專題29 數(shù)據(jù)的收集、整 理及分析（50題）（解析版）-2024年中考數(shù)學真題分類匯編

PAGE13PAGE14專題29數(shù)據(jù)的收集、整理及分析（50題）一、單選題1．（2024·廣東廣州·中考真題）為了解公園用地面積（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調(diào)查了本地50個公園的用地面積，按照，，，，的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確的是（

）A．的值為20B．用地面積在這一組的公園個數(shù)最多C．用地面積在這一組的公園個數(shù)最少D．這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃【答案】B【分析】本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖獲取信息，根基圖形信息直接可得答案．【詳解】解：由題意可得：，故A不符合題意；用地面積在這一組的公園個數(shù)有16個，數(shù)量最多，故B符合題意；用地面積在這一組的公園個數(shù)最少，故C不符合題意；這50個公園中有20個公園用地面積超過12公頃，不到一半，故D不符合題意；故選B2．（2024·浙江·中考真題）菜雞班有5位學生參加志愿服務(wù)次數(shù)為：7，7，8，10，13．則這5位學生志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】本題考查中位數(shù)的含義，掌握“把一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小先排序，如果這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)即為中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個則最中間兩位數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中位于中間的數(shù)據(jù)為8，∴中位數(shù)為8，故選B．3．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）一組數(shù)據(jù)2，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（

）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了方差的計算，解題的關(guān)鍵是方差的計算公式的識記．根據(jù)方差的計算公式，先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入公式計算即可得到結(jié)果．【詳解】平均數(shù)為：方差為：故選：D．4．（2024·四川甘孜·中考真題）2024年全國兩會公布了2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢，分別約為，，，，（單位：萬億元）．這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小順序排列后中間的一個數(shù)據(jù)；偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小順序排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．先將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，再求出第三和第四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：把這句數(shù)據(jù)按大小順序排列為：，，，，；∴這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，故選：C．5．（2024·湖南長沙·中考真題）為慶祝五四青年節(jié)，某學校舉辦班級合唱比賽，甲班演唱后七位評委給出的分數(shù)為：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6【答案】B【分析】本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大排列后居于中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義解題即可．【詳解】解：甲班演唱后七位評委給出的分數(shù)為：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，∴中位數(shù)為：9.4，故選B．6．（2024·貴州·中考真題）為了解學生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機抽取100名學生進行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學生，估計該校800名學生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（

）A．100人 B．120人 C．150人 D．160人【答案】D【分析】本題考查用樣本反映總體，利用樣本百分比乘以總?cè)藬?shù)計算即可解題．【詳解】解：（人），故選D．7．（2024·四川眉山·中考真題）為落實陽光體育活動，學校鼓勵學生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學體育鍛煉的時間分別為（單位：小時）：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．1.5，1.5 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1，2【答案】A【分析】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，1.4，1.5，1.5，2，則中位數(shù)是1.5，1.5出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.5．故選：A．8．（2024·湖南·中考真題）某班的5名同學1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179，130，192，158，141．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．130 B．158 C．160 D．192【答案】B【分析】本題考查了中位數(shù)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．據(jù)此求解即可．【詳解】解：從小到大排序為130，141，158，179，192，最中間的數(shù)是158，∴中位數(shù)是158，故選：B．9．（2024·黑龍江綏化·中考真題）某品牌女運動鞋專賣店，老板統(tǒng)計了一周內(nèi)不同鞋碼運動鞋的銷售量如表：鞋碼平均每天銷售量/雙如果每雙鞋的利潤相同，你認為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】C【分析】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：C．10．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）科學家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的．種類甲種類乙種類丙種類丁種類平均數(shù)2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A．甲種類 B．乙種類 C．丙種類 D．丁種類【答案】B【分析】本題主要考查了用平均數(shù)和方差做決策，根據(jù)平均數(shù)的定義以及方差的定義做決策即可．解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵由表格可知四種花開花時間最短的為甲種類和乙種類，四種花的方差最小的為乙種類和丁種類，方差越小越穩(wěn)定，∴乙種類開花時間最短的并且最平穩(wěn)的，故選：B．11．（2024·四川達州·中考真題）小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】C【分析】此題考查數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)方差的計算方法，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：依題意“■”該數(shù)據(jù)在30~40之間，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，∴“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．故選：C．12．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）在學校文藝匯演中，7名參加舞蹈表演的女生身高（單位：）如下：170175169171172170173這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．175 B．172 C．171 D．170【答案】C【分析】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為169、170、170、171、172、173、175，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為171．故選：C．13．（2024·四川樂山·中考真題）為了解學生上學的交通方式，劉老師在九年級800名學生中隨機抽取了60名進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如下統(tǒng)計表，估計該年級學生乘坐公交車上學的人數(shù)為（

