數(shù)學(xué)-必修一組卷網(wǎng)

題號：1469755,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2013屆山東省翎城一中高三12月月考理科數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：2013/2/21

1gX

y=-----

【答案】D

【解析】

試題分析：顯然該函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以排除A,B,當(dāng)KT+0C時，

lg|r|>0,.-.j>0所以排除c.

考點(diǎn)：本小題主要考查根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的圖象，考查學(xué)生對圖象的識別能力.

點(diǎn)評：由函數(shù)判斷函數(shù)圖象的問題時近幾年高考中的熱點(diǎn)問題，主要是根據(jù)定義域、單調(diào)性、奇

偶性、最值等性質(zhì)進(jìn)行排除判斷.

題號：1469738,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2013屆福建省四地六高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：2013/2/21

，代）=優(yōu)門、_

【題文】已知函數(shù)尸"，則使方程工十以號=??有解的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A.（1,2）B.—1c.1口?+*）D.1口,*工）

【答案】D

【解析】

試題分析：當(dāng)xWO時，x+f(x)=m^>x+l=w=>x=w-l<0=>w<l；

x+/(X)=w=>x+—=m>2

當(dāng)X>。時，X綜上，實(shí)數(shù)廳的取值范圍是（-X」］

考點(diǎn)：本小題主要考查分段函數(shù)的值域問題，考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：本小題的實(shí)質(zhì)是求分段函數(shù)的值域，所以需分類討論，分類討論時要注意思考全面.

題號：1469730,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2013屆福建省四地六高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：2013/2/21

【題文】集合4=任=5={X?=1RQ-X）}；則4c?等于（）

A1KB.{xlSx<2}

C(x1<D?O4xv?

【答案】D

【解析】

試題分析：04K4尊，S=[Xxv?,所以4cA

={x05x<^.

考點(diǎn)：本小題主要考查二次不等式的求解、對數(shù)函數(shù)的定義域和集合的運(yùn)算.

點(diǎn)評：看清楚集合中的元素是什么，求集合的運(yùn)算時可以借助數(shù)軸進(jìn)行.

題號：1469726,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2013屆福建省四地六高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期：2013/2/21

/(.x)=x---3js(x)=x-kix

【題文】(本小題滿分14分)已知函數(shù)X-其中

(1)若是函數(shù)丁的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值;

(2)若函數(shù)(XWlp,3])的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率5恒成立，求實(shí)數(shù)a的

取值范圍；

(3)若函數(shù)在&"上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

0之-<￡F<—

【答案】⑴1(2)2(3)2

【解析】

■?

f(j^=2x———tax-3F(x)-2—-r——

試題分析：由題意知，X，所以X-X,……2分

r(―)?4-4a:■0

(1)所以2且a>°,二……4分

-I

(2)XzX2對任意的工€以3J恒成立，......5分

--%;之-x:-2x對任意的I甘1.0,3]恒成立，

二2a：>(-x:-210^

而當(dāng)；.：時，_*2一如—仁—1).—I取最大值為1,

二%且一~-2~,……7分

⑶x:必，且…，

/（j5-O=>x-=a/00>0=*>"或工<：一4/（2<。=ri<xva

二$?用在（一5和（4-可上遞增；而在GqG上遞減?！?分

當(dāng)14x42時

i）0"G,則丁?/（0在&力上遞增,

所以丁■，但在。力上不可能有兩個零點(diǎn)。……9分

ii）則在"詞上遞減，而在卜2】上遞增。

二在K2】上有極小值（也就是最小值），@?22-3,

■

/a）-a'-2，A25-^-l

而2,

7?>o

二，/⑵>。3

時，門/但在卜,2〕上有兩個零點(diǎn)?！?2分

iii）ZN2,則在K才上遞減,

所以丁?,《才在匕,21上不可能有兩個零點(diǎn)。......13分

41<a<—

綜上所述：2……14分

考點(diǎn)：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性和構(gòu)造函數(shù)證明不等式以及基

本不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和構(gòu)造能力以及運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的性質(zhì)（尤其是單調(diào)性、極值、最值等）的有力工具，要靈活應(yīng)用.

