2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末模擬試題（含答案）

七年級上冊期末模擬試題

考試時(shí)間120分鐘，滿分120分

一、單選題（每小題4分，共48分）

1.-2024的絕對值是（）

-L1

AB.------C.2024D.-2024

,20242024

2.今年前5月，成都外貿(mào)進(jìn)出口總值3200億元，占全省外貿(mào)進(jìn)出口總值的79.6%,同比增

長7.2%.數(shù)3200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.2xl03B.3.2xlO10C.3.2x10“D.3.2xl012

3.若數(shù)人在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

______l.lIIIII'I?

b0a

A.a-b<0B.a<bC.ab<0D.|a|<|6|

4.下列關(guān)于有理數(shù)的描述：（）

①有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；②0是非負(fù)有理數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，

由此可知0不是有理數(shù)；④一個(gè)有理數(shù)如果不是整數(shù)，那么它一定是分?jǐn)?shù).其中正確的個(gè)

數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.x的3倍與V的平方的差用代數(shù)式表示為（）

A.3x-yB.3x-y2C.（3x-y）2D.3（x-y）2

6.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字一面的相對面

7.如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖，則組成這個(gè)幾何

體的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）

試卷第1頁，共6頁

D.8個(gè)

8.已知4=35。30'12〃，則它的補(bǔ)角為（）

A.144°29'48〃B.54°29'48〃C.144°30'48"D.154°29'48〃

9.如圖，已知N1=N2,Z3=60°,則N4的度數(shù)（）

A.60°B.120°C.130°D.80°

10.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意

圖（臺燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中DE//AB,經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

N￡￡>C=126°時(shí),臺燈光線最佳.則此時(shí)/DC8的度數(shù)為（）

C.144°D.154°

2

11.已知整數(shù)q,a2,a3,&，…，。“滿足下列條件:%=。，?3=|a2-|>

%=|%-3|,…，an=|a?.1-(n-l)|,以此類推,則電。23的值為()

A.2022B.1010C.1011D.1012

12.如圖，AB//CD,F為AB上一點(diǎn),FD//EH,且莊1平分4FG,過點(diǎn)尸作FG1EH

于點(diǎn)G,且//尸G=2/D,則下列結(jié)論：①ND=30。；②2ND+2EHC=90。；③尸。平

分/HFB；⑥FHN分NGFD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

試卷第2頁，共6頁

二、填空題(每小題4分，共16分)

13.如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種計(jì)算程序流程圖，當(dāng)輸入的X的值為-3時(shí),輸出的y的值為.

/輸出y/

14.已知：a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是2,求

Y一(。+6+cd)x+(Q+6戶25+(_4)2024的值是.

15.如圖,線段AB=4cm,延長線段AB到C,使BC=1cm,再反向延長AB到D,使4Q=3cm,

E是的中點(diǎn)，廠是8的中點(diǎn).則環(huán)的長為cm.

一殳」rr叫

胡豳盍摩廖隆

16.如圖，已知BE、的交點(diǎn)為E,現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作

和/。E的平分線，交點(diǎn)為月,第二次操作，分別作N/8月和NCD耳的平分線，交點(diǎn)為

E2,第三次操作，分別作乙43芻和/。與的平分線，交點(diǎn)為外，…第〃(〃22)次操作，分

別作和NCDEi的平分線，交點(diǎn)為E“，若/紇=。度，則/8皮＞=度.

17.計(jì)算

試卷第3頁，共6頁

(1)(-40)-28-(-19)+(-24)

(3)-l2024x[6-(-3)2]+7+^--j

18.先化簡下式，再求值：5(3a2Z)-ab2-ab)-(ab2+3a2b)+5ab,其中“=6=g.

19.已知：如圖，ZC=Z7,/2和一?；ビ?，BE_LFD于點(diǎn)G,求證：/8〃C￡>.(推理過

程請注明理由)

20.某快遞公司小哥騎三輪摩托車從公司A出發(fā)，在一條東西走向的大街上來回投遞包裹,

現(xiàn)在他一天中七次連續(xù)行駛的記錄如下表(我們約定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+7-9+10+4-5-2

(1)快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)他在公司A的哪個(gè)方向上？距離公司A多少千米？

(2)在第幾次記錄時(shí)快遞小哥距公司A地最遠(yuǎn)，計(jì)算說明理由.

(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，并且快遞小哥工作結(jié)束后要回公司A交回

三輪摩托車，那么快遞小哥工作一天需要花汽油費(fèi)多少元？

21.某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠

500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠

(1)王老師一次性購物620元，他實(shí)際付款標(biāo).

