2025年濟(jì)南市中區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一?？荚囋囶}（含答案）

九年級(jí)學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1.?12025的相反數(shù)是（A.2025B.?2025C.12025D.?2.如圖是世界第一“大碗”——景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術(shù)中心主體建筑，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）A.主視圖和左視圖相同B.主視圖和俯視圖相同C.俯視圖和左視圖相同D.三種視圖均相同3.將數(shù)據(jù)“49.2萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.49.2×104B.4.92×105C.492×104D.4.92×1044.將一把直尺與一塊含有30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠3=65°，則∠2為（）A.50°B.55°C.60°D.65°5.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠A=45°，∠B′=110°，則∠C度數(shù)為（）A.15°B.20°C.25°D.35°6.下列各式計(jì)算正確的是（）A.a3+a4=2a7B.(a?b)2=a2?b2C.(?ab3)3=a3b9D.3a(1?a)=3a?3a27.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x?m=0的一個(gè)根是?6，則另一個(gè)根是（）A.?2B.2C.?1D.18.學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)志愿者，從報(bào)名的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩人，則選取的兩人中有乙同學(xué)的概率為（）A.34B.23C.129.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線AG交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q，作直線PQ交AB、AD于點(diǎn)E、F，若AC=6，BC=8，則DF的長為（A.52B.43C.110.在平面直角坐標(biāo)系中，定義：已知y是x的函數(shù)，如果對于任意兩個(gè)不相等的自變量x1，x2(x1<x2)，當(dāng)x1≤x≤x2時(shí)，y的取值范圍是ax1≤y≤ax2(a>0)，那么將x1≤x≤x2稱為這個(gè)函數(shù)的“a級(jí)封閉定義域”。例如：函數(shù)y=3x，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，3≤y≤9，所以1≤x≤3是函數(shù)y=3x的“3級(jí)封閉定義域”。下列結(jié)論：①1≤x≤2是函數(shù)y=?x+3的“1級(jí)封閉定義域”；②若0≤x≤b(b>0)是函數(shù)y=x2的“2級(jí)封閉定義域”，則b=2；③若函數(shù)y=kx+4存在“3級(jí)封閉定義域”，則k=?3；④函數(shù)y=?4x2+3x+4不存在“4級(jí)封閉定義域”。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。直接填寫答案。11.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是________。12.x﹣2x13.如圖，正八邊形ABCDEFGH和正六邊形GHIJKL的邊長均為6，以頂點(diǎn)H為圓心，HG的長為半徑作圓，則陰影部分的面積為________。（結(jié)果保留π）14.某中學(xué)組織甲、乙兩個(gè)生態(tài)興趣小隊(duì)在公園進(jìn)行自然尋寶徒步，由出發(fā)點(diǎn)步行前往6公里遠(yuǎn)的集合點(diǎn)。學(xué)校安排兩隊(duì)在不同時(shí)刻出發(fā)，已知乙隊(duì)始終以5公里/小時(shí)的速度勻速前進(jìn)，甲隊(duì)勻速前進(jìn)0.5小時(shí)后，速度降低為原來的一半，最后兩隊(duì)恰好同時(shí)到達(dá)集合點(diǎn)。甲、乙兩隊(duì)前進(jìn)的路程y（單位：km）與甲隊(duì)出發(fā)時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲出發(fā)時(shí)間1h時(shí)，甲乙兩隊(duì)相距________km。15.如圖，平行四邊形ABCD，∠B=45°，AB=8，AD=10，G為邊BC上一點(diǎn)，連接AG，將△ABG沿AG翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，連接EF，將△DEF沿EF翻折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)恰巧也為B′，則DF=________。三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分7分）計(jì)算：9+∣1?2∣?(2?π)0?2cos45°+(12)17.（本小題滿分7分）解不等式組：3（18.（本小題滿分7分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，連接DE、BF，∠ADE=∠CBF。求證：DE∥BF。19.（本小題滿分8分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組進(jìn)行了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐探究，請根據(jù)表格內(nèi)容完成任務(wù)。（結(jié)果精確到0.01m。參考數(shù)據(jù)：sin11°≈0.191，cos11°=0.982，tan11°=0.194，sin61°≈0.875，cos61°=0.485，tan61°=1.804）20.（本小題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)D為弧AE的中點(diǎn)，連接AE，交BD于點(diǎn)F。