2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一章第1講交變電流的產(chǎn)生和描述教案新人教版

PAGEPAGE10第1講交變電流的產(chǎn)生和描述考點1正弦交變電流的產(chǎn)生及變更規(guī)律1．交變電流產(chǎn)生過程中的兩個特別位置2.正弦式交變電流的變更規(guī)律(從線圈在中性面位置起先計時)規(guī)律物理量函數(shù)表達式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流I＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt1．(2024·重慶巴蜀模擬)如圖所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線框與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法中正確的是(A)A．矩形金屬線框中能產(chǎn)生正弦式交變電流B．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢的方向就變更一次，感應(yīng)電流的方向不變C．當(dāng)線框平面與中性面重合，磁通量最大，感應(yīng)電動勢最大D．當(dāng)線框平面與中性面垂直時，線框的磁通量及磁通量變更率均為零解析：本題考查線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流，搞清磁通量變更與產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的關(guān)系可快速求解．依據(jù)磁通量變更的規(guī)律知此矩形金屬線框中能產(chǎn)生正弦式交變電流，故A正確；從矩形金屬線框與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動起先計時，此線圈產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達式為e＝NBSωsinωt，所以線圈每經(jīng)過中性面一次電動勢方向變更一次，相應(yīng)的電流方向也變更一次，故B錯；當(dāng)線框平面與中性面重合，磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小，故C錯誤；當(dāng)線框平面與中性面垂直時，磁通量最小，磁通量變更率最大，故D錯．2．(多選)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變更．設(shè)線圈總電阻為2Ω，則(AD)A．t＝0時，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時，線圈中的電流變更方向C．t＝1.5s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J解析：本題考查正弦溝通電的產(chǎn)生、有效值、焦耳熱．由Φ-t圖可知，t＝0時，Φ＝0，則線圈平面平行于磁感線，選項A正確；t＝1s時，Φ＝0，此時電動勢最大，電流方向不變，t＝0.5s和t＝1.5s時，Φ最大，此時電動勢為0，電流變更方向，選項B、C錯誤；溝通電電動勢的最大值Em＝nBSω＝nΦmeq\f(2π,T)＝4πV，有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝2eq\r(2)πV，一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E2,R)·T＝8π2J，D正確．3．(2024·南京、鹽城模擬)圖甲是小型溝通發(fā)電機的示意圖，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁場方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變更的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示．發(fā)電機線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為90Ω的燈泡，不計電路的其他電阻，則(B)A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直B．每秒鐘內(nèi)電流方向變更100次C．燈泡兩端的電壓為22VD．0～0.01s時間內(nèi)通過燈泡的電量為0解析：由題圖乙電動勢隨時間變更的正弦規(guī)律圖象可知：計時起點e＝0，即從中性面起先計時，選項A錯誤；由圖象可知：電動勢周期為0.02s，所以頻率為50Hz，即每秒鐘內(nèi)電流方向變更100次，選項B正確；由圖象可知：電動勢的有效值為22V，所以燈泡兩端的電壓為U＝eq\f(90,100)×22V＝19.8V，選項C錯誤；0～0.01s時間內(nèi)通過燈泡的電流均為正方向，所以電量不為0，選項D錯誤．對交變電流產(chǎn)生的進一步理解(1)電流方向的變更：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生變更，一個周期內(nèi)線圈通過中性面兩次，電流的方向變更兩次．(2)感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，與線圈形態(tài)無關(guān)．(3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再依據(jù)特別位置求解．考點2交變電流有效值的理解與計算1．正弦式溝通電有效值的求解利用I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))計算．2．非正弦式溝通電有效值的求解交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進行定義的，所以進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進行計算．留意“三同”：即“相同電阻”“相同時間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”．計算時“相同時間”要取周期的整數(shù)倍，一般取一個周期．1．如圖甲所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在溝通電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如圖乙所示．此時，接在電熱絲兩端的溝通電壓表的讀數(shù)為(D)A．110V B．311VC．220V D．156V解析：由圖象可知該交變電流的周期T＝2×10－2s，可分兩段0～0.01s和0.01～0.02s，依據(jù)有效值的定義可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝eq\f(Um,2)＝eq\f(220\r(2),2)V＝110eq\r(2)V≈156V.2．(2024·全國卷Ⅲ)一電阻接到方波溝通電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接在正弦溝通電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示．則Q方Q正等于(D)A．1eq\r(2) B.eq\r(2)1C．12 D．21解析：本題考查交變電流的有效值及焦耳定律．依據(jù)交變電流有效值的定義及焦耳定律可得，Q方＝eq\f(u\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)＋eq\f(u\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(u\o\al(2,0),R)T，Q正＝eq\f(u0/\r(2)2,R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(u\o\al(2,0),R)T，故eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，選項D正確．3．