2025年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新版教案五年級(jí)下冊(cè)教案綜合與實(shí)踐 怎樣通知最快【教案】

◎教學(xué)筆記PAGE1綜合與實(shí)踐怎樣通知最快?教學(xué)內(nèi)容教科書P102~103的內(nèi)容。?教學(xué)目標(biāo)1.從解決問(wèn)題的多種方案中尋找通知的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2.通過(guò)畫圖、表格等多種方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。?教學(xué)重點(diǎn)探究和理解通知的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。?教學(xué)難點(diǎn)探究和理解通知的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、溫習(xí)舊知識(shí)，談話導(dǎo)入師：還記得我們四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的知識(shí)嗎，怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶？怎樣烙餅才是最快的方法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)。師：日常生活中，還有一些問(wèn)題也是需要盡快完成的。例如，一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到各位隊(duì)員。師：怎樣通知最快？這里需要用到我們的數(shù)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我們就來(lái)一起研究怎樣通知最快。(板書課題：怎樣通知最快)【設(shè)計(jì)意圖】溫習(xí)已學(xué)的有關(guān)優(yōu)化的知識(shí)，為學(xué)生的知識(shí)遷移打好基礎(chǔ)。二、提出問(wèn)題，提取信息課件出示習(xí)題。師：要解決問(wèn)題，就要提取問(wèn)題的關(guān)鍵信息。你認(rèn)為在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，哪些信息比較關(guān)鍵？隨著學(xué)生的回答，梳理信息，課件呈現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】開門見山，直奔主題，為后面探究方案、發(fā)現(xiàn)規(guī)律預(yù)留充分的時(shí)間，梳理關(guān)鍵信息，有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、提取信息、抓住問(wèn)題關(guān)鍵的習(xí)慣和能力。

三、探索比較，設(shè)計(jì)方案1.初步探索。師：要解決這個(gè)問(wèn)題，大家能夠想到什么辦法？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可能學(xué)生較快想到的是一個(gè)一個(gè)地通知和分組通知。師：如果逐個(gè)通知，需要幾分鐘？如果分組通知，分幾組合適？得用多長(zhǎng)時(shí)間？小組討論分組方法，畫一畫，算一算，需幾分鐘通知到所有隊(duì)員。2.小組討論“分組通知”的方案，匯報(bào)交流。師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們組的方案?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個(gè)一個(gè)地通知，通知15個(gè)人，即需要15分鐘。預(yù)設(shè)2：把15人分成3組，每組5人，隊(duì)長(zhǎng)先通知各個(gè)組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)通知隊(duì)員，最后通知完的是第3組。用這樣的方式進(jìn)行通知，一共用時(shí)7分鐘。預(yù)設(shè)3：把15人分成4組，3組每組4人，剩余1組為3人。用這樣的方式進(jìn)行通知，一共用時(shí)6分鐘。預(yù)設(shè)4：把15人分成5組，每組3人。用這樣的方式進(jìn)行通知，一共用時(shí)7分鐘。3.比較分析。師：為什么分組通知比逐個(gè)通知用時(shí)少？是不是分組越多，用時(shí)越少？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)思考交流達(dá)成共識(shí)：逐個(gè)通知，只有隊(duì)長(zhǎng)一個(gè)人在通知，隊(duì)員都是空閑的；分組通知，隊(duì)長(zhǎng)通知另一個(gè)組長(zhǎng)時(shí)，已通知到的組長(zhǎng)也在幫忙通知，但并不是組分得越多用時(shí)越少。板書：逐個(gè)通知，隊(duì)長(zhǎng)忙隊(duì)員閑。4.優(yōu)化方案。師：想一想，還有更快的方法嗎？怎樣通知才能保證用時(shí)最少？【學(xué)情預(yù)設(shè)】接到通知的隊(duì)員都繼續(xù)通知后面的隊(duì)員，直到全部通知到為止，即每個(gè)人盡量不空閑，同一時(shí)間能同時(shí)做的事情同時(shí)做，就可最大限度地利用人力和減少時(shí)間。

