華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第五章一元一次方程》單元測試卷附答案

第第頁華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第五章一元一次方程》單元測試卷附答案(時間：100分鐘滿分：120分)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分．在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的)1．下列各式中，屬于方程的是()A．6＋(－2)＝4 B．eq\f(2,5)x－2C．7x＞5 D．2x－1＝52．方程3x＋6＝2x－8移項后，正確的是()A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－63．關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則m的值為()A．3 B．－3C．7 D．－74．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2(x－3)－■＝x＋1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝9.請問這個被污染的常數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．45．下列等式變形中，不正確的是()A．若a－3＝b－3，則a＝b B．若am＝bm，則a＝bC．若a＝b，則eq\f(a,2)＝eq\f(b,2) D．若x＝2，則x2＝2x6．把方程eq\f(0.2x－0.1,0.3)＝eq\f(0.1x＋0.4,0.05)－1的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是()A．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(2x＋8,1)－1 B．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－10C．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－100 D．eq\f(20x－10,30)＝eq\f(10x＋40,5)－1007．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，則下面所列方程正確的是()A．3(x＋4)＝4(x＋1) B．3x＋4＝4x＋1C．3(x－1)＝4(x－4) D．3x－4＝4x－18．在《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”中指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這里所用的割圓術(shù)所體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化的思想，比如在1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…中，“…”代表按規(guī)律不斷求和，設(shè)1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝x，則有x＝1＋eq\f(1,2)x，解得x＝2，故1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝2.類似地，1＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,34)＋eq\f(1,36)＋…的結(jié)果為()A．eq\f(4,3) B．eq\f(9,8)C．eq\f(6,5) D．29．某茶具生產(chǎn)車間共有22名工人，每人每天可生產(chǎn)30個茶壺或者100只茶杯，一個茶壺與4只茶杯配套．為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要有幾名工人生產(chǎn)茶壺()A．8 B．14C．10 D．1210．全國青少年校園足球聯(lián)賽，是國內(nèi)歷史最久遠(yuǎn)、覆蓋范圍最廣的中學(xué)足球賽事，在小組賽中，每小組有4個隊，小組內(nèi)進(jìn)行單循環(huán)賽(兩支球隊間只比賽一場)，已知勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分，小組賽結(jié)束后，積分前兩名(相同積分比較凈勝球)可以進(jìn)入下一輪比賽．右表是某次小組賽的積分表，如果本小組比賽中只有一場戰(zhàn)平，根據(jù)此表，可以推斷丁隊的積分是()排名球隊積分1甲62乙43丙44丁A.0 B．1C．2 D．311．小明在某月的日歷(日歷的第一行標(biāo)注了“星期日～星期六”)上圈出三個數(shù)a、b、c，并求出它們的和是42，則這三個數(shù)在日歷中的位置不可能的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5())eq\o(\s\up7(),\s\do5())12．雙休日，甲商場以“打九折”的措施優(yōu)惠，乙商場以“滿100送10元購物券(可以在本次抵用)”形式促銷，媽媽打算花掉500元，她在哪個商場購物合算一些()A．甲、乙都可以 B．甲C．乙 D．無法確定二、填空題(本大題滿分12分，每小題3分)13．若2a＋3＝0，則－4a－6＝____．14．當(dāng)x＝____時，eq\f(1,2)(1－2x)與x＋eq\f(9,2)的值相等．15．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a*b＝2－a－b，則eq\f(2x－1,3)*eq\f(1＋x,2)＝1的解是____.16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成2，－6，18，－54，162，－486，….其中某三個相鄰數(shù)的和是－3402，則這三個數(shù)中，中間的數(shù)是_____．