七年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 三角形1 認識三角形第4課時 三角形的高教學(xué)設(shè)計 （新版）北師大版

七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形1認識三角形第4課時三角形的高教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖親愛的小朋友們，今天我們要一起走進“三角形的高”的奇妙世界！??在北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊的第四章“三角形1”中，三角形的高是我們要探索的奧秘。這節(jié)課，我們不僅要學(xué)習(xí)高的定義，還要親手測量、畫圖，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。讓我們一起期待這堂有趣、實用的三角形高之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在進入本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，包括三角形的分類、內(nèi)角和定理等。他們對于直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)也有一定的了解，這為理解三角形的高奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇心，對圖形和空間概念特別感興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正處在發(fā)展階段，具備一定的空間想象力和邏輯思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過觀察和操作來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過思考和推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)三角形的高時，學(xué)生可能會對高的定義感到困惑，特別是如何從直觀的圖形過渡到抽象的概念。此外，學(xué)生在測量和計算高時，可能會遇到實際操作上的困難，比如如何準(zhǔn)確測量斜邊上的高。還有一些學(xué)生可能在理解垂直線和平行線的關(guān)系時遇到障礙。教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、幾何繪圖軟件（如GeoGebra）

-硬件資源：三角板、直尺、量角器、透明膠帶

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、班級微信群

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育視頻、互動學(xué)習(xí)平臺（如KhanAcademy）

-教學(xué)手段：實物教具（如三角形模型）、多媒體投影儀、黑板或白板教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對三角形的高這一概念的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中有沒有遇到需要測量物體高度的情況？比如，我們?nèi)绾沃酪豢脴浠蛞粭潣堑母叨饶?？?/p>

展示一些關(guān)于測量物體高度的場景圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受測量高度的重要性。

簡短介紹三角形的高這一概念及其在幾何學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.三角形的高基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解三角形的高的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解三角形的高是什么，它指的是從一個頂點到對邊的垂線段。

使用圖表或示意圖展示直角三角形和銳角三角形的高，幫助學(xué)生理解不同類型三角形高的特點。

3.三角形高案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解三角形高的特性和重要性。

過程：

選擇幾個不同的三角形，如等腰三角形、等邊三角形和任意三角形，展示其高的測量和性質(zhì)。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解三角形高的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考三角形高的實際應(yīng)用，如建筑設(shè)計、地圖繪制等領(lǐng)域。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與三角形高相關(guān)的主題進行討論，如“如何測量不規(guī)則三角形的高？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對三角形高的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括討論的主題、討論過程和最終結(jié)論。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)三角形高的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括三角形高的定義、測量方法和實際應(yīng)用。

強調(diào)三角形高在幾何學(xué)中的重要地位，以及它在解決實際問題中的應(yīng)用價值。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生回家后，觀察身邊的物體，嘗試找出其高，并思考如何測量這些物體的高。

在整個教學(xué)過程中，教師將采用多種教學(xué)方法，如提問、討論、小組合作、實際操作等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時，教師將關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏，并在課后得到必要的輔導(dǎo)和支持。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《幾何圖形的奧秘》：這本書深入淺出地介紹了各種幾何圖形的性質(zhì)，包括三角形、四邊形、圓等，可以幫助學(xué)生更全面地理解幾何圖形的基本概念。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：通過實際生活中的例子，展示了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并增強他們對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。

-《幾何問題解答》：收錄了各種幾何問題的解答和解析，有助于學(xué)生解決在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己動手制作三角形的高，使用紙板、直尺、量角器等工具，將所學(xué)知識應(yīng)用于實踐。

-通過在線教育平臺，如“中國大學(xué)MOOC”，學(xué)生可以觀看相關(guān)幾何學(xué)的課程視頻，拓寬視野，加深對三角形高的理解。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或幾何知識競賽，鼓勵他們在競爭中學(xué)習(xí)，提高解題能力和幾何思維。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注幾何學(xué)的最新發(fā)展，如現(xiàn)代幾何學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的無限魅力和廣泛影響力。

-鼓勵學(xué)生參與學(xué)校的數(shù)學(xué)社團或興趣小組，與同學(xué)一起探討幾何問題，共同進步。

-安排學(xué)生進行小課題研究，如“不同類型三角形高的特點與應(yīng)用”，通過研究，提高學(xué)生的探究能力和團隊協(xié)作能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如幾何圖形的動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解三角形高的概念和性質(zhì)。

-安排學(xué)生進行家庭作業(yè)的拓展，如“設(shè)計一個測量不規(guī)則物體高度的工具”，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第XX頁的練習(xí)題，包括三角形高的定義、性質(zhì)和應(yīng)用題目。

2.選擇一個生活中的物體，測量并計算其高度，嘗試使用不同的方法來驗證三角形高的概念。

3.設(shè)計一個簡單的幾何問題，要求學(xué)生運用三角形高的知識來解決。

4.撰寫一篇短文，題目為“三角形高的應(yīng)用”，內(nèi)容可以包括生活中的例子、數(shù)學(xué)競賽中的問題解決等。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改時，首先檢查學(xué)生是否完成了所有作業(yè)，并對作業(yè)的完整性給予評價。

