（江蘇專(zhuān)版）專(zhuān)題04 比和比例（思維導(dǎo)圖+知識(shí)梳理+易錯(cuò)專(zhuān)練60題）-2024學(xué)年六年級(jí)小升初數(shù)學(xué)《知識(shí)解讀+題型專(zhuān)練》

精選江蘇省各地區(qū)名?？碱}適合復(fù)習(xí)拔高六年級(jí)精選江蘇省各地區(qū)名?？碱}適合復(fù)習(xí)拔高六年級(jí)培優(yōu)生專(zhuān)用培優(yōu)生專(zhuān)用202420242024學(xué)年六年級(jí)小升初數(shù)學(xué)2024學(xué)年六年級(jí)小升初數(shù)學(xué)《知識(shí)解讀+題型專(zhuān)練》增強(qiáng)訓(xùn)練增強(qiáng)訓(xùn)練專(zhuān)題04比和比例（思維導(dǎo)圖+知識(shí)梳理+易錯(cuò)專(zhuān)練60題）知識(shí)點(diǎn)一比的認(rèn)識(shí)考點(diǎn)梳理知識(shí)要點(diǎn)比的意義、讀、寫(xiě)及各部分的名稱比的意義:兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比可以用比號(hào)“:”或分?jǐn)?shù)線“—”表示，讀作幾比幾。在一個(gè)比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商是比的結(jié)果，叫比值。比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系名稱聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值是一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變求比值與化簡(jiǎn)比意義一般方法結(jié)果求比值比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)(整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù))知識(shí)點(diǎn)二比例的認(rèn)識(shí)考點(diǎn)梳理知識(shí)要點(diǎn)比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例的基本性質(zhì)1.組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2.比例的基本性質(zhì):在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。用式子表示:若a:b=c:d或(b,d不為0),則ad=bc。解比例求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例正比例與反比例1.兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示為:=k(一定)；2.兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示為:xy=k(一定)。正、反比例的應(yīng)用解決正、反比例的實(shí)際問(wèn)題的方法:1.找出題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量2.判斷它們是不是成正比例或反比例的關(guān)系,設(shè)未知數(shù)3.根據(jù)正比例或反比例的意義列出比例4.最后解比例5.檢驗(yàn)6.作答一、選擇題1．把5∶3的后項(xiàng)加上9，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加上9 B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍 C．?dāng)U大到原來(lái)的9倍2．已知，下面推斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（

）。A． B．C． D．3．一個(gè)圓柱和圓錐的底面積之比是1∶3，它們的高相等，這個(gè)圓柱與圓錐的體積之比是（

）。A．1∶3 B．1∶1 C．4∶1 D．3∶14．下面敘述正確的是（

）。A．長(zhǎng)分別為1cm、2cm和3cm的小棒可以圍成三角形 B．1000支鉛筆的質(zhì)量接近1噸C．如果，那么和成反比例 D．不相交的兩條直線叫平行線5．如下圖，在梯形ABCD中，AB∥DE，線段BE和EC的長(zhǎng)度比是2∶3，則三角形DEC與梯形ABCD的面積之比是（

）。A．3∶5 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶76．有一盒圍棋子，黑棋子與白棋子的數(shù)量比是2∶3。下面的說(shuō)法正確的有（

）。（1）黑棋子的數(shù)量是白棋子的（2）白棋子的數(shù)量比黑棋子多（3）白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍（4）黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．把相同體積的牛奶倒入底面積不同的杯子，（

）圖可以表示杯子的底面積與牛奶的高度的變化情況。A． B．C． D．8．如圖中兩個(gè)正方形中陰影部分的面積比是2∶1，空白部分甲和乙的面積比是（

）。A．4∶1 B．6∶1 C．8∶1 D．3∶19．5∶7的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（

）。A．15 B．28 C．2110．下面各個(gè)比中，能和“”組成比例的是（

）。A． B． C． D．11．有兩瓶相同質(zhì)量的糖水，甲瓶的糖與水的質(zhì)量比是1∶5，乙瓶的糖與水的質(zhì)量比是1∶7，如果將這兩瓶糖水混合在一起，混合后的糖水中，糖與水的質(zhì)量比是（

）。A．1∶12 B．2∶12 C．7∶41 D．7∶3512．關(guān)于下面的某地區(qū)6～12歲兒童平均體重情況統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)法正確的是（

）。A．男生的增長(zhǎng)幅度比女生大B．12歲時(shí)每個(gè)女生都要比男生重C．平均體重與年齡增長(zhǎng)成正比例關(guān)系D．女生在11～12歲增長(zhǎng)速度最快13．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）。A．為有限小數(shù)，那么a可能等于6B．所有四邊形的內(nèi)角和都為360°C．若3a＝5b，則a∶b＝5∶3（a、b均不為0）D．56÷7＝8，56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)14．一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是1∶2，這個(gè)三角形最小的內(nèi)角是（

）。A．10° B．30° C．45° D．60°15．如表，如果x與y成正比例，那么“？”處填（

）。x2？y824A．8 B．3 C．6 D．0.5二、填空題16．m、n是均不為0的自然數(shù)，若m∶5＝8∶n，則m和n成()比例；若5∶m＝8∶n，則m和n成()比例。17．（