（1）求證：AC=AF；（2）若AC=5，CF=2，求BF的長。21.（本小題滿分9分）某學(xué)校組織了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)后，可對社團(tuán)進(jìn)行“組織管理”評(píng)分（分值為1分、2分、3分、4分、5分）。學(xué)校為了解排舞社團(tuán)和書法社團(tuán)的組織管理情況，從兩個(gè)社團(tuán)各隨機(jī)抽取了一部分“社團(tuán)組織管理”的評(píng)價(jià)分值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作的不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表回答問題。（1）學(xué)校從書法社團(tuán)和排舞社團(tuán)分別抽取了多少個(gè)評(píng)價(jià)分值？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）書法社團(tuán)的“社團(tuán)組織管理”評(píng)價(jià)分值的扇形統(tǒng)計(jì)圖中4分對應(yīng)的圓心角為_____度；（4）填空：統(tǒng)計(jì)表中a=，b=，平均數(shù)=；（5）小輝打算從書法社團(tuán)和排舞社團(tuán)中選擇“社團(tuán)組織管理”更好的一個(gè)社團(tuán)參加。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，小輝選擇________社團(tuán)更好，理由是。22.（本小題滿分10分）某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，現(xiàn)需要采購一批勞動(dòng)工具開展種植活動(dòng)。據(jù)了解，市場上A型勞動(dòng)工具的單價(jià)比B型勞動(dòng)工具的單價(jià)低5元，用400元購買A型勞動(dòng)工具的數(shù)量和用500元購買B型勞動(dòng)工具的數(shù)量相同。（1）求A，B兩種型號(hào)勞動(dòng)工具的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的勞動(dòng)工具共100把，且A型勞動(dòng)工具的購買數(shù)量不超過B型勞動(dòng)工具的購買數(shù)量的兩倍，則如何購買花費(fèi)最少？最少費(fèi)用是多少？23.（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)y=kx（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，過點(diǎn)P作y軸的平行線l，l與y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，當(dāng)線段PB=3（3）在（2）的條件下，如圖2，連接AB并延長，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，且滿足∠AQO=∠ADO+∠OPC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。24.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P；拋物線C2:y=?x2+2tx+c，頂點(diǎn)為Q。（1）求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接PC，點(diǎn)D是拋物線C2上一點(diǎn)（點(diǎn)D在P點(diǎn)右側(cè)），△PDC是以DC為斜邊的直角三角形，若tan∠PCD=34（3）如圖2，點(diǎn)G為拋物線C2與C1的異于點(diǎn)C的另一個(gè)交點(diǎn)，連接PQ，PG，QG，記△PQG的面積為S，當(dāng)S=1時(shí)，直接寫出t的值。25.（本小題滿分12分）（1）如圖1，已知△ABC，△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接CD，BE，點(diǎn)F為CD中點(diǎn)，連接AF，求證：2AF=BE。小明，小亮兩位同學(xué)針對題目中的中點(diǎn)條件給出了兩種處理策略：小明的思路如下：如圖2，延長CA至C′，使AC′=AC，連接BC′，DC′，可證△ABE≌，∵A為CC′中點(diǎn)，∴AF為△CC′D的中位線，∴2AF==BE。小亮的思路如下：如圖3，延長AF至A′，使得AF=A′F，可證△AFD≌△A’FC，A′C∥AD，∴∠A′CA+∠CAD=180°∴∠A′CA=，可證△ABE≌∴2AF=AA′=BE。（2）如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，2AC=BC，在Rt△ECF中，∠ECF=90°，2EC=FC，連接BF，AE，點(diǎn)D為BF中點(diǎn)，連接CD，請求出線段CD與線段AE的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖5，△ABC中，∠BAC=60°，AC=2，點(diǎn)E在射線BA上，BE=4，延長AC至D，使得AD=4，邊BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至B′C，連接B′D并延長至F，使得點(diǎn)D為B′F中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的最小值。答案一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1.?12025的相反數(shù)是（CA.2025B.?2025C.12025D.?2.如圖是世界第一“大碗”——景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術(shù)中心主體建筑，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（A）A.主視圖和左視圖相同B.主視圖和俯視圖相同C.俯視圖和左視圖相同D.三種視圖均相同3.將數(shù)據(jù)“49.2萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.49.2×104B.4.92×105C.492×104D.4.92×1044.