浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2．（3分）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y4．（3分）下列四個(gè)數(shù)：﹣3.14，﹣0.5，，中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣3.14 B．﹣0.5 C． D．5．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．＝3 C． D．6．（3分）下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．3x+5y＝5xy B．7y2﹣5y2＝2 C．8a﹣3a＝5a D．5ab2﹣2a2b＝3ab27．（3分）估計(jì)﹣2的大致范圍為（）A．2＜﹣2＜3 B．3＜﹣2＜4 C．4＜﹣2＜5 D．5＜﹣2＜68．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（）A．﹣10 B．﹣7 C．﹣4 D．09．（3分）下列說法中：①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算術(shù)平方根是4；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（3分）若在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處依次標(biāo)上“我”“愛”“數(shù)”“學(xué)”四個(gè)字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛”對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上向右無(wú)滑動(dòng)地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是（）A．我 B．愛 C．?dāng)?shù) D．學(xué)二.填空題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）11．（4分）如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作．12．（4分）小華今年a歲，小明比他小2歲，則小明的年齡是歲．13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．（4分）若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是．15．（4分）如果﹣2xay與3x4yb是同類項(xiàng)，則a﹣b為．16．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝．17．（4分）如圖（1），在4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積．（2）如圖（2），若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，AD為半徑畫圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所表示的數(shù)是．18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，則a﹣3b﹣2c的值為．19．（4分）如圖，愛動(dòng)腦筋的琪琪同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將7，11，﹣13，15這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為．20．（4分）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．（1）當(dāng)輸入的x值為8時(shí)，則輸出的y值為；（2）若輸出的y是且10≤|x|＜100，則輸入的x的值為．三.解答題（本題共6個(gè)小題，共50分）21．（6分）計(jì)算：（1）（﹣11）+（﹣7）；（2）；（3）．22．（6分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．＜＜＜＜23．（8分）（1）化簡(jiǎn)：m﹣n+5m﹣4n；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．24．（8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．成本（元/袋）售價(jià)（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元．（結(jié)果用含x的式子表示）（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）．（3）當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．25．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝；第2個(gè)等式：a2＝；第3個(gè)等式：a3＝；第4個(gè)等式：a4＝；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝＝；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）；（3）直接寫出當(dāng)an＝時(shí)，n的值為；（4）求a1+a2+a3+a4+a5+?+a100的值．26．（12分）點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m，n，若M，N兩點(diǎn)之間的距離表示為MN，則MN＝|m﹣n|．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n，其中m＜0，n＞0．（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：①線段MN的中點(diǎn)A表示的數(shù)a是；②數(shù)軸上表示m和p的兩點(diǎn)之間的距離是3，則有理數(shù)p是；（2）若在該數(shù)軸上有另一個(gè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b．若b＝﹣1，且MN＝5BN，能否求出代數(shù)式2m+8n+1000的值？若能，請(qǐng)求出該值；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）若MN＝12，且OM＝2ON，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒6個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N分別以每秒5個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則代數(shù)式3MQ+2NQ﹣kOQ在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化而變化，求k的值．

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【答案】D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣4的倒數(shù)是﹣，故選：D．2．（3分）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×109．故選：C．3．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則分別判斷即可．【解答】解：（A）該代數(shù)式的書寫符合要求，∴A符合題意；（B）帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，∴B不符合題意；（C）除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，∴C不符合題意；（D）字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)一般要省略，∴D不符合題意；故選：A．4．（3分）下列四個(gè)數(shù)：﹣3.14，﹣0.5，，中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣3.14 B．﹣0.5 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念解答即可．【解答】解：﹣3.14，﹣0.5，是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)．故選：D．5．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．＝3 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)要化簡(jiǎn)方法，平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.＝|﹣4|＝4，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.＝3，≠3，因此選項(xiàng)B不符合題意；C.