2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式的加減3.4 整式的加減 1同類項(xiàng) 2合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式的加減3.4整式的加減1同類項(xiàng)2合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，走進(jìn)整式的加減之旅！??首先，我們要認(rèn)識同類項(xiàng)，它們就像是一家人，有著相同的字母和指數(shù)，咱們要找出它們，然后像整理房間一樣，把同類項(xiàng)放在一起，進(jìn)行加減運(yùn)算。這個過程就像是在玩拼圖游戲，既考驗(yàn)我們的觀察力，又鍛煉我們的計(jì)算能力。??接下來，我們還要學(xué)會合并同類項(xiàng)，把小家變大，讓整式變得更簡單、更漂亮！讓我們一起開啟這場數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

七年級的學(xué)生在進(jìn)入整式的加減學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)對基本的數(shù)學(xué)概念有了初步的了解，如自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等。他們已經(jīng)具備了一定的計(jì)算能力和對數(shù)的認(rèn)識，能夠進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算。然而，對于整式概念的理解可能還比較淺顯，對同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的具體操作可能存在模糊認(rèn)識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級的學(xué)生正處于青春期，對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也因人而異。部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)有較高的興趣，具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象力，能夠較快地理解和掌握新知識。而另一些學(xué)生可能對數(shù)學(xué)較為畏懼，學(xué)習(xí)風(fēng)格偏向于直觀和具體，需要通過實(shí)際操作和大量練習(xí)來鞏固理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解同類項(xiàng)的定義，區(qū)分同類項(xiàng)與非同類項(xiàng)；

-正確識別并合并同類項(xiàng)，特別是在多項(xiàng)式較為復(fù)雜的情況下；

-在進(jìn)行加減運(yùn)算時，可能會出現(xiàn)符號錯誤或遺漏同類項(xiàng)；

-對于學(xué)習(xí)興趣較低的學(xué)生，可能缺乏主動學(xué)習(xí)的動力，需要教師更多的引導(dǎo)和鼓勵。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級數(shù)學(xué)上冊》教材，以便跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的圖片，如不同字母和指數(shù)的示例，以及圖表，幫助直觀展示同類項(xiàng)的概念；視頻資源，通過動畫演示同類項(xiàng)的加減過程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器和彩色粉筆，以便在黑板上進(jìn)行實(shí)時演示和標(biāo)記。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組中練習(xí)合并同類項(xiàng)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺，用于展示和討論具體案例。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)中的“同類項(xiàng)”和“合并同類項(xiàng)”這兩個神秘的概念。你們有沒有想過，為什么有些數(shù)學(xué)表達(dá)式看起來那么復(fù)雜，其實(shí)只需要幾個簡單的步驟就能變得簡單明了呢？讓我們一起揭開這個謎底吧！??

（學(xué)生）老師，我們很期待學(xué)習(xí)這兩個概念。

二、新課講授

1.同類項(xiàng)的認(rèn)識

（老師）首先，我們要認(rèn)識什么是同類項(xiàng)。同學(xué)們，你們還記得我們在學(xué)習(xí)整數(shù)時，如何區(qū)分同類項(xiàng)嗎？比如，2個蘋果和3個蘋果是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兌际翘O果，只是數(shù)量不同?，F(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)整式中的同類項(xiàng)。

（學(xué)生）老師，那整式中的同類項(xiàng)是什么樣的呢？

（老師）整式中的同類項(xiàng)是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。比如，3x和5x就是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兊淖帜付际莤，且指數(shù)都是1。

（老師）現(xiàn)在，讓我們來看一些例子，找出它們是否是同類項(xiàng)。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）請看第一組：3x^2和5x^2，它們是同類項(xiàng)嗎？

（學(xué)生）是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兊淖帜付际莤，且指數(shù)都是2。

（老師）很好，再來看第二組：2x和5y，它們是同類項(xiàng)嗎？

（學(xué)生）不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兊淖帜覆煌?/p>

2.合并同類項(xiàng)

（老師）知道了同類項(xiàng)，我們接下來要學(xué)習(xí)如何合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)就是將具有相同字母和指數(shù)的項(xiàng)合并成一個項(xiàng)。

（學(xué)生）老師，那如何合并同類項(xiàng)呢？

（老師）合并同類項(xiàng)時，我們只需要把它們的系數(shù)相加或相減。比如，3x和5x可以合并成8x。

（老師）現(xiàn)在，讓我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下合并同類項(xiàng)的方法。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）請看第一題：合并同類項(xiàng)：2x+3x。

（學(xué)生）2x+3x=5x。

（老師）很好，再來看第二題：合并同類項(xiàng)：-4a-2a。

（學(xué)生）-4a-2a=-6a。

（老師）同學(xué)們，你們做得真不錯！現(xiàn)在，讓我們來挑戰(zhàn)一些稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）請看第三題：合并同類項(xiàng)：3x^2-2x^2+5x。

