2024-2025人教七上數(shù)學(xué)12有理數(shù)的乘法(1)【教案】

有理數(shù)的乘法(1)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.2.在探索有理數(shù)乘法法則的教學(xué)活動中，體會有理數(shù)乘法的實(shí)際意義,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識能力.3.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.4.素養(yǎng)目標(biāo)：按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性和合理性.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.難點(diǎn)：含有負(fù)因數(shù)的乘法.三、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總的變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為:3＋3＋3＋3＝3×4＝12(厘米)乙水庫的水位變化量為:(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4＝_－12_(厘米)思考分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(－1)＝___3×(－2)＝___3×(－3)＝___觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：(－1)×3＝___(－2)×3＝___(－3)×3＝___33×3=93×3=9

3×2=62×3=6

3×1=31×3=33×(-1)=-3(-1)×3=-3

3×(-2)=-6(-2)×3=-6

3×(-3)=-9(-3)×3=-9從符號和絕對值兩個(gè)角度分別觀察上述所有算式，可以歸納如下：正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也為負(fù)數(shù).積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.思考利用剛才歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？(－3)×3＝____(－3)×2＝____(－3)×1＝____(－3)×0＝____隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？(－3)×(－1)＝___(－3)×(－2)＝___(－3)×(－3)＝___可歸納出如下結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.有理數(shù)乘法法則與有理數(shù)加法類似，有理數(shù)相乘，也既要確定積的符號，又要確定積的絕對值.一般地，我們有如下的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.有理數(shù)乘法法則也可以表示如下：

設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則

(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b，(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)，c×0＝0，0×c＝0例1計(jì)算：

(1)8×(－1)(2)()×(－2)(3)()×()解：(1)8×(－1)＝－(8×1)＝－8；(2)()×(－2)＝＋(×2)＝1

(3)()×()＝＋(×)＝任何數(shù)同－1相乘，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(－)×(－2)＝1，我們說－和－2想一想倒數(shù)和相反數(shù)有什么異同？相同點(diǎn)：它們都是成對出現(xiàn)的.

不同點(diǎn)：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1.

②正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)；

負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；

零的相反數(shù)是零，零沒有倒數(shù).例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃.登高3km后，氣溫有什么變化？解：(－6)×3＝－18

答：登高3km后，氣溫下降18℃.練習(xí)1.計(jì)算：

(1)6×(－9)＝______(2)(－4)×6＝______(3)(－6)×(－1)＝_____(4)(－6)×0＝____(5)(－4)×＝_____(6)×(－)＝____

2.3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，－1，，－，5，－5，，－.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運(yùn)算中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上.“有理數(shù)乘法”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，歷來是一個(gè)難點(diǎn)課題，教學(xué)時(shí)應(yīng)略舉簡單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多