＝6，因此選項(xiàng)C不符合題意；D.＝±7，因此選項(xiàng)D符合題意．故選：D．6．（3分）下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．3x+5y＝5xy B．7y2﹣5y2＝2 C．8a﹣3a＝5a D．5ab2﹣2a2b＝3ab2【答案】C【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可．【解答】解：A.3x與5y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.7y2﹣5y2＝2y2，故本選項(xiàng)不合題意；C.8a﹣3a＝5a，故本選項(xiàng)符合題意；D.5ab2與2a2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．7．（3分）估計(jì)﹣2的大致范圍為（）A．2＜﹣2＜3 B．3＜﹣2＜4 C．4＜﹣2＜5 D．5＜﹣2＜6【答案】B【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，據(jù)此估算出的范圍，即可得出﹣2的值的大致范圍．【解答】解：∵，∴5，∴3，∴﹣2的值在3和4之間．故選：B．8．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（）A．﹣10 B．﹣7 C．﹣4 D．0【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到|x﹣7|﹣3≥﹣3，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，從而得到結(jié)果．【解答】解：∵|x﹣7|≥0，∴|x﹣7|﹣3≥﹣3，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中，前三項(xiàng)﹣10，﹣7，﹣4均小于﹣3，只有D選項(xiàng)0大于﹣3，故選：D．9．（3分）下列說法中：①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算術(shù)平方根是4；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)和數(shù)軸、近似數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可．【解答】解：①立方根等于本身的是﹣1、0、1，正確；②＝4，4的算術(shù)平方根是2，即的算術(shù)平方根是2，原說法錯(cuò)誤；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如，原說法錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；⑤是無(wú)理數(shù)，不是負(fù)分?jǐn)?shù)，原說法錯(cuò)誤；⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；所以正確的是①④⑥，共3個(gè)，故選：B．10．（3分）若在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處依次標(biāo)上“我”“愛”“數(shù)”“學(xué)”四個(gè)字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛”對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上向右無(wú)滑動(dòng)地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是（）A．我 B．愛 C．?dāng)?shù) D．學(xué)【答案】C【分析】根據(jù)題意可知：依次翻滾4次為一個(gè)周期，然后用2024除以4，進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由題意得：正方形的邊長(zhǎng)為1，∴依次翻滾4次為一個(gè)周期，∵2024÷4＝506，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，∴連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是“數(shù)”，故選：C．二.填空題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）11．（4分）如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作﹣5．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記住“+”，則支出記作“﹣”，據(jù)此求解即可．【解答】解：如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作﹣5．故答案為：﹣5．12．（4分）小華今年a歲，小明比他小2歲，則小明的年齡是（a﹣2）歲．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)兩人年齡關(guān)系列式即可．【解答】解：∵小華今年a歲，小明比他小2歲，∴小明的年齡是（a﹣2）歲，故答案為：a﹣2．13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．【答案】，3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，3．故答案為：，3．14．（4分）若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先把8﹣x+2y化成8﹣（x﹣2y），然后把x﹣2y＝﹣1代入化簡(jiǎn)后的算式計(jì)算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣1，∴8﹣x+2y＝8﹣（x﹣2y）＝8﹣（﹣1）＝9．故答案為：9．15．（4分）如果﹣2xay與3x4yb是同類項(xiàng)，則a﹣b為3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)定義可知a＝4，b＝1，∴a﹣b＝4﹣1＝3．故答案為：3．16．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b＝0，cd＝1的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝＝＝．故答案為：．17．（4分）如圖（1），在4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積10．（2）如圖（2），若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，AD為半徑畫圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所表示的數(shù)是﹣1+．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求出正方形ABCD邊長(zhǎng)即可得面積；（2）E表示的數(shù)比﹣1大，用﹣1加上AE長(zhǎng)度即為E表示的數(shù)．【解答】解：（1）∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為＝，∴正方形ABCD的面積是（）2＝10，故答案為：10；（2）∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為，∴AE＝AD＝，∴E表示的數(shù)比﹣1大，即E表示的數(shù)為﹣1+，故答案為：﹣1+．18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，則a﹣3b﹣2c的值為15或﹣7．【答案】15或﹣7．【分析】由|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8知a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，結(jié)合abc＞0，知a＝5時(shí)，b＝﹣2；a＝﹣5時(shí)，b＝2；再分別代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，又∵abc＞0，∴a＝5時(shí)，b＝﹣2；a＝﹣5時(shí)，b＝2；當(dāng)a＝5、b＝﹣2、c＝﹣2時(shí)，原式＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝5+6+4＝15；當(dāng)a＝﹣5、b＝2、c＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5﹣3×2﹣2×（﹣2）＝﹣5﹣6+4＝﹣7；故答案為：15或﹣7．19．（4分）如圖，愛動(dòng)腦筋的琪琪同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將7，11，﹣13，15這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】計(jì)算這8個(gè)數(shù)之和，求出橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和，從而求出c，進(jìn)而求出空白圈內(nèi)的數(shù)，最后求出a+b即可．