）交通方式公交車自行車步行私家車其它人數(shù)（人）3051582A．100 B．200 C．300 D．400【答案】D【分析】本題主要考查了用樣本估計總體，用學?？?cè)藬?shù)乘樣本中乘坐公交車上學的人數(shù)的比例，即可得出答案．【詳解】解：估計該年級學生乘坐公交車上學的人數(shù)為：（人），故選：D．14．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是（）A．為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本容量是50B．了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調(diào)查C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性D．甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲【答案】D【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、判斷事件發(fā)生的可能性、根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義、方差的意義逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：A、為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本容量是50，說法正確，本選項不符合題意；B、了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調(diào)查，說法正確，本選項不符合題意；C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性，說法正確，本選項不符合題意；D、甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是乙，故原說法錯誤，符合題意；故選：D．15．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）某市為了解初中學生的視力情況，隨機抽取200名初中學生進行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該市16000名初中學生中，視力不低于4.8的人數(shù)是（）視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)3941334047A．120 B．200 C．6960 D．9600【答案】D【分析】本題考查的是統(tǒng)計表，用樣本估計總體，求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比是解決此題的關(guān)鍵．求出不低于4.8的人數(shù)所占的百分比再乘16000即可求出結(jié)論．【詳解】解：，∴視力不低于4.8的人數(shù)是9600，故選：D．16．（2024·甘肅·中考真題）近年來，我國重視農(nóng)村電子商務(wù)的發(fā)展．下面的統(tǒng)計圖反映了2016—2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A．2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高B．2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低C．2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加D．從2020年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖提供信息解答即可．本題考查了統(tǒng)計圖的應(yīng)用，從統(tǒng)計圖中得到解題所需要的信息是解題的關(guān)鍵．【詳解】A.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，得到，故2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高，正確，不符合題意；B.根據(jù)題意，得，故2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低，正確，不符合題意；C.根據(jù)題意，得，故2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加，正確，不符合題意；D.從2021年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元，原說法錯誤，符合題意；故選D．17．（2024·四川廣元·中考真題）在“五·四”文藝晚會節(jié)目評選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（

）A．中位數(shù)是95 B．方差是3 C．眾數(shù)是95 D．平均數(shù)是94【答案】B【分析】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義及計算，根據(jù)各定義及計算公式分別判斷，正確掌握各定義及計算方法是解題的關(guān)鍵【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為91，92，94，95，95，95，96，共7個數(shù)據(jù),居中的一個數(shù)據(jù)是95，∴中位數(shù)是95，故A選項正確；這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是95，故眾數(shù)是95，故C選項正確；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故D選項正確；這組數(shù)據(jù)的方差為，故B選項錯誤；故選：B二、填空題18．（2024·河南·中考真題）2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”.某校組織各班圍繞這個主題開展板報宣傳活動，并對各班的宣傳板報進行評分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為分．

【答案】9【分析】本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)得分情況圖可知：9分的班級數(shù)最多，即得分的眾數(shù)為9．故答案為：9．19．（2024·河北·中考真題）某校生物小組的9名同學各用100粒種子做發(fā)芽實驗，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．【答案】89【分析】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可判斷．【詳解】解：幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，89出現(xiàn)的次數(shù)最多，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為89．故答案為：89．20．（2024·湖南長沙·中考真題）為了比較甲、乙、丙三種水稻秋苗的長勢，每種秧苗各隨機抽取40株，分別量出每株高度，計算發(fā)現(xiàn)三組秧苗的平均高度一樣，并且得到甲、乙、丙三組秧苗高度的方差分別是3.6，10.8，15.8，由此可知種秧苗長勢更整齊（填“甲”、“乙”或“丙”）．【答案】甲【分析】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵，∴甲種秧苗長勢更整齊，故答案為：甲．21．（2024·廣西·中考真題）八桂大地孕育了豐富的藥用植物．某縣藥材站把當?shù)厮幨薪灰椎姆N藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則藤本類有種．【答案】【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，用乘以藤本類的百分比即可求解，看懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計圖可得，藤本類有種，故答案為：．22．（2024·四川遂寧·中考真題）體育老師要在甲和乙兩人中選擇人參加籃球投籃大賽，下表是兩人次訓練成績，從穩(wěn)定的角度考慮，老師應(yīng)該選參加比賽．甲乙【答案】甲【分析】本題考查了方差，分別求出甲乙的方差即可判斷求解，掌握方差計算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：甲的平均數(shù)為，∴，乙的平均數(shù)為，∴，∵，∴甲成績更穩(wěn)定，∴應(yīng)選甲參加比賽，故答案為：甲．23．（2024·四川樂山·中考真題）一名交警在路口隨機監(jiān)測了5輛過往車輛的速度，分別是：66，57，71，69，58（單位：千米/時）．那么這5輛車的速度的中位數(shù)是．【答案】66【分析】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．先將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為57，58，66，69，71，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為66．故答案為：66．24．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）已知一組正整數(shù)a，1，b，b，3有唯一眾數(shù)8，中位數(shù)是5，則這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．【答案】5【分析】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的知識．根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)8，∴b為8，∵中位數(shù)是5，∴a是5，∴這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故答案為：5．25．（2024·北京·中考真題）某廠加工了200個工件，質(zhì)檢員從中隨機抽取10個工件檢測了它們的質(zhì)量（單位：g），得到的數(shù)據(jù)如下：50.03