2.對于練習(xí)題，重點關(guān)注學(xué)生是否正確理解了三角形高的定義和性質(zhì)，是否能夠準(zhǔn)確計算高的長度。

3.在學(xué)生測量生活中的物體高度時，評估他們是否能夠正確使用工具，是否能夠識別并解決問題。

4.對于設(shè)計的幾何問題，檢查學(xué)生的問題設(shè)計是否合理，是否能夠運用所學(xué)知識解決。

5.在短文寫作中，關(guān)注學(xué)生的表達是否清晰，是否能夠結(jié)合實際例子說明三角形高的應(yīng)用。

針對作業(yè)中存在的問題，給出以下反饋和建議：

-如果學(xué)生在定義和性質(zhì)的理解上存在困難，建議他們再次閱讀課本相關(guān)章節(jié)，并嘗試通過畫圖來加深理解。

-對于測量和計算高度的學(xué)生，如果存在誤差，可以提供具體的測量方法指導(dǎo)，并鼓勵他們再次嘗試。

-在設(shè)計幾何問題方面，如果學(xué)生的問題過于簡單或缺乏創(chuàng)新，可以鼓勵他們拓寬思路，嘗試設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題。

-對于短文寫作，如果學(xué)生的表達不夠清晰，可以建議他們多閱讀相關(guān)材料，提高自己的寫作水平。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的引入：在講解三角形的高時，我嘗試引入了一些實際案例，如建筑設(shè)計中的三角形支撐結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在實際情境中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣和實際應(yīng)用能力。

2.多媒體教學(xué)的應(yīng)用：利用多媒體技術(shù)，我展示了三角形高的動態(tài)變化過程，幫助學(xué)生更直觀地理解高的概念，同時通過動畫演示，增加了課堂的趣味性和互動性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于對三角形高的理解不夠深入，或者缺乏團隊合作的經(jīng)驗。

2.作業(yè)反饋不夠及時：在作業(yè)批改和反饋環(huán)節(jié)，由于工作量較大，我未能及時對所有學(xué)生的作業(yè)進行詳細的反饋，這可能會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.評價方式單一：目前主要依靠作業(yè)和課堂表現(xiàn)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，缺乏多元化的評價方式，可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

反思改進措施（三）

1.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在課堂上設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如角色扮演、小組競賽等，鼓勵學(xué)生積極參與討論和活動。

2.加強作業(yè)反饋：我將嘗試?yán)谜n余時間或小組輔導(dǎo)時間，對學(xué)生的作業(yè)進行更及時的反饋，確保每個學(xué)生都能得到個性化的指導(dǎo)。

3.多元化評價方式：為了更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我計劃引入課堂表現(xiàn)評價、小組合作評價、自我評價等多種評價方式，以更客觀地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.定期進行教學(xué)反思：我將定期對自己的教學(xué)進行反思，不斷調(diào)整教學(xué)策略和方法，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

5.加強與學(xué)生溝通：通過定期與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)困難和需求，及時調(diào)整教學(xué)計劃，確保教學(xué)效果的最大化。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何學(xué)入門》一書中關(guān)于三角形性質(zhì)的部分，特別是針對三角形高的深入討論。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奇遇記》系列中關(guān)于幾何圖形的動畫短片，尤其是三角形部分，可以直觀地展示三角形高的動態(tài)變化。

2.拓展要求：

-學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和時間，選擇閱讀材料或觀看視頻資源，以加深對三角形高的理解。

-鼓勵學(xué)生記錄下在閱讀或觀看過程中遇到的有趣問題和思考，可以在下節(jié)課上與同學(xué)們分享。

-學(xué)生可以嘗試自己解決一些拓展材料中提到的幾何問題，如計算不同類型三角形的高，或者探討三角形高的性質(zhì)在不同幾何證明中的應(yīng)用。

-對于閱讀材料，學(xué)生可以重點關(guān)注三角形高的計算公式和證明方法，以及這些方法在不同情境下的應(yīng)用。

-觀看視頻資源時，學(xué)生應(yīng)該注意視頻中展示的幾何構(gòu)造過程，思考如何將這些方法應(yīng)用到自己的練習(xí)中。

-教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦額外的學(xué)習(xí)資源，解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，或者組織討論會，讓學(xué)生交流拓展學(xué)習(xí)的心得和體會。

-學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)后，可以撰寫一篇簡短的學(xué)習(xí)報告，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)和收獲，并在課堂上進行分享。

-鼓勵學(xué)生參與在線幾何學(xué)習(xí)社區(qū)，與其他學(xué)習(xí)者交流心得，共同探討幾何問題的解決方案。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-三角形的高的定義

-三角形高的性質(zhì)

-三角形高的測量方法

②重點詞句：

-“從一個頂點到對邊的垂線段叫做三角形的高?！?/p>

-“直角三角形中，兩條直角