【解答】解：﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣13+15＝8，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，∴內(nèi)圈上4個(gè)數(shù)字之和與外圈上4個(gè)數(shù)字之和均為8÷2＝4，∴c＝4﹣（﹣13+11+15）＝﹣9，∴空白圈內(nèi)的數(shù)為4﹣（11+7+c）＝4﹣（11+7﹣9）＝﹣5，∴a+b＝4﹣（﹣5+7）＝2．故答案為：2．20．（4分）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．（1）當(dāng)輸入的x值為8時(shí)，則輸出的y值為；（2）若輸出的y是且10≤|x|＜100，則輸入的x的值為11或83或﹣79．【答案】（1）；（2）11或83或﹣79．【分析】（1）把x＝8代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可得：若經(jīng)過一次轉(zhuǎn)換，則|x﹣2|＝3；若經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)換，則|x﹣2|＝9；若經(jīng)過三次轉(zhuǎn)換，則|x﹣2|＝81，若經(jīng)過四次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝6561，根據(jù)10≤|x|＜100，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）輸入的x值為8時(shí)，|x﹣2|＝|8﹣2|＝6，取算術(shù)平方根，∵∴輸出的y值為，故答案為：；（2）根據(jù)題意可得：若經(jīng)過一次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝3，解得：x＝5或﹣1，∵10≤|x|＜100，∴x＝5或﹣1均不符合題意；若經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝9，解得：x＝11或x＝﹣7（舍），若經(jīng)過三次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝81，解得：x＝83或﹣79；若經(jīng)過四次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝6561，解得x＝6563或﹣6559，∵10≤|x|＜100，∴x＝6563或﹣6559均不符合題意．故答案為：11或83或﹣79．三.解答題（本題共6個(gè)小題，共50分）21．（6分）計(jì)算：（1）（﹣11）+（﹣7）；（2）；（3）．【答案】（1）﹣18；（2）；（3）﹣2．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算，再合并即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【解答】解：（1）（﹣11）+（﹣7）＝﹣（11+7）＝﹣18；（2）＝＝；（3）＝﹣8﹣＝﹣8﹣＝﹣8﹣[（﹣8）﹣（﹣20）+（﹣18）]＝﹣8﹣（﹣8+20﹣18）＝﹣8﹣（﹣6）＝﹣8+6＝﹣2．22．（6分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．＜﹣3＜0＜（﹣1）2＜|﹣2|【答案】數(shù)軸見解析，．【分析】先把含有絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)化簡(jiǎn)，含有乘方和開方的進(jìn)行計(jì)算，然后把各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按照從左到右的順序排列，再用小于號(hào)連接起來(lái)即可．【解答】解：|﹣2|＝2，，（﹣1）2＝1，各數(shù)在數(shù)軸上表示為：，∴，故答案為：．23．（8分）（1）化簡(jiǎn)：m﹣n+5m﹣4n；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．【答案】（1）6m﹣5n；（2）3x2+4y2，4．【分析】（1）先交換同類項(xiàng)的位置，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝m+5m﹣n﹣4n＝6m﹣5n；（2）原式＝2x2+4y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2＝2x2+4x2﹣3x2+4y2+2y2﹣2y2＝3x2+4y2，當(dāng)x＝﹣1，時(shí)，原式＝＝＝3+1＝4．24．（8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．成本（元/袋）售價(jià)（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天生產(chǎn)黃小米（1500﹣x）袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共（27x+19500）元．（結(jié)果用含x的式子表示）（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）．（3）當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．【答案】（1）（1500﹣x）；（27x+19500）；（2）（4x+3000）元；（3）當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本為35700元，每天獲得的利潤(rùn)為5400元．【分析】（1）根據(jù)題意及表格列得代數(shù)式即可；（2）結(jié)合（1）中所求列得代數(shù)式即可；（3）將x＝600代入前兩問所求得的代數(shù)式中計(jì)算即可．【解答】解：（1）已知某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋，則每天生產(chǎn)黃小米（1500﹣x）袋，那么40x+13（1500﹣x）＝40x+19500﹣13x＝27x+19500（元），即兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共（27x+19500）元，故答案為：（1500﹣x）；（27x+19500）；（2）（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）＝6x+3000﹣2x＝4x+3000，即每天獲得的利潤(rùn)為（4x+3000）元；（3）當(dāng)x＝600時(shí)，27x+19500＝27×600+19500＝35700；4x+3000＝4×600+3000＝5400；即當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本為35700元，每天獲得的利潤(rùn)為5400元．25．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝；第2個(gè)等式：a2＝；第3個(gè)等式：a3＝；第4個(gè)等式：a4＝；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝＝×（﹣）；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝×（﹣）（n為正整數(shù)）；（3）直接寫出當(dāng)an＝時(shí)，n的值為6；（4）求a1+a2+a3+a4+a5+?+a100的值．【答案】（1），×（﹣）；（2），×（﹣）；（3）6；（4）．【分析】（1）利用規(guī)律即可解決問題；（2）利用規(guī)律即可解決問題；（3）利用規(guī)律展開，計(jì)算即可；（4）利用規(guī)律展開，去括號(hào)合并即可解決問題．【解答】解：（1）第5個(gè)等式：a5＝＝×（﹣），故答案為：，×（﹣）．（2）an＝＝×（﹣），故答案為：，×（﹣）．（3）an＝＝＝．2n﹣1＝11，∴n＝6．故答案為：6；（4）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣）＝．26．（12分）點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m，n，若M，N兩點(diǎn)之間的距離表示為MN，則MN＝|m﹣n|．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n，其中m＜0，n＞0．（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：①線段MN的中點(diǎn)A表示的數(shù)a是1；②數(shù)軸上表示m和p的兩點(diǎn)之間的距離是3，則有理數(shù)p是﹣6或0；（2）若在該數(shù)軸上有另一個(gè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b．若b＝﹣1，且MN＝5BN，能否求出代數(shù)式2m+8n+1000的值？若能，請(qǐng)求出該值；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）若MN＝12，且OM＝2ON，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒6個(gè)單位的速度向左