高中數(shù)學(xué)第一章推理與證明1.2.2分析法_第1頁(yè)
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2.2分析法1/11復(fù)習(xí)回顧＊綜正當(dāng)：條件結(jié)論定義、定理、公理公式及運(yùn)算法則邏輯推理由因?qū)Ч?。＊綜正當(dāng)特點(diǎn)：

從“已知”看“可知”，逐步推問(wèn)“未知”，由因?qū)Ч?，逐步推理，尋找必要條件。2/11新課引入

在證實(shí)數(shù)學(xué)命題時(shí)候，也能夠從命題結(jié)論入手，尋求確保結(jié)論成立條件，直到歸結(jié)為命題給定條件或定義、公理、定理等。3/11例題講解例1已知：是不相等正數(shù)，求證：證實(shí)：要證只需證只需證只需證只需證且因?yàn)槭遣幌嗟日龜?shù)，所以能確保上式成立，則命題得證。本題證實(shí)形式有何特點(diǎn)？？從哪里出發(fā)？果因4/11

例2求證：證實(shí)：要證只需證只需證只需證因?yàn)轱@然成立，所以命題成立。果因5/11

例3求證：函數(shù)在區(qū)間上是遞增。證實(shí)：要證在上遞增，只需證對(duì)于任意且時(shí)，有只需證對(duì)于任意，有果因6/11由條件知，，且，則有，且，它們確保了所以在上是遞增。

不難看出，這幾例都是從結(jié)論出發(fā)，尋找其成立充分條件而進(jìn)行證實(shí)。即執(zhí)果索因果因7/11

從結(jié)論出發(fā)，逐步探索確保前一個(gè)結(jié)論成立充分條件，最終究結(jié)為題目條件或定義、定理、公理等。這么思維方法，我們稱之為分析法。又叫執(zhí)果索因法。概括總結(jié)特點(diǎn)：分析法定義：執(zhí)果索因果因8/11

例4已知：BE、CF分別是△ABC邊AC、AB上高，G是EF中點(diǎn)，H是BC中點(diǎn)，求證：HG⊥EF9/11動(dòng)手做一做

1.已知：都是正實(shí)數(shù)，且，求證：2.10/11小結(jié)1、分析法，又叫執(zhí)果索因法。特點(diǎn)：執(zhí)果索因果因2、在數(shù)學(xué)證實(shí)中，綜正當(dāng)和分析法是兩種最慣用數(shù)學(xué)方法。分析法利于思索，綜正當(dāng)宜于表述，所

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