人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃、進度與教案　全冊

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版

數(shù)學(xué)教案

七年級上冊

學(xué)年度

教師：

中學(xué)九(1)(3)班

數(shù)學(xué)

學(xué)科教學(xué)計劃

（學(xué)年度第二學(xué)期）

科目數(shù)學(xué)

班級九（1）、九（3）

教師

學(xué)?！?/p>

4學(xué)年度上學(xué)期教研工作計劃

一、指導(dǎo)思想：

全面貫徹黨的十七大教育方針，認真落實《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

提出的各項基本教學(xué)目標(biāo)。從學(xué)生實際情況出發(fā)，從日常生活入

手，結(jié)合課堂教學(xué)活動，精心設(shè)計教學(xué)方案，最終圓滿完成七年

級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。著力培養(yǎng)學(xué)生的感性認識，并將其轉(zhuǎn)化為

理性思維。通過課堂教學(xué)、課堂練習(xí)、課堂作業(yè)、課后鞏固等多

種方法和手段幫助學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)思維模式；使學(xué)生學(xué)會觀察、

學(xué)會思考、學(xué)會自主探索、學(xué)會總結(jié)規(guī)律的方法；進而提高學(xué)生

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

二、學(xué)情分析

七年級學(xué)生的行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異性較大，學(xué)生的學(xué)

習(xí)習(xí)慣主要集中在小學(xué)的水平，主要依靠老師的“講”，大多數(shù)

學(xué)生沒有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這很不適應(yīng)當(dāng)代教育的要求，因此培

養(yǎng)學(xué)生兩個習(xí)慣的養(yǎng)成，堅決落實具有我校特色的初中課堂教學(xué)

改革是本學(xué)期的教學(xué)重點。在教學(xué)中注重培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的參與意

識，培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，調(diào)查，探究并

在實踐中學(xué)習(xí)，促進學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動的，富有個性地學(xué)

習(xí)的。

三、本學(xué)期教學(xué)目的、任務(wù)和要求

（一）教學(xué)目標(biāo)。1.知識與技能。體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)

符號的過程，理解有理數(shù)、代數(shù)式、方程；掌握必要的運算（包括估

算）技能，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、

方程進行表述的方法，認識基本圖形。

2.過程與方法。（D通過探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、

合理地進行運算，逐步學(xué)會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演

繹、類比進行簡單地推理。（2）圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本

要求”進行知識梳理。

3.態(tài)度與價值觀。通過學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，

改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。

（二）教學(xué)任務(wù)。七年級上冊包括有理數(shù)、整式的加減、一元一

次方程和圖形認識初步四章內(nèi)容，供七年級上學(xué)期使用全書共需約61

課時，具體分配如下：

第一章有理數(shù)19課時

第二章整式的加減8課時

第三章一7C一次方程18課時

第四章圖形認識初步16課時

（三）教學(xué)要求。1.初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問

題和提出問題，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題，

增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。

2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗

解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。

3.在與他人合作交流的過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。

四、教學(xué)內(nèi)容分析

本冊書在全套教科書中具有重要的基礎(chǔ)地位，主要內(nèi)容是整個七一

九年級教材體系的重要基礎(chǔ)，書中的某些思想方法也是初中數(shù)學(xué)的重

要思想方法。

(-)從知識內(nèi)容上來看，有理數(shù)的有關(guān)概念和運算是整個學(xué)段

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的基礎(chǔ)；整式的加減是在學(xué)生已有的用字母表

示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上展開的，是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”

的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的

基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)

學(xué)工具；學(xué)好一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容也能為今后學(xué)好有關(guān)方程、不

等式、函數(shù)等內(nèi)容打好基礎(chǔ)；圖形認識初步中所學(xué)習(xí)的如何從具體事

物中抽象出幾何圖形，如何把握幾何圖形的本質(zhì)特征以及圖形的表示

方法，對幾何語言的認識與應(yīng)用等也都是整個“空間與圖形“領(lǐng)域的

基礎(chǔ)。

(二)從數(shù)學(xué)思想方法來看，整冊教科書中體現(xiàn)的將實際問題抽象

為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實際問題的模型化思想；許多性質(zhì)、

運算律呈現(xiàn)時體現(xiàn)的從特殊對象歸納出一般規(guī)律的思想；“有理數(shù)”