）÷20＝18∶（

）＝0.6＝＝（

）折＝（

）%。18．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，最大的角是()度。19．一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是3∶2，較小的銳角是()度。20．0.125∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，30kg∶0.3t的比值是()。21．大小兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)比是3∶2，那么表面積的比是()，體積的比是()。22．如果a和b互為倒數(shù)，且a∶4＝c∶b，那么c＝()；如果5a＝10b（a，b均不為0），那么a∶b＝()。23．等腰三角形一個(gè)底角和頂角度數(shù)的比是2∶1，這個(gè)三角形的底角是()°，按角分它是一個(gè)()三角形。24．五分之四，分子和分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，得到九分之八，求這個(gè)數(shù)？()。25．1995年聯(lián)合國(guó)教科文組織將每年的4月23日定為“世界圖書(shū)與版權(quán)日”，又稱“世界圖書(shū)日”。明明計(jì)劃讀一本兒童文學(xué)著作，如果每天讀15頁(yè)，32天可以讀完。明明平均每天看的頁(yè)數(shù)和看完書(shū)的天數(shù)成()關(guān)系（填正比例或反比例）；如果每天讀20頁(yè)，()天就可以讀完。26．開(kāi)始時(shí)，王老師的積分券有120張，小明的積分券數(shù)量是小李的兩倍。后來(lái)，王老師給小明和小李發(fā)了相同數(shù)量的積分券，現(xiàn)在三人的積分券數(shù)量之比為?，F(xiàn)在王老師還剩積分券()張。27．甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，4小時(shí)相遇，已知甲、乙兩車(chē)的速度比是5∶4。相遇后，乙按原速度繼續(xù)前行，乙還要()小時(shí)才能到達(dá)A地。28．汽車(chē)車(chē)輪的直徑一定，汽車(chē)行駛的路程與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)成()比例。29．x、y均不為0，如果x÷y＝5，那么x和y成()比例關(guān)系；如果x∶7＝3∶y，那么x和y成()比例關(guān)系。30．如圖描述了一個(gè)游泳池進(jìn)水管打開(kāi)后的進(jìn)水情況。(1)這個(gè)進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是()立方米。(2)這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成()比例關(guān)系。(3)照這樣的速度，如果要給這個(gè)游泳池注水720立方米，需要()小時(shí)。三、計(jì)算題31．解方程或解比例。

32．解方程。（或解比例）x－0.75＝

x＋x＝17

3.2∶4＝x∶33．判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。和

和和

和四、作圖題34．按要求在方格紙上畫(huà)圖。（1）將原長(zhǎng)方形向右平移6格。（2）將原長(zhǎng)方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（3）將原長(zhǎng)方形按2∶1放大。35．按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）畫(huà)出將三角形OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫(huà)出將三角形OAB按照2∶1放大后的圖形。五、解答題36．用一條長(zhǎng)108厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體模型，要求長(zhǎng)、寬、高的比為2∶3∶4，如果每個(gè)面都用鐵皮做成鐵盒，那么這個(gè)鐵盒的體積是多少？37．如圖的四邊形土地的總面積是18公頃，兩條對(duì)角線把它分成了4個(gè)小三角形土地，其中2個(gè)小三角形土地的面積分別是8公頃和4公頃。那么最大的一個(gè)三角形土地的面積是多少公頃？38．起初哥哥和弟弟的花生數(shù)目之比是2∶3，弟弟把6顆花生送給哥哥，結(jié)果現(xiàn)在哥哥和弟弟的花生數(shù)目之比是4∶5。問(wèn)起初哥哥有花生多少顆？39．小強(qiáng)和小張兩人同時(shí)錄入一份文稿，已知兩人的效率比為5∶6，完成任務(wù)時(shí)，小張比小強(qiáng)多錄入1100個(gè)字，這篇文稿有多少個(gè)字？40．甲、乙兩袋糖的重量比是，從甲袋中取出280克放入乙袋后，這時(shí)甲、乙兩袋糖的重量比是。那么這兩袋糖共重多少克？41．甲、乙同時(shí)從A地出發(fā)，背向而行，分別前往B、C兩地。已知甲、乙兩人每小時(shí)共行駛96千米。甲、乙的速度比是9∶7，兩人恰好分別同時(shí)到達(dá)B、C兩地，乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時(shí)到達(dá)A地。甲返回時(shí)把原速度提高了20%，這樣兩人同時(shí)到達(dá)A地。問(wèn)：B、C之間的距離是多少千米？42．某小區(qū)住戶接種新冠肺炎疫苗，已接種的人數(shù)與未接種的人數(shù)比是3∶7。如果再接種260人，已接種的人數(shù)占小區(qū)總?cè)藬?shù)的，這個(gè)小區(qū)共有多少人？43．甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度比是8∶5，兩人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地、乙到達(dá)A地后立即沿原路返回。若兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)120千米，則A、B兩地相距多少千米？44．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)與乙車(chē)的速度比是?相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)前行，這時(shí)乙車(chē)將速度提高了20%?當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)距A地還有195千米?A、B兩地相距多少千米？45．為了滿足同學(xué)們課后服務(wù)期間的閱讀需要，學(xué)校圖書(shū)室新購(gòu)科普書(shū)、故事書(shū)和童話書(shū)三種圖書(shū)。這三種書(shū)本數(shù)的比是4∶3∶2，已知科普書(shū)有180本，學(xué)校這次新購(gòu)回的故事書(shū)和童話書(shū)各有多少本？46．每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”，為深入推進(jìn)全民閱讀，培育良好的閱讀習(xí)慣。實(shí)驗(yàn)小學(xué)新進(jìn)一批圖書(shū)，情況統(tǒng)計(jì)如圖。已知科技書(shū)和童話故事的本數(shù)比是5∶3。（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)新進(jìn)的這批圖書(shū)共有多少本？（2）兒童文學(xué)有多少本？47．施工隊(duì)給一段公路鋪草沙，三天鋪完，第一天與第二天鋪的長(zhǎng)度比是4∶5，第三天鋪了全長(zhǎng)的，已知第一天比第二天少鋪500米，這段公路全長(zhǎng)多少米？48．李老師從A市駕車(chē)到C市，途徑B城。1.李老師從A市出發(fā)，以90千米/時(shí)的平均速度行駛了2小時(shí)20分鐘達(dá)到B城。2.A市到B城與B城到C市的路程比是3∶2。3.當(dāng)汽車(chē)到達(dá)B城時(shí)，油箱里的油由原來(lái)的滿箱到剩下0.45箱。（1）A市到C市的路程是多少千米？（2）李老師能否用剩下的油開(kāi)到終點(diǎn)C市？請(qǐng)你嘗試進(jìn)行說(shuō)明。（假設(shè)每千米的耗油量不變）49．一輛客車(chē)和一輛小轎車(chē)從相距約450km的南陽(yáng)和武漢兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2.5小時(shí)后相遇。已知客車(chē)的速度與小轎車(chē)的速度比是4∶5，客車(chē)和小轎車(chē)的速度分別是多少？50．笑笑按照說(shuō)明書(shū)上1∶4的比調(diào)制了一杯100毫升的蜂蜜水給媽媽喝，媽媽嘗了一口，說(shuō)：“笑笑，你把這杯水的甜味調(diào)得再淡些吧，濃度是10%就可以了?！蓖瑢W(xué)們，你能幫笑笑想想辦法嗎？請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算說(shuō)明你的方法。51．一輛運(yùn)貨汽車(chē)從甲地到乙地，平均每小時(shí)行72千米，5小時(shí)到達(dá)。回來(lái)時(shí)空車(chē)原路返回平均每小時(shí)行80千米，需要幾個(gè)小時(shí)？（用比例解）52．小明去西安兵馬俑游玩，買(mǎi)了一個(gè)秦代將軍模型（如圖）。已知該人物模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶10。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少米？（用比例知識(shí)解答）53．你知道嗎？?jī)和w內(nèi)水分和體重的比約是7∶10，淘氣的體重為45千克，他體內(nèi)的水分大約是多少千克？（用比例的方法解答）54．酸梅湯是老北京人傳統(tǒng)的消暑飲料，經(jīng)常飲用能祛病除疾，保健強(qiáng)身，是炎熱夏季不可多得的保健飲品。夏天喝酸梅湯的習(xí)慣歷史悠久，也是我國(guó)最古老的傳統(tǒng)飲品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水調(diào)制了500毫升酸梅湯。媽媽說(shuō)：“當(dāng)酸梅原汁和水的比是時(shí)，口感最佳?！睘榱耸拐{(diào)制的酸梅湯口感最佳。雨晴應(yīng)該再往酸梅湯中加水多少毫升？（專(zhuān)家特別提醒，兒童最好少吃酸梅湯類(lèi)的食品，因?yàn)閮和葛つそY(jié)構(gòu)比較薄弱，抵抗不了酸性物質(zhì)的持續(xù)侵蝕。如果長(zhǎng)時(shí)間服用，容易引發(fā)胃和十二指腸潰瘍。）55．黃崗山公園健康步道全長(zhǎng)750米，小明從起點(diǎn)出發(fā)，步行8分鐘行了300米，照這樣的速度，剩下的路程還要幾分鐘走完？（用比例解）56．某汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123（）5（）……路程/km60120180240300360……（1）完成表格，路程與時(shí)間成（

