高中物理第四章牛頓運動定律4.2實驗：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系

第四章牛頓運動定律4.2試驗：探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系第1頁探究性試驗本質(zhì)是探究各個未知量之間關(guān)系，比如我們在初中時探究電流與電阻、電壓關(guān)系。因為在研究過程中所包括物理量比較多，而這些量又都有可能改變，假如不加限制研究起來非常困難，在這節(jié)課中我們也是探究三個量——加速度、力、質(zhì)量之間關(guān)系，碰到這么問題，往往采取控制變量方法來實現(xiàn)，學(xué)習(xí)過程中要注意領(lǐng)悟這種方法優(yōu)點，并體會物理學(xué)是怎樣把復(fù)雜問題簡單化。另外在試驗設(shè)計、試驗操作、數(shù)據(jù)處理問題上存在哪些問題，怎樣改變這些問題使試驗愈加成功也是我們關(guān)心另外一個主要問題。我們在數(shù)學(xué)中知道，一個量隨另一個增大而增大，或隨另一個增大而減小函數(shù)關(guān)系有很各種，那么，物體加速度與質(zhì)量、力之間終究是一個什么關(guān)系呢？第2頁學(xué)點1加速度與力關(guān)系

（2）探究加速度與力關(guān)系①試驗思緒：保持物體質(zhì)量m一定，測量物體在不一樣力Ｆ作用下加速度a，分析a與F關(guān)系。②試驗數(shù)據(jù)分析：設(shè)計以下表格，統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

在圖4-2-1所表示坐標上，作出a-F圖象。分析圖像，若圖象是過原點直線，則a∝F

由此得出，在質(zhì)量一定情況下，加速度跟力成正比。F/Na/(m·s-2)圖4-2-1

(1)控制變量法

在研究物體加速度與它受力、它質(zhì)量間關(guān)系時，因為包括到三個物理量，為了研究問題方便，可采取分別使一個量不變，而研究另外兩個量之間關(guān)系方法，這種方法叫做控制變量法。第3頁學(xué)點2加速度與質(zhì)量關(guān)系（1）保持物體所受力Ｆ一定，測量不一樣質(zhì)量m物體在力Ｆ作用下加速度a，分析a與m關(guān)系。（2）試驗數(shù)據(jù)分析：設(shè)計以下表格，統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

猜測：Ｆ相同，m越大，a越小，是否是“a與m”成反比或“a與m２”成反比？

從簡單入手，若a與m成反比，則a與1/m成正比。所以，建立a-1/m坐標系，作a-1/m圖象，如圖4-2-2所表示。

分析：若圖象是過原點直線，則a與m成反比。

由圖得，a與1/m成正比，與m成反比。

注意：作圖象時，應(yīng)使盡可能多點在直線上，不在直線上點均勻分布于直線兩側(cè)，偏離太大點應(yīng)舍棄掉。m/kga/(m·s-2)圖4-2-2第4頁【例1】在做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”試驗時，計算出各紙帶加速度后，將測得反應(yīng)加速度a和力Ｆ相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表１中，將測得反應(yīng)加速度a和質(zhì)量m數(shù)據(jù)列在表２中。第5頁

131/3第6頁學(xué)點3制訂試驗方案時兩個問題本試驗有三個需測量物理量：a、F、m。質(zhì)量可用天平測量,a與F怎樣測量？第7頁

⑵怎樣提供和測量物體所受恒力下面是一個方法：

如圖4-2-5所表示，取兩個質(zhì)量相同小車放在光滑水平面上，小車前端各系上細繩，繩另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中放有數(shù)目不等砝碼，使兩個小車自靜止開始在不一樣拉力作用下勻加速運動，小車所受拉力Ｆ大小能夠認為等于砝碼和盤所受重力大小（確保小車質(zhì)量比砝碼和盤質(zhì)量大得多），小車后端系上細繩，用一只夾子夾住，以同時控制兩小車，使兩車同時運動，同時停頓，分別測出兩小車位移x和受力Ｆ大小，據(jù)x=at2/2知道，在時間t相同前提下，x∝a，經(jīng)過試驗分析知，x∝F，可見，質(zhì)量相同物體，其加速度跟作用在它上面力成正比，即a1:a2=F1:F2，或者a∝F。

