圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新高考）

專(zhuān)題7圓周運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)愿型歸納

一、圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度與轉(zhuǎn)速間的聯(lián)系...........2

二、向心力與向心加速度..............................3

三、水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的圓周運(yùn)動(dòng)............................5

四、圓錐擺問(wèn)題.......................................6

五、水平面的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題................................7

六、繩子、桿球類(lèi)模型及其臨界條件...................9

七、拱橋和凹橋模型.................................12

1

專(zhuān)題一圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度與轉(zhuǎn)速間的聯(lián)系

1.（2024?遼寧?高考真題）“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見(jiàn)的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖

上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、。兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的（）

A.半徑相等B.線速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

2.（2024?山東?二模）某快遞公司用無(wú)人駕駛小車(chē)在平直的道路上轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，該小車(chē)自靜止

開(kāi)始加速到一定速度后勻速行駛，快接近終點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)減速行駛。已知關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前小

車(chē)的輸出功率不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到的阻力不變，減速階段的加速度大小恒為°；小車(chē)后

輪半徑是前輪半徑的2倍，勻速行駛階段后輪的轉(zhuǎn)速為"。則小車(chē)在加速階段的加速度大小

為2a時(shí)前輪的轉(zhuǎn)速為（）

n2一3八

A.-B.—nC.—nD.2n

232

3.（2022?河北?高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、4和&

為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的

角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水

時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用兒、匕、叼和為、匕、牡表示?；ㄅ?/p>

大小相同，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻

力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若=A,則匕：％=R2:&

B.若匕=%,則［:=R；:R；

C.若用=。2，匕=匕，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同

D.若％=%，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則用=牡

2

4.（2024?新疆?二模）如圖所示為向心力演示儀，在某次實(shí)驗(yàn)中，將三個(gè)完全相同的小球分

別置于擋板A、B、C處，已知擋板A、B、C到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為1：2：lo將皮帶置

于第二層塔輪上，使得左塔輪與右塔輪的半徑之比為2：1,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，向心力演示儀穩(wěn)定

工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.A、B兩處小球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2：1

B.A、B兩處小球所需的向心力之比為1：2

C.A、C兩處小球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為4：1

D.A、C兩處小球所需的向心力之比為1：4

專(zhuān)題二向心力與向心加速度

5.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為:?的卷軸可繞其固定的中心

點(diǎn)。在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為/的細(xì)管，管底在。點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有

一根原長(zhǎng)為:、勁度系數(shù)為人的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為加、可視

為質(zhì)點(diǎn)的插銷(xiāo)。當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，插銷(xiāo)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若v過(guò)大，插銷(xiāo)會(huì)卡進(jìn)

固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，v

3

6.（2022?山東?高考真題）無(wú)人配送小車(chē)某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC

與長(zhǎng)8m的直線路徑相切于2點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車(chē)以最大速

度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)和CD。

為保證安全，小車(chē)速率最大為4m/s。在/8C段的加速度最大為2m/s2,段的加速度最大

為hn/s?。小車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)從/到。所需最短時(shí)間;及在段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)

距離/為（）

7.（2024?江西?高考真題）雪地轉(zhuǎn)椅是一種游樂(lè)項(xiàng)目，其中心傳動(dòng)裝置帶動(dòng)轉(zhuǎn)椅在雪地上滑

動(dòng)。如圖（a）、（b）所示，傳動(dòng)裝置有一高度可調(diào)的水平圓盤(pán)，可繞通過(guò)中心。點(diǎn)的豎直

軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤(pán)邊緣N處固定連接一輕繩，輕繩另一端3連接轉(zhuǎn)椅（視為質(zhì)點(diǎn)）。轉(zhuǎn)椅運(yùn)

動(dòng)穩(wěn)定后，其角速度與圓盤(pán)角速度相等。轉(zhuǎn)椅與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為

g,不計(jì)空氣阻力。

（1）在圖（a）中，若圓盤(pán)在水平雪地上以角速度用勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后在水平雪

地上繞。點(diǎn)做半徑為外的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求與03之間夾角a的正切值。

（2）將圓盤(pán)升高，如圖（b）所示。圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后在水平雪地上繞a點(diǎn)

做半徑為弓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向的夾角為繩子在水平雪地上的投影與

QB的夾角為求此時(shí)圓盤(pán)的角速度?。

lUfs)IN,存小平41*

4

8.（2022?遼寧?高考真題）2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國(guó)

短道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。

（1）如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)員

加速到速度v=9m/s時(shí)，滑過(guò)的距離尤=15m,求加速度的大??；

（2）如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過(guò)程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若甲、

乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為%=8m、R乙=9m,滑行速率分別為

蜂=10m/s、vZi=llm/s,求甲、乙過(guò)彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過(guò)計(jì)算判斷哪位

