平行線的性質（課時2）課件冀教版數(shù)學七年級下冊

7.5平行線的性質（課時2）第七章相交線與平行線冀教版（2024）素養(yǎng)目標1.能綜合運用平行線的判定和性質定理解決問題，提高推理能力；2.了解并掌握“平行于同一條直線的兩條直線平行”；重點難點3.在學習過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使學生感受數(shù)學的樂趣.復習導入兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質怎樣區(qū)分平行線的性質和判定？判定：已知角的關系得平行的關系.(證平行，用判定)性質：已知平行的關系得角的關系.(知平行，用性質)探究新知已知：如圖，∠1=∠2．請說明∠3=∠4的理由.1324DACB分析：∠1和∠2是直線AB，CD被直線BD所截得的內(nèi)錯角，由∠1=∠2可得AB∥CD.∠3和∠4是直線AB，CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角，由AB∥CD，可得∠3=∠4.探究新知已知：如圖，∠1=∠2．請說明∠3=∠4的理由.1324DACB理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),∴∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).在解決問題時經(jīng)常把平行線的判定和性質結合起來使用.探究新知【探究】先畫直線l1，再畫直線l2，l3分別與l1平行.l2l1l3【思考】直線l2與l3有怎樣的位置關系？【猜想】l2∥l3探究新知【命題】如圖，如果a∥b，a∥c，那么b∥c.123dabc【分析】由a∥b可得∠1=∠2.由a∥c可得∠1=∠3.由等量代換可得∠2=∠3.由同位角相等，兩直線平行，可得b∥c.探究新知【命題】如圖，如果a∥b，a∥c，那么b∥c.123dabc理由：∵a∥b(),

∴∠1=∠2().∵a∥c(),∵∠1=∠3(),∴∠2=∠3().∴a∥c().已知兩直線平行，同位角相等已知兩直線平行，同位角相等等量代換同位角相等，兩直線平行歸納總結平行于同一條直線的兩條直線平行.幾何語言：∵a//b

，a//c(已知)，∴

b//c(平行于同一條直線的兩條直線平行).cba練一練已知AB∥DE，試問∠B，∠E，∠BCE有什么關系.請完成填空：解：過點C作CF∥AB，則__________(

),又∵AB∥DE,∴____________(

),∴∠E=∠____(

),∴∠B+∠E=∠1+∠2(

),即∠B+∠E=∠BCE.CF∥DE平行于同一條直線的兩條直線平行2兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠B=∠1兩直線平行，內(nèi)錯角相等ABCDE12F等式的基本性質探究新知ABCDE當AB與CD之間有一個拐點時：∠A+∠C=∠E.模型總結1：如圖，AB∥CD，則：探究新知當AB與CD之間有兩個拐點時：∠A+∠F=∠E+∠D.模型總結2：如圖，AB∥CD，則：CABDEF探究新知當AB與CD之間有三個拐點時：∠A+∠F1+∠C

=∠E1

+∠E2.

模型總結3：如圖，AB∥CD，則：E1CABDE2F1探究新知CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1思考：如下圖，你能找到∠A，∠F1，∠F2，…，∠Fn1與∠E1，E2，…，∠Em1，∠D之間的關系嗎？∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn1=∠E1+∠E2+…+∠Em1+∠D探究新知請將下面的說理過程拓展資料完整：已知：如圖，直線a、b被直線c所截，

a∥b，a⊥c.請說明b⊥c的理由理由：∵a∥b(),∴∠1=∠

().∵a⊥c

(),∴∠1=90

°

(),∴∠2=

(),∴

b⊥c

().cab12已知垂直的意義兩直線平行，同位角相等2已知等量代換垂直的定義90°探究新知【思考】在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？【猜想】垂直于同一條直線的兩條直線平行.abc12理由：∵a⊥c，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴a∥b(同位角相等，兩直線平