）比例；路程用S表示，時(shí)間用t來(lái)表示，請(qǐng)用式子表示出S，t和汽車(chē)速度之間關(guān)系（

）。（2）在圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。并估計(jì)一下行駛330千米大約要用（

）小時(shí)。57．某臺(tái)榨油機(jī)的生產(chǎn)時(shí)間與產(chǎn)量的關(guān)系如下表。生產(chǎn)時(shí)間/時(shí)01234567產(chǎn)量/噸0481216202428（1）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)。（2）生產(chǎn)時(shí)間與產(chǎn)量成（

）（填“正”或“反”）比例關(guān)系。（3）這臺(tái)榨油機(jī)榨70噸油需要（

）時(shí)。58．造紙術(shù)是中國(guó)四大發(fā)明之一，是中華民族對(duì)世界文明的巨大貢獻(xiàn)，是人類(lèi)文明史上的一項(xiàng)杰出的發(fā)明創(chuàng)造。某造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問(wèn)題。時(shí)間（天）01234567…生產(chǎn)量（噸）070140210280350420490…（1）生產(chǎn)量和所用時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出一個(gè)比例（

）。（3）在下圖中描出表示時(shí)間和相應(yīng)生產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并把它們按順序連接起來(lái)。（4）生產(chǎn)560噸紙需要（