題號：1469716,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2013屆福建省四地六高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：2013/2/21

【題文】函數(shù)f（K）=V-a在區(qū)間.工"上的最大值M0）的最小值是（）

11

--C.1D.2

A.』B.-

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意可知當(dāng)。弓0時，綸）=-必-1,所以"⑷=fQ）=]-

0<a<^/（O）=a<ls/tDu3=fO）=l-awd.D；

當(dāng)2時，2所以皿⑷2

T心=”>b依[[5=心）=1

當(dāng)2時，2,-?w2,

綜上所述，最大值”（0）的最小值為-.

考點(diǎn)：本小題主要考查含絕對值的函數(shù)的值域問題，考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評：對于含參數(shù)的問題，要分類討論，分類時要盡量做到不重不漏.

題號：1469707,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2013屆福建省四地六高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：2013/2/21

[題文]若集合P=UFy=^5x-r,xeZ}則2口2=（）

A.{4}B.{1,2,3,4,5}

C{KOVMSJD.r

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意可知3>°30=[“1：34分，所以尸CQ={C}-

考點(diǎn)：本小題主要考查集合的運(yùn)算.

點(diǎn)評：解決此類問題，關(guān)鍵是看清集合中的元素是什么.

題號：1469706,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（帶解析），

日期：2013/2/21

【題文】①分）已知函數(shù)“司7"一句（">1>&泗

（1）求?的定義域；

（2）在函數(shù)3'="寸的圖像匕是否存在不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于K軸；

（3）當(dāng)與"滿足什么關(guān)系時，“冷在日"）上恒取正值.

【答案】⑴⑵函數(shù)尸八寸的圖像上不存在不同的兩點(diǎn)，使過這兩點(diǎn)的直線平

行于H軸（3）Q2b+1

【解析】

試題分析：⑴由/一/>0得工n,由已知b，故X>°,

即函數(shù)的定義域?yàn)?°，H）.……4分

（2）設(shè)b>Q

二個〉一.方嗤產(chǎn).則,

故―肝>a<->0、

.\lg（d^-6^|>lg（d^-產(chǎn)j

■?■,

即/V。>/（七）二，（x）在（O.+x）上為增函數(shù).

假設(shè)函數(shù)3r"的的圖像上存在不同的兩點(diǎn)川逸?孔”3,北），使直線為平行于K軸，

即％=七?"=4，這與f區(qū)是增函數(shù)矛盾.故函數(shù)「=幾寸的圖像上不存在不同的兩點(diǎn)，

使過這兩點(diǎn)的直線平行于"軸.……8分

（3）由（2）知,『⑶在他㈤是增函數(shù)，

二,因在（1田）上也是增函數(shù).

..當(dāng)KW（1.+X）時/（JT）>/（I）

-只需，（L）2Q,即電（“一妁2°,即。一占2）,

。之3+1時，fl*）在（L**）上恒取正值.……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)定義域的求解、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用和恒成立問題的求解，考查學(xué)生對問

題的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：定義域和值域必須寫成集合或區(qū)間的形式，恒成立問題一般轉(zhuǎn)化成最值問題解決.

題號：1469705,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（帶解析），

日期:2013/2/21

【題文】（12分）已知于爾）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)X之°?寸，78=4"-1，其中

且以金】.

（1）求/*Q）+/X-2）的值；（2）求,出的解析式;

.xSO

/⑸=

【答案】⑴0（2）Y+lx<0

【解析】

試題分析：⑴因fg是奇函數(shù)，所以有fO⑵，所以m+CF=o.……4分

（2）當(dāng)KV。時，-K>0,二/（T）=/一]

由/8]是奇函數(shù)有，八-電=-/因，A-X機(jī)/-]

施=~-1+1（XV6

?

所例楸試^五才=，一丁

l-a+1xvO……]2分

考點(diǎn)：本小題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值和函數(shù)解析式的求取，考查學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的

應(yīng)用能力.

點(diǎn)評：對于分段函數(shù)，當(dāng)已知一段函數(shù)的表達(dá)式要求另一段時，要利用函數(shù)的性質(zhì)，并且要注意

“求誰設(shè)誰”的原則.

題號：1469701,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（帶解析），

日期：2013/2/21

【題文】（10分）已知集合4={X34KV7；B=[X2<：X<10]C=（V5-a<x<a]

⑴求人3,（展4廣&；

⑵若C=求心的取值范圍.