（學(xué)生）3x^2-2x^2+5x=x^2+5x。

（老師）很好，再來看第四題：合并同類項(xiàng)：-2y^3+3y^3-4y^3。

（學(xué)生）-2y^3+3y^3-4y^3=-3y^3。

3.應(yīng)用練習(xí)

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法，接下來我們要將這些方法應(yīng)用到實(shí)際問題中。

（學(xué)生）老師，我們很期待。

（老師）請看第一題：一個長方形的長是x+5厘米，寬是x-3厘米，求這個長方形的面積。

（學(xué)生）長方形的面積是長乘以寬，所以面積是(x+5)(x-3)。

（老師）很好，再來看第二題：一個正方形的邊長是2x厘米，求這個正方形的面積。

（學(xué)生）正方形的面積是邊長的平方，所以面積是(2x)^2。

（老師）同學(xué)們，你們做得真棒！現(xiàn)在，讓我們來挑戰(zhàn)一些綜合性的題目。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）請看第三題：一個長方體的長是3x厘米，寬是2x厘米，高是x厘米，求這個長方體的體積。

（學(xué)生）長方體的體積是長乘以寬乘以高，所以體積是3x*2x*x。

（學(xué)生）3x*2x*x=6x^3。

（老師）很好，再來看第四題：一個圓錐的底面半徑是x厘米，高是2x厘米，求這個圓錐的體積。

（學(xué)生）圓錐的體積是底面積乘以高除以3，所以體積是πx^2*2x/3。

（學(xué)生）πx^2*2x/3=2πx^3/3。

三、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，以及它們在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑦@些知識運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中，解決更多的數(shù)學(xué)問題。

（學(xué)生）老師，我們明白了，同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)真有用！

四、布置作業(yè)

（老師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

1.完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.選擇一道與同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)相關(guān)的實(shí)際問題，嘗試用所學(xué)知識解決。

（學(xué)生）好的，老師，我們一定會認(rèn)真完成作業(yè)。

五、課堂反思

（老師）同學(xué)們，今天的課程就到這里。在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠不斷鞏固所學(xué)知識，提高自己的數(shù)學(xué)能力。同時，也要保持對數(shù)學(xué)的興趣，勇于探索，不斷挑戰(zhàn)自我。老師相信，你們一定能夠取得優(yōu)異的成績！??

（學(xué)生）老師，我們一定會努力的！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式乘法與分配律的應(yīng)用：通過學(xué)習(xí)整式的加減，我們可以進(jìn)一步探討整式乘法與分配律的關(guān)系，例如，如何將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，以及分配律在整式運(yùn)算中的應(yīng)用。

-多項(xiàng)式的因式分解：在掌握了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，可以引入多項(xiàng)式的因式分解，探討如何將多項(xiàng)式分解為幾個整式的乘積，以及常見的因式分解方法，如提公因式法、公式法等。

-整式的實(shí)際應(yīng)用：通過研究整式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如幾何圖形的面積、體積計(jì)算，物理中的運(yùn)動軌跡分析等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》或《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)家的研究歷程和數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，通過競賽鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-制作數(shù)學(xué)模型：引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識，制作與整式運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如幾何圖形、物理模型等，加深對知識的理解和應(yīng)用。

-觀看數(shù)學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看《數(shù)學(xué)奧秘大揭秘》等視頻，通過生動有趣的動畫演示，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些與整式運(yùn)算相關(guān)的家庭作業(yè)，如解決生活中的實(shí)際問題、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中也能感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

-實(shí)踐活動：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，如測量、統(tǒng)計(jì)等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用所學(xué)知識，提高實(shí)踐能力。

-互動交流：鼓勵學(xué)生在課堂上積極提問，與老師和同學(xué)進(jìn)行互動交流，共同探討數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效果。典型例題講解1.例題：合并同類項(xiàng)

題目：合并下列同類項(xiàng)：5x^2-3x^2+2x^2-4x

解答過程：

首先，找出同類項(xiàng)，即字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)，這里我們有5x^2、-3x^2和2x^2是同類項(xiàng)。

然后，將這些同類項(xiàng)的系數(shù)相加：5-3+2=4。

最后，將合并后的系數(shù)與字母和指數(shù)結(jié)合，得到結(jié)果：4x^2-4x。

2.例題：同類項(xiàng)的識別

題目：判斷下列各項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：

(1)3a^2和2a

(2)4b和5b^2

(3)7x和-7x

解答過程：

(1)不是同類項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤笖?shù)不同。

(2)不是同類項(xiàng)，因?yàn)樽帜覆煌?/p>

(3)是同類項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤抑笖?shù)相同。

3.例題：合并多項(xiàng)式

題目：合并下列多項(xiàng)式：2x^2+5x-3x^2+4x-2

解答過程：

首先，將同類項(xiàng)放在一起：2x^2和-3x^2是同類項(xiàng)，5x和4x是同類項(xiàng)。

然后，合并同類項(xiàng)：2x^2-3x^2=-x^2，5x+4x=9x。

最后，將合并后的結(jié)果與剩余的項(xiàng)結(jié)合：-x^2+9x-2。

4.例題：應(yīng)用同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)

