6.3向心加速度 課件 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

6.3向心加

速

度回顧復(fù)習(xí)1.圓周運(yùn)動的概念3.勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)及性質(zhì)2.描述圓周運(yùn)動的幾個(gè)物理量及其關(guān)系4.兩個(gè)重要的結(jié)論v=T2πrω=T2πv

=ωrv

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1(1).同一傳動各輪邊緣上線速度相等(2).同軸轉(zhuǎn)動輪上各點(diǎn)的角速度相等(1).線速度大小不變,方向時(shí)刻變化,是變速運(yùn)動(2).速率、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都不變知識點(diǎn)1勻速圓周運(yùn)動加速度的方向2勻速圓周運(yùn)動加速度的大小中國空間站在軌飛行時(shí)，可認(rèn)為它繞地球做勻速圓周運(yùn)動。盡管線速度大小不變，但方向卻時(shí)刻變化，因此，它運(yùn)動的加速度一定不為0。那么，該如何確定它在軌飛行時(shí)加速度的方向和大小呢？研究加速度的思路動力學(xué)

運(yùn)動學(xué)

牛頓第二定律：加速度的定義：思考：做勻速圓周運(yùn)動的物體，它所受的合力沿什么方向？GFNF合力由牛頓第二定律知，物體的加速度方向跟合外力的方向相同。一、向心加速度的方向1.向心加速度：做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。4.物理意義：描述速度方向變化的快慢2.符號：an3.方向：始終指向圓心，與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小5.說明：勻速圓周運(yùn)動加速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，而是變加速運(yùn)動。勻速圓周運(yùn)動的加速度

an

方向時(shí)刻在變，但大小不變。那么，加速度的大小怎么計(jì)算呢?問題根據(jù)牛頓第二定律：二、向心加速度的大小線速度表達(dá)形式角速度表達(dá)形式周期表達(dá)形式頻率表達(dá)式角速度、線速度關(guān)系轉(zhuǎn)速表達(dá)式從公式看，向心加速度與半徑成反比；從公式看，向心加速度與半徑成正比；這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？an

=v2ran

=

rω2思考比較A、B兩點(diǎn)加速度當(dāng)v一定時(shí)，an與r成反比比較B、C兩點(diǎn)加速度當(dāng)ω一定時(shí)，a與r成正比如圖6.3-3所示，在長為l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球運(yùn)動的向心加速度an的大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動的角速度ω。O′OmgFTFθl小球做圓周運(yùn)動的半徑R=lsinθ

R解：小球的向心力由FT

和mg的合力提供Fn=

F=mgtanθan=

Fn

/m=gtanθgtanθ=lsinθω2

cosθ=g/lω2an=ω2R如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.以下關(guān)于A、B兩球做圓周運(yùn)動時(shí)的線速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內(nèi)壁的壓力(FNA、FNB)的關(guān)系式正確的是()A.vA>vB

B.ωA>ωBC.aA>aB

D.NA>NBOrmgNF合Fn＝mω2R＝mv2/RθN

＝mg/cosθFn＝F合＝mgtanθω2＝gtanθ/Rmv2/R＝mgtanθmω2R＝mgtanθv2＝gRtanθan＝Fn/m＝gtanθ如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.以下關(guān)于A、B兩球做圓周運(yùn)動時(shí)的線速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內(nèi)壁的壓力(NA、NB)的關(guān)系式正確的是()AA.vA>vB

B.ωA>ωBC.aA>aB

D.NA>NB根據(jù)運(yùn)動學(xué)的方法求向心加速度方向速度變化量△v是從初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。拓展學(xué)習(xí)三、速度的變化量v1△vv2（1）若v1<v2

1.直線運(yùn)動速度變化量：如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v?△v是矢量還是標(biāo)量？v1△vv2（2）若v1>v2

結(jié)論：△v＝v2-v12.曲線運(yùn)動速度變化量(初速度v1和末速度v2不在同一直線上）

v1Bv2v2v1△v＝？A矢量三角形法則設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為vA，經(jīng)過時(shí)間后位于B點(diǎn)，速度為vB，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量沿什么方向？思考3.勻速圓周運(yùn)動中的速度變化量(1)在A、B兩點(diǎn)畫速

度矢量vA和vB時(shí)，

要注意什么?(2)將vA的起點(diǎn)移到B

點(diǎn)時(shí)要注意什么?(3)如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A

點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速

度的變化量△v？(4)△

v／△t表示

的意義是什么?注意：

△v與半徑平行嗎？(5)在什么條件下，

△v與圓的半徑

平行?

結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時(shí)，△v指向圓心．

結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度的方向總是指向圓心。OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv組成的三角形與△ABO相似∴

=ABΔvvr∴Δv

=ABvr∴an

==·ABvrΔvΔtΔt當(dāng)△t

很小很小時(shí)，AB=AB=Δl∴===

vABΔlΔtΔtABΔt∴an

=·v

=vrv2rΔθΔθ4.向心加速度的大小設(shè)做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度的大小為v

，軌跡半徑為r。經(jīng)過時(shí)間△t，物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。嘗試