49.98

50.00

49.99

50.0249.99

50.01

49.97

50.00

50.02當一個工件的質(zhì)量（單位：g）滿足時，評定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這200個工件中一等品的個數(shù)是.【答案】160【分析】本題考查了用樣本估計總體，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．先計算出10個工件中為一等品的頻率，再乘以總數(shù)200即可求解．【詳解】解：10個工件中為一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02這8個，∴這200個工件中一等品的個數(shù)為個，故答案為：160．三、解答題26．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）某校為掌握學生對垃圾分類的了解情況，在全校范圍內(nèi)抽取部分學生進行調(diào)查問卷，并將收集到的信息進行整理，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖，其中A為“非常了解”，B為“了解較多”，C為“基本了解”，D為“了解較少”．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了______名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“了解較少”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)若全校共有1200名學生，請估計全校有多少名學生“非常了解”垃圾分類問題．【答案】(1)50(2)，圖形見詳解(3)480名【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．（1）用A、C、D的總?cè)藬?shù)除以所占比例即可求解；（2）先用“了解較少”的占比，用總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)即可得B的人數(shù)，據(jù)此即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估算總體即可．【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的學生人數(shù)為：（名）；（2）“了解較少”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：，（人）補全圖形如下：（3）（名），估計全校有多少名學生“非常了解”垃圾分類問題有480名．27．（2024·廣東深圳·中考真題）據(jù)了解，“i深圳”體育場地一鍵預(yù)約平臺是市委、市政府打造“民生幸福標桿”城市過程中，推動的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進體育消費等方面具有重大意義．按照符合條件的學校體育場館和社會體育場館“應(yīng)接盡接”原則，“i深圳”體育場館一鍵預(yù)約平臺實現(xiàn)了“讓想運動的人找到場地，已有的體育場地得到有效利用”．小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學校的操場鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學校適合，小明收集了這兩所學校過去10周周六上午的預(yù)約人數(shù)：學校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，學校B：