中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)中體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思想；“一

元一次方程”中解方程的化歸思想和程序化思想等等。這些思想方法

不僅在本冊書中，而且在后面其他各冊書也都是帶有一般性的常用的

數(shù)學(xué)思想方法。

五、本學(xué)期工作具體措施

為全面推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高本組教師素質(zhì)和課堂組織水平，

特制定本組教研活動如下：

（一）備課。加強管理，嚴格落實集體備課制度，按時參加集體備

課，針對學(xué)生實際，以學(xué)法指導(dǎo)為中心。個人備課要做到有課必備，

先周備課，備課標(biāo)和說明，備教材和教參，備學(xué)生，備教法，備練習(xí)

的設(shè)計與輔導(dǎo)。集體備課要根據(jù)《山大華特臥龍學(xué)校關(guān)于加強集體備

課的幾項具體要求》，努力做到六個統(tǒng)一：統(tǒng)一內(nèi)容，統(tǒng)一目標(biāo)，統(tǒng)

一重點和難點，統(tǒng)一習(xí)題，統(tǒng)一課件和統(tǒng)一檢測。加強電子備課中練

習(xí)的實效性，積極與有關(guān)的中考題目相聯(lián)系，體現(xiàn)電子備課中練習(xí)的

時代性，和新穎性。教案、學(xué)案和課件三者高度配套，切實有效，操

作性強。

（二）作業(yè)。作業(yè)設(shè)計要緊扣教學(xué)內(nèi)容，選題要有典型性，注重基

礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)，為了落實因材施教，題目設(shè)置分必做題和

選做題，選做題供學(xué)有余力的學(xué)生做。布置的作業(yè)盡量全批全改，下

次課前盡量發(fā)給學(xué)生，對出現(xiàn)問題比較集中的題目要重點講評，并充

分利用好錯題集。

（三）檢測。單元檢測要先系統(tǒng)復(fù)習(xí)，梳理出知識體系和解題技

巧以及易錯易混題目，精心設(shè)計題目，題目設(shè)置難易適中，既要考查

學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又要考查學(xué)生的基本能力。閱卷要流水批閱，先做

好試卷分析，然后進行試卷講評，并做好查漏補缺。

（四）合作學(xué)習(xí)。在平時工作中要堅持學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，堅持

學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，加強教師交流，團結(jié)協(xié)作，群策群力，落實聽課、

評課制度，多交換意見。強化研究意識，教師對要講解的題目和知識,

必須充分思考如何教給學(xué)生方法，講前要先做。

（五）培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)中非常強調(diào)激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生只有在有興趣的前提下，才能跟好的進行學(xué)習(xí)，

更好的吸收知識。因此我們在平常的教學(xué)中要發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的功能，

培養(yǎng)差生的學(xué)習(xí)興趣，讓每位同學(xué)都有更大的提高。

（六）要注重尖子生的培養(yǎng)和后進生的轉(zhuǎn)化工作。由于我校初一

學(xué)生很多，他們的性格很復(fù)雜，數(shù)學(xué)素質(zhì)差距較大，為縮小在數(shù)學(xué)上

出現(xiàn)的兩極分化現(xiàn)象，我們將采取以下的措施：一是通過平時單元考

試和課堂了解，每位數(shù)學(xué)老師挑A4個進行重點幫教補差。與此同時,

由每個學(xué)習(xí)小組長帶一個后進生，雙管齊下，共同提高。再是平時也

要注重對小組長的培養(yǎng)，培養(yǎng)小組長認真負責(zé)的態(tài)度。在班內(nèi)形成一

種要學(xué)習(xí)的好風(fēng)氣，提高班級的整體成績。對每一位差生和尖子生負

責(zé)的同時，也不能忘記每一位處于中間層次的學(xué)生，其實他們才是班

級靈魂和中流砥柱。讓他們感受到老師的重視，才能整體帶動學(xué)生的

學(xué)習(xí)積極性。我們要以學(xué)生為中心，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，