三、解答題(本大題滿分72分)17．(12分)(1)解方程：eq\f(2x－3,3)－eq\f(3x－1,6)＝1.(2)一個數(shù)字機(jī)可以輸入一個數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如圖所示，要使輸出的數(shù)是26，求輸入的數(shù)．18．(10分)將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且∠1比∠2大28°，求∠2的度數(shù)．19．(10分)對于任意四個有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定：(a，b)★(c，d)＝bc－ad，例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2，根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：(1)計算(6，－4)★(4，－9)；(2)若(－3，2x＋1)★(－1，1－x)＝27，求x的值．20．(10分)老師在黑板上寫下了下面的等式，讓同學(xué)自己出題，并作出答案．7＋□－5×○＝38請你解答下列兩個同學(xué)所提出的問題．(1)甲同學(xué)提出的問題：當(dāng)○代表－2時，求□所代表的有理數(shù)；(2)乙同學(xué)提出的問題：若□和○所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求○所代表的有理數(shù)．21．(15分)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．22．(15分)某商店用70000元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共600件．類型進(jìn)價(元/件)標(biāo)價(元/件)A150220B100150(1)求A、B商品購進(jìn)的數(shù)量；(2)商店為了促銷，決定推出優(yōu)惠活動，A商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打8折，B商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上也打折．當(dāng)600件商品銷售完時，商店獲得的利潤為19200元，求B商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打了幾折？參考答案一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分．在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的)1．下列各式中，屬于方程的是(D)A．6＋(－2)＝4 B．eq\f(2,5)x－2C．7x＞5 D．2x－1＝52．方程3x＋6＝2x－8移項后，正確的是(C)A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－63．關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則m的值為(A)A．3 B．－3C．7 D．－74．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2(x－3)－■＝x＋1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝9.請問這個被污染的常數(shù)是(B)A．1 B．2C．3 D．45．下列等式變形中，不正確的是(B)A．若a－3＝b－3，則a＝b B．若am＝bm，則a＝bC．若a＝b，則eq\f(a,2)＝eq\f(b,2) D．若x＝2，則x2＝2x6．把方程eq\f(0.2x－0.1,0.3)＝eq\f(0.1x＋0.4,0.05)－1的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是(A)A．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(2x＋8,1)－1 B．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－10C．eq\f(2x－1,3)＝eq\f(10x＋40,5)－100 D．eq\f(20x－10,30)＝eq\f(10x＋40,5)－1007．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，則下面所列方程正確的是(A)A．3(x＋4)＝4(x＋1) B．3x＋4＝4x＋1C．3(x－1)＝4(x－4) D．3x－4＝4x－18．在《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”中指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這里所用的割圓術(shù)所體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化的思想，比如在1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…中，“…”代表按規(guī)律不斷求和，設(shè)1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝x，則有x＝1＋eq\f(1,2)x，解得x＝2，故1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＝2.類似地，1＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,34)＋eq\f(1,36)＋…的結(jié)果為(B)A．eq\f(4,3) B．eq\f(9,8)C．eq\f(6,5) D．29．某茶具生產(chǎn)車間共有22名工人，每人每天可生產(chǎn)30個茶壺或者100只茶杯，一個茶壺與4只茶杯配套．