(1)學校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)①________4883.299B48.4②________③________354.04(2)根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學校？請說明你的理由．【答案】(1)①43.3；②25；③47.5(2)小明爸爸應(yīng)該預(yù)約學校A，理由見解析【分析】本題考查求平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，利用方差判斷穩(wěn)定性：（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法，進行求解即可；（2）根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，進行判斷即可．【詳解】（1）解：①；②數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25，故眾數(shù)為25；③數(shù)據(jù)排序后，排在中間兩位的數(shù)據(jù)為，故中位數(shù)為：；填表如下：學校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)43.34883.299B48.42547.5354.04（2）小明爸爸應(yīng)該預(yù)約學校A，理由如下：學校A的方差小，預(yù)約人數(shù)相對穩(wěn)定，大概率會有位置更好的場地進行鍛煉．28．（2024·廣東·中考真題）端午假期，王先生計劃與家人一同前往景區(qū)游玩，為了選擇一個最合適的景區(qū)，王先生對A、B、C三個景區(qū)進行了調(diào)查與評估．他依據(jù)特色美食、自然風光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個方面，為每個景區(qū)評分（10分制）．三個景區(qū)的得分如下表所示：景區(qū)特色美食自然風光鄉(xiāng)村民宿科普基地A6879B7787C8866(1)若四項所占百分比如圖所示，通過計算回答：王先生會選擇哪個景區(qū)去游玩？(2)如果王先生認為四項同等重要，通過計算回答：王先生將會選擇哪個景區(qū)去游玩？(3)如果你是王先生，請按你認為的各項“重要程度”設(shè)計四項得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說明理由．【答案】(1)王先生會選擇B景區(qū)去游玩(2)王先生會選擇A景區(qū)去游玩(3)最合適的景區(qū)是B景區(qū)，理由見解析（不唯一）【分析】本題主要考查了求平均數(shù)和求加權(quán)平均數(shù)：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算出三個景區(qū)的得分即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法分別計算出三個景區(qū)的得分即可得到答案；（3）設(shè)計對應(yīng)的權(quán)重，仿照（1）求解即可．【詳解】（1）解：A景區(qū)得分為分，B景區(qū)得分為分，C景區(qū)得分為分，∵，∴王先生會選擇B景區(qū)去游玩；（2）解：A景區(qū)得分分，B景區(qū)得分分，C景區(qū)得分分，∵，∴王先生會選擇A景區(qū)去游玩；（3）解：最合適的景區(qū)是B景區(qū)，理由如下：設(shè)特色美食、自然風光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個方面的占比分別為，A景區(qū)得分為分，B景區(qū)得分為分，C景區(qū)得分為分，∵，∴王先生會選擇B景區(qū)去游玩．29．（2024·甘肅·中考真題）在陽光中學運動會跳高比賽中，每位選手要進行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個得分分別是；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)如下：選手統(tǒng)計量甲乙丙平均數(shù)m中位數(shù)n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：_______，_______；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)該校現(xiàn)準備推薦一位選手參加市級比賽，你認為應(yīng)該推薦哪位選手，請說明理由．【答案】(1)；(2)甲(3)應(yīng)該推薦甲選手，理由見解析【分析】本題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，方差與穩(wěn)定性之間的關(guān)系：（1）根據(jù)平均數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，甲的成績的波動比丙的成績的波動小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好；（3）從平均成績，中位數(shù)和穩(wěn)定性等角度出發(fā)進行描述即可．【詳解】（1）解：由題意得，；把丙的五次成績按照從低到高排列為：，∴丙成績的中位數(shù)為分，即；故答案為：；；（2）解：由統(tǒng)計圖可知，甲的成績的波動比丙的成績的波動小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好，故答案為：甲；（3）解：應(yīng)該推薦甲選手，理由如下：甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比丙的大，且甲的成績穩(wěn)定性比丙好，甲的中位數(shù)比乙的大，∴應(yīng)該推薦甲選手．30．（2024·陜西·中考真題）水資源問題是全球關(guān)注的熱點，節(jié)約用水已成為全民共識．某校課外興趣小組想了解居民家庭用水情況，他們從一小區(qū)隨機抽取了30戶家庭，收集了這30戶家庭去年7月份的用水量，并對這30個數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下統(tǒng)計圖表：組別用水量組內(nèi)平均數(shù)ABCD根據(jù)以上信息，解答下列問：(1)這30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組（填組別）；(2)求這30戶家庭去年7月份的總用水量；(3)該小區(qū)有1000戶家庭，若每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約，請估計這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約多少?【答案】(1)B(2)(3)【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖信息得出相應(yīng)的量，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可；（2）根據(jù)組內(nèi)平均用水量和組內(nèi)戶數(shù)求出這30戶家庭去年7月份的總用水量即可；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知：組有10戶，B組有12戶，C組有6戶，D組有2戶，∴將30個數(shù)據(jù)從小到大進行排序，排在第15和16的兩個數(shù)據(jù)一定落在B組，∴這30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在B組；（2）解：這30戶家庭去年7月份的總用水量為：；（3）解：去年每戶家庭7月份的用水量約為：，∵每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約，∴今年每戶家庭7月份的節(jié)約用水量約為：，∴估計這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約：．31．（2024·廣西·中考真題）某中學為了解七年級女同學定點投籃水平，從中隨機抽取20名女同學進行測試，每人定點投籃5次，進球數(shù)統(tǒng)計如下表：進球數(shù)012345人數(shù)186311(1)求被抽取的20名女同學進球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(2)若進球數(shù)為3以上（含3）為“優(yōu)秀”，七年級共有200名女同學，請估計七年級女同學中定點投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù)．【答案】(1)眾數(shù)為1、中位數(shù)為2、平均數(shù)為(2)估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為50人【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）算出樣本的優(yōu)秀率，再估計總體的優(yōu)秀人數(shù)．【詳解】（1）解：女生進球數(shù)的平均數(shù)為（個），女生進球數(shù)的中位數(shù)是第10個和第11個成績的平均數(shù)，即（個），女生進球個數(shù)為1個的人最多，故眾數(shù)是1個；（2）解：（人），答：估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為50人．【點睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，用樣本件估計總體，掌握中位數(shù)，平均數(shù)、眾數(shù)的定義以及優(yōu)秀率的求法是解題的關(guān)鍵．32．（2024·浙江·中考真題）某校開展科學活動．為了解學生對活動項目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷和統(tǒng)計結(jié)果描述如下：科學活動喜愛項目調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請根據(jù)實際情況填寫．問題1：在以下四類科學“嘉年華”項目中，你最喜愛的是（