題目：一個長方形的面積是(3x+4)(2x-5)平方厘米，求這個長方形的面積。

解答過程：

首先，將括號內(nèi)的多項(xiàng)式展開：3x*2x-3x*5+4*2x-4*5。

然后，合并同類項(xiàng)：6x^2-15x+8x-20。

接著，將同類項(xiàng)的系數(shù)相加：6x^2-(15x-8x)-20。

最后，得到長方形的面積：6x^2-7x-20平方厘米。

5.例題：解決實(shí)際問題

題目：一個學(xué)生購買了一些蘋果和橘子，蘋果的重量是2x千克，橘子的重量是3x千克，求學(xué)生一共購買了多少千克的果實(shí)。

解答過程：

首先，將蘋果和橘子的重量相加：2x+3x。

然后，合并同類項(xiàng)：5x。

最后，得到學(xué)生一共購買了5x千克的果實(shí)。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了整式的加減，特別是同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的內(nèi)容?；仡櫼幌?，我覺得有幾個方面值得反思。

首先，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對同類項(xiàng)的概念理解得比較快，但在實(shí)際操作中，尤其是在多項(xiàng)式較為復(fù)雜的情況下，有些同學(xué)還是會出現(xiàn)混淆。這說明我們在教學(xué)過程中，需要更加注重對概念的理解和實(shí)際操作的練習(xí)。比如，我可以在課堂上多設(shè)計(jì)一些實(shí)際案例，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來加深對同類項(xiàng)概念的理解。

其次，我在講解合并同類項(xiàng)時，使用了多種教學(xué)方法，如實(shí)物演示、板書演示和小組討論等。從學(xué)生的反應(yīng)來看，這些方法都起到了一定的效果。不過，我也注意到，有些學(xué)生對于小組討論的參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)的興趣不夠或者缺乏自信。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，采取更有針對性的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

再次，我在布置作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)了一些問題。有些同學(xué)在做題時，容易忽略同類項(xiàng)的識別，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。這讓我意識到，在作業(yè)布置上，我需要更加注重同類項(xiàng)的識別和合并同類項(xiàng)的練習(xí)。同時，我也應(yīng)該提供一些多樣化的作業(yè)，讓學(xué)生在練習(xí)中找到適合自己的學(xué)習(xí)方式。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)在解決實(shí)際問題時，對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用不夠靈活。這讓我反思，我們在教學(xué)中是否過于注重理論知識的傳授，而忽略了實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓他們能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

最后，我想說的是，教學(xué)是一個不斷反思和改進(jìn)的過程。今天這節(jié)課，我學(xué)到了很多，也發(fā)現(xiàn)了自己的不足。在今后的教學(xué)中，我會繼續(xù)努力，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。同時，我也希望同學(xué)們能夠積極參與課堂，提出自己的疑問，共同進(jìn)步。課堂課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它幫助我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。以下是我對本次課堂評價的總結(jié)：

1.課堂提問：

在課堂上，我通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生對同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的理解。例如，我提出了以下問題：

-什么是同類項(xiàng)？

-如何判斷兩個項(xiàng)是否是同類項(xiàng)？

-如何合并同類項(xiàng)？

學(xué)生的回答普遍正確，這表明他們對基本概念有較好的掌握。但在回答一些較為復(fù)雜的問題時，部分學(xué)生顯得有些吃力，這說明他們在應(yīng)用這些概念時可能存在困難。

2.觀察學(xué)生參與度：

在課堂討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，我觀察了學(xué)生的參與度。我發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生能夠積極參與討論，但在獨(dú)立完成練習(xí)時，部分學(xué)生顯得有些猶豫。這可能是由于他們對新知識的掌握還不夠牢固，或者缺乏足夠的練習(xí)。

3.小組合作：

我安排了小組合作練習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相幫助，共同解決問題。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)小組合作的效果較好，學(xué)生們在互相交流中能夠更好地理解知識點(diǎn)。然而，也有個別學(xué)生在小組中表現(xiàn)得較為被動，這可能需要我在今后的教學(xué)中給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。

4.實(shí)時反饋：

在課堂上，我及時給予學(xué)生反饋，對于回答正確的學(xué)生給予表揚(yáng)，對于回答錯誤的學(xué)生耐心解釋，幫助他們找到錯誤的原因。這種及時的反饋有助于學(xué)生及時糾正錯誤，加深對知識的理解。

5.課堂測試：

為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我進(jìn)行了一次課堂小測試。測試內(nèi)容包括同類項(xiàng)的識別、合并同類項(xiàng)以及應(yīng)用同類項(xiàng)解決實(shí)際問題。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成同類項(xiàng)的識別和合并同類項(xiàng)，但在解決實(shí)際問題時，部分學(xué)生仍然存在困難。

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