(2)若某位顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)無小于500元但不小于200時(shí)，那么他實(shí)際付款

元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款_元.(用含x的代數(shù)式表示).

試卷第4頁，共6頁

(3)如果王老師兩次購物貨款合計(jì)850元，第一次購物的貨款為。元(200＜。＜300),用含。

的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？(貨款為打折前的貨物總價(jià))

22.【學(xué)科融合】物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線

和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1,一束平行光線N2與DE射向一個(gè)水平

鏡面后被反射，止匕時(shí)N1=N2,/3=/4.

A/q/

/I*'X/

圖1

【問題解決】

(1)判斷2C與斯是否平行.

答：平行

理由：(已知)，

??.Z1=Z3,依據(jù)是「

Zl=Z2,/3=/4(已知)，

.??/2=/4,依據(jù)是」

???反射光線2C與跖平行，依據(jù)是

【嘗試探究】

(2)利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB、。是平行放

置的兩面平面鏡.已知光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，有N1=N2,/3=/4,請證明進(jìn)入潛望鏡

的光線EF和離開潛望鏡的光線GH平行.

圖2

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖3,改變兩平面鏡/8、CD之間的位置，若鏡子與3c的夾角=經(jīng)

過兩次反射后，Z1=Z2,N3=/4,仍可以使入射光線斯與反射光線G”平行但方向相

反.求a的度數(shù).

試卷第5頁，共6頁

A

EX\?

/F

c

圖3

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對

值是它的相反數(shù)進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：-2024的絕對值是，卜2024|=2024,

故選：C.

2.C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

14同<10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對

值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：3200億=3.2x10”,

故選：C.

3.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，b<O<a,且同>|耳，根據(jù)有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行

符號的判斷即可求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：b<Q<a,且|。|>|同,

a-b>0,ab<0,

即A、B、D錯(cuò)誤，C正確，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的符號，絕對值的定義，根據(jù)數(shù)軸比較有

理數(shù)的大小，有理數(shù)的減法、乘法法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念和分類.根據(jù)有理數(shù)分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)或者分為：正有

理數(shù)，0,負(fù)有理數(shù)解答即可，熟記這些內(nèi)容是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，故①正確；

0是非負(fù)有理數(shù)，故②正確；

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；

一個(gè)有理數(shù)如果不是整數(shù)，那么它一定是分?jǐn)?shù)，故④正確.

綜上可知正確的個(gè)數(shù)是3個(gè).

答案第1頁，共11頁

故選c.

5.B

【分析】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，確定運(yùn)算的先后順序，先表示

x的3倍，》的平方，再求差即可.

【詳解】解：由題意得，X的3倍與y的平方的差用代數(shù)式表示為：3x-/.

故選：B.

6.B

【分析】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相

隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：“國”字一面的相對面上的字是是“天”.

故選：B.

7.B

【分析】本題考查由不同方向看到的圖形判斷幾何體，利用從上面看到的圖形寫出小正方體

的個(gè)數(shù)可得結(jié)論.

【詳解】解：這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)如下圖所示：

1

122

從上面看

??.組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是=1+1+2+2=6（個(gè)），

故選：B.

8.A

【分析】本題主要考查補(bǔ)角及角度的運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)角的意義及角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵;

根據(jù)補(bǔ)角及角度的運(yùn)算可進(jìn)行求解

【詳解】解：由題意得：180°-35°30'12〃=144。29’48〃；

故選A

9.B

【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，先由

N1=N2得到。〃6,從而得到N3+24=180。，進(jìn)而得到N4的度數(shù).

【詳解】解：?.?/1=N2,

答案第2頁，共11頁

:.aHb,

.-.Z3+Z4=180°,

Z3=60°,

.-.Z4=120°,

故選：B.

10.C

【分析】本題考查平行線的性質(zhì).過C作CK〃45,得到CK〃O￡,由推出

BCVCK,由垂直的定義得到/BCK=90。，由平行線的性質(zhì)得出NOCK=54。，即可求出結(jié)

果.

【詳解】解：過。作CK〃/5,

-DE//AB,

CK//DE,

?.，BCJLAB,

BC.LCK,

ZBCK=90°,

???ZEDC=126°,

ZDCK=180°-ZCDE=54°,

?.ZDCB=ZDCK+ZBCK=144°,

故選：C.

11.C

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探，根據(jù)題意計(jì)算出前面幾個(gè)數(shù)的值，則可得到的,

%,%,…，?！边@一列數(shù)每兩個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相等，且每增加一個(gè)

循環(huán)，對應(yīng)循環(huán)的數(shù)就加1,據(jù)此規(guī)律求解即可.