為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要有幾名工人生產(chǎn)茶壺(C)A．8 B．14C．10 D．1210．全國青少年校園足球聯(lián)賽，是國內(nèi)歷史最久遠(yuǎn)、覆蓋范圍最廣的中學(xué)足球賽事，在小組賽中，每小組有4個隊，小組內(nèi)進(jìn)行單循環(huán)賽(兩支球隊間只比賽一場)，已知勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分，小組賽結(jié)束后，積分前兩名(相同積分比較凈勝球)可以進(jìn)入下一輪比賽．右表是某次小組賽的積分表，如果本小組比賽中只有一場戰(zhàn)平，根據(jù)此表，可以推斷丁隊的積分是(D)排名球隊積分1甲62乙43丙44丁A.0 B．1C．2 D．3設(shè)丁隊的積分是x分，根據(jù)題意，得6＋4＋4＋x＝3×[eq\f(1,2)×4×(4－1)－1]＋2×1，解得x＝3，∴丁隊的積分是3分．11．小明在某月的日歷(日歷的第一行標(biāo)注了“星期日～星期六”)上圈出三個數(shù)a、b、c，并求出它們的和是42，則這三個數(shù)在日歷中的位置不可能的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))由題意，得日歷的每行共有7個數(shù)．設(shè)最小的數(shù)為x，對于A選項，可得x＋x＋7＋x＋14＝42解得x＝7，故本選項不符合題意；對于B選項，可得x＋x＋8＋x＋14＝42解得x＝eq\f(20,3)，故本選項符合題意；對于C選項，x＋x＋7＋x＋8＝42，解得x＝9，故本選項不符合題意；對于D選項，x＋x＋8＋x＋16＝42，解得x＝6，故本選項不符合題意；故選B.12．雙休日，甲商場以“打九折”的措施優(yōu)惠，乙商場以“滿100送10元購物券(可以在本次抵用)”形式促銷，媽媽打算花掉500元，她在哪個商場購物合算一些(B)A．甲、乙都可以 B．甲C．乙 D．無法確定甲商場：設(shè)甲商場500元可以買到實(shí)際x元的商品．依題意，有0.9x＝500，解得x＝555eq\f(5,9)，即在甲商場500元可以買到實(shí)際555eq\f(5,9)元的商品；乙商場：買500元的商品，可以得到500÷100×10＝50(元)的贈券∴在乙商場500元可以買到實(shí)際500＋50＝550(元)的商品．∵555eq\f(5,9)＞550，故媽媽在甲商場購物合算一些．故選B.二、填空題(本大題滿分12分，每小題3分)13．若2a＋3＝0，則－4a－6＝__0__．14．當(dāng)x＝__－2__時，eq\f(1,2)(1－2x)與x＋eq\f(9,2)的值相等．15．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a*b＝2－a－b，則eq\f(2x－1,3)*eq\f(1＋x,2)＝1的解是__x＝eq\f(5,7)__.根據(jù)題中的新定義化簡得2－eq\f(2x－1,3)－eq\f(1＋x,2)＝1，去分母，得12－2(2x－1)－3(1＋x)＝6，去括號，得12－4x＋2－3－3x＝6，移項、合并同類項，得－7x＝－5，兩邊都除以－7，得x＝eq\f(5,7).16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成2，－6，18，－54，162，－486，….其中某三個相鄰數(shù)的和是－3402，則這三個數(shù)中，中間的數(shù)是__1_458__．觀察發(fā)現(xiàn)題中這列數(shù)的規(guī)律為后一個數(shù)是前一個數(shù)的－3倍，設(shè)中間的數(shù)是x，則另外兩個數(shù)分別為eq\f(1,3)、－3x∴－eq\f(1,3)x＋x＋(－3x)＝－3402解得x＝1458.故答案為1458.三、解答題(本大題滿分72分)17．(12分)(1)解方程：eq\f(2x－3,3)－eq\f(3x－1,6)＝1.(2)一個數(shù)字機(jī)可以輸入一個數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如圖所示，要使輸出的數(shù)是26，求輸入的數(shù)．(1)去分母，得2(2x－3)－(3x－1)＝6去括號，得4x－6－3x＋1＝6移項，得4x－3x＝6＋6－1合并同類項，得x＝11.(2)設(shè)輸入的數(shù)是x，根據(jù)題意，得3x＋2－3＝26，解得x＝9答：輸入的數(shù)為9.18．(10分)將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且∠1比∠2大28°，求∠2的度數(shù)．∵∠1比∠2大28°∴設(shè)∠2＝x，則∠1＝x＋28°.根據(jù)題意，得x＋x＋28°＝180°－90°.解得x＝31°，∴∠2＝31°.答：∠2的度數(shù)為31°.19．(10分)對于任意四個有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定：(a，b)★(c，d)＝bc－ad，例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2，根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：(1)計算(6，－4)★(4，－9)；(2)若(－3，2x＋1)★(－1，1－x)＝27，求x的值．(1)(6，－4)★(4，－9)＝－4×4－6×(－9)＝－16＋54＝38.(2)∵(－3，2x＋1)★(－1，1－x)＝27∴(2x＋1)×(－1)－(－3)×(1－x)＝27解得x＝－5.20．(10分)老師在黑板上寫下了下面的等式，讓同學(xué)自己出題，并作出答案．7＋□－5×○＝38請你解答下列兩個同學(xué)所提出的問題．(1)甲同學(xué)提出的問題：當(dāng)○代表－2時，求□所代表的有理數(shù)；(2)乙同學(xué)提出的問題：若□和○所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求○所代表的有理數(shù)．(1