[答案]（1）AyB=卜2vKv10；,E=[K2<X<:或，4xv1。}（?）（一0可

【解析】

試題分析：（”根據(jù)集合的運(yùn)算可知：=卜2vx<10l,

7CXA=（r*43贏27},

8=卜2<x<3藤4KV105.....4分

（2）由（1）知4s*8=卜-<x<10]

修

①當(dāng)C=?時，滿足此時S-a”,得2……6分

-tX

5-a^25

②當(dāng)C*,時，要則I""】。，解得2<W；……8分

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為(YJ］.

G10分

考點(diǎn)：本小題主要考查集合的運(yùn)算和根據(jù)集合的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能

力.

點(diǎn)評：注意到空集是任何一個集合的子集，是任何一個非空集合的真子集，所以一定不要忘記空

集的情況.

題號：1469696,題型：選擇題，難度：較易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題(帶解析)，

日期：2013/2/21

【題文】已知函數(shù)代是土上的偶函數(shù)，滿足/(x)=-e+D,當(dāng)口如R時，

/(x^=x-2013>則

很!令><《吟

B.3

/(cosy)

D./(s*n5<AcosJ)

【答案】D

【解析】

試題分析：當(dāng)共⑶1L2012］時，F(xiàn)3=x一期3,即函數(shù)7.)在3口2?；厣蠁握{(diào)

遞增，由f(?=-/Cx+I)可得，(r+1)=-/(xV-/(x+2)=/(r),即函數(shù)33的周期

為2,所以函數(shù),8在［一⑷上單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)73是三上的偶函數(shù)，所以函數(shù)

在PM］上單調(diào)遞減，而sin】〉ros］，所以fdv/(c<?D

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，考查學(xué)生對問題的分析和

應(yīng)用能力以及轉(zhuǎn)化問題的能力.

點(diǎn)評：對于此類問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出函數(shù)的周期，然后畫出函數(shù)的簡圖，數(shù)形結(jié)合解決問

題.

題號：1469691,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題(帶解析)，

日期:2013/2/21

【題文】若三是方程K+lgK=2的解，則三屬于區(qū)間()

（0.1）（|,Dc.'X2iD.QJ)

A.-15.—

【答案】c

【解析】

試題分析：令/XKAK+lgx-2,因?yàn)閙=1十】g-?O,

fC）=2+lg2-2=lg2>0根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理有工屬于區(qū)間0"圓.

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用.

點(diǎn)評：函數(shù)的零點(diǎn)存在定理有時要與圖象結(jié)合使用.

題號：1469670,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】（本小題14分）已知二次函數(shù)私滿足："-R=/l2+xl,且該函

數(shù)的最小值為1.

⑴求此二次函數(shù)?。┑慕馕鍪?；

⑵若函數(shù)〃三）的定義域?yàn)?》=【叫叫.（其中0v：??v??）.問是否存在這樣的兩個實(shí)數(shù)叫匕

使得函數(shù)L的值域也為〃？若存在,求出*"河的值;若不存在,請說明理由.

3,

/X?=；X*-3K+4._,

【答案】（1）4（2）存在滿足條件的的其中a=L"=T

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)的最小值為1,所以可設(shè)

=2.

因m=J，代入得°一4,

所以

/（x）=-（r-2）:+l=-r-3x+4

J.???

…4分

（2）假設(shè)存在這樣的嗎“，分類討論如下：

—?r-3m+-l=?i

①當(dāng)原時，依題意有:/（”）=酎，即

機(jī)=—8?=!!=-4

兩式相減，整理得3，代入進(jìn)一步得3,產(chǎn)生矛盾，故舍去;

7分

②當(dāng)用<2V”時，依題意**=/G）=l,

〃、*=*^士（舍去）

若”>3.解得3.

小7

ft==—

若2v”43,4,產(chǎn)生矛盾，故舍去,

10分

③當(dāng)24席<”時，依題意,

4.

w=-,?=4

解得3產(chǎn)生矛盾，故舍去；……

13分

綜上：存在滿足條件的說，"，其中桁=1，"=4?！?/p>

14分

考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)解析式的求解和含參數(shù)的二次函數(shù)值域的求法，考查學(xué)生分類討

論思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：二次函數(shù)有一般式、頂點(diǎn)式和兩根式三種形式，要根據(jù)題意選擇合適的形式，分類討論時

要盡量做到不重不漏.