）天。59．汴繡手工藝人王阿姨要購(gòu)買(mǎi)一種絲線，絲線的長(zhǎng)度和應(yīng)付金額如表。長(zhǎng)度/m012345……應(yīng)付金額/元024487296120……（1）判斷這種絲線的長(zhǎng)度和應(yīng)付金額是不是成正比例，并說(shuō)明理由。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖中描出這種絲線的長(zhǎng)度和應(yīng)付金額所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)。（3）300元可以買(mǎi)米這種絲線；購(gòu)買(mǎi)35米這種絲線需要元。60．畢業(yè)，不止是一場(chǎng)告別，更是一次新的征程。為了給孩子們送上祝福，在心中留下美好的校園回憶，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)精心設(shè)計(jì)了一面長(zhǎng)方形的照片墻，征集具有紀(jì)念意義的照片貼在墻上展覽。每張照片的面積和所貼照片數(shù)量的關(guān)系如表：每張照片的面積/cm24916……所貼照片的數(shù)量/張2169654……（1）每張照片的面積與所貼照片的數(shù)量成比例關(guān)系。（2）如果采用面積是36cm2的照片來(lái)貼滿這面長(zhǎng)方形照片墻，需要多少?gòu)堈掌?？（用比例方法解答）參考答?．B【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的后項(xiàng)3加9得12，相當(dāng)于后項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)也要擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，據(jù)此選擇?！窘獯稹亢箜?xiàng)加上9，相當(dāng)于后項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的：（3＋9）÷3＝12÷3＝4根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2．D【分析】A．根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，據(jù)此判斷即可；B．被除數(shù)除以n，除數(shù)除以m，則商除以，據(jù)此判斷即可；C．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，判斷即可；D．被除數(shù)乘n，除數(shù)除以m，則商乘nm，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹緼．因?yàn)椋?，原題干算式正確；B．因?yàn)?，所以，原題干算式正確；C．因?yàn)?，所?∶8，則，原題干算式正確；D．因?yàn)椋?，原題干算式錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查商的變化規(guī)律和比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】假設(shè)出圓柱的底面積和高，利用“圓柱的體積＝底面積×高”“圓錐的體積＝×底面積×高”表示出圓柱和圓錐的體積，最后求出圓柱與圓錐的體積比?！窘獯稹考僭O(shè)圓柱的底面積為S，高為h，則圓錐的底面積為3S。圓柱的體積：圓錐的體積：＝圓柱的體積∶圓錐的體積＝∶＝1∶1故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。4．C【分析】A．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷即可；B．根據(jù)1噸＝1000千克，據(jù)此判斷即可；C．兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；據(jù)此判斷即可。【解答】A．因?yàn)?＋2＝3，不符合三角形的三邊關(guān)系，所以不能?chē)扇切?；B．若1000支鉛筆的質(zhì)量接近1噸，則每支鉛筆的重量為1千克，不符合實(shí)際情況；C．因?yàn)?，所以xy＝3×5＝15，它們的乘積一定，所以x和y成反比例；D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，題干中并沒(méi)有說(shuō)明是在同一個(gè)平面內(nèi)，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例的判定，明確反比例的定義是解題的關(guān)鍵。5．D【分析】線段BE和EC的長(zhǎng)度比是2∶3，假設(shè)線段BE的長(zhǎng)度為2，EC的長(zhǎng)度為3，則BC＝2＋3＝5，梯形ABCD的上底AD等于BE，三角形DEC與梯形ABCD的高相等，都為h，根據(jù)三角形和梯形的面積公式，分別表示出三角形DEC與梯形ABCD的面積，再根據(jù)比的意義，即可求出三角形DEC與梯形ABCD的面積之比?！窘獯稹扛鶕?jù)分析得，假設(shè)線段BE的長(zhǎng)度為2，EC的長(zhǎng)度為3，三角形和梯形的高都為h，三角形DEC的面積：3×h×＝h梯形ABCD的面積：（2＋2＋3）×h×＝7×h×＝h三角形DEC與梯形ABCD的面積之比是：h∶h＝3∶7故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)比的應(yīng)用，靈活運(yùn)用三角形和梯形的面積公式，解決實(shí)際的問(wèn)題。6．C【分析】把整盒棋子平均分成5份，黑棋子占其中的2份，白棋子占其中的3份，求A是B的幾分之幾或A是B的幾倍的計(jì)算方法A÷B；求A比B多幾分之幾的計(jì)算方法（A－B）÷B；求A占B的百分之幾的計(jì)算方法A÷B×100%，據(jù)此解答。【解答】（1）2÷3＝所以，黑棋子的數(shù)量是白棋子的。（2）（3－2）÷2＝1÷2＝所以，白棋子的數(shù)量比黑棋子多。（3）3÷2＝1.5所以，白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍。（4）2÷（2＋3）×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%所以，黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%。由上可知，說(shuō)法正確的有（1）（3）（4），一共3個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】掌握一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾（百分之幾），一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。7．B【分析】我們把杯子視為圓柱形，牛奶的體積為V，杯子底面積為S，牛奶高為h，根據(jù)圓柱體積公式V＝Sh，找到底面積與高的關(guān)系解答即可?！窘獯稹吭O(shè)杯子為圓柱形，牛奶的體積為V，杯子底面積為S，牛奶高為h，V＝Sh，牛奶體積一定，底面積越大，高就越矮。也就是說(shuō)杯子的底面積與牛奶的高度乘積一定，它們成反比例關(guān)系，用反比例圖象來(lái)表示。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是找到杯子底面積與牛奶高度之間的關(guān)系，判斷出它們成怎么樣的比例關(guān)系，進(jìn)而找到對(duì)應(yīng)圖象。8．B【分析】假設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是2，則小正方形的面積是（2×2），因?yàn)樾≌叫侮幱安糠值拿娣e是小正方形面積的一半，則小正方形陰影部分的面積＝小正方形面積÷2；已知兩個(gè)正方形中陰影部分的面積比是2∶1，則大正方形陰影部分的面積＝2×小正方形陰影部分的面積，然后根據(jù)三角形的面積公式，求得大正方形陰影部分的底，即大正方形的邊長(zhǎng)；根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的面積，然后可得空白部分甲和乙的面積比＝（大正方形的面積－大正方形陰影部分的面積）∶（小正方形的面積－陰影部分的面積）。據(jù)此解答。【解答】假設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是2，小正方形的面積：2×2＝4小正方形陰影部分的面積：4÷2＝2大正方形陰影部分的面積：2×2＝4大正方形邊長(zhǎng)：4×2÷2＝4大正方形面積：4×4＝16空白部分甲和乙的面積比：（16－4）∶（4－2）＝12∶2＝（12÷2）∶（2÷2）＝6∶1故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】求出大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。9．C【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在5∶7中，如果前項(xiàng)加上15，則前項(xiàng)是5＋15＝20，前項(xiàng)擴(kuò)大了20÷5＝4倍，要使比值不變，后項(xiàng)也擴(kuò)大4倍，即后項(xiàng)是7×4＝28，則后項(xiàng)增加28－7＝21。