將一把直尺與一塊含有30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠3=65°，則∠2為（B）A.50°B.55°C.60°D.65°5.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠A=45°，∠B′=110°，則∠C度數(shù)為（C）A.15°B.20°C.25°D.35°6.下列各式計(jì)算正確的是（D）A.a3+a4=2a7B.(a?b)2=a2?b2C.(?ab3)3=a3b9D.3a(1?a)=3a?3a27.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x?m=0的一個(gè)根是?6，則另一個(gè)根是（D）A.?2B.2C.?1D.18.學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)志愿者，從報(bào)名的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩人，則選取的兩人中有乙同學(xué)的概率為（C）A.34B.23C.129.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線AG交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q，作直線PQ交AB、AD于點(diǎn)E、F，若AC=6，BC=8，則DF的長為（A.52B.43C.110.在平面直角坐標(biāo)系中，定義：已知y是x的函數(shù)，如果對于任意兩個(gè)不相等的自變量x1，x2(x1<x2)，當(dāng)x1≤x≤x2時(shí)，y的取值范圍是ax1≤y≤ax2(a>0)，那么將x1≤x≤x2稱為這個(gè)函數(shù)的“a級(jí)封閉定義域”。例如：函數(shù)y=3x，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，3≤y≤9，所以1≤x≤3是函數(shù)y=3x的“3級(jí)封閉定義域”。下列結(jié)論：①1≤x≤2是函數(shù)y=?x+3的“1級(jí)封閉定義域”；②若0≤x≤b(b>0)是函數(shù)y=x2的“2級(jí)封閉定義域”，則b=2；③若函數(shù)y=kx+4存在“3級(jí)封閉定義域”，則k=?3；④函數(shù)y=?4x2+3x+4不存在“4級(jí)封閉定義域”。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（C）A.1B.2C.3D.4二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。直接填寫答案。11.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是___1212.x﹣2x﹣413.如圖，正八邊形ABCDEFGH和正六邊形GHIJKL的邊長均為6，以頂點(diǎn)H為圓心，HG的長為半徑作圓，則陰影部分的面積為____21π214.某中學(xué)組織甲、乙兩個(gè)生態(tài)興趣小隊(duì)在公園進(jìn)行自然尋寶徒步，由出發(fā)點(diǎn)步行前往6公里遠(yuǎn)的集合點(diǎn)。學(xué)校安排兩隊(duì)在不同時(shí)刻出發(fā)，已知乙隊(duì)始終以5公里/小時(shí)的速度勻速前進(jìn)，甲隊(duì)勻速前進(jìn)0.5小時(shí)后，速度降低為原來的一半，最后兩隊(duì)恰好同時(shí)到達(dá)集合點(diǎn)。甲、乙兩隊(duì)前進(jìn)的路程y（單位：km）與甲隊(duì)出發(fā)時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲出發(fā)時(shí)間1h時(shí)，甲乙兩隊(duì)相距____1____km。15.如圖，平行四邊形ABCD，∠B=45°，AB=8，AD=10，G為邊BC上一點(diǎn)，連接AG，將△ABG沿AG翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，連接EF，將△DEF沿EF翻折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)恰巧也為B′，則DF=____5____。三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分7分）計(jì)算：9+∣1?2∣?(2?π)0?2cos45°+(12)=3+2﹣1﹣1﹣2+2=317.（本小題滿分7分）解不等式組：3（解：解不等式①，得xs1分解不等式②，得x>-5不等式組的解集為：-5<xs1整數(shù)解為﹣4,-3,-2,-1,0,118.（本小題滿分7分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，連接DE、BF，∠ADE=∠CBF。求證：DE∥BF。證明："四邊形ABCD為平行四邊形∴AD//CB,AD=CB∴∠DAE=∠BCF又∵∠ADE=∠CBF∴△DAE≌△BCF∴∠AED=∠CFB∴∠DEC=∠BFA∴DE//BF19.（本小題滿分8分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組進(jìn)行了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐探究，請根據(jù)表格內(nèi)容完成任務(wù)。（結(jié)果精確到0.01m。參考數(shù)據(jù)：sin11°≈0.191，cos11°=0.982，tan11°=0.194，sin61°≈0.875，cos61°=0.485，tan61°=1.804）任務(wù)1：作BG⊥DF,BH⊥MN∵AB=CB=4m,∠ABC=22°∴∠GBC=11°在Rt△BGC中，∠BGC=90°GC=BCXsin∠11°≈4x0.191=0.764mGD=GC+CD=0.764+2=2.764m又：FD⊥MN∴四邊形DGBH為矩形∴BH=GD=2.764≈2.76m答：遮陽棚前端B到地面MN的距離為2.76m任務(wù)2:在Rt△BGC中，∠BGC=90°GB=BCXcos11°≈4x0.982=3.928m四邊形DGBH為矩形∴DH=GB=3.928m在Rt△BHE中，∠BHE=90°EH=BH÷tan61°=2.76÷1.804≈1.530m∴DE=DH-EH=3.928-1.530=2.40m20.