《極大似然估計在強降水地區(qū)洪水頻率計算上的應(yīng)用案例綜述》1100字

極大似然估計在強降水地區(qū)洪水頻率計算上的應(yīng)用案例綜述我國東部大部分地區(qū)屬于典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季受潮濕的季風(fēng)影響，南部地區(qū)常見強降水天氣，歷史上發(fā)生過多次重大洪澇災(zāi)害，造成了巨大的生命財產(chǎn)損失。由于天氣系統(tǒng)是一個典型的混沌系統(tǒng)，就目前的人類科學(xué)水平來講是不可能做到精準(zhǔn)預(yù)測的。但是我們完全可以結(jié)合已有的觀測數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)利用一定的數(shù)學(xué)方法做出具有一定可靠性的預(yù)測。1.1水文頻率計算的分布模型我國的水文頻率計算最常用的是廣用極值分布（）和型分布等，而極大似然法就是一個重要的參數(shù)估計方法。型分布在數(shù)學(xué)上被稱為伽馬分布，對隨機變量，其概率密度函數(shù)為：且，為形狀參數(shù)、為尺度、為分布的位置；、、分別為偏差系數(shù)、離散系數(shù)、均值。以下四種參數(shù)估計方法在廣用極值分布中會被用到：極大似然法、概率權(quán)重矩、間隔最大積估計、常規(guī)矩。此處給出極大似然法的公式：此方法對樣本數(shù)量有一定的要求，但同時具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)。1.2擬合優(yōu)度檢驗此處采用檢驗法來判斷擬合效果的好壞：均方根誤差()：.經(jīng)驗頻率和理論頻率擬合誤差平方和()：,在不變的條件下，相關(guān)系數(shù)越大，值和值越小，擬合的結(jié)果也就越好。1.3應(yīng)用和分析監(jiān)測河流選擇了曹江流域，其位于廣東省南部，流經(jīng)區(qū)域的氣候為亞熱帶季風(fēng)氣候。在其中上游出口段設(shè)有大拜水文站，下面分析曹江流域的水文極值變化，樣本數(shù)據(jù)為1967年到2013年大拜水文站監(jiān)測站得到的逐日流量年最大值，結(jié)果如下。因型分布的參數(shù)估計方法中沒有用到極大似然法，因此此處重點分析分布。表4GEV分布的參數(shù)估計及優(yōu)化檢驗結(jié)果GEV分布的參數(shù)估計及優(yōu)化檢驗結(jié)果估計方法位置參數(shù)尺度參數(shù)形狀參數(shù)概率權(quán)重矩189.219101.0010.13124.6590.0070.990極大似然197.05996.5720.15923.8980.0060.989常規(guī)矩間隔201.386112.1820.03129.1020.0760.976MPS估計195.231103.069-0.17726.9140.0470.870 由結(jié)果可知，由于數(shù)值最大，、數(shù)值最小者均為極大似然估計法，因此在分布中此方法的擬合效果是最好的。極大似然形態(tài)參數(shù)在優(yōu)化檢驗結(jié)果的數(shù)據(jù)中為正值，這表明水文極值序列是右短尾分布；由擬合優(yōu)化檢驗結(jié)果可知，極大似然法的估算結(jié)果在廣用極值分布的四種參數(shù)估計法中依然有著最優(yōu)的結(jié)果數(shù)據(jù)，并且它也有著最大的設(shè)計頻率分位數(shù)值結(jié)果數(shù)據(jù)。因此從防洪工程的安全性、可靠性出發(fā)，應(yīng)該將分布及其參數(shù)估計的極大似然法作為優(yōu)先考慮的數(shù)學(xué)建模方法。圖1洪水極值累積頻率曲線觀察結(jié)果圖像可知，常規(guī)矩估計與分布極大似然法在頻率曲線中分別有著最好的擬合度，由此可認(rèn)為在曹江流域洪水分布的計算方法選擇上可采用分布，而極大似然法因其最好的性能，可被用作分布的參數(shù)估計方法。以上數(shù)據(jù)分析和論證表明，在洪水頻率的計算上采用極大似然估計的參數(shù)方法是能在一定程度上提供更可靠的工程結(jié)果的，并且在