這是一項長期的工作，也是我們教研活動的一項重要內(nèi)容。

（七）參與教研活動。積極參加學(xué)校和上級各部門組織的各類教學(xué)

教研活動，了解本學(xué)科的教學(xué)教研的新動向，以適應(yīng)新的教育形式。

我們會在總結(jié)上學(xué)期的經(jīng)驗和教訓(xùn)之后，要更加認真，更加努力，

注重實效，提高教學(xué)質(zhì)量，希望能在本學(xué)期能夠更上一層。

六、本學(xué)期教學(xué)進度表：見下頁

教學(xué)進度表:

周次時間教學(xué)內(nèi)容活動主

題

第一周&31一92

1.1正數(shù)和負數(shù)（1課時）

第二周93-991.21有理數(shù)（1課時）示范課

1.22數(shù)軸（1課時）

1.23相反數(shù)（1課時）

第三周9.10-9.1.24絕對值（第1課時）小范課

161.24絕對值（第2課時）

1.3.1有理數(shù)的加法（第1課時）

1.3.1有理數(shù)的加法（第2課時）

第四周A17-91.3.2有理數(shù)的減法（第1課時）不范課

231.3.2有理數(shù)的減法（第2課時）

習(xí)題課（復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法）

1.41有理數(shù)的乘法（第1課時）匯報

1.41有理數(shù)的乘法（第2課時）課、

第五周夕2折女1.42有理數(shù)的除法（1課時）板書

301.5.1乘方（1課時）

第六周ia1-ia中秋節(jié)

7國慶節(jié)

1.5.2科學(xué)計數(shù)法（1課時）

第七周1。8-ia1.5.3近似數(shù)（1課時）匯報

14第一章小結(jié)與檢測（2課時）課、

2.1整式（第1課時）課件

21整式（第2課時）

22整式的加減（第1課時）

匯報

22整式的加減（第2課時）

第八周IQ15-ia22整式的加減（第3課時）課、白

21板

ia22-ia第二章小結(jié)與檢測（2課時）

第九周28期中復(fù)習(xí)

第十周ia29-11、期中復(fù)習(xí)

4

期中復(fù)習(xí)

第卜一周IL5-11、

11

第十二周11、12-11>期中考

18試

3.1.1—兀一次方程（1課時）

第十三周11、19-11、3.1.2等式的性質(zhì)（1課時）示范課

253.2解次方程梏并同類項與移

項（第1課時）

3.2解一兀一次方程等并同類項與移

第十四周11、26-U項（第2課時）示范課

23.3解一元一次方程法括號與去分母

（第1課時）

3.3解一元一次方程法括號與去分母

（第2課時）

3.4實際問題與一元一次方程（第1課

時）

3.4實際問題與一^一次方程（第2課

時）

第十五周113-12.3.4實際問題與一元一次方程（第3達課標(biāo)課

9時）

第三章復(fù)習(xí)與檢測（2課時）

41.1立體圖形與平面圖形（1課時）

第十六周1210-1241.2點、線、面、體（1課時）達標(biāo)課

1642直線、射線段（第1課時）

42直線、射線段（第2課時）

第十七周12.17-1243.1角（1課時）達標(biāo)課

2343.2角的比較與運算（1課時）

第十八周12.24-12.43.3余角與補角（1課時）

30第四章復(fù)習(xí)與檢測（2課時）

—10—

第十九周1131-1、期末復(fù)習(xí)

6

第二十周1、7-1、13期末復(fù)習(xí)

第二十一1、14-120期末復(fù)習(xí)

周

第二十二1、21-L27期末考

周試

第二十三1、28^2

周

二。一四年九月

第一章有理數(shù)

單元教學(xué)內(nèi)容

1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表

示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)

表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自

實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.

引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負

分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念.

2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線

桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，

它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合

為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作

用：

(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系.

(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì).

(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù).

(4數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化.

3.對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別

在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，

同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分.

4.正確理解絕對值的概念是難點.

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有

如下性質(zhì)：

(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值.

(2)有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零.

(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即|a|=|.