（本小題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)D為弧AE的中點(diǎn)，連接AE，交BD于點(diǎn)F。（1）求證：AC=AF；（2）若AC=5，CF=2，求BF的長。解：(1）證明：連接BE,∵AB為⊙0的直徑∴∠AEB=90°∴∠EBF+∠EFB=∠EBF+∠CFA=90°∵AC為⊙0的切線∴∠CAB=90°∴∠C+∠CBA=90°∵點(diǎn)D為弧AE的中點(diǎn)∴∠EBF=∠CBA∴∠C=∠CFA∴AC=AF(2）連接AD∵AB為⊙0的直徑∴∠ADB=90°，即AD⊥CF∵AC=AF∴CD=DF=12∵∠C=∠C.∠ADC=∠BAC∴△ADC∽△BAC∴15=∴BF=3.21.（本小題滿分9分）某學(xué)校組織了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)后，可對社團(tuán)進(jìn)行“組織管理”評(píng)分（分值為1分、2分、3分、4分、5分）。學(xué)校為了解排舞社團(tuán)和書法社團(tuán)的組織管理情況，從兩個(gè)社團(tuán)各隨機(jī)抽取了一部分“社團(tuán)組織管理”的評(píng)價(jià)分值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作的不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表回答問題。（1）學(xué)校從書法社團(tuán)和排舞社團(tuán)分別抽取了多少個(gè)評(píng)價(jià)分值？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）書法社團(tuán)的“社團(tuán)組織管理”評(píng)價(jià)分值的扇形統(tǒng)計(jì)圖中4分對應(yīng)的圓心角為_____度；（4）填空：統(tǒng)計(jì)表中a=，b=，平均數(shù)=；（5）小輝打算從書法社團(tuán)和排舞社團(tuán)中選擇“社團(tuán)組織管理”更好的一個(gè)社團(tuán)參加。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，小輝選擇________社團(tuán)更好，理由是。解（1）書法社團(tuán)抽取了12+40%=30個(gè)評(píng)價(jià)分值，排舞社團(tuán)抽取了3+15%=20個(gè)評(píng)價(jià)分值，(2)略(3）圓心角＝360°x1030(4）中位數(shù)。=3+4=35，眾數(shù)6=4，平均數(shù)：（1x1+2x3+3x3+4x9+5x4）÷20=3.6(5）選擇排舞社團(tuán)，理由：排舞社團(tuán)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都高于書法社團(tuán)的22.（本小題滿分10分）某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，現(xiàn)需要采購一批勞動(dòng)工具開展種植活動(dòng)。據(jù)了解，市場上A型勞動(dòng)工具的單價(jià)比B型勞動(dòng)工具的單價(jià)低5元，用400元購買A型勞動(dòng)工具的數(shù)量和用500元購買B型勞動(dòng)工具的數(shù)量相同。（1）求A，B兩種型號(hào)勞動(dòng)工具的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的勞動(dòng)工具共100把，且A型勞動(dòng)工具的購買數(shù)量不超過B型勞動(dòng)工具的購買數(shù)量的兩倍，則如何購買花費(fèi)最少？最少費(fèi)用是多少？解：(1）設(shè)B型勞動(dòng)工具單價(jià)為x元，則A型勞動(dòng)工具單價(jià)為（x-5）元。400x﹣解得x=25,經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原分式方程的解x-5=20答：A型勞動(dòng)工具單價(jià)為20元，B型勞動(dòng)工具單價(jià)為25元；設(shè)購買A型勞動(dòng)工具m把，則購買B型勞動(dòng)工具（100-m)把，購買花費(fèi)為w元．根據(jù)題意得：2(100-m)≥m解得m≤200∴m得最大值為66w=20m+25(100-m)=-5m+2500∵-5<0∴w隨m增大而減小當(dāng)m=66時(shí)，w取得最小值2170元，此時(shí)A工具66把，B工具34把答：購買A型號(hào)的勞動(dòng)工具66把，B種型號(hào)的勞動(dòng)工具34把，最少費(fèi)用是2170.23.（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)y=kx（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，過點(diǎn)P作y軸的平行線l，l與y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，當(dāng)線段PB=3（3）在（2）的條件下，如圖2，連接AB并延長，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，且滿足∠AQO=∠ADO+∠OPC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。(1)：正比例函數(shù)y＝x過點(diǎn)4(2.a)∴a=2∴點(diǎn)A(2,2)反比例函數(shù)y=kx得到k=4反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=4x（2）點(diǎn)P是在線段OA的延長線上設(shè)P(m，m)∴B(m，4m)設(shè)PB=m-4m，OC∵PB=34∴m-4m=3m=4∴B（4，1）（3）Q（8324.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P；拋物線C2:y=?x2+2tx+c，頂點(diǎn)為Q。（1）求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接PC，點(diǎn)D是拋物線C2