(多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置起先，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則(BC)A．兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦溝通電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等解析：本題中導(dǎo)線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時產(chǎn)生大小不變的感應(yīng)電流，故A項錯誤；兩導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流的周期與線框轉(zhuǎn)動周期相同，B項正確；在t＝eq\f(T,8)時，兩導(dǎo)線框切割磁感線的導(dǎo)線長度相同，且切割速度大小相等，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，均為E＝eq\f(1,2)BR2ω，C項正確；兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時間變更的圖象如圖所示，故兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值不相等，D項錯誤．幾種典型電流的有效值交變電流名稱交變電流圖象有效值正弦式交變電流U＝eq\f(1,\r(2))Um正弦式半波脈沖電流U＝eq\f(1,2)Um正弦單向脈沖電流U＝eq\f(Um,\r(2))矩形脈沖電流U＝eq\r(\f(t,T))Um非對稱性交變電流U＝eq\r(\f(1,2)U\o\al(2,1)＋U\o\al(2,2))考點3交變電流與電路的綜合應(yīng)用物理量重要關(guān)系適用狀況及說明瞬時值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力狀況峰值Em＝nBSω，Im＝eq\f(Em,R＋r)探討電容器的擊穿電壓有效值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(只適用于正弦式交變電流)(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值(3)保險絲的熔斷電流(4)溝通電表的讀數(shù)平均值eq\x\to(E)＝BLeq\x\to(v)，eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,R＋r)計算通過電路截面的電荷量如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面對里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計，求：(1)感應(yīng)電動勢的最大值；(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)負載電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)通過負載電阻R的電荷量；(4)電流表的示數(shù)．[審題指導(dǎo)]線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，最大值為NBSω，熱量按有效值進行計算，電流表示數(shù)也為有效值，而電荷量用平均值計算即q＝eq\f(ΔΦ,R).【解析】(1)線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流．此交變電動勢的最大值為Em＝BSω＝B·eq\f(πr2,2)·2πn＝π2Bnr2.(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)π2Bnr2,2)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R)))2R·eq\f(T,4)＝eq\f(π4B2r4n,8R).(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的平均值為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)通過R的電荷量q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(\x\to(E),R)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πBr2,2R).(4)設(shè)此交變電動勢在一個周期內(nèi)的有效值為E′，由有效值的定義得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(E′2,R)T，解得E′＝eq\f(Em,2)，故電流表的示數(shù)為I＝eq\f(E′,R)＝eq\f(π2r2nB,2R).【答案】(1)π2Bnr2(2)eq\f(π4B2r4n,8R)(3)eq\f(πBr2,2R)(4)eq\f(π2r2nB,2R)1．(2024·湖北八校二聯(lián))(多選)如圖所示，矩形單匝線圈abcd，放置在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的周期為T，ab的中點和cd的中點的連線恰好位于轉(zhuǎn)軸所在直線上，且轉(zhuǎn)軸OO′位于勻強磁場的邊界線上，轉(zhuǎn)軸OO′垂直于磁場方向，線圈電阻阻值為R，外電阻的阻值也為R，從圖示位置起先計時，線圈轉(zhuǎn)過30°時的瞬時感應(yīng)電流為I，則以下推斷正確的是(AD)A．線圈的面積為eq\f(4IRT,πB)B．線圈消耗的電功率為4I2RC．t時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝2eq\r(2)IRsineq\f(2π,T)tD．t時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(2IRT,π)coseq\f(2π,T)t解析：設(shè)線圈面積為S，從圖示位置起先計時時感應(yīng)電動勢的表達式為e＝Beq\f(S,2)ωsinωt＝eq\f(πBS,T)sinθ，轉(zhuǎn)過30°時的瞬時電流I＝eq\f(E30,2R)＝eq\f(πBS,2RT)sin30°＝eq\f(πBS,4RT)，故S＝eq\f(4IRT,πB)，則e＝4IRsineq\f(2π,T)t，A正確，C錯誤．線圈消耗的電功率為P＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2)R＋R)))2R＝2I2R，B錯誤．t時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝B×eq\f(S,2)cosωt＝eq\f(2IRT,π)coseq\f(2π,T)t，D正確．2．(2024·湖北黃岡模擬)(多選)如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線均沿半徑方向勻稱分布(其右視圖如圖乙所示)，線圈所在位置的磁感應(yīng)強度的大小均為B＝eq\f(0.20,π)T，線圈電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小電珠L，外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運動，線圈運動速度v隨時間t變更的規(guī)律如圖丙所示(摩擦等損耗不計)，則(AD)A．小電珠中電流的峰值為0.16AB．小電珠中電流的有效值為0.16AC．電壓表的示數(shù)約為1.5VD．t＝0.01s時外力的大小為0.128N解析：由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，線圈在磁場中做往復(fù)運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小符合正弦曲線變更規(guī)律，線圈中的感應(yīng)電動勢的峰值為Em＝nBlv＝nB·2πrvm，故小電珠中電流的峰值為Im＝eq\f(Em,R1＋R2)＝eq\f(20×\f(0.20,π)×2π×