運(yùn)動(dòng)員先出彎道。

專(zhuān)題三水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的圓周運(yùn)動(dòng)

9.（2024?江蘇?高考真題）制作陶瓷時(shí)，在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的臺(tái)面上有一些陶屑。假設(shè)陶

屑與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因素均相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩榛力。將陶屑視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

4S

離轉(zhuǎn)軸越近的陶屑質(zhì)量越大

離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的陶屑質(zhì)量越小

陶屑只能分布在臺(tái)面的邊緣處

陶屑只能分布在一定半徑的圓內(nèi)

5

10.（2023?福建?高考真題）一種離心測(cè)速器的簡(jiǎn)化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在

豎直轉(zhuǎn)軸上的。點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點(diǎn),

另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)測(cè)速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過(guò)圓環(huán)的位

置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。已知細(xì)桿長(zhǎng)度￡=0.2m,桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角。始終

為60。，彈簧原長(zhǎng)％=0.1m,彈簧勁度系數(shù)上=100N/m,圓環(huán)質(zhì)量加=1kg；彈簧始終在彈

性限度內(nèi)，重力加速度大小取lOm/s2,摩擦力可忽略不計(jì)

（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到。點(diǎn)的距離；

（2）求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大?。?/p>

（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端尸時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

專(zhuān)題四圓錐擺問(wèn)題

11.（2024?四川成都?二模）如圖所示，A球在輕繩的作用下在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，B球在輕繩的

作用下在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。兩小球質(zhì)量相同，均可視為質(zhì)點(diǎn)。連接兩小球的輕繩長(zhǎng)

度相同，A球輕繩與豎直方向所成的最大角度和B球輕繩與豎直方向所成的夾角均為6（。＜

A.A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為1：1

B.圖示位置A、B兩球所受輕繩拉力大小之比為cos?。：］

C.A球的最大向心力大小與B球的向心力大小之比為止”

tan。

D.A球的最大動(dòng)能與B球的動(dòng)能之比為，

1+C0S。

6

12.（2024?江蘇?高考真題）如圖所示，輕繩的一端拴一個(gè)蜂鳴器，另一端穿過(guò)豎直管握在

手中。蜂鳴器在水平面。內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，緩慢下拉繩子，使蜂鳴器升高到水平面6內(nèi)繼

續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力和摩擦力，與升高前相比，蜂鳴器

A.角速度不變B.線速度減小

C.向心加速度增大D.所受拉力大小不變

13.（2024?全國(guó)?二模）如圖，一圓臺(tái)可以繞中心軸旋轉(zhuǎn)，圓臺(tái)下底面半徑為1.25m,上底面

半徑為0.45m,高為0.6m。圓臺(tái)上底面粗糙，側(cè)面光滑，質(zhì)量為M=4m的物塊A放置于上

底面的圓心處，物塊A與圓臺(tái)上底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.4,質(zhì)量為機(jī)的物塊B置于

側(cè)面與下底面交界處，A與B通過(guò)繞過(guò)上底面邊緣的光滑定滑輪的輕繩相連，且均可以視

為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取lOm/s?。則系統(tǒng)維持該穩(wěn)定狀態(tài)的角速度的最大值為（）

16」,

C.VH)rad/sD.——rad/s

5

專(zhuān)題五水平面的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題

14.（2024?河北保定?二模）如圖所示，鐵路拐彎處內(nèi)、外軌有一定的高度差，當(dāng)質(zhì)量一定

的火車(chē)以設(shè)計(jì)的速率%在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時(shí)，軌道對(duì)車(chē)輪的支持力大小為月，當(dāng)火車(chē)以實(shí)際

速率V。/%）在此彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，軌道將施于車(chē)輪一個(gè)與枕木平行的側(cè)壓力R下列說(shuō)法正

確的是（）

A.若側(cè)壓力尸方向由外軌指向內(nèi)軌

B.若v＜v0,側(cè)壓力廠方向由內(nèi)軌指向外軌

C.若丫＞%,軌道對(duì)車(chē)輪的支持力等于區(qū)

D.若丫＜%,軌道對(duì)車(chē)輪的支持力大于工

7

15.（2024?福建?二模）如圖所示為我國(guó)某平原地區(qū)從P市到。市之間的高鐵線路,線路上工,

T2,4位置處的曲率半徑分別為r,八2ro若列車(chē)在尸市到。市之間勻速率運(yùn)行，列車(chē)在

經(jīng)過(guò)工，T2,7；位置處與鐵軌都沒(méi)有發(fā)生側(cè)向擠壓，三處鐵軌平面與水平面間的夾角分別

為a、/3,下列說(shuō)法正確的是（）

A.列車(chē)依次通過(guò)3個(gè)位置的角速度之比為1：1：2

B.列車(chē)依次通過(guò)3個(gè)位置的向心加速度之比為1：1：2

C.3個(gè)位置的tana:tan/7:tan/=2:2:1

D.3個(gè)位置的內(nèi)外軌道的高度差之比為1：1：2

16.（2022?福建?高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“壁蹩”（可理解為低身斜體）二字揭示