題號：1469669,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】（本小題13分）

有一批單放機(jī)原價(jià)為每臺80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。

甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一臺減4元，買兩臺每臺減8元，買三臺每臺減12元，，依此類

推，直到減到半價(jià)為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺單放機(jī),

間選擇哪個商場購買比較劃算？

【答案】當(dāng)公司的員工人數(shù)少于6時，選擇乙商場比較合算；當(dāng)恰好是6時，選擇甲、乙商場均

?樣；當(dāng)人數(shù)超過6人時，到選擇甲商場比較合算

【解析】

試題分析：設(shè)該單位有員工工位，在甲、乙商場購買分別需蚓內(nèi)*

=；（80T+X.XE[M0]

則根據(jù)題意有：3I-IOx,xe[lO,+a]

z=?r.xey……6分

下面進(jìn)行分類討論：

①當(dāng)14x41。時，3._Z=JK<6_?,此時

1）若1￡KW>Z；2）若3r=6,j=z；3）若74mjvz；

②當(dāng)"10時，J-z=T6xv。理yvz

所以，當(dāng)公司的員工人數(shù)少于6時;選擇乙商場比較合算；

當(dāng)恰好是6時，選擇甲、乙商場均一樣；當(dāng)人數(shù)超過6人時，到選擇甲商場比較合算?！?/p>

12分

考點(diǎn)：本小題主要考查利用分段函數(shù)和一次函數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用題，考查學(xué)生對實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化能

力和運(yùn)算求解能力以及分類討論思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評：要解決實(shí)際問題，首先要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題，然后利用數(shù)學(xué)知識

解決問題.

題號：1469668,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

2

【題文】（本小題12分）已知函數(shù)3二W,

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（L+H）上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

_J_jj2

【答案】（1）函數(shù)1=X-1是區(qū)間口+均上的減函數(shù)：⑵及a=L=5

【解析】

試題分析：（1）設(shè)馬是區(qū)間（L+?上的任意兩個實(shí)數(shù)，且用”再，則

223：T-?T）]

f㈤-於“=_x:-l==（rt-IXvi-0

由Ivgv與得4-苴>0->0

于是/GO-/CxJ〉0即f>g

2

所以函數(shù)[=口是區(qū)間（L+工）上的減函

6分

（2）由（1）知函數(shù)函數(shù)m=K-l在區(qū)間的兩個端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,

即當(dāng).?:?二時，32==2；當(dāng)

7

考點(diǎn)：本小題主要考查利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性和利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，考查學(xué)生

對定義的掌握和利用能力以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評：利用單調(diào)性的定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性時，要把結(jié)果劃到最簡，盡量不要用已知函數(shù)

的單調(diào)性判斷未知函數(shù)的單調(diào)性.

題號：1469667,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】（本小題12分）已知函數(shù),（2是定義在亨上的偶函數(shù)，已知*之0時，

/（x）=x'-2x

（1）畫出偶函數(shù)/（X）的圖象；

（2）根據(jù)圖象，寫出了（X）的單調(diào)區(qū)間；同時寫出函數(shù)的值域.

【答案】（1）

（2）/區(qū)的遞減區(qū)間是（ff（°」），遞增區(qū)間是（T。1a"）,值域?yàn)榕嬷弧?/p>

【解析】

試題分析：（1）先畫出時，的圖象，為拋物線的一部分，又因?yàn)楹瘮?shù)是

偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于J軸對稱，所以再對稱地畫出XV0時函數(shù)的圖象即可.如卜圖所示:

,?,6分

（2）根據(jù)圖象可得函數(shù)/（#的遞減區(qū)間是

（-3C-11（QD-……8分

/㈤的遞增區(qū)間是

（-uo）4（U+K）.……10分

值域?yàn)?/p>

部之一1}..…12

分

（注意：將兩個區(qū)間“并”起來，沒分；1,T,0處寫為“閉”的形式，不扣分）

考點(diǎn)：本小題主要考查利用函數(shù)的奇偶性畫函數(shù)的圖象，和根據(jù)函數(shù)的圖象求單調(diào)區(qū)間和值域等,

考查學(xué)生對圖象的掌握和利用能力.

