情況，隨機調(diào)查了200位學(xué)生，其中閱讀過《大學(xué)》的有60位，閱讀過《論語》的有160位，閱讀過《大學(xué)》或《論語》的有180位，閱讀過《大學(xué)》且閱讀過《論語》及《中庸》的有20位．則該校閱讀過《大學(xué)》及《論語》但未閱讀過《中庸》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值是（

）A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4

題型七：容斥原理【變式7-1】（2024·高三·湖北·期末）某校高一年級有1200人，現(xiàn)有兩種課外實踐活動供學(xué)生選擇，要求每個同學(xué)至少選擇一種參加．統(tǒng)計調(diào)查得知，選擇其中一項活動的人數(shù)占總數(shù)的60%到65%，選擇另一項活動的人數(shù)占50%到55%，則下列說法正確的是（

）A．同時選擇兩項參加的人數(shù)可能有100人

B．同時選擇兩項參加的人數(shù)可能有180人C．同時選擇兩項參加的人數(shù)可能有260人

D．同時選擇兩項參加的人數(shù)可能有320人

題型七：容斥原理

題型八：集合的創(chuàng)新定義運算

題型八：集合的創(chuàng)新定義運算

題