中國(guó)第二十冶金建設(shè)公司綜合學(xué)校高中分校高中數(shù)學(xué)五學(xué)案：等差數(shù)列

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2。2等差數(shù)列(1)【學(xué)法指導(dǎo)】：認(rèn)真自學(xué),激情討論，愉快收獲?！駷楸乇持R(shí)★為挑戰(zhàn)題目【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握等差數(shù)列的概念,通項(xiàng)公式，體會(huì)等差數(shù)列和一次函數(shù)的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：掌握等差數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式運(yùn)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】:等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的運(yùn)用，推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一:觀察下面數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？（1）0,5，10，15,20,25（2)8,6，4，2,0，—2(3）1，1，1，1,1（4）1,1。5,2,2。5，3，3.5對(duì)于數(shù)列（1）從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于。對(duì)于數(shù)列（2）從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于。對(duì)于數(shù)列(3）從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于。對(duì)于數(shù)列（4）從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于.那么這些數(shù)列的共同特點(diǎn)是：?！?、等差數(shù)列:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于，那么這個(gè)數(shù)列就叫做,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的，公差經(jīng)常用表示。上面的四個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，公差依次是，,，.●2、等差中項(xiàng)：項(xiàng)數(shù)最少的等差數(shù)列是由三個(gè)數(shù)a，A,b組成的等差數(shù)列,這時(shí)數(shù)叫做數(shù)和的等差中項(xiàng)，用等式表示一下等差數(shù)列的定義，整理得A=。3、等差數(shù)列通項(xiàng)公式若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是,公差是d，則據(jù)其定義可得：，即:，,即：，即：…由此歸納●等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得:所以，已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d,便可求得其通項(xiàng)。三、合作探究展示點(diǎn)評(píng)例1、求等差數(shù)列3，7，11，……的公差，首項(xiàng)，通項(xiàng)公式，并求第10項(xiàng)。例2、等差數(shù)列1，－3，－7，－11，…，求它的通項(xiàng)公式和第20項(xiàng).例3、100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由。例4、等差數(shù)列的第1項(xiàng)是7，第7項(xiàng)是－1，求它的第5項(xiàng)。例5、在△AB