(4任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即|a||a|

(，若|a|b|,則或或a=^=0.

三維目標(biāo)

1.知識與技能

(1)了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

(2)掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出

數(shù)軸上已知點所表示的解.

(3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)

的相反數(shù)和絕對值.

(4會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小.

2.過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、

“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法.

3.情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并

在合作交流中完善規(guī)范語言.

重、難點與關(guān)鍵

1.重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、

負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值.

2.難點：準(zhǔn)確理解負數(shù)、絕對值等概念.

3.關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義.

課時劃分

1.1正數(shù)和負數(shù)2課時

1.2有理數(shù)5課時

1.3有理數(shù)的加減法4課時

1.4有理數(shù)的乘除法5課時

1.5有理數(shù)的乘方4課時

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時

1.1正數(shù)和負數(shù)

第一課時

三維目標(biāo)

一.知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有

相反意義的量.

二.過程與方法

借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和

有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.

三.情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力.

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)

的方法.

2.難點：正確理解負數(shù)的概念.

3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負

數(shù)意義的理解.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充

的.人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,???;為了表示“沒有物體”、

“空位”引進了數(shù)測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此

產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù).

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例

如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：T,-2,

-2.旌前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，

減少2.%

五、講授新課

（1）、像-3,-2,-2.喔樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加

上負號“一”的數(shù)）叫做負數(shù).而3,2,+2.赫問題中分別表示零上

3攝氏度，凈勝2球，增長2.2%它們與負數(shù)具有相反的意義，我們

把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面

也加上“+”（正）號,例如，-B,+2,-K）.5,4,…就是3,2,0.5,

…一個數(shù)前面的“+”、“一”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)

符號.

②、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù),

黑色算籌表示負數(shù).

（3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù).

④、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0C,

是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度.

用正負數(shù)表示具有相反意義的量

(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量.

正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.在地形圖上表示某地高度時，

需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,

負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高

度為884翅吐魯番盆地的海拔高度為T55m記錄賬目時，通常用正

數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額.

(⑥、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含

義.

(7)、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

(8、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車

向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降

的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量.

六、鞏固練習(xí)

課本第3頁，練習(xí)L2.3.4題.

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù).正

數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上”號，就是負

數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)

前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù).如果原數(shù)是一個負數(shù)，

那么前面放上“一”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意

既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

八、作業(yè)布置

1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、23題.

九、板書設(shè)計

1.1正數(shù)和負數(shù)

第一課時

1、像-3,-2,-2乃這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上

負號“一”的數(shù)）叫做負數(shù).而3,2,+2.攤問題中分別表示零上3

攝氏度，凈勝2球，增長27%它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把

這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也

加上“+”（正）號，例如，也+2,-K）.5,4,…就是3,2,0.5,

…一個數(shù)前面的“+”、“一”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)

符號.

2隨堂練習(xí)。

3.小結(jié)。

4課后作業(yè)。

十、課后反思

—18―

1.1正數(shù)和負數(shù)

第二課時

三維目標(biāo)

一.知識與技能

進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與

負數(shù)表示的量具有相同的意義.

二.過程與方法

經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)

它們的共同特征.

三.情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負數(shù)表示生

活中具有相反意義的量.

2.難點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用.

3.關(guān)鍵：通過對實例的進一步分析，使學(xué)生認識到正負數(shù)可以

用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過程

四、復(fù)習(xí)提問課堂引入

1.什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也

不是負數(shù)的數(shù)？

2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元,那么-8千元表示什么？

五、新授

例1.一個月內(nèi)，小明體重增加2kg小華體重減少1kg小強體

重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.

2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%德國增長1.3%法國減少2.4%英國減少3.5%

意大利增長0.2%中國增長7.5%

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.

分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反

的數(shù).“負”與“正”是相對的，增長一L就是減少1；增長Y4%

就是減少6.4%那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平，既不增

又不減時增長率是0.

