《集合的基本運(yùn)算-并集、交集》提升訓(xùn)練

2/4《集合的基本運(yùn)算——并集、交集》提升訓(xùn)練一、選擇題1.[2017江西南昌一中月考]若A，B，C為三個(gè)集合，且，則一定有（）A.B.C.D.2.[2018廣東中山一中期中考試]已知集合，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.{m|0≤m≤4}B.{m|m<4}C.{m|0<m<4}D.{m|0≤m<4}3.[2018湖南長(zhǎng)沙一中檢測(cè)]設(shè)A，B是非空集合，定義且.已知A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，則A*B=()A.{x|1≤x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x<1或x>3}D.{x|0≤x≤1或x≥3}二、填空題4.[2017四川成都七中月考]已知集合A={(0，1)，(1，1），(-1，2)},則__________.5.[2017上海金山中學(xué)高一（上）期中考試]已知集合，，且，，則___________.三、解答題6.[2018河北邯鄲第一中學(xué)高一（上）月考]某校高三（1）班50個(gè)學(xué)生選擇選修模塊課程，他們?cè)赼，b，c三個(gè)模塊中進(jìn)行選擇，且至少需要選擇1個(gè)模塊，具體選擇的情況如下表：求三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)求三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)。7.[2018河南南陽(yáng)一中檢測(cè)]已知集合，。（1）若，，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值。8.[2018山東泰安一中高一（上）期中考試]設(shè)集合，（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若求實(shí)數(shù)a的值；（3）若，求實(shí)數(shù)a的值.參考答案1.答案：A.解析：2.答案：D解析：3.答案：C解析：由題意，知，，則A*B={x|0≤x<1或x>3}.4.答案：{（0，1)，(-1，2)}.解析：由題意，知A，B中的元素都是平面上的點(diǎn)，即由A中滿足方程x+y-1=0的所有點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證，可知={（0，1)，（-1，2）}.5.答案：-14解析：6.答案：6人解析：設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x，則各部分的人數(shù)如圖所示，則有（1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50，解得x=6.即三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為6.7.答案：（1）5，-6；（2）a=6，b=-9或a=10，b=-25解析：（1）因?yàn)锳={3，5}，={2，3，5}，={3}，所以，所以2，3是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a=2+3=5，-b=2×3=6，即b=-6.（2）由，A={3，5}，得B={3}或B={5}.當(dāng)B={3}時(shí)，解得a=6，b=-9；當(dāng)B={5}時(shí)，解得a=10，b=-25.綜上8.答案：（1）a=5；（2）a=-2；（3）a=-3解析：(1)B=，因?yàn)?，所以A=B，則A={2，3}，所以解得a=5.（2）因?yàn)椋珺={2，3}，={-4，2}，所以，所以，即，解得a=5或a=-2.當(dāng)a=-2時(shí)，A={-5，3}，滿足題意；當(dāng)a=5時(shí)，A={2，3}，不滿足題意，舍去.綜上，可知a=-2 滿足題意；（3）因?yàn)锽={2，3]，C={-4，2}，所以則，即