數(shù)學(xué)人教版2024版七年級初一上冊1.2.1有理數(shù)的概念教案03

第頁第一章有理數(shù)1.2.1有理數(shù)的概念備課時間：上課時間：課題1.2.1有理數(shù)的概念主備人教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解有理數(shù)的意義，并能把有理數(shù)按要求分類。會把給出的有理數(shù)填入集合內(nèi)。過程與方法：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立有理數(shù)概念。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)概念，體會對應(yīng)的思想，數(shù)的分類的思想。情感態(tài)度價值觀：通過有理數(shù)意義、分類的學(xué)習(xí)，體會數(shù)的分類、歸納思想方法。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解有理數(shù)的概念。教學(xué)難點：（1）掌握有理數(shù)的分類。（2）從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立有理數(shù)概念。核心素養(yǎng)通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將對有理數(shù)的概念有了全面的了解。有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運算能力以及解決實際問題的能力。德育滲透1．從實際問題引入正數(shù)、負(fù)數(shù)，然后通過實例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù)。2．通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)數(shù)(整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù))和負(fù)數(shù)，知道正數(shù)與負(fù)數(shù)是具有相反意義的量，認(rèn)識數(shù)軸，了解數(shù)軸的三要素；因此教學(xué)既不能起點太低，與小學(xué)重復(fù)，也不能過高的估計了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生對于0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的概念不夠清晰明確是我們重點學(xué)要強調(diào)的，同時我們還可以適當(dāng)補充非負(fù)數(shù)、非正數(shù)的概念，起到一些承前啟后的作用。教學(xué)過程情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識上一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了什么？回想一下，目前為止我們學(xué)過哪些數(shù)？你所知道的數(shù)可以分成哪些種類，你是按照什么劃分的？學(xué)生回答，并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。這就是全部的分?jǐn)?shù)分類嗎？小數(shù)呢？事實上，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此它們也可以看成分?jǐn)?shù)。進(jìn)一步地，我們還發(fā)現(xiàn)整數(shù)又可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說明】我們把可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)。知識點1有理數(shù)的分類根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分類。【教學(xué)說明】可加以引導(dǎo)，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，那么整數(shù)又包含哪些數(shù)？分?jǐn)?shù)呢？以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）來分呢？我們把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)整數(shù)組成的集合，叫做負(fù)數(shù)集合。三、典例精析，掌握新知例1指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：跟蹤訓(xùn)練：所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合，所有負(fù)有理數(shù)組成負(fù)有理數(shù)集合，把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi)。-1/9，-5，7，0。5，-80，12，-4。2，2。3。正有理數(shù)集合：{?}。負(fù)有理數(shù)集合：{?}。知識點2小數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系按照定義，能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式的數(shù)是有理數(shù)，那不能寫成分?jǐn)?shù)的數(shù)就不是有理數(shù)。思考“不能寫成分?jǐn)?shù)的數(shù)”是哪些數(shù)呢？如2/3，?1/2，?這些分?jǐn)?shù)是可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。同樣地，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都能化為分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)（如π）不能化成分?jǐn)?shù)，因此就不是有理數(shù)。例2：在-1.2，10%，0，+0.33?，7.01001001…（每兩個1之間0的個數(shù)逐次增加1)中，有理數(shù)共有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個四、運用新知，深化理解在數(shù)0，2，-3，-1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是()A．0 B．2 C．-3 D．-1.2-0.5不屬于()A.負(fù)數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.負(fù)分?jǐn)?shù) D.整數(shù)下列說法不正確的是()A．-0.5不是分?jǐn)?shù) B．0是整數(shù)C.?1/5不是整數(shù) D．-2既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)下列說法錯誤的是()A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)5．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.-2，0，0.314，25%，11，0.3?，+12/3.整數(shù)集合：{ ?}.分?jǐn)?shù)集合：{ ?}.自然數(shù)集合：{ ?}.非正數(shù)集合：{ ?}.四、課堂小結(jié)填數(shù)集的兩種方法(1)由數(shù)到集合：逐一分析每一個數(shù)，看這個數(shù)屬于哪個集合，然后填入它所屬的集合內(nèi).(2)由集合到數(shù)：逐一分析每個集合，然后從給出的數(shù)中找出屬于這個集合的數(shù)填入.注意：同一個數(shù)可能分屬于不同的集合.二次備課板書設(shè)計1.2.1有理數(shù)1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；2.有理數(shù)的分類：（1）按符號分（2）按照整