解：1.這個月小明體重增長2kg小華體重增長Tkg小強體重

增長0kg

2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：

美國-6.4%德國1.以法國—2.4%英國T5%意大利0.2%

中國7.5%

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的

意義，如盈利一2千元，就是虧本2千元；前進—米，就是后退3米；

一20一

浪費一14元，就是節(jié)約14元；向南走一7米，就是向北走7米，因此

盈利2千元與盈利一2千元具有相反的意義.

六、鞏固練習(xí)

1.課本第5頁的第8題.

點撥：增長-3.4%就是減少3.4%所以這一年里這六國中中國、

意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額

都減少了，意大利增長最多，日本減少最多.

2.補充練習(xí).

若向西走10米，記作一10米，如果一個人從A地先走12米，再走

—15米，你能判斷此人這時在何處嗎？

解：向西走10米，記作一10米，那么這人走12米，則表示向東走

12米，再走一15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12

米，接著再向西走15米，此人這時應(yīng)該在A地的西方3米處.

七、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正數(shù)、負數(shù)的概念是否有了進一步理解？

請你用正負數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.

八、作業(yè)布置

1.課本第5頁習(xí)題1.1第4\67題.

九、板書設(shè)計

九、板書設(shè)計

1.1正數(shù)和負數(shù)

一21一

第二課時

1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。

么隨堂練習(xí)。

工小結(jié)。

4課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2有理數(shù)

第一課時

三維目標(biāo)

一、知識與能力

理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有

理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零.

二、過程與方法

經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想.

三、情感態(tài)度與價值觀

通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系.

教學(xué)重難點及突破

在引入了負數(shù)后，本課對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，

提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)

課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體

現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)

系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，

學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開.

教學(xué)準(zhǔn)備

用電腦制作動畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程.

教學(xué)過程

四、課堂引入

1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù)，引進了負數(shù)以后，

我們學(xué)過的數(shù)有哪些？將如何歸類？

2.舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量.

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示什么

意義？

4.舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別.

5.數(shù)0表示的意義是什么？

二、自主探究

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進行有理數(shù)的分類，我們學(xué)

過的數(shù)就可以分為以下幾類：

正整數(shù)，如1,2,3,…；

零：a

負整數(shù)，如一L—2,—3,…；

正分數(shù)，如;，y,4.5(即4)；

負分數(shù)，如S',-21,-0.3(即磊)，...

正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)

和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

回答下列各題：

(1)0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？

(2)—5是不是整數(shù)？—5是不是有理數(shù)？

(3)-0.3是不是負分數(shù)？-0.3是不是有理數(shù)？

—24—

2.你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎（要求不重復(fù)不遺漏）？

讓學(xué)生把自己作出的分類表進行分類，可以根據(jù)不同需要，用不

同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類.把一些數(shù)放在一

起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做

有理數(shù)集.類似的，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成

的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等.

五、題例精解

例把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：T&y,3.1416,

六、隨堂練習(xí)

一、判斷

1.自然數(shù)是整數(shù).（）2.有理數(shù)包括正數(shù)和負

數(shù).（）

—25—

3.有理數(shù)只有正數(shù)和負數(shù).（）4.零是自然

數(shù).（）

5.正整數(shù)包括零和自然數(shù).（）6.正整數(shù)是自然

數(shù).（）

7.任何分數(shù)都是有理數(shù).（）8.沒有最大的有理

數(shù).（）

9.有最小的有理數(shù).（）

七、課堂小結(jié)：（提問式）

1.有理數(shù)按正、負數(shù)，應(yīng)怎樣分類？

2.有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)，應(yīng)怎樣分類？

3.分類的原則是什么？

八、課后作業(yè)：

1.課本第14頁習(xí)題1.2第1題.

九、板書設(shè)計：

1.2有理數(shù)

第一課時

1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。

X隨堂練習(xí)。

3,小結(jié)。

4課后作業(yè)

卜、課后反思

—26—

1.2.2數(shù)軸

第二課時

三維目標(biāo)

一.知識與技能

(1)掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫出數(shù)軸.

(2)能準(zhǔn)備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點

所表示的數(shù).

二、過程與方法

經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的類比

方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法.

三、情感態(tài)度與價值觀

體會知識源于生活，并應(yīng)用于生活.

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上

的點表示有理數(shù).

2.難點：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系.