）（A）科普講座

（B）科幻電影

（C）AI應(yīng)用

（D）科學魔術(shù)如果問題1選擇C．請繼續(xù)回答問題2．問題2：你更關(guān)注的應(yīng)用是（

）（E）輔助學習

（F）虛擬體驗

（G）智能生活

（H）其他

根據(jù)以上信息．解答下列問題：(1)本次調(diào)查中最喜愛“應(yīng)用”的學生中更關(guān)注“輔助學習”有多少人？(2)學校共有1200名學生，根據(jù)統(tǒng)計信息，估計該校最喜愛“科普講座”的學生人數(shù)．【答案】(1)32(2)324【分析】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，利用樣本估計總體，從圖中獲取相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵．（1）用本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學生人數(shù)乘以更關(guān)注“輔助學習”的人數(shù)所占的百分比即可求解；（2）用1200乘以樣本中該校最喜愛“科普講座”的學生人數(shù)所占的百分比即可求解．【詳解】（1）（人）∴本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學生中更關(guān)注“輔助學習”有32人；（2）（人）∴估計該校最喜愛“科普講座”的學生人數(shù)有324人．33．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學生每天校內(nèi)、校外各一小時體育活動時間”的要求，某學校要求學生每天堅持體育鍛煉．學校從全體男生中隨機抽取了部分學生，調(diào)查他們的立定跳遠成績，整理如下不完整的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，結(jié)合下圖解答下列問題：組別分組（cm）頻數(shù)A3BmC20D14E5(1)頻數(shù)分布表中，扇形統(tǒng)計圖中．(2)本次調(diào)查立定跳遠成績的中位數(shù)落在組別．(3)該校有600名男生，若立定跳遠成績大于200cm為合格，請估計該校立定跳遠成績合格的男生有多少人？【答案】(1)8，40(2)C(3)估計該校立定跳遠成績合格的男生有228人【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)表、中位數(shù)，用樣本估計總體，（1）用A組的頻數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)，即可求得B組的人數(shù)，用C組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中立定跳遠成績合格的男生人數(shù)所占，即可求解．【詳解】（1）解：被抽取的學生數(shù)為：(人)故（人），，即，故答案為：，；（2）解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，，，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第25和第26個數(shù)據(jù)都在C組，故本次調(diào)查立定跳遠成績的中位數(shù)落在C組，答案為：C；（3）解：（人）答：該校立定跳遠成績合格的男生有人．34．（2024·吉林·中考真題）中華人民共和國年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？(2)直接寫出年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)．(3)下列判斷合理的是______（填序號）．①年全國居民人均可支配收入里逐年上升趨勢．②年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年．因此這5年中，2020年全國居民人均可支配收入最低．【答案】(1)元(2)元(3)①【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布折線圖，中位數(shù)：（1）用2023年的全國居民人均可支配收入減去2019年全國居民人均可支配收入即可得到答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】（1）解：元，答：年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多元．（2）解：年這五年的全國居民人均可支配收入分別為元，元，元，元，元，∴年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)為元；（3）解：由統(tǒng)計圖可知年全國居民人均可支配收入里逐年上升趨勢，故①正確；由統(tǒng)計圖可知年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年．但這5年中，2019年全國居民人均可支配收入最低，故②錯誤；故答案為：①．35．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）《國家學生體質(zhì)健康標準（2014年修訂）》將九年級男生的立定跳遠測試成績分為四個等級：優(yōu)秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示測試成績（單位：）．某校為了解本校九年級全體男生立定跳遠測試的達標情況，精準找出差距，進行科學合理的工作規(guī)劃，整理了本校及所在區(qū)縣九年級全體男生近期一次測試成績的相關(guān)數(shù)據(jù)，信息如下：a．本校測試成績頻數(shù)（人數(shù)）分布表：等級優(yōu)秀良好及格不及格頻數(shù)（人數(shù)）40706030b．本校測試成績統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率222.5228c．本校所在區(qū)縣測試成績統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率218.7223請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)求出的值；(2)本校甲、乙兩名同學本次測試成績在本校排名（從高到低）分別是第100名、第101名，甲同學的測試成績是，請你計算出乙同學的測試成績是多少？(3)請你結(jié)合該校所在區(qū)縣測試成績，從平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率和及格率四個方面中任選兩個，對該校九年級全體男生立定跳遠測試的達標情況做出評價，并為該校提出一條合理化建議．【答案】(1)(2)乙同學的測試成績是(3)見解析【分析】本題考查的是頻率分布表，中位數(shù)，平均數(shù)的意義．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)本校測試成績頻數(shù)（人數(shù)）分布表求出本次測試的總?cè)藬?shù)，利用優(yōu)秀率成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；（2）根據(jù)第100名、第101名成績的平均值為該校本次測試成績的中位數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)優(yōu)秀率和平均數(shù)的意義說明即可．【詳解】（1）解：本次測試的總?cè)藬?shù)為：（人），成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為：40人，則優(yōu)秀率為：；（2）解：第100名、第101名成績的平均值為該校本次測試成績的中位數(shù)，中位數(shù)為228，則，答：乙同學的測試成績是；（3）解：本校測試成績的平均數(shù)為222.5，本校所在區(qū)縣測試成績平均數(shù)為218.7，本校測試成績的優(yōu)秀率為，本校所在區(qū)縣測試成績優(yōu)秀率為，，從平均數(shù)角度看，該校九年級全體男生立定跳遠的平均成績高于區(qū)縣水平，整體水平較好；從優(yōu)秀率角度看，該校九年級全體男生立定跳遠成績中等水平偏上的學生比例低于區(qū)縣水平，該校測試成績的優(yōu)秀率低于區(qū)縣水平；建議：該校在保持學校整體水平的同時，多關(guān)注接近優(yōu)秀的學生，提高優(yōu)秀成績的人數(shù)．36．（2024·吉林長春·中考真題）某校為調(diào)研學生對本校食堂的滿意度，從初中部和高中部各隨機抽取名學生對食堂進行滿意度評分（滿分分），將收集到的評分數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．高中部名學生所評分數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下圖：（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）b．高中部名學生所評分數(shù)在這一組的是：