板書：全員參與通知，隊(duì)長(zhǎng)、隊(duì)員都不閑。師：像這樣全員參與，相互轉(zhuǎn)告通知的方式需多長(zhǎng)時(shí)間？請(qǐng)同學(xué)們用圖示、列表或其他比較直觀簡(jiǎn)單的方法表示出來(lái)。5.學(xué)生表征最優(yōu)方案。6.匯報(bào)交流。師：哪些同學(xué)愿意匯報(bào)一下你們的方案和時(shí)間？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：圖示法。預(yù)設(shè)2：列表法。預(yù)設(shè)3：推理法?！驹O(shè)計(jì)意圖】從逐個(gè)通知到分組通知，再到全員參與通知，學(xué)生的思維逐步升級(jí)，在比較中逐步優(yōu)化，在交流中逐步清晰。學(xué)生充分經(jīng)歷了問(wèn)題解決的過(guò)程，獲得豐富的問(wèn)題解決的體驗(yàn)，體會(huì)到優(yōu)化的思想，用圖示、表格、語(yǔ)言、符號(hào)等多種方式呈現(xiàn)思維過(guò)程和結(jié)果，使數(shù)形結(jié)合、推理、符號(hào)化、模型思想都得到綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了“綜合與實(shí)踐”課的特征。四、深度思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：圖示法、列表法，你更喜歡哪一種？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在比較中優(yōu)化方法，積累經(jīng)驗(yàn)。師：如果把列表法繼續(xù)填下去，你可以嗎？仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？課件出示表格。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠類推出第5分鐘通知到的隊(duì)員人數(shù)，但推理第n分鐘通知到的隊(duì)員人數(shù)有一定難度，只要學(xué)生能說(shuō)出其中的規(guī)律即可。教師要讓學(xué)生充分表達(dá)，個(gè)別學(xué)生表達(dá)后，再讓其他學(xué)生也說(shuō)一說(shuō)，全班學(xué)生都參與討論。師生交流，教師課件出示答案。教師歸納并板書：新接到通知的隊(duì)員數(shù)是前1分鐘新接到通知隊(duì)員數(shù)的2倍，而接到通知的隊(duì)員總數(shù)是新接到通知隊(duì)員數(shù)的2倍減1?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)續(xù)填表格、觀察表格，促進(jìn)學(xué)生深度思考，抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。五、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，5分鐘最多能通知多少人？如果一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)有50名隊(duì)員，還是剛才的方法，最少花多長(zhǎng)時(shí)間能通知到每個(gè)人？師：說(shuō)說(shuō)你是怎么解決此問(wèn)題的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)用第4分鐘接到通知的隊(duì)員總數(shù)15人來(lái)推算出第5分鐘最多能通知的人數(shù)，少數(shù)學(xué)生會(huì)用圖示法來(lái)尋找答案，只要合理都應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。六、課堂小結(jié)師：回顧以上的學(xué)習(xí)過(guò)程，你們用了哪些方法？有什么感悟？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到用數(shù)形結(jié)合、圖示、表格、推理等方法，也可能會(huì)說(shuō)到要節(jié)省時(shí)間，就要做到同一時(shí)間每個(gè)人都不要閑著，全員參與，同一時(shí)間能同時(shí)做到的就要同時(shí)做等等。只要合理，都要肯定和鼓勵(lì)。師：你制訂的方案，在現(xiàn)實(shí)中可行嗎？你有什么疑問(wèn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可能學(xué)生會(huì)想到，全員參與通知，誰(shuí)通知誰(shuí)呢？如果不提前設(shè)計(jì)好，就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)通知的可能，所以通知之前要做一些準(zhǔn)備工作。提前制作好通知的示意圖，定好通知順序，即“誰(shuí)通知誰(shuí)”必須有約定才可能做到省時(shí)高效。【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生回顧反思的習(xí)慣，使思維碎片化上升為系統(tǒng)化。梳理提煉解決問(wèn)題的策略，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。?板書設(shè)計(jì)怎樣通知最快逐個(gè)通知，隊(duì)長(zhǎng)忙隊(duì)員閑。全員參與通知，隊(duì)長(zhǎng)、隊(duì)員都不閑。新接到通知的隊(duì)員數(shù)是前1分鐘新接到通知隊(duì)員數(shù)的2倍，而接到通知的隊(duì)員總數(shù)是新接到通知隊(duì)員數(shù)的2倍減1。?教學(xué)反思“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，“重實(shí)踐，重綜合”是其兩大特點(diǎn)。