點(diǎn)評：寫單調(diào)區(qū)間時，只要端點(diǎn)處有意義，寫成開區(qū)間還是閉區(qū)間都是正確的，但是單調(diào)區(qū)間之

間不能“并”起來.

題號：1469666,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期：

2013/2/21

廠1

【題文】(本小題12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,一必，2腳+2tf的值域?yàn)?/p>

B.

(1)若"=2,求ACB

(2)若4U8=R,求實(shí)數(shù)占的取值范圍。

【答案】⑴AHB=l即"(2)O>1

【解析】

試題分析：依題意，整理得},I}?

⑴當(dāng)去2時，笈式中好},所以APB」中"$5}.…6

分

(2)分析易知，要使,需要&解得.……

12分

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的定義域、值域的求法和集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：函數(shù)的定義域、值域必須寫成集合或區(qū)間的形式，進(jìn)行集合的運(yùn)算時，一般要借助數(shù)軸進(jìn)

行.

題號：1469665,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期：

2013/2/21

【題文】(本小題12分)不用計(jì)算器求下列各式的值

⑴、■、

lg5+lg2-1-3、“一"+-8

(2)3

1

【答案】⑴-(2)7

【解析】

畤；十9.6『-3J；-(1.51-

試題分析：⑴'普’.、力

6分

⑵匠舊（_畀限于+電8

=te（5x2）-94-l+3=-4.......12分

考點(diǎn)：本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的靈活應(yīng)用是解決此類問題的關(guān)鍵，另外收；+.5=1也經(jīng)常用

到.

題號：1469664,題型：填空題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】已知函數(shù)用1的定義域?yàn)樽呵?f坨-D為奇函數(shù)，當(dāng)時，

AKj-Zjr-x-l則當(dāng)*>1時，/IN的遞減區(qū)間是.

+X'

一B

【答案】j

【解析】

試題分析：因?yàn)槠?c為奇函數(shù)，所以/0的圖象關(guān)于對稱，當(dāng)工<1時，

內(nèi)…k-x-l48,所以當(dāng)M<1時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為』，因?yàn)閳D

<7、

一.+2C:

象關(guān)于（L8對稱，所以當(dāng)z時，的遞減區(qū)間是HJ.

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和推理能力.

點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵是分析出函數(shù)/（幻的圖象關(guān)于as對稱，/?）在關(guān)于（X。）對稱的

兩個區(qū)間上單調(diào)性相同.

題號：1469663,題型：填空題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

K+L（K20）

【題文】若函數(shù)":/（計(jì)2）仃<。!，則?_2）=:

【答案】1

【解析】

試題分析：由題意知/㈠)=/(-2-2)=/(O)=0-1=1.

考點(diǎn)：本小題主要考查分段函數(shù)的求值問題.

點(diǎn)評：求分段函數(shù)的函數(shù)值，只需要按未知量的取值范圍，分別代入求值即可.

題號：1469662,題型：填空題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期:

2013/2/21

［題文］J=工--5x-6(-34x42)的值域是.

【答案】［0,30］

【解析】

、5、1

y=aT-5x+6=(x--

試題分析：24因?yàn)?3￡.Y￡2結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知函數(shù)

在［-3,2］上單調(diào)遞減，當(dāng)二V時尸3?當(dāng)：:■二時y=。，所以函數(shù)的值域?yàn)間o］.

考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：對于二次函數(shù)要采用配方法求函數(shù)的值域，結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行即可.

題號：1469661,題型：填空題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期:

2013/2/21

【題文】若￡(2*+1)=(+1,則f(0)的值為_______.

【答案】5

【解析】

2r+l=0...x=-1/(C0=(-4)：+1=4

試題分析：令？，所以2A

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)值的求解，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：本小題也可以先用換元法求函數(shù)的解析式，但是不如直接求解簡單.

題號：1469660,題型：填空題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期:

2013/2/21

［題文］已知］g2=a,］g3="b,"貝Ij］gl8=""

［答案］a-25

【解析】

試題分析：k18=lg(2x9)=k2+k9=lg2+2te3=a+2d.