【解答】由分析得：5∶7的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（21）。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)，能夠結(jié)合題意分析出前項(xiàng)后項(xiàng)的具體變化，是解題的關(guān)鍵。10．C【分析】表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例，求出比值，找出與題中比值相等的選項(xiàng)即可。【解答】＝＝A．＝；B．＝；C．＝；D．＝。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】掌握比例的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．C【分析】假設(shè)出每瓶糖水的質(zhì)量，甲瓶中糖占糖水的，乙瓶中糖占糖水的，混合在一起后，糖的總質(zhì)量不變，水的質(zhì)量＝糖水的質(zhì)量－糖的質(zhì)量，根據(jù)比的意義求出糖與水的質(zhì)量比，據(jù)此解答。【解答】假設(shè)每瓶糖水的質(zhì)量為1。（＋）∶[2－（＋）]＝（＋）∶[2－（＋）]＝∶[2－]＝∶＝7∶41所以，糖與水的質(zhì)量比是7∶41。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比的意義，注意所求比的前項(xiàng)是糖的質(zhì)量，比的后項(xiàng)是水的質(zhì)量。12．D【分析】A．觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，折線的陡緩程度代表數(shù)據(jù)的變化情況，折線越陡，代表變化的幅度越大；B．這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是6～12歲兒童平均體重情況，并不能代表某一個(gè)個(gè)體的具體體重；C．判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。D．分別計(jì)算女生每?jī)蓺q之間年齡的差值，比較大小，看哪一個(gè)年齡段之間增長(zhǎng)速度最快?！窘獯稹緼．在11～12歲，虛線比實(shí)線更陡，說(shuō)明女生的增長(zhǎng)幅度比男生大；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，12歲女生的平均體重比男生要重，但并不代表具體的某一個(gè)女生都要比男生重；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C．在6～12歲中，平均體重雖然隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但并不成正比例，如：男生6～7歲時(shí)，年齡增長(zhǎng)1歲，平均體重增加1.7千克，增加的平均體重與增加年齡的比值是1.7；11～12歲時(shí)，年齡增長(zhǎng)1歲，平均體重增加2.5千克，增加的平均體重與增加年齡的比值是2.5，所以它們的比值不等，因此說(shuō)明平均體重的增加與年齡增長(zhǎng)不成正比例。D．20.4－18.7＝1.7（千克）22.4－20.4＝2（千克）24.6－22.4＝2.2（千克）27.1－24.6＝2.5（千克）30.1－27.1＝3（千克）34.3－30.1＝4.2（千克）1.7＜2＜2.2＜2.5＜3＜4.2所以女生在11～12歲增長(zhǎng)速度最快故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。13．D【分析】A．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)2、5，這樣的分?jǐn)?shù)就能化為有限小數(shù)；B．所有的四邊形都能分成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此判斷即可；C．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，據(jù)此把乘積式化為比例式；D．因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹緼．若a＝6，則不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分母只有質(zhì)因數(shù)5，所以可以化為有限小數(shù)，原題干說(shuō)法正確；B．把四邊形分成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°，所以原題干說(shuō)法正確；C．若3a＝5b，則a∶b＝5∶3，原題干說(shuō)法正確；D．若56÷7＝8，所以56是7和8的倍數(shù)，7和8是56的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)化小數(shù)，明確一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)2、5，這樣的分?jǐn)?shù)就能化為有限小數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．B【分析】直角三角形兩銳角度數(shù)和是90°，兩銳角度數(shù)和÷總份數(shù)×較小份數(shù)＝最小內(nèi)角的度數(shù)?！窘獯稹?0°÷（1＋2）×1＝90°÷3×1＝30°故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉直角三角形的特點(diǎn)。15．C【分析】x與y成正比例，說(shuō)明上下兩數(shù)的比值一定，列出比例式解比例即可?！窘獯稹?×24÷8＝6故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】比值一定是正比例關(guān)系，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。16．反正【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！窘獯稹縨∶5＝8∶n，則mn＝5×8，即mn＝40（一定），乘積一定，所以m和n成反比例。5∶m＝8∶n，則（一定），比值一定，所以m和n成正比例。【點(diǎn)評(píng)】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。17．12；30；25；六；60【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶5，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘6就是18∶30；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%；根據(jù)折扣的意義，60%就是六折。【解答】12÷20＝18∶30＝0.6＝＝六折＝60%?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。18．90【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角是多少度?！窘獯稹?＋2＋3＝6最大的角：180°×＝90°，這個(gè)三角形中最大的角是90°。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，先求出最大的角占內(nèi)角和的幾分之幾，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。19．36【分析】在直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)之和為90°，先用90°除以（3＋2）求出一份數(shù)，再乘最小的2份，即可求出較小銳角的度數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹?0÷（3＋2）×2＝90÷5×2＝18×2＝36°所以，一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是3∶2，較小的銳角是36度?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了按比分配的應(yīng)用以及直角三角形內(nèi)角度數(shù)的認(rèn)識(shí)。20．1∶3【分析】先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；根據(jù)題意，由低級(jí)單位kg轉(zhuǎn)換成高級(jí)單位t，除以進(jìn)率1000，先將30kg轉(zhuǎn)化成t，再用上面的方法化成最簡(jiǎn)比，最后用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。【解答】由分析可得：0.125∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝1∶330kg＝30÷1000＝0.03t30kg∶0.3t＝0.03t∶0.3t＝（0.03×100）∶（0.3×100）＝3∶30＝（3÷3）∶（30÷3）＝1∶10＝1÷10＝綜上所述：0.125∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是1∶3，30kg∶0.3t的比值是。