了滑冰的動(dòng)作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀(jì)錄由我國(guó)運(yùn)動(dòng)員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)

錄的比賽中，

（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時(shí)2s。該過(guò)程可視為勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，求此過(guò)程加速度大?。?/p>

（2）武大靖途中某次過(guò)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)可視為半徑為10m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為14m/s。

己知武大靖的質(zhì)量為73kg,求此次過(guò)彎時(shí)所需的向心力大小；

（3）武大靖通過(guò)側(cè)身來(lái)調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場(chǎng)地對(duì)其作用力指向身體重心而實(shí)

現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)彎，如圖所示。求武大靖在（2）問(wèn)中過(guò)彎時(shí)身體與水平面的夾角。的大小。（不計(jì)

空氣阻力,重力加速度大小取10m/s3tan22°H0.40>tan27°=0.5tan32°=0.62,

tan37°=0.75）

8

17.（2025?寧夏陜西?二模）圖（a）是某小河的航拍照片，河道彎曲形成的主要原因之一可

解釋為：河道彎曲處的內(nèi)側(cè)與外側(cè)河堤均受到流水重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，外側(cè)河堤還受到流水沖

擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)。小河某彎道處可視為半徑為R的圓弧的一部分，如圖（b）所示，假設(shè)河床

水平，河水密度為夕，河道在整個(gè)彎道處寬度d和水深力均保持不變，水的流動(dòng)速度v大小

恒定，忽略流水內(nèi)部的相互作用力。取彎道某處一垂直于流速的觀測(cè)截面，求在一

極短時(shí)間內(nèi)：（及、p、d、h、v、&均為已知量）

⑴通過(guò)觀測(cè)截面的流水質(zhì)量；

（2）流水速度改變量Av的大??；

（3）外側(cè)河堤受到的流水沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)p。

圖（a）圖（*＞）

專(zhuān)題六繩子、桿球類(lèi)模型及其臨界條件

18,（2025?廣東?二模）如圖所示有一半徑為尺豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道，有一質(zhì)量為根的

小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球能夠沿著圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在軌道的最低點(diǎn)對(duì)軌道

的壓力片比小球在軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力月大（)

B.4mgC.5mgD.6mg

9

19.(2025?全國(guó)?二模)拋石機(jī)是古代交戰(zhàn)的一種兵器，巧妙利用了動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化。為

了研究方便，簡(jiǎn)化為圖示物理模型，輕桿兩端分別固定質(zhì)量為M、m的小球A、B,M=24m。

輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸。自由轉(zhuǎn)動(dòng)。O到水平地面的高度為〃(〃>￡),A、B到。的距離分別

為￡、4Zo現(xiàn)將輕桿拉到水平并從靜止釋放，當(dāng)輕桿運(yùn)動(dòng)到豎直時(shí)B脫離輕桿做平拋運(yùn)動(dòng),

兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦及空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)B脫離輕桿后，A離地面的最大高度；

(2)B平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程；

(3)B拋出前后瞬間轉(zhuǎn)軸。受輕桿的作用力的變化量大小。

10

20.(2022?浙江?高考真題)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角。=37。的光

滑直軌道/2、圓心為0/的半圓形光滑軌道3CD、圓心為O?的半圓形光滑細(xì)圓管軌道。即、

傾角也為37。的粗糙直軌道/G組成，B、。和歹為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定

在G點(diǎn)(與2點(diǎn)等高)，B、Oi.D、。2和尸點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)

量加=0.1kg,軌道BCD和DE尸的半徑R=0.15m,軌道AB長(zhǎng)度公=3m,滑塊與軌道廠G

7

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=3，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37o=0.6,cos37o=0.8。

o

滑塊開(kāi)始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，(g=10m/s2)

(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度/=0.7m,求滑塊到最低點(diǎn)C口寸軌道對(duì)其支持力網(wǎng)的大??；

(2)設(shè)釋放點(diǎn)距8點(diǎn)的長(zhǎng)度為"，滑塊第一次經(jīng)尸點(diǎn)時(shí)的速度v與/工之間的關(guān)系式；

(3)若滑塊最終靜止在軌道歹G的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距8點(diǎn)長(zhǎng)度/,的值。

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專(zhuān)題七拱橋和凹橋模型

21.（2022?全國(guó)?高考真題）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)

員從。處由靜止自由滑下，到6處起跳，c點(diǎn)為°、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為

鼠要求運(yùn)動(dòng)員