考點(diǎn)：本小題主要考查對數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的正確應(yīng)用是解決此類問題的關(guān)鍵.

題號：1469659,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期:

2013/2/21

【題文】已知函數(shù)危）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)"都有

.................//-11

5*+1：|=%+1，曰則工S力的值是

.1,$

A.-TC.1-

B.-D.-

【答案】A

【解析】

試題分析：令X-0,可得/（0）=0,令K__,，得一彳差）.]"一^）-"5fq、所以

?kc11"3、3?L.?3c3.3.

/㈢=0K=f=可/（：5）.??/（不）X=0K=w10=0A

-，令■，得■■■--,同理令■可得■,所

//n|

以八沙=a=o-

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性和抽象函數(shù)的求值問題，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：解決抽象函數(shù)問題，常用的方法是“賦值法”.

題號：1469658,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】若函數(shù)尸—+"'”>0且的圖像經(jīng)過第二，第三和第四象限，則一定有

A.0<d<<0B,>10-6>0

C.0<a<1S.6>0D.c>lJ03Vo

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知要使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二，第三和第四象限，需要

：0<0<1

b-l<-1即Ovdvl且bvO.

考點(diǎn)：本小題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和平移，考查學(xué)生對函數(shù)圖象平移的掌握.

點(diǎn)評：解決此類問題，一定要畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解決問題的有力工具，要靈活應(yīng)用.

題號：1469657,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在JX網(wǎng)上是減函數(shù)，且仆」=°,則使得

》列40的T的取值范圍是

A.I—%2jp（2.+a）c.D.^21［j（2,+?I

【答案】D

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)/GC是定義在R上的偶函數(shù)，在J**］上是減函數(shù)，所以在［0+"）上是

增函數(shù)，因?yàn)榧?0,所以/（-2）=0,所以使得7?'"。的"的取值范圍是1一工工兀

（2.+?）

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評：解決此類問題需要根據(jù)題意將函數(shù)圖象的簡圖畫出來，數(shù)形結(jié)合解決問題.

題號：1469656,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線::■:對稱，且當(dāng)時，

/W=3f則有

A,<3；<2/<3；

B.

32n

JZ\/彳\?</J

c-37c廣fD.\3/\3j

【答案】B

【解析】

試題分析：當(dāng)XNI時，單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線:：■:對稱，所

以在（一。D上單調(diào)遞減,

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的對稱性和單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，考查學(xué)生的推理能力和對數(shù)形結(jié)合

思想的應(yīng)用能力.

點(diǎn)評：根據(jù)題意畫出關(guān)于對稱性和單調(diào)性的圖象，數(shù)形結(jié)合解決問題即可.

題號：1469655,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】”=3。"*"可=阱""可給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集

合N的函數(shù)關(guān)系的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】B

【解析】

試題分析：第1個定義域和值域都不符合要求，第2個值域不符合要求，第4個對于一個有兩

個口對應(yīng)，所以不是函數(shù)，所以只有第3個符合要求.

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的定義及其應(yīng)用，考查學(xué)生的推理能力.

點(diǎn)評：函數(shù)的定義要求對于定義域內(nèi)的任一個值域內(nèi)有唯一的3和它對應(yīng).

題號：1469654,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期：

2013/2/21

【題文】已知(XJ)在映射』下的象是(丫+2工太一＞),那么⑶D在J下的原象為()

A.(-3,-4)B.(-4,-6)C.(1,1)D.(1,-1)

【答案】C

【解析】

試題分析：由題意可知，3r=i,解得了=1，所以GE在產(chǎn)下的原象為(M).

考點(diǎn)：本小題主要考查象與原象的定義和應(yīng)用.

點(diǎn)評：映射的概念是需要掌握的內(nèi)容，象與原象的概念應(yīng)該掌握.

題號：1469652,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期:

2013/2/21

【題文】函數(shù)「=3—J2-2X+K，的值域是

A.B.C.Q]D(2,+Xl

【答案】A

【解析】

試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)槿?而3-2X+/=（X-DF乜所以

函數(shù)的值域?yàn)椤福?】.

考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)值域的求法，考查學(xué)生對配方法的應(yīng)用能力.