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)，而求的比值是一個(gè)商，是具體結(jié)果，可以是整數(shù)、小數(shù)或者分?jǐn)?shù)。21．9∶427∶8【分析】由題意可知，假設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為3，小正方體的棱長(zhǎng)為2，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，據(jù)此求出正方體的表面積和體積，進(jìn)而求出它們的比。【解答】（3×3×6）∶（2×2×6）＝54∶24＝（54÷6）∶（24÷6）＝9∶433∶23＝27∶8則表面積的比是9∶4，體積的比是27∶8?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查比的意義，結(jié)合正方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。22．2【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。如果a和b互為倒數(shù)，則a、b的積是1；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將a∶4＝c∶b改寫(xiě)成4c＝ab，即4c＝1，進(jìn)而求出c的值；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將5a＝10b改寫(xiě)成比例式，進(jìn)而求出a∶b的比值?！窘獯稹咳绻鸻和b互為倒數(shù)，則ab＝1；a∶4＝c∶b4c＝ab＝1c＝1÷4＝如果5a＝10b（a，b均不為0），a∶b＝10∶5＝2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)以及比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用，理解a和b互為倒數(shù)，即ab＝1。23．72銳角【分析】根據(jù)等腰三角形的特征可知，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以等腰三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是2∶2∶1，三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)按比分配的方法，底角占三角形內(nèi)角和的，頂角占三角形內(nèi)角和的，利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出三角形的頂角和底角，再根據(jù)三角形按角分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，即可求出它是一個(gè)什么樣的三角形?！窘獯稹扛鶕?jù)分析得，等腰三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是2∶2∶1，180°×＝180°×＝72°180°×＝180°×＝36°兩個(gè)底角是72°，頂角是36°；三個(gè)角都小于90°，所以這是一個(gè)銳角三角形?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的特征、三角形的內(nèi)角和、三角形的分類(lèi)以及按比分配方法的應(yīng)用。24．4【分析】設(shè)所加上的數(shù)為x，根據(jù)題意可得：，列出方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)數(shù)為x。（4＋x）×9＝8×（5＋x）36＋9x＝40＋8x36＋9x－36－8x＝40＋8x－36－8xx＝4所以，這個(gè)數(shù)是4。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題目所給信息找到等量關(guān)系列出方程，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)解答。25．反比例24【分析】根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，確定比例關(guān)系，設(shè)x天就可以讀完，根據(jù)平均每天看的頁(yè)數(shù)×天數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定），列出反比例算式解答即可?！窘獯稹科骄刻炜吹捻?yè)數(shù)×天數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定），所以明明平均每天看的頁(yè)數(shù)和看完書(shū)的天數(shù)成反比例關(guān)系。解：設(shè)x天就可以讀完。20x＝15×3220x÷20＝480÷20x＝24如果每天讀20頁(yè)，24天就可以讀完。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是確定比例關(guān)系，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量乘積一定是反比例關(guān)系。26．40【分析】設(shè)現(xiàn)在王老師有張，則小明現(xiàn)在有張，小李現(xiàn)在有張。王老師給小明和小李相同數(shù)量，則小明和小李的數(shù)量差不變，，原來(lái)小明是小李的兩倍，小李是1份，小明就是這樣的2份，相差1份，一份就是x張，則小李原有x張，小明原有（張）。三個(gè)人的總張數(shù)沒(méi)有發(fā)生改變，則數(shù)量關(guān)系式為：三人的張數(shù)－小明原有的張數(shù)－小李原有的張數(shù)＝120張。【解答】設(shè)現(xiàn)在王老師有張，則小明現(xiàn)在有張，小李現(xiàn)在有張。則現(xiàn)在王老師還剩積分券40張。27．5【分析】設(shè)V甲表示甲的速度，用V乙表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小時(shí)后相遇可知：甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝總路程，設(shè)總路程長(zhǎng)為1，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可得4V甲＋4V乙＝1，即V甲＋V乙＝，根據(jù)V甲∶V乙＝5∶4，可得V甲＝V乙，即V乙＋V乙＝，算出V乙＝，那么乙按原速度行駛完全程的時(shí)間是1÷＝9（小時(shí)），故走完剩下的路程還要9－4＝5（小時(shí)）。【解答】4V甲＋4V乙＝1即V甲＋V乙＝，V甲∶V乙＝5∶4，V甲＝V乙V乙＋V乙＝，V乙＝那么乙按原速度行駛完全程的時(shí)間：1÷＝9（小時(shí)）走完剩下的路程還要：9－4＝5（小時(shí)）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握時(shí)間、速度、路程三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。28．正【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答?！窘獯稹扛鶕?jù)×車(chē)輪的直徑＝車(chē)輪的周長(zhǎng)，車(chē)輪周長(zhǎng)×車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)＝行駛的路程，可得：＝×車(chē)輪的直徑，汽車(chē)車(chē)輪的直徑一定時(shí)，那么汽車(chē)行駛的路程與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)的比值也是一定的，所以汽車(chē)行駛的路程與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)成正比例?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。29．正反【分析】判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比值（商）一定還是乘積一定。如果比值（商）一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例?！窘獯稹縳、y均不為0，x÷y＝5，即x與y的商一定，所以x和y成正比例關(guān)系；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由x∶7＝3∶y可得：xy＝7×3＝21，即x和y的乘積一定，所以x和y成反比例關(guān)系?！军c(diǎn)評(píng)】成比例的兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的量，而兩種相關(guān)聯(lián)的量卻不一定都成比例。如兩種量的和或差（差不為0）一定時(shí)，這兩種量雖然是相關(guān)聯(lián)的量，但不成比例。30．(1)10(2)正(3)1.2【分析】（1）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，這個(gè)進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是10立方米；（2）因?yàn)檎壤膱D像是一條直線，通過(guò)觀察圖像可知，這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成正比例關(guān)系；（3）根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率，據(jù)此列式解答。