c．初中部、高中部各名學生所評分數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)初中部高中部根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中的值為________；(2)根據(jù)調(diào)查前制定的滿意度等級劃分標準，評分不低于分為“非常滿意”．①在被調(diào)查的學生中，設(shè)初中部、高中部對食堂“非常滿意”的人數(shù)分別為、，則________；（填“>”“<”或“=”）②高中部共有名學生在食堂就餐，估計其中對食堂“非常滿意”的學生人數(shù)．【答案】(1)(2)①；②估計其中對食堂“非常滿意”的學生人數(shù)為人【分析】（1）由題意知，高中部評分的中位數(shù)為第位數(shù)的平均數(shù)，即，計算求解即可；（1）①利用中位數(shù)進行決策即可；②根據(jù)，計算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，高中部評分的中位數(shù)為第位數(shù)的平均數(shù)，即，故答案為：；（2）①解：由題意知，初中部評分的中位數(shù)為，高中部評分的中位數(shù)為，∴，故答案為：；②解：∵，∴估計其中對食堂“非常滿意”的學生人數(shù)為人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，利用中位數(shù)進行決策，用樣本估計總體．熟練掌握條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，利用中位數(shù)進行決策，用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．37．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）某市某校組織本校學生參加“市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務(wù)的學生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調(diào)查了部分參加志愿者服務(wù)的學生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學生共有______人，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)該校共有2000名學生，若有的學生參加志愿者服務(wù)，請你估計參加“文明宣傳”項目的學生人數(shù)．【答案】(1)200，畫圖見解析(2)(3)360人【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體等，解題的關(guān)鍵是：（1）利用“整理衛(wèi)生”的人數(shù)除以所占百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)，求出“文明宣傳”的人數(shù)，然后補圖即可；（2）用乘以“敬老服務(wù)”所占百分比即可；（3）用乘以“文明宣傳”所占的百分比即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的學生共有人，“文明宣傳”的人數(shù)有人，補圖如下：故答案為：200；（2）解：，∴“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，（3）解：，∴估計參加“文明宣傳”項目的學生人數(shù)為360人．38．（2024·湖北·中考真題）為促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的體育活動．為了解學生引體向上的訓練成果，調(diào)查了七年級部分學生，根據(jù)成績，分成了四組，制成了不完整的統(tǒng)計圖．分組：，，，．(1)組的人數(shù)為______：(2)七年級400人中，估計引體向上每分鐘不低于10個的有多少人？(3)從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)中任選一個，說明其意義．【答案】(1)12(2)180(3)見解析【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?）先根據(jù)C組人數(shù)除以所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再減去B，C，D組人數(shù)即可得A的人數(shù)；（2）求出C，D組人數(shù)在樣本中所占百分比，再乘以400即可得答案；（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義進行解答即可．【詳解】（1）解：（人），A組人數(shù)為：（人），故答案為：12；（2）解：（人），答：估計引體向上每分鐘不低于10個的有180人；（3）解：從A，B，C，D組人數(shù)來看，最中間的兩個數(shù)據(jù)是第20，21個，中位數(shù)落在B組，說明B組靠后的成績處于中等水平；由于統(tǒng)計圖中沒有具體體現(xiàn)學生引體向上的訓練成績，只給出訓練成績的范圍，無法計算出訓練成績的眾數(shù)和平均數(shù)．39．（2024·四川甘孜·中考真題）某校為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，計劃開設(shè)一些社團活動．受時間限制，每位學生只能參加一類社團活動．為了解學生對舞蹈、聲樂、人工智能三類社團活動的喜愛情況，隨機選取部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機抽取了______名學生，扇形統(tǒng)計圖中圓心角______度；②補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校共有400名學生喜歡這三類社團活動，請估計喜歡舞蹈社團活動的學生人數(shù)．【答案】(1)①40；54；②見解析(2)160人【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計總體等知識．由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．（1）①用舞蹈社團的人數(shù)除以其所占百分比即可解答；用人工智能社團的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其所占比例，再乘以即可；②先求出聲樂社團的人數(shù)，進而即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用舞蹈社團的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其所占比例，再乘以該?？?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）解：①此次調(diào)查一共隨機抽取了名學生．扇形統(tǒng)計圖中圓心角．故答案為：40；54；②此次調(diào)查聲樂小組的人數(shù)為名，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：名，答：估計喜歡舞蹈社團活動的學生有160人．40．（2024·北京·中考真題）某學校舉辦的“青春飛揚”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.(1)初賽由名教師評委和名學生評委給每位選手打分（百分制）對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息..教師評委打分：