點(diǎn)評：函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域決定的，所以求函數(shù)的值域時一定要考查函數(shù)的定義域.

題號：1469651,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】下列各組函數(shù)中，表示同—函數(shù)的是

人「=竟與）=1-1B.}=般與一技

C.3=父與$FD.'與y=Y

【答案】C

【解析】

試題分析：A中兩個函數(shù)定義域不同，所以不是同一函數(shù)；B中表達(dá)式不同，所以不是同一函數(shù)；

C中定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，所以是同一函數(shù)；D中兩個函數(shù)定義域不同，所以不是同一函數(shù).

考點(diǎn)：木小題主要考查函數(shù)的三要素的考查和應(yīng)用.

點(diǎn)評：函數(shù)包括三個要素：定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系，其實(shí)只要定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，值域?

定是相同的，所以只看定義域和對應(yīng)關(guān)系就可以了.

題號：1469650,題型：選擇題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年陜西省南鄭中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】已知4=件-11歸4則AnB等于

A.{x|xeR}B3力20}

C.{（0,0）,（1,1）}D,-

【答案】B

【解析】

試題分析：因?yàn)楸夭穊b?°},所以dC￡=5b2°}

考點(diǎn)：本小題主要考查集合的運(yùn)算.

點(diǎn)評：解決此類問題，要注意集合表示的是什么元素.

題號：1469605,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高一12月月考數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】已知函"出■必"I.

（1）若關(guān)于甘的方程/只有?個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)二的取值范圍；

（2）若當(dāng)*三R時，不等式力力施恒成立，求實(shí)數(shù)，的取值范圍；

（3）探究函數(shù)敏功?/出-WX）在區(qū)間［72］上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演算步

驟）.

【答案】（1）（2）a4-2（3）當(dāng)時，及，）在［T2］上的最大值為M-3；

當(dāng)一3Wa<：Q時，始0在"2］上的最大值為3-3；

當(dāng)a<-3時，心］在［T2］上的最大值為0

【解析】

試題分析：⑴方程心）?蛔，即必T.0*T,變形得一（a】Y?一0,

顯然，二■:已是該方程的根，從而欲使原方程只有?解，

即要求方程x-1-a有且僅有一個等于1的解或無解，

結(jié)合圖形得

a<0.……4分

⑵不等式/?*域X）對rwR恒成立，即（*）對XWR恒成立，

①當(dāng)工士時，（*）顯然成立，此時a三R；

.JT-l、eT:X-L。>以

aM------―,

②當(dāng)時，（*）可變形為X-L令X-1Cf<l>

因?yàn)楫?dāng)"1時，忘）>2,當(dāng)*<1時，響>-2,

所以域的》一2,故此時aM-2.

綜合①②，得所求實(shí)數(shù)二的取值范圍是

“M-2.……8分

⑶因?yàn)榧恿ΘD/。0-ax-l

5P-or-a-L(x罪

<-x'-ar-a-L.(TSxx。

[P-G-a-L(x<-lX

10分

①當(dāng)5-時，結(jié)合圖形可知不）在I-切上遞減，在［心］上遞增，

且M-2”3a-3.*2）-a-3,經(jīng)比較，此時闞在［々2］上的最大值為3a_3.

②當(dāng)2時，結(jié)合圖形可知^^在1-1-“，2上遞減,

在if,&2］上遞增，且咐但3gf

經(jīng)比較，知此時椎0在［T2］上的最大值為3a-i

—IW—v1同1—2Wq<0,11［—--11

③當(dāng)2時，結(jié)合圖形可知敏，〕在IVTJ,,上遞減,

在〔T-式⑼上遞增,且依--3,鬣-守號-N

經(jīng)比較，知此時紿。在［一公用上的最大值為a-3.

—TW<v—I1制-3Sav—2MY、[―2,—J[1.--]

④當(dāng)22時，結(jié)合圖形可知在'2,2上遞減,

在弓上遞增，且?guī)X）"-分0

經(jīng)比較，知此時“吟在1-Z2］上的最大值為a-3.

當(dāng)弓<一5乘時，結(jié)合圖形可知蛤0在HJ］上遞減,在［精

上遞增,

故此時?丫）在122】上的最大值為MD?0.