（1）這個(gè)進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是10立方米。（2）這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成正比例關(guān)系。（3）720÷（10×60）＝720÷600＝1.2（小時(shí)）【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。31．；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)＋，再同時(shí)×即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫(xiě)成的形式，兩邊同時(shí)÷4即可?！窘獯稹拷猓航猓?2．x＝；x＝14；x＝0.6【分析】“x－0.75＝”將等式兩邊同時(shí)加上0.75，解出x；“x＋x＝17”先合并x＋x，再將等式兩邊同時(shí)除以，解出x；“3.2∶4＝x∶”先將比例改寫(xiě)成一般方程，再將等式兩邊同時(shí)除以4，解出x?！窘獯稹縳－0.75＝解：x＝＋0.75x＝；x＋x＝17解：（＋）x＝17x＝17x＝17÷x＝14；3.2∶4＝x∶解：4x＝3.2×4x＝2.44x÷4＝2.4÷4x＝0.633．不可以；可以；；可以；；不可以【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。如果每一組中兩個(gè)數(shù)的積等于另兩個(gè)數(shù)的積，就存在比例關(guān)系。據(jù)此解答。【解答】8×24＝192，16×4＝64，192≠64，所以和不能組成比例；0.2×6.4＝1.28，3.2×0.4＝1.28，1.28＝1.28，所以和能組成比例，組成的比例是；，，2＝2，所以和能組成比例，組成的比列是；，，，所以和不能組成比例。34．（1）（2）（3）圖見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬均放大到原來(lái)的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形。【解答】（1）（2）（3）作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的是大小。35．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）根據(jù)圖形放大的方法，先分別求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，再根據(jù)三角形的畫(huà)法，畫(huà)出放大后的圖形?！窘獯稹孔鲌D如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圖形放大的方法及應(yīng)用。36．648立方厘米【分析】先用“”求出長(zhǎng)方體的一條長(zhǎng)、寬、高的和，再根據(jù)按比例分配知識(shí)分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；進(jìn)而根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高”解答即可。【解答】（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（立方厘米）答：這個(gè)鐵盒的體積是648立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】考查了長(zhǎng)方體有關(guān)棱長(zhǎng)的應(yīng)用、按比例分配及長(zhǎng)方體體積，綜合題，牢記公式是關(guān)鍵。37．8公頃【分析】三角形BOC和三角形DOC是等高不等底的兩個(gè)三角形，所以這兩個(gè)三角形的面積比就等于這兩個(gè)三角形底的比。即OB∶OD＝8∶4＝2∶1。同理三角形AOB和三角形AOD也是等高不同底的兩個(gè)三角形，則三角形AOB的面積∶三角形AOD＝OB∶OD＝2∶1。且這兩個(gè)三角形的和＝四邊形的面積－三角形BOC面積－三角形DOC面積，按比例分配求出另外兩個(gè)小三角形的面積，對(duì)比四個(gè)三角形的面積，找出最大的三角形面積?！窘獯稹咳切蜛OB和三角形AOD面積和：18－8－4＝6（公頃）三角形AOB面積：6×＝4（公頃）三角形AOD面積：6×＝2（公頃）8＞4＞2答：最大的一個(gè)三角形土地的面積是8公頃。38．54顆【分析】由題意可知，設(shè)哥哥原來(lái)有2x顆花生，弟弟有3x顆花生，再根據(jù)弟弟把6顆花生送給哥哥，結(jié)果現(xiàn)在哥哥和弟弟的花生數(shù)目之比是4∶5，也就是哥哥原來(lái)的花生數(shù)量＋6∶弟弟原來(lái)的花生數(shù)量－6＝4∶5，據(jù)此列比例解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)哥哥原來(lái)有2x顆花生，弟弟有3x顆花生。（2x＋6）∶（3x－6）＝4∶55×（2x＋6）＝4×（3x－6）10x＋30＝12x－2410x＋30－10x＝12x－24－10x2x－24＝302x－24＋24＝30＋242x＝542x÷2＝54÷2x＝272×27＝54（顆）答：起初哥哥有花生54顆?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查用比例解決實(shí)際問(wèn)題，明確比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵。39．12100個(gè)【分析】效率比＝工作總量比，兩人錄入的字?jǐn)?shù)差÷份數(shù)差＝一份數(shù)，一份數(shù)×總份數(shù)＝總字?jǐn)?shù)，據(jù)此列式解答?！窘獯稹?100÷（6－5）×（5＋6）＝1100÷1×11＝12100（個(gè)）答：這篇文稿有12100個(gè)字?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。40．1800克【分析】由“甲、乙兩袋糖的重量比是5∶4”可知甲占總數(shù)的，由“這時(shí)甲、乙兩袋糖的重量比是2∶3”可知后來(lái)甲占總數(shù)的，少了（－），就是因?yàn)閺募状腥〕?80克糖放入乙袋的緣故，即甲少了280千克，因此280千克占總數(shù)的（－），那么兩袋糖一共重280÷（－），據(jù)此解決問(wèn)題。【解答】280÷（－）＝280÷＝1800（克）答：兩袋糖一共重1800克。【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于求出后來(lái)甲少了總數(shù)的幾分之幾，也就找出了280克的對(duì)應(yīng)分率，進(jìn)而解決問(wèn)題。41．384千米【分析】根據(jù)甲、乙的速度和以及速度比，先分別求出甲乙兩人的原速度。將甲的原速度乘（1＋20%），求出他返回時(shí)的速度。因?yàn)榉祷貢r(shí)，甲晚出發(fā)40分鐘，又要求同時(shí)到達(dá)A地，所以可以用落下的距離除以先后的速度差，求出乙返回花的時(shí)間。乙前后的速度不變，所以最后可利用乘法，求出B、C之間的距離。【解答】甲原來(lái)速度為：×96＝×96＝54（千米/時(shí)）返回時(shí)甲的速度為：54×（1＋20%）＝54×1.2＝64.8（千米/時(shí)）乙原來(lái)速度為：×96＝×96＝42（千米/時(shí)）乙返回A地用時(shí)：64.8×÷（64.8－54）＝64.8×÷10.8＝4（小時(shí)）B、C間的距離：96×4＝384（千米）答：B、C之間的距離是384千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了行程問(wèn)題和比的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出甲、乙先后的速度，并根據(jù)返回時(shí)的速度差，求出乙返回花的時(shí)間。42．1800人【分析】根據(jù)已接種的人數(shù)與未接種的人數(shù)比可知，已接種的人數(shù)占該小區(qū)總?cè)藬?shù)的，再接種260人，已接種的人數(shù)占該小區(qū)總?cè)藬?shù)的，260人占該小區(qū)總?cè)藬?shù)的（－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用260人除以（－）就是這個(gè)小區(qū)的人數(shù)。【解答】260÷（－）＝260÷（－）＝260÷（－）＝260÷＝1800（人）答：這個(gè)小區(qū)共有1800人。【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出260人占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。43．260千米【分析】根據(jù)甲乙的速度比為8∶5；第一次相遇時(shí)，知道兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的，相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的，第二次相遇時(shí)，兩人一共行了AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的×3，相遇地點(diǎn)離A地的距離為AB兩地距離的2－×3，再根據(jù)兩人兩次相遇地點(diǎn)之間相距120千米，可以求出兩地的距離?！