南寧師范大學(xué)《熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南寧師范大學(xué)

《熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對2、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期趨勢時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動(dòng)。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對3、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，會(huì)對回歸模型產(chǎn)生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優(yōu)度C.使系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確D.以上都是4、在計(jì)算樣本方差時(shí)，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計(jì)算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)5、對于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.隨機(jī)波動(dòng)6、在一次對大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布7、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確8、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定9、某電商平臺(tái)想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖10、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，每隔一段時(shí)間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣11、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了解房價(jià)的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)了過去10年的房價(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動(dòng)平均D.多項(xiàng)式回歸12、某工廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)過程中的溫度進(jìn)行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于（）A.截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是13、在一個(gè)二項(xiàng)分布中，試驗(yàn)次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計(jì)算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.714、在對某一時(shí)間段內(nèi)股票價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，需要計(jì)算其收益率的方差。已知股票價(jià)格在該時(shí)間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計(jì)算采用對數(shù)收益率，那么方差的計(jì)算會(huì)受到以下哪個(gè)因素的影響？（）A.股票價(jià)格的最大值B.股票價(jià)格的最小值C.股票價(jià)格的中位數(shù)D.股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差15、在一項(xiàng)質(zhì)量控制中，需要對一批產(chǎn)品的次品率進(jìn)行估計(jì)。抽取了300個(gè)產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)次品。計(jì)算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）在進(jìn)行交通學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來分析交通流量和交通事故數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應(yīng)用場景。2、（本題5分）對于一組呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，已知均值和標(biāo)準(zhǔn)差，請?jiān)敿?xì)說明如何計(jì)算數(shù)據(jù)落在某個(gè)特定區(qū)間內(nèi)的概率，并解釋其原理。3、（本題5分）請?jiān)敿?xì)說明如何使用非參數(shù)檢驗(yàn)來比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有差異，并解釋其適用條件。4、（本題5分）解釋什么是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BayesianNetwork），闡述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和應(yīng)用，舉例說明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在不確定性推理和風(fēng)險(xiǎn)評估中的應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)8個(gè)月的物價(jià)指數(shù)分別為：105、108、110、112、115、118、120、125。計(jì)算物價(jià)指數(shù)的平均數(shù)、環(huán)比增長率和定基增長率，并分析物價(jià)的上漲趨勢。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)了一批零件，其直徑尺寸的均值為10mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。隨機(jī)抽取50個(gè)零件進(jìn)行測量，測得其直徑的平均值為9.95mm。請?jiān)?5%的置信水平下，檢驗(yàn)這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，并計(jì)算相應(yīng)的置信區(qū)間。3、（本題5分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，隨機(jī)抽取了120個(gè)產(chǎn)品。產(chǎn)品的合格率為90%。求該工廠產(chǎn)品合格率的99%置信區(qū)間。4、（本題5分）某公司為了評估員工的培訓(xùn)效果，對參加培訓(xùn)前后的工作績效進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。培訓(xùn)前的平均績效得分為60分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；培訓(xùn)后的平均績效得分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。隨機(jī)抽取了80名員工，計(jì)算培訓(xùn)前后績效得分的差異，并在90%置信水平下檢驗(yàn)培訓(xùn)是否顯著提高了員工的工作績效。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其長度服從正態(tài)分布，平均長度為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取36個(gè)零件進(jìn)行測量，求這36個(gè)零件平均長度的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長度在9.8厘米到10.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某超市分析了不同促銷活動(dòng)對各類商品銷售的影響，包括折扣力度、贈(zèng)品類型、活動(dòng)時(shí)長、商品類別等數(shù)據(jù)。請?jiān)u估促銷活動(dòng)的效果，并提出更有效的促銷方案。2、（本題10分）某互聯(lián)網(wǎng)公司想了解不同廣告投放渠道的效果和成本。收