注意：用此方法需要平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪一端下面墊上一塊薄木板，重復(fù)移動木板位置，直至小車在斜面上運動時保持勻速運動狀態(tài)，這時小車拉著紙帶運動受到摩擦力恰好與小車所受重力在斜面方向上分力平衡。圖4-2-5第8頁【例2】某同學(xué)利用小盤和砝碼牽引小車方法，驗證質(zhì)量一定時加速度a

和合外力Ｆ關(guān)系，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出了如圖4-2-6甲、乙所表示a-F

圖象，產(chǎn)生甲圖象不過原點原因是_________________；產(chǎn)生乙圖象不過原點且彎曲原因是____________________________________?！窘馕觥繄D甲中，Ｆ＝０，a≠0，說明小車重力沿木板分力大于摩擦力，原因是木板墊得過高。圖乙中，a=0，F(xiàn)≠0，說明小車重力沿木板分力小于摩擦力，木板傾角過?。划敚戚^大時，即小盤和砝碼質(zhì)量較大時，小車質(zhì)量遠大于小盤和砝碼質(zhì)量這一條件得不到滿足，所以圖線成曲線。木板墊得過高木板傾角過小，小盤和砝碼質(zhì)量較大圖4-2-6第9頁學(xué)點4怎樣有試驗結(jié)果得出結(jié)論

⑴猜測：a∝F，a∝1/m。若猜測正確，則a-F、a-1/m圖象均是過原點直線。因為試驗誤差存在：各點不是嚴格位于一條直線上；而且直線并非準確地過原點。

⑵若經(jīng)屢次試驗，圖象上點都靠近某直線，而這條直線又十分靠近原點，那么，實際規(guī)律就是a∝F,a∝1/m。⑶注意，誤差是一定存在，在誤差允許范圍內(nèi)，上述結(jié)論成立。第10頁圖4-2-7圖4-2-7所表示。第11頁

1.請設(shè)計一探究加速度與力和質(zhì)量關(guān)系試驗？探究過程（1）用天平測出小車和小盤（包含其中砝碼）質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值統(tǒng)計下來。（2）按圖所表示將試驗器材安裝好（小車上不系繩）。（3）把木板無滑輪一端下面墊一薄木板，平衡摩擦力。（4）將重物經(jīng)過細繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶統(tǒng)計小車運動情況；取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛重物重力m0g。

(5)保持小車質(zhì)量不變，改變小盤（包含其中砝碼）質(zhì)量重復(fù)步驟（4）多做幾次試驗，且每次小車從同一位置釋放。（6）保持小車所受合外力不變，在小車上加砝碼，并測出小車和放上砝碼后總質(zhì)量M1，接通電源放開小車，用紙帶統(tǒng)計小車運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼。（7）繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟（6）多做幾次試驗，在每次得到紙帶上標上號碼。（8）分別用Δx=aT2或a=2x/t2等方法求得加速度a，將得到數(shù)據(jù)填入a和F或a和1/m表格中，利用以上數(shù)據(jù)分別作出a-F關(guān)系圖象、a-1/m關(guān)系圖象以找出a與F、a與1/m關(guān)系。第12頁

2.怎樣利用逐差法處理紙帶？逐差法是處理紙帶類問題基本方法，下面我們就介紹逐差法推導(dǎo)及其應(yīng)用時注意事項。如圖所表示，則有

x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2①

x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2②

x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2③①+②+③得a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/(3T)2④

應(yīng)用④式解題時要注意以下幾點：（1）xn為相鄰相等時間T內(nèi)位移，而不是如圖所表示xn

（2）搞清T值。多數(shù)情況