【詳解】解：

答案第3頁，共11頁

.*.a2=|^—1|=|0—1|=1,

??.a3=|d!2—2|=|1—2|=1,

a4=|tz3—3|=|1—3|=2,

：,a5=|tz4-4|=|2-4|=2,

〃6=|^5—5|=|2—5|=3,

.,?%=|a6—6|=|3—6|=3,

以此類推可知出，的，&，.?.，%這一列數(shù)每兩個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相

等，且每增加一個(gè)循環(huán)，對應(yīng)循環(huán)的數(shù)就加1,

?.?（2023-1）-2=1011,

???。2023的值為1011，

故選：C.

12.B

【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，二者有機(jī)結(jié)合，難度較大，需要作出

輔助線，對能力要求較高.根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答.延長/G,交?！坝?/p>

/,構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余解答.

【詳解】解：FG,交CH于L

???AB//CD,

ZBFD=ZD,ZAFI=AF1H,

,:FD〃EH,

??.NEHC=ND,

?：FE平分/AFG,

??.ZFIH=2/AFE=2ZEHC,

答案第4頁，共11頁

.-.3ZEHC=90°,

ZEHC=30°,

:"D=30°,

2ND+ZEHC=2x30°+30°=90°,

.?.①ZD=30。正確；②2/。+/皿。=90。正確，

?；FE平級乙4FG,

.?.//FZ=30°x2=60°,

ZBFD=30°,

；.NGFD=90°,

ZGFH+ZHFD=90°,

可見，/77FD的值未必為30。，NGFH未必為45。，只要和為90。即可，

.?.③FD平分/HFB,④F“平分/GED不一定正確.

故選：B.

13.124

【分析】本題主要考查了與流程圖有關(guān)的有理數(shù)混合計(jì)算：根據(jù)流程圖可得算式，計(jì)算出該

結(jié)果，若大于100,則輸出，若不大于100,則計(jì)算的結(jié)果作為新輸入的數(shù)，再計(jì)算，如此

反復(fù)，直至能輸出對應(yīng)的結(jié)果即可.

【詳解】解：當(dāng)x=-3時(shí)，［一3*（-4）］2-20=124>100,

此時(shí)輸出的》的值為124.

故答案為：124.

14.3或7

【分析】此題考查了代數(shù)式的求值.根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值得至IJ6=0,cd=l,x=±2,

分兩種情況代入求值即可.

【詳解】解：△互為相反數(shù)，。，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2,

a+b=0,cd=1,%=±2,

當(dāng)。+6=0,。4=1,%=2時(shí)，

%2-（Q+b+cd）X+（Q+/7）2025+（-CdJ。"

=4—2+0+1

=3

答案第5頁，共11頁

當(dāng)a+b=0,cd=1,x=—2時(shí),

%2-(Q+6+cd)X+(Q+/7)2025+(-Cdy。？,

=4+2+0+l

=7

故答案為：3或7

15.2.5

【分析】本題考查了線段的和與差，理解題意，弄清題中各條線段之間的和差關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

依據(jù)已知條件及題中各條線段之間的和差關(guān)系即可得出答案.

【詳解】解：???石是4。的中點(diǎn)，尸是的中點(diǎn),

/.DE=—AD=—x3cm=1.5cm,

22

DF=；CZ)=；x(BC+/B+/￡>)=；x(lcm+4cm+3cm)=4cm,

/.EF=DF-DE=4cm-1.5cm=2.5cm,

故答案為：2.5.

16.Ta

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，圖形類的規(guī)律探索，熟知平行線

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.先過E作EF〃4B,根據(jù)得出ABIIEFIICD,再根據(jù)平

行線的性質(zhì)，得出N4BE=N1,NCDE=N2,進(jìn)而得到=乙45￡+/OCE；同理得出

ZBE,D=-ZBED,ZBE2D=-ZBED,ZBE,D=-ZBED,…，據(jù)此得到規(guī)律/紇=1/2助,

2482"

最后求得N5助的度數(shù).

/ABE=Zl,ZCDE=Z2,

/BEC=+N2,

Z.BEC=AABE+ADCE

答案第6頁，共11頁

NABE和ZCDE的平分線交點(diǎn)為用,

NBEQ=ZABE]+￡CDEX=1NABE+1ZCDE=|ABED.