.學生評委打分的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組）：.評委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)教師評委學生評委根據(jù)以上信息，回答下列問題：①的值為___________，的值位于學生評委打分數(shù)據(jù)分組的第__________組；②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評委打分的平均數(shù)為，則___________（填“”“”或“”）；(2)決賽由5名專業(yè)評委給每位選手打分（百分制）.對每位選手，計算5名專業(yè)評委給其打分的平均數(shù)和方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業(yè)評委給進入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：評委1評委2評委3評委4評委5甲乙丙若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是____________，表中（為整數(shù)）的值為____________.【答案】(1)①，；②(2)甲，【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，理解平均數(shù)、方差的意義和計算方法是正確解答的前提．（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)方差的定義和意義求解即可；（3）根據(jù)題意得出，進而分別求得方差與平均數(shù)，分類討論，求解即可．【詳解】（1）①從教師評委打分的情況看，分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故教師評委打分的眾數(shù)為，所以，共有45名學生評委給每位選手打分，所以學生評委給每位選手打分的中位數(shù)應(yīng)當是第個，從頻數(shù)分面直方圖上看，可得學生評委給每位選手打分的中位數(shù)在第4組，故答案為：，；②去掉教師評委打分中的最高分和最低分，其余8名教師評委打分分別為：，，，，，，，，，故答案為：；（2），，，，丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，依題意，當，則解得：當時，此時∵，則乙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，不合題意，當時，此時∵，則丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，這三位選手中排序最靠前的是甲故答案為：甲，．41．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）為了解學生物理實驗操作情況，隨機抽取小青和小海兩名同學的10次實驗得分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：①操作規(guī)范性：②書寫準確性：小青：1

1

2

2

2

3

1

3

2

1小海：1

2

2

3

3

3

2

1

2

1操作規(guī)范性和書寫準確性的得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量學生操作規(guī)范性書寫準確性平均數(shù)方差平均數(shù)中位數(shù)小青41.8a小海4b2根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的________，比較和的大小________；(2)計算表格中b的值；(3)綜合上表的統(tǒng)計量，請你對兩名同學的得分進行評價并說明理由；(4)為了取得更好的成績，你認為在實驗過程中還應(yīng)該注意哪些方面？【答案】(1)2，(2)(3)詳見解析(4)詳見解析【分析】本題考查了方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，也考查了平均數(shù)、中位數(shù)．關(guān)鍵是能根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義對本題進行分析．（1）根據(jù)中位數(shù)的求法求解即可，根據(jù)折線圖，觀察波動大小，即可判斷方差的大??；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的求法即可求解；（3）從平均分和方差進行判斷即可；（4）合理即可．【詳解】（1）解：小青書寫準確性從小到大重新排列為1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，中位數(shù)為，觀察折線圖，知小青得分的比小海的波動大，則，故答案為：2，；（2）解：小海書寫準確性的平均數(shù)為（分）；（3）解：從操作規(guī)范性來分析，小青和小海的平均分相同，但小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理實驗操作中發(fā)揮穩(wěn)定；（4）解：熟悉實驗方案和操作流程；或注意仔細觀察實驗現(xiàn)象和結(jié)果；或平衡心態(tài)，沉著應(yīng)對．42．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）為迎接2024年5月26日的科爾沁馬拉松賽，某中學七年級提前開展了一次“馬拉松”歷史知識測試．七年級600名學生全部參加本次測試，調(diào)查研究小組隨機扎取50名學生的測試成績（百分制）作為一個樣本．【收集數(shù)據(jù)】調(diào)查研究小組收集到50名學生的測試成績：6061629473738585877263647066746567757671949384917682838392848080829291867786887270719390819074788175【整理描述數(shù)據(jù)】通過整理數(shù)據(jù)，得到以下尚不完整的頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：組別成績分組頻數(shù)1616（1）頻數(shù)分布表中________，________，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中________，所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________．【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（3）若成績不低于90分為優(yōu)秀，請你估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【答案】（1）；，補全圖形見解析；（2）；；（3）人【分析】本題考查的是從統(tǒng)計圖表中獲取信息，利用樣本估計總體；（1）根據(jù)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果可得的值，再補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值，由乘以D的百分比可得圓心角的大??；（3）由總?cè)藬?shù)乘以D的百分比即可得到答案；【詳解】解：（1）整理數(shù)據(jù)可得：有：60、61、62、63、64、66、65、67；∴；的有：94、94、93、91、92、92、91、93、90、90、∴；補全圖形如下：；（2）由，∴；所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若成績不低于90分為優(yōu)秀，估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有（人）；43．（2024·湖南·中考真題）某校為了解學生五月份參與家務(wù)勞動的情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查、家務(wù)勞動的項目主要包括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡單維修等．學校德育處根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次被抽取的學生人數(shù)為人；(2)補全條形統(tǒng)計圖：(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“4項及以上”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；(4)若該校有學生1200人，請估計該校五月份參與家務(wù)勞動的項目數(shù)量達到3項及以上的學生人數(shù)．【答案】(1)100(2)見解析(3)36(4)300人【分析】題目主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，求扇形統(tǒng)計圖圓心角等，理解題意，結(jié)合統(tǒng)計圖得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)參與1項家務(wù)勞動的人數(shù)及比例即可得出結(jié)果；（2）先求出參加3項家務(wù)勞動的學生人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360度乘以4項及以上所占的比例即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以參與家務(wù)勞動的項目數(shù)量達到3項及以上的比例即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：人，故答案為：100；（2），補全統(tǒng)計圖如下：（3），故答案為：36；（4）人．44．（2024·河南·中考真題）為提升學生體質(zhì)健康水平，促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個方面的統(tǒng)計結(jié)果如下．技術(shù)統(tǒng)計表隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊員得分的中位數(shù)為________分．(2)請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．【答案】(1)甲