3.關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過程

四、復(fù)習(xí)提問、新課引入

1.有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)是怎樣分類的？

2.回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？

五、新授

引入負數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個問

題.

在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m

處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.處分別有一棵槐

樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

1.畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向.

2因為柳樹、楊樹都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊.槐樹、

電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都相對汽車站而言，

所以在直線上任取一個點族示汽車站的位置，規(guī)定1個單位規(guī)定.（線

段Q3勺長代表li＜）（如下圖）

電線桿槐樹汽車站柳樹楊樹

EDOABC

I-111ririiI

-4.8-3012345677.5

3.分別標(biāo)出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置.

在點。右邊，與小巨離3個單位長度的點B表示柳樹的位置：點O

右邊，與O點距離7.5個單位長度的點C表示楊樹的位置；點O左邊，

與點。距離3個單位長度的點D表示槐樹位置；點。的左邊，與點O

距離48個單位長度的點E表示電線桿的位置.

問：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)

—28―

系？（方向、距離）

為了使表達更清楚、更簡潔，我們把點0左右兩邊的數(shù)分別用正

數(shù)和正數(shù)表示.符號表示方向，點。的左邊表示負數(shù)，點。的右邊表

示正數(shù).

這樣就可以簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系

了.

這里，-4.8中的負號“一”表示汽車站（點Q的左邊，4.8表示

與點。的距離為4.8個單位長度.

說明：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫，分步進行.

觀察后回答：（課本第11頁）溫度計可以看作表示正數(shù)、0和負數(shù)

的直線嗎？它和課本圖1.2T有什么共同點，有什么不同點？

答：可以，課本圖1.2—2也是把正數(shù)、。和負數(shù)用一條直線上的

點表示出來，它是向上方向為正（即0的上方表示正數(shù)，0的下方表示

負數(shù)），只要把溫度計水平放下就與課本圖1.2T相同了.

一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條

直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：

（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點，記為《

（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向

左（或下）為負方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一

個單位長度取一個點，依次表示L2,3,???;從原點向左，用類似方

一29一

法依次表不T,—2,—3,….

像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.

單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5,數(shù)軸上從原

點向右3.5個單位長度的點表示3.5,又如要表示一2g,從原點向左2；

個單位長度的點就表示一2；,如下圖.

-2735

—I11111?

-43-2-1012345

歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講評.

六、鞏固練習(xí)

1.請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸.

2下面的各圖是不是數(shù)軸？為什么?

-2-1012-1-2-3-40123

(1)(2)

-?I----■，，4------?-

3-2-102-10-5051015

(3)(4)

3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.

(1)4-2,T,0,

(1-100,100,—250,-400,0,25

4.指出數(shù)軸上ARGD略點分別表示什么數(shù)?

AEDCB,

—,—+i-T1-1?—4

-4-3-2-10123456

—30—

5.在數(shù)軸上與表示一1的點的距離為2個單位長度的點有幾個？請

你在數(shù)軸上把它們畫出來，它們分別表示什么數(shù)？

學(xué)生獨立完成后，老師講解，給出正確的答案.

七、課堂小結(jié)

數(shù)軸是非常重點的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作

用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基

礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問題提供了新方法.

八、作業(yè)布置

1.課本第10頁練習(xí)1、2題，第14頁習(xí)題1.2的第2題.

九、板書設(shè)計：

1.2.2數(shù)軸

第二課時

1、像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.

單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5,數(shù)軸上從原

點向右3.5個單位長度的點表示3.5,又如要表示一2；,從原點向左2；

個單位長度的點就表示一2；,如下圖.

-2ya5

—I11111?

-4-3-2-1012345

么隨堂練習(xí)。

工小結(jié)。

4課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2.3相反數(shù)

第三課時

三維目標(biāo)

一.知識與技能

(1)借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個互為相反數(shù)的位置關(guān)

系.

(2)給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù).

二、過程與方法

借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念.從數(shù)和形兩個

側(cè)面理解相反數(shù).

三、情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生積極進行歸納、比較交流等活動.

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù).

2.難點：理解和掌握雙重符合的簡化.