?ZBEI和NCDEi的平分線交點(diǎn)為%，

ZBE,D=NABE,+ZCDE,=-ZABE,+-ZCDE.=-ZBE.D=-ABED；

2--22,24

???N4BE。和ZCDE2的平分線，交點(diǎn)為Es,

ZBE.D=ZABE,+ZCDE,=-NABE,+-NCDE,=-ZBE,D=-ABED-

33322228

??,.?

以此類推，NE.q/BED,

當(dāng)/E.=a度時(shí)，/BEC等于2%.

故答案為：2na.

17.(1)-73

23

⑵彳

33

⑶了

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，

(1)先去括號，然后根據(jù)加法交換律及結(jié)合律將正負(fù)數(shù)分組，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可;

(2)根據(jù)乘法分配律將原式展開，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算；；

(3)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算括號內(nèi)的減法，再計(jì)算乘法，最進(jìn)行加減運(yùn)算；

掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則、順序及運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：(-40)-28-(-19)+(-24)

=-40-28+19-24

=(-40-28-24)+19

=-92+19

=-73；

答案第7頁，共11頁

7

=-lx(6-9)+7--

=3+7--

4

=10——

4

_33

~T'

,,2

18.i2a2b—6ab~,—

【分析】本題考查了整式的化簡求值，先去括號，再合并同類項(xiàng)，化簡后再代入求值即可.

【詳解】解：5(3a2b-ab2-ab^-^ab2+3a2Z>)+Sab

=15a2b-5ab2-5ab-ab2-3ia2b+5ab

=12a2b-6ab2,

當(dāng)°=，，6=工時(shí)，原式=12x(1[x--6x—xf-']=1--=—.

23⑵32⑶33

19.見解析

【分析】本題主要考查了平行線的判定，余角的定義.首先由SELF。，得/I和一?；ビ?

再由已知，ZC=Z1,N2和ND互余，所以得/C=/2,從而證得48〃CD.

【詳解】證明：；（已知），

.-.ZEGD=90°（垂直的定義），

Nl+ZD=90°,

又???N2與/?；ビ啵ㄒ阎?，

.-.Z2+Z￡>=90o

Z1=Z2（同角的余角相等），

Z1=ZC（已知），

答案第8頁，共11頁

Z2=ZC（等量代換），

AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

20.（1）快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)他在公司A的東邊，距離公司A有2千米

（2）第五次距公司A地的距離最遠(yuǎn)

（3）快遞小哥工作一天需要花汽油費(fèi)24.192元

【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵：

（1）求出所有數(shù)據(jù)的和，根據(jù)和的情況進(jìn)行說明即可；

（2）求出每一次距離公司A地的距離，進(jìn)行判斷即可；

（3）求出所有數(shù)據(jù)的絕對值的和再加上返回公司的路程，求出總路程，再乘以每千米的油

耗，再乘以單價(jià)，即可.

【詳解】（1）解：-3+7-9+10+4-5-2=2（千米）

答：快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)他在公司A的東邊，距離公司A有2千米；

（2）第一次距公司A地的距離：卜3|=3（千米）

第二次：卜3+7|=4（千米）

第三次：卜3+7-9|=5（千米）

第四次：卜3+7-9+10|=5（千米）

第五次：卜3+7-9+10+4|=9（千米）

第六次：卜3+7-9+10+4-5|=4（千米）

第七次距公司A地的距離：1-3+7-9+10+4-5-21=2（千米）；

???第五次距公司A地的距離最遠(yuǎn)；

（3）|-3|+1+7|+1-9|+1+10|+1-4|+1-5|+1-2|+2=42（千米），

0.08x42=3.36（升），7.2x3.36=24.192（元），

答：快遞小哥工作一天需要花汽油費(fèi)24.192元.

21.（1）546

（2）0.9x,（0.8x+50）

（3）（0.10+730）元

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式.根據(jù)題意正確的列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

答案第9頁，共11頁

(1)根據(jù)500元部分按9折付款，剩下的按8折付款即可；

(2)根據(jù)當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款為：購物款x9折元，當(dāng)無大于或

等于500元時(shí)，他實(shí)際付款為：500x9折+超過500的購物款“8折元，計(jì)算求解即可；

(3)由題意知兩次購物實(shí)際付款=第一次購物款x9折+500x9折+(總購物款-第一次購物

款-第二次購物款的500)x8折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：

500x0.9+(620-500)x0.8=546元，

故答案為：546；

(2)解：由題意知，當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款0.9x元，

當(dāng)工大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款500x0.9+(x-500)x0.8=(0.8x+50)元，

故答案為：0.9x,(