2024屆山西省忻州市保德