3.關(guān)鍵：通過觀察特例，以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位

置，理解相反數(shù).

教學(xué)過程

四、復(fù)習(xí)提問課堂引入

在數(shù)軸上，畫出表示6-6,21,-21,4,各數(shù)的點.

五、新授

請同學(xué)們觀察后回答：

1.上述中6和巧2；和-21,4和飛每對數(shù)有什么特點？

2.每對數(shù)在數(shù)軸上所表示的點有什么特點？

3.再觀察課本第8頁的圖1.2—1中點陰口點R它們的位置關(guān)系

如何？它們各表示的數(shù)有什么特點？

概括：

(1)每一對數(shù)，只有符號不同.

(2)在數(shù)軸上表示每一對數(shù)的兩個點分別在原點的兩邊，并且

離開原點的距離相等.

(3)點可口點B分別位于原點的兩邊，且與原點的距離相等，它

們分別表示一3和3.

思考：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有幾個？這些點表示的數(shù)是

什么？與原點的距離是5的點呢？

歸納：

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，

它們分別在原點左右，表示一和4那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱，

如下圖：

-------------------------------A

-a-202a

像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和T,2；和

—2；,都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是％—的相反數(shù)是

一34一

2-.

2

一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0.

問：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點是關(guān)于原點對稱，是在原點的兩

旁(除0外)，并且與原點的距離相等.

注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個

數(shù)叫做互為相反數(shù);若兩個數(shù)的乘積等于L則這兩個數(shù)叫互為倒數(shù).任

何有理數(shù)都有相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù).

例1：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).

5,-7,T，+11.2,0.

解：5的相反數(shù)是一5;一7的相反數(shù)是7;T的相反數(shù)是3;+11.2

的相反數(shù)是一1L2;0的相反數(shù)是0.

強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如的錯誤.

容易看出，在正數(shù)前面添上“一”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在

任意一個數(shù)的前面添上“一”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).

例如：—(+5)=5,—(—7)=7,—(—3^)—3^,—(+11.2)^11.2,

-0=0.

我們知道一個正數(shù)，前面的“+”號可以寫也可以不寫，所以在

一個數(shù)的前面添上“+”號，表示這個數(shù)沒有變化，還是它本身.

例如：+(Y)=4+(+。=12,-+0=0

六、課堂練習(xí)

一35一

1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù).

+21,-2.5,0,1

2.化簡下列各數(shù).

一(TQ,-(旬，—(S.2),+(—5),+(-b|).

3.指出下列各對數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？

+(T)與f，一(的與3,一(一百)與一耳.

4.如果『那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？

5.你會化簡下列各數(shù)嗎？試試看.(本題可根據(jù)學(xué)生實際情況選

用)

-0-(-2)],一1(—].

提示：

因為任意數(shù)a是-a的相反數(shù)，所以表示a的點在數(shù)軸上與表示f

的點關(guān)系原點對稱，這兩個點分別在原點左、右兩邊且與原點距離相

等.

七、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號的簡

化.理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對出現(xiàn)(零除外)，從

數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別在原點的兩邊，且到原點

距離相等.要表示一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面添“一”號，

』表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時，』表示一個負數(shù)；當(dāng)a是負數(shù)時,

則F表示正數(shù).此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別.

八、作業(yè)布置

1.課本第11頁練習(xí)1、Z3題，第15頁習(xí)題1.2第3題.

九、板書設(shè)計：

1.2.3相反數(shù)

第三課時

1、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩

個，它們分別在原點左右，表示』和a,那么稱這兩個點關(guān)于原點對

稱，如下圖：

-----?-----------------?----?-----------?---A

-a-202a

像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和T,2；和

-2；,都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是％-2g的相反數(shù)是

2-.

2

Z隨堂練習(xí)。

工小結(jié)。

4課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2.4絕對值

第四課時

三維目標(biāo)

一、知識與技能

(1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.

(與通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.

二、過程與方法

通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值與這個

數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力.

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法.

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.

2.難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.

3.關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值定義和

相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義.

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，新課引入

1.什么叫互為相反數(shù)？

2.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點的位置關(guān)系怎樣？

五、新授

一38一

在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車

行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向.

