河南省鄭州市楓楊、朗悅慧等九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年上期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在，，0，，，，，0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列曲線(xiàn)中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．滿(mǎn)足下列條件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．5．比較下列各組數(shù)的大小，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．已知是方程組的解，則（）A．2 B． C．4 D．7．如圖，是象棋盤(pán)的一部分．若“帥”位于點(diǎn)上，“相”位于點(diǎn)上，則“炮”位于點(diǎn)（）上．A． B． C． D．8．已知點(diǎn)，都在直線(xiàn)上，則，大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能比較9．在中，，，BC上的高AD長(zhǎng)為12，則的面積為（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或8410．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，且軸，直線(xiàn)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中，直線(xiàn)被矩形ABCD截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為a，直線(xiàn)在x軸上平移的距離為b．a(chǎn)、b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形ABCD的面積為（）A． B． C．8 D．10二、填空題（每小題3分，共15分）11．的平方根是______．12．點(diǎn)在直線(xiàn)上，則______．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則m的值為_(kāi)_____．14．已知點(diǎn)P在第四象限，坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．15．如圖，中，，，，點(diǎn)D為線(xiàn)段CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將沿直線(xiàn)AD翻折得到，線(xiàn)段AE交直線(xiàn)CB于點(diǎn)F．若為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是______．三、解答題（共75分）16．（12分）（1）；（2）解方程組：．17．（10分）問(wèn)題情境：已知的周長(zhǎng)為56，斜邊長(zhǎng)，求的面積．解法展示：設(shè)的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，則，∵，∴，∴______（填式子）∵在中，，∴______（填式子），∴，∴∴（第1步），∴的面積（第2步）合作探究：（1）填空：填寫(xiě)題目中橫線(xiàn)處的內(nèi)容．（2）上述解題過(guò)程中，由第1步到第2步體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想是______（填序號(hào)）．①整體思想；②數(shù)形結(jié)合思想；③分類(lèi)討論思想．方法遷移：（3）已知一直角三角形的面積為6，斜邊長(zhǎng)為5，求這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)．18．（10分）根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：x1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914169171.61174.24176.89179.56182.25184.96187.69190.44193.21196（1）190.44的平方根是______．（2）______（結(jié)果精確到0.1），______．（3）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的整數(shù)n的值為_(kāi)_____．19．（10分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)為（______，______）（2）求出的面積為_(kāi)_____．（3）在y軸上存在一點(diǎn)P使得最小，在圖中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)P為（______，______）20．（9分）上數(shù)學(xué)課時(shí)，陳老師讓同學(xué)們解一道關(guān)于x、y的方程組，并請(qǐng)小方和小龍兩位同學(xué)到黑板上板演，可是小方同學(xué)看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為．小龍同學(xué)看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，你能按正確的a、b值求出方程組的解嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?1．（12分）為驗(yàn)證勾股定理，小明進(jìn)行了如下的思考：如圖，在中，，在邊AC上截取，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得，連接AD，DE，并延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F，已知，，．（1）在驗(yàn)證之前小明發(fā)現(xiàn)AB和DE存在著一定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，猜想AB和DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；（2）通過(guò)以上條件驗(yàn)證勾股定理．22．（12分）如圖①，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與直線(xiàn)交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)AB的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在y軸上，若的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖②，過(guò)x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，點(diǎn)Q在直線(xiàn)l上，若以BC為腰的是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)m的值．2024—2025學(xué)年上期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（共10小題）1．D．2．C．3．C．4．D．5．B．6．B．7．C．8．A．9．C．10．C．二、填空題（共5小題）11．12．513．114．15．1或三、解答題（共9小題）16．（12分）（1）原式（2）解：②－①×2得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解是：．17．（10分）解：（1）；；（2）上述解題過(guò)程中，由第1步到第2步體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想是①，故答案為：①；（3）設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a、b（，且a、b均為正數(shù)），則，解得，∴這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)．18．（10分）解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)值可知，∵，∴190.44的平方根為，故答案為：；（2）∵，∴，∵，故答案為：13.3，137；（3）由表格中的對(duì)應(yīng)值可知，當(dāng)時(shí)，，∴整數(shù)n的值為183，184．答：滿(mǎn)足條件的整數(shù)n的值為183或184．19．（10分）解：（1）如圖所示：，故答案為：，2；（2）的面積為；（3）如圖所示，連接交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，設(shè)的解析式為，將點(diǎn)，代入得：，解得：，∴的解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴P（0，2），故答案為：0，2；20．（9分）解：由題意得，，；，，，解得，．21．（12分）證明（1）猜想：，．理由如下：∵，∴，∵，，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴．（2）∴，∵，∴，∴．22．（12分）解：解：（1）∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴，解得，∴，將代入直線(xiàn)，得：∴∴直線(xiàn)AB的解析式為：；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵直線(xiàn)AB的解析式為：，∴，∴，∵的面積為6，，∴，∴或，