綜上所述，當(dāng)0亭:0時，“X）在［恐2］上的最大值為3ff—3；

當(dāng)一3W@vQ時，?*）在〔T2】上的最大值為。-3；

當(dāng)a<-3時，g）在LI上的最大值為o.15

分

考點(diǎn)：木小題主要考查由方程根的情況求參數(shù)的取值范圍、恒成立問題的求解和含參數(shù)的二次函

數(shù)的最值問題，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評：恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題解決；分類討論時，要盡量做到不重不漏.

題號：1469601,題型：解答題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高一12月月考數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期：

2013/2/21

【題文】已知集合“=叩-也"},

(I)若0-3,求乂?心廣!；

(11)若乂^^#?.，求實(shí)數(shù)公的取值范圍.

【答案】⑴(n)…

【解析】

試題分析：(1)因?yàn)閍?3,所以-VT?中C},+<4.癡>7}.

又、=出TWK0}所以工廠。廣=卜卜""』}

ti+1之一2

%+145

⑵若MX；,由得NUM,所以，2d.解得

當(dāng)M=S,即2a-l<a-l時，a<0,此時有NWM,所以°為所求.

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(一8,2].

考點(diǎn)：本小題主要考查二次不等式的求解和集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：集合的運(yùn)算要借助于數(shù)軸進(jìn)行.

題號：1469600,題型：填空題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高一12月月考數(shù)學(xué)試題(帶解析)，日期：

2013/2/21

【題文】定義在R上的偶函數(shù)滿足：①對都有/(x+6)=/(x)+/(笏;②當(dāng)

陽)-g:o

或芯W(wǎng)[PJ]且％=均時，都有X一三，若方程了(x)=°在區(qū)間E8—域上恰

有3個不同實(shí)根，實(shí)數(shù)5的取值范圍是.

【答案】1-7~31

【解析】

試題分析：因?yàn)椤ɑ檬桥己瘮?shù)，所以在“丫+0=刀噂+/(3)中令”--3可得

/⑶=〃-3)=°,所以/(r+0=與總二/(噂是周期為6的周期函數(shù)，又當(dāng)局?電e電3]

且再f時，都有/一￡,所以該函數(shù)在［Q3］上遞增，所以再［T①上遞減，

所以/口）=°在［-3,3］上只有兩個實(shí)數(shù)根，所以若方程/&）=°在區(qū)間［國8—@上恰有3個

不同實(shí)根，則需要區(qū)間長度1448-”<22,解得aw尸.-31

考點(diǎn)：本小題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及抽象函數(shù)及其應(yīng)用.

點(diǎn)評：本題是一道抽象函數(shù)問題，題目的設(shè)計(jì)“小而巧”，解題的關(guān)鍵是巧妙的賦值，利用其奇

偶性和所給的關(guān)系式得到函數(shù)的周期性，再利用周期性求函數(shù)值.靈活的“賦值法”是解決抽象

函數(shù)問題的基本方法，屬于中檔題.

題號：1469598,題型：填空題，難度：容易

標(biāo)題/來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高一12月月考數(shù)學(xué)試題（帶解析），日期：

2013/2/21

【題文】若關(guān)于x的方程|/-1忖+』=k有4個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍

是.

【答案】1<±<3或*7

【解析】

試題分析：先畫出函數(shù)3=必一的圖象截XNQ的部分，然后對稱的畫出x<Q時的圖

象，再將函數(shù)圖象在豈軸下方的部分對稱的折到X軸的上方，就得到了函數(shù)丁=產(chǎn)7忖+號的

圖象，要使方程I'-咽+1=k有4個不相等的實(shí)數(shù)根，只需要函數(shù)y=-7忖+斗的圖

象與函數(shù)3=上的圖象有四個不同的交點(diǎn)即可，根據(jù)圖象可知，實(shí)數(shù)k的取值范圍是1（去<3或

jt-0.

考點(diǎn)：本小題主要考查含絕對值的函數(shù)的圖象的畫法和數(shù)形結(jié)合求方程根的個數(shù)問題，考查學(xué)生

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和對問題的轉(zhuǎn)化能力.

點(diǎn)評：?般根的個數(shù)問題都轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)個數(shù)問題，本小題的解題關(guān)鍵就是正確畫