1.觀察課本第11頁圖1.2-5,回答：

(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎？

(2)它們行駛路程的遠近相同嗎？

這兩輛車行駛的路線不同(方向相反)，但行駛的路程的遠近

相同，都是10km

課本圖1.2—5中表示一10的點B和表示10的點A離開原點的距離

都是10,我們就把這個距離10叫做數(shù)TR10的絕對值.

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，

記作Ia|.

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.

例如上述的10和TO的絕對值記作I101=10,|-10|=10,同

樣在數(shù)軸上表示H和Y的兩個點，離開原點的距離都是6,即6和-6

的絕對值都是6記作I61fI-6|=6.數(shù)軸上表示數(shù)o的點與原

點的距離是0,所以|0|F

2.試一試：

(1)I-H2|一,I|I=,|+10.61—

(2)0|=.

(3)|-12|=,|-20.8|=,|T4|=.

3.你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

一39一

學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有

什么關(guān)系？

從而得出絕對值的代數(shù)意義：

(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；

(2)零的絕對值是零；

(3)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

我們用a表示任意一個有理數(shù)，上述式子可以表示為：

①當(dāng)a是正數(shù)時，|a=;

②當(dāng)a是負數(shù)時，|a|;

③當(dāng)a=0時，|a|-

以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a取一些具體數(shù)值檢驗所填寫

的結(jié)果是否正確.

教師問：

(1)任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎？一個數(shù)的絕對值有幾個？

(2)有沒有一個數(shù)的絕對值等于-2?任何一個數(shù)的絕對值一定是

怎樣的數(shù)？

(3)絕對值等于2的數(shù)有幾個？它們是什么？

歸納：

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)

或Q不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)4總有Ia|>0.

②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即Ia|=|-a|.

—40—

③因為0的絕對值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對

值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)

或零.

六、鞏固練習(xí)

1.課本第12頁練習(xí)1、2題.

第1題強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-S3'的錯誤.

第2題（1）錯，如3與一2的符號相反，但它們不是互為相反數(shù)，

應(yīng)改為“只有大小相等符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)”.（④正確.（3

錯，因為這個點也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個數(shù)的絕對值越大，表示

它的點離原點越遠（后正確.

七、課堂小結(jié)

理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.從幾何意義可知，一個數(shù)的

絕對值是表示該數(shù)的點與原點的距離，因為距離總是正數(shù)和零，所以

有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，從絕對值的代數(shù)定義也可進一步理解

這一點.

引入絕對值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號和絕對值兩部

分組成的，如一5就是由“一”號和它的絕對值5兩部分組成.

八、作業(yè)布置

1.課本第15頁習(xí)題1.2第4入10題.

九、板書設(shè)計:

—41—

1.2.4絕對值

第四課時

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0,

不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)為總有Ia|》0.

②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即Ia|=|-a|.

③因為0的絕對值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對

值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)

或零.

么隨堂練習(xí)。

人小結(jié)。

4課后作業(yè)。

十、課后反思

—42—

1.2.4絕對值

第五課時

三維目標(biāo)

一、知識與技能

掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法——利用數(shù)軸和絕對值.

二、過程與方法

經(jīng)歷利用絕對值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進一步體會“數(shù)

形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力.

三、情感態(tài)度與價值觀

會把所學(xué)知識運用于解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點：會利用絕對值比較有理數(shù)的大小.

2.難點：兩個負數(shù)的大小比較.

3.關(guān)鍵：正確理解絕對值的概念.

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

用“文y號填空.

93

1.5.76.3;2-_____;3.0.03。

------------7---------8--------------

4.|-31|21;5.|q|||.

五、新授

引入負數(shù)后，如何比較兩個有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫

—43―

度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預(yù)報”.

1.課本圖1.2Y中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的

是多少？

2.請你將這14個溫度按從低到高的順序排列.

課本圖1.2T5中的14個溫度按從低到高排列為：

-4C,4C,-2C,-1℃,OC,1℃,2C,3C,4C,5C,6C,

7C,8C,9C.

按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的,

按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示