菱形課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2.1菱形的性質(zhì)18.2.2菱形課本第十八章章前言明示研究圖形幾何性質(zhì)的思路和方法：任務(wù)1.平行四邊形如何特殊化，可以得到什么菱形？通過(guò)觀察、類比、特殊化等途徑和方法發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，再通過(guò)邏輯推理證明它們．閱讀課本第55---56頁(yè)的內(nèi)容，完成下列任務(wù).任務(wù)2.菱形的邊、角、對(duì)角線有什么性質(zhì)？相對(duì)于平行四邊形有哪些特殊的性質(zhì)？任務(wù)1.平行四邊形如何特殊化，可以得到什么菱形？ABDCABDCABDCABDC角特殊化矩形（長(zhǎng)方形）正方形菱形邊、角特殊化邊特殊化追問：邊如何特殊化？有一個(gè)直角有一組鄰邊相等菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.定義既是性質(zhì)也是判定：（1）定義的性質(zhì)部分：菱形有一組鄰邊相等且是平行四邊形.（2）定義的判定部分：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC.幾何語(yǔ)言：∴四邊形ABCD是菱形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC.ABDC平行四邊形有一組鄰邊相等菱形是（特殊）平行四邊形.平行四邊形不一定是菱形.菱形四邊形平行四邊形菱形例舉生活中有菱形形象的物體？操作：你能夠根據(jù)視頻用一張紙剪出一個(gè)菱形嗎？動(dòng)手試一試.活動(dòng)1如何剪出一個(gè)菱形的紙片？任務(wù)2.菱形的邊、角、對(duì)角線有什么性質(zhì)？提示：因?yàn)榱庑问瞧叫兴倪呅?，所以菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形相對(duì)于平行四邊形有哪些特殊的性質(zhì)？探究：活動(dòng)2在自己剪出的菱形上畫出兩條折痕，通過(guò)折疊，回答以下問題:問1菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,指出它的對(duì)稱軸.菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸.問2猜想菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?問3菱形的兩條對(duì)角線有什么特有關(guān)系?猜想：菱形的四條邊都相等.猜想：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.如何證明？如何證明？求證：菱形的四條邊都相等.ABDC已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=BC.求證：AB=BC=CD=AD.求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.ABDCO求證：AC⊥BD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.等腰三角形的“三線合一”菱形的性質(zhì)：2.菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸.1.菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì).3.菱形的四條邊都相等.4.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD.ABDCO幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.1.菱形的兩組對(duì)邊平行，四條邊相等.3.菱形的兩條對(duì)角線互相平分、垂直且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)的完整表述2.菱形的對(duì)角相等.菱形的對(duì)角線把菱形分成4個(gè)全等的直角三角形，ABDCO活動(dòng)3比較菱形的對(duì)角線和平行四邊形的對(duì)角線，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ABDCO平行四邊形通常只被分成兩對(duì)全等三角形.活動(dòng)3如何求菱形的面積？（1）因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?菱形的面積=底×高ABDCDABDCO（2）因?yàn)榱庑蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直.菱形的面積=兩條對(duì)角線乘積的一半例1如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD．求兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．ABCDO例2如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：CE＝CF.ADFCBE例3如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH.求證：∠DHO＝∠DCO.1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？課堂小結(jié)作業(yè)布置1.課本習(xí)題：18.2，P60--61頁(yè)第11題.2.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)