29(2)甲(3)乙隊員表現(xiàn)更好【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是∶（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的波動判斷得分更穩(wěn)定的球員，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均每場得分以及得分的穩(wěn)定性求解即可；（3）分別求出甲、乙的綜合得分，然后判斷即可．【詳解】（1）解∶從比賽得分統(tǒng)計圖可得，甲的得分上下波動幅度小于乙的的得分上下波動幅度，∴得分更穩(wěn)定的隊員是甲，乙的得分按照從小到大排序為14，20，28，30，32，32，最中間兩個數(shù)為28，30，∴中位數(shù)為，故答案為∶乙，29；（2）解∶因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲隊員表現(xiàn)更好；（3）解∶甲的綜合得分為，乙的綜合得分為，∵，∴乙隊員表現(xiàn)更好．45．（2024·天津·中考真題）為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：），隨機調(diào)查了該校八年級名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填空：的值為______，圖①中的值為______，統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為______和______；(2)求統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是的人數(shù)約為多少？【答案】(1)(2)8.36(3)150人【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)的人數(shù)和百分比可以求得本次接受調(diào)查的學生人數(shù)，再由總?cè)藬?shù)和的人數(shù)即可求出m；根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義進行解答即可；（3）在所抽取的樣本中，每周參加科學教育的時間是的學生占，用八年級共有學生數(shù)乘以即可得到答案．【詳解】（1）解：（人，，，在這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了17次，次數(shù)最多，眾數(shù)是8，將這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，處于最中間的第25，26名學生的分數(shù)都是8，中位數(shù)是，故答案為：．（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.36．（3）在所抽取的樣本中，每周參加科學教育的時間是的學生占，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級學生500人中，每周參加科學教育的時間是的學生占，有．估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是的人數(shù)約為150．46．（2024·山東泰安·中考真題）某超市打算購進一批蘋果，現(xiàn)從甲、乙兩個供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果中各隨機抽取10個，測得它們的直徑（單位：mm），并制作統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)統(tǒng)計量供應(yīng)商平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8080乙76則__________，__________，__________．(2)蘋果直徑的方差越小，蘋果的大小越整齊，據(jù)此判斷，__________供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果大小更為整齊．（填“甲”或“乙”）(3)超市規(guī)定直徑（含）以上的蘋果為大果，超市打算購進甲供應(yīng)商的蘋果2000個，其中，大果約有多少個？【答案】(1)80，，(2)甲(3)600【分析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及用樣本估計總體等知識點，掌握相關(guān)統(tǒng)計量的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．（1）分別根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)方差的意義解答即可；（3）利用樣本估計總體，即用2000乘樣本中直徑（含）以上所占比例即可．【詳解】（1）解：由題意得：；把乙的10個蘋果的直徑從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是79，80，故中位數(shù)；甲10個蘋果的直徑中，83出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)．故答案為：80，，．（2）解：甲的方差為：；乙的方差為：，因為，所以甲供應(yīng)商供應(yīng)的蘋果大小更為整齊．故答案為：甲．（3）解：（個）．答：大果約有600個．47．（2024·甘肅臨夏·中考真題）環(huán)球網(wǎng)消息稱：近年來的電動自行車火災(zāi)事故都是充電時發(fā)生的，超過一半的電動自行車火災(zāi)發(fā)生在夜間充電的過程中．為了規(guī)避風險，某校政教處對學生進行規(guī)范充電培訓活動，并對培訓效果按10分制進行檢測評分．為了解這次培訓的效果，現(xiàn)從各年級隨機抽取男、女生各10名的檢測成績作為樣本進行整理，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：抽取的10名女生檢測成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)123注：10名女生檢測成績的中位數(shù)為8.5分．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)樣本中男生檢測成績?yōu)?0分的學生數(shù)是_____，眾數(shù)為______分；(2)女生檢測成績表中的______，______；(3)已知該校有男生545人，女生360人，若認定檢測成績不低于9分為“優(yōu)秀”，估計全校檢測成績達到“優(yōu)秀”的人數(shù)．【答案】(1)2，8(2)2，2(3)398人【分