湖北省“黃鄂鄂”2025年高三下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)

第頁2025屆高考模擬考試高三數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：鄂州高中命題教師：呂長征胡俊峰李來貴審題教師考試時間：2025年4月23日15：00-17：00試卷滿分：150分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，集合，則=（）A. B. C. D.2.記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若z=3-4i，則（）A. B.C.D.3.在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊上的點，BC=8EC，點F是線段DE的中點，若AF=λABA.54 B.1C.D.4.已知是雙曲線的兩個焦點，為上一點，且，則的離心率為（）A.B.C.2 D. 5.如圖，在下列正方體中M、N、P、Q分別為正方體的頂點或所在棱的中點，則在這四個正方體中M、N、P、Q四點共面的是(

)A.B.C. D.6.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若B=，，則sinA+sinC=（）A.B.C. D.7.已知數(shù)列前n項和為，

則的最大值為（）A.4B.9 C.10D.128.已知函數(shù)f(x)=|lnx|x,x>0?exx,x<0，若函數(shù)A.(?∞,?1)∪(1,+∞) B.(?∞,?1∪(1，+∞)

C.(1,+∞) D二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知a、b均為正實數(shù)，且過點Ma,b的直線與拋物線x2A．3a+b=2 C．2b+b3a的最小值為3 10.已知函數(shù)f(x)=2cos(2x?πm)的圖象與直線y=m(0<m<2)連續(xù)的三個公共點從左到右依次記為A、B、C，若|AB|=2|BC|，則A.f(x)的最小正周期為π

B.m=C.若函數(shù)?(x)=f(x)+f(x+π4)，則y=2?(x)+x在(?∞,π)上有7個零點

D.將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π12個單位后，得到函數(shù)11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，則有2個零點B.若，則的解集為C.在上有極小值D.在上有極大值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.2025年3月23日武漢馬拉松比賽，其中有6名(4男2女)志愿者，他們決定分成兩個小組，到甲乙兩個賽道維護(hù)秩序，若要求每組至多4人，且女志愿者不能單獨成組，則不同的方案共有

種.(用數(shù)字作答)已知?ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊依次為a,b,c，外接圓半徑為1，且滿足tanAtanC=2b?cc，則?ABC在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA，PC與底面ABCD所成的角分別為和，已知，當(dāng)四棱錐P-ABCD體積最小時，其外接球的表面積為

．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=2BC=4，側(cè)面PCD是等邊三角形，四棱錐P?ABCD的體積為1633(1)求證：平面PBC⊥平面PCD(2)求平面PAB與平面PBC夾角的余弦值.16.(本小題滿分15分)定義函數(shù)滿足，且的定義域均為.已知函數(shù)（1）求的解析式和定義域；（2）求的最小值.17.(本小題滿分15分)如圖，已知橢圓離心率為，線段分別為的長軸與短軸，四邊形的面積為．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與分別交于兩點，且總有平分．求證：直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)；18.(本小題滿分17分)甲、乙、丙三人進(jìn)行玩具傳遞游戲，每次拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子決定傳遞方式，當(dāng)玩具在甲手中時，若骰子點數(shù)大于4，甲將玩具傳給乙；若骰子點數(shù)不大于4，甲保留玩具；當(dāng)玩具在乙手中時，若骰子點數(shù)大于3，乙將玩具傳給甲；若骰子點數(shù)不大于3，乙傳給丙；當(dāng)玩具在丙手中時，若骰子點數(shù)大于2，丙將玩具傳給甲；若骰子點數(shù)不大于2，丙傳給乙。初始時，玩具在甲手中。設(shè)前三次拋擲骰子后，玩具在甲手中的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；拋擲n次骰子后（),玩具在乙手中的概率為，求{}的通項公式；求證：(本小題滿分17分)定義：若對任意數(shù)列{}的第(k+1)-i項都等