窘獯稹浚剑剑剑剑剑ㄇ祝┐穑簞tA、B兩地相距260千米?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)速度比，找出兩人兩次相遇地點(diǎn)之間相距120千米所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，由此用對(duì)應(yīng)的數(shù)除以對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)就是單位“1”即要求的數(shù)。44．1050千米【分析】根據(jù)兩車(chē)的速度比是4∶3，則速度比等于路程比，即相遇時(shí)，甲、乙別走了全程、，相遇后，甲、乙的速度比為4∶[3×（1＋20%）]＝10∶9，此時(shí)甲、乙分別需要行的路程是全程的、，所以全程長(zhǎng)[195÷（－×）]（千米）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹扛鶕?jù)題意得：相遇后，甲、乙的速度比為：4∶[3×（1＋20%）]＝4∶3.6＝10∶9195÷（－×）＝195÷＝1050（千米）答：A、B兩地相距1050千米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，需要注意的是速度比與路程比相等。45．135本；90本【分析】根據(jù)題意，把科普書(shū)的本數(shù)平均分成4份，先用除法求出1份的本數(shù)，再用乘法分別求出3份（故事書(shū)）、2份（童話書(shū)）的本數(shù)?！窘獯稹?80÷4＝45（本）45×3＝135（本）45×2＝90（本）答：學(xué)校這次新購(gòu)回的故事書(shū)有135本，童話書(shū)有90本?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用，除按上述解答方法外，也可分別求出故事書(shū)、童話書(shū)各占科普書(shū)本數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。46．（1）1200本（2）384本【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：科技書(shū)占這批圖書(shū)的25%，是300本，求這批書(shū)的本數(shù)，用300÷25%計(jì)算；（2）科技書(shū)和童話故事的本數(shù)比是5∶3，則童話故事是科技數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法求出童話故事的本數(shù)，再用這批書(shū)的總數(shù)乘28%，求出其他書(shū)的本數(shù)；最后用這批書(shū)的總數(shù)減去童話故事、其他、科技書(shū)的本數(shù)即可求出兒童文學(xué)的本數(shù)?！窘獯稹浚?）300÷25%＝1200（本）答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)新進(jìn)的這批圖書(shū)共有1200本。（2）300×＝180（本）1200×28%＝336（本）1200－336－180－300＝384（本）答：兒童文學(xué)有384本?！军c(diǎn)評(píng)】從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出科技書(shū)的本數(shù)占總數(shù)的25%是解題的關(guān)鍵。47．6000米【分析】第一天比第二天少鋪500米，少修（5－4）份，先用除法求出1份的米數(shù)，再用乘法求出（4＋5）份的米數(shù)，即前兩天已修的米數(shù)。把這段公路全長(zhǎng)看作單位“1”，前兩天修的米數(shù)占全長(zhǎng)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，即可解答。【解答】5－4＝1（份）500÷1＝500（米）500×（5＋4）＝500×9＝4500（米）4500÷（1－）＝4500÷＝4500×＝6000（米）答：這段公路全長(zhǎng)6000米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是工程問(wèn)題的計(jì)算，應(yīng)先求出前兩天已修的米數(shù)，進(jìn)而求出前兩天修的米數(shù)占全長(zhǎng)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。48．（1）350千米；（2）能【分析】（1）先用路程＝速度×?xí)r間求出A市到B城的路程，已知由A市到B城與B城到C市的路程比是3∶2，根據(jù)比的應(yīng)用，假設(shè)A市到B城的路程是3份，B城到C市的路程是2份，由A市到B城的路程除以3乘2即可得到B城到C市的路程，再跟AB路程相加即可得到A市到C市的路程。（2）先求出A市到B城需要的耗油量，然后用A市到B城除以所需油量即可求出一箱油可走的路程，然后和總路程進(jìn)行比較即可?！窘獯稹浚?）2小時(shí)20分＝2小時(shí)AB的路程：90×2＝210（千米）BC的路程：210÷3×2＝140（千米）AC的總路程：210＋140＝350（千米）答：A市到C市的路程是350千米。（2）已知AB路程耗油：1－0.45＝0.55（箱）可求出一箱可走：210÷0.55＝（千米）350＜答：李老師能用剩下的油開(kāi)到終點(diǎn)C市。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵要求出A市到B城的路程。49．客車(chē)的速度是80km/h，小轎車(chē)的速度是100km/h【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，用南陽(yáng)和武漢的距離除以兩車(chē)的相遇時(shí)間，就是兩車(chē)的速度之和。把兩車(chē)的速度之和除以（4＋5），先用除法求出1份是多少，再用乘法分別求出4份、5份各是多少，即客車(chē)、小轎車(chē)的速度各是多少?！窘獯稹?50÷2.5÷（4＋5）＝180÷9＝20（km/h）20×4＝80（km/h）20×5＝100（km/h）答：客車(chē)的速度是80km/h，小轎車(chē)的速度是100km/h?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的意義及應(yīng)用。除按上述解答方法外，在求出兩車(chē)的速度之和后，也可把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（客車(chē)、小轎車(chē)的速度各占兩車(chē)速度和的幾分之幾），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。50．加100毫升水，具體見(jiàn)詳解【分析】由題可知，1∶4比例的100毫升的糖水中：糖占100×＝20毫升，濃度10%的糖水，糖÷水＝10%，則現(xiàn)在的糖水是20÷10%＝200毫升，減去原來(lái)糖水的質(zhì)量，即可求出需要加水的量?！窘獯稹?00×÷10%－100＝20÷10%－100＝200－100＝100（毫升）答：需要加100毫升的水?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查溶度的認(rèn)識(shí)，濃度指的是溶質(zhì)占溶液的百分率。51．4.5個(gè)小時(shí)【分析】由題意可知，去時(shí)和返回的路程不變，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，則速度和時(shí)間成反比例，據(jù)此列比例解答即可。【解答】解：設(shè)x小時(shí)能夠返回原地。80x＝72×580x＝36080x÷80＝360÷80x＝4.5答：需要4.5個(gè)小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查用比例解決實(shí)際問(wèn)題，明確速度和時(shí)間成反比例是解題的關(guān)鍵。52．1.95米【分析】已知人物模型高19.5厘米，根據(jù)該人物模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶10，據(jù)此列出比例方程，并求解。注意單位的換算：1米＝100厘米?！窘獯稹拷猓哼@個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是厘米。19.5∶＝1∶10×1＝19.5×10＝195195厘米＝1.95米答：這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是1.95米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查列比例方程解決實(shí)際問(wèn)題，設(shè)出所求量，根據(jù)模型的高度與實(shí)際高度的比列出比例方程。53．31.5千克【分析】已知兒童體內(nèi)水分和體重的比約是7∶10，設(shè)淘氣體內(nèi)的水分大約是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。【解答】解：設(shè)淘氣體內(nèi)的水分大約是x千克。7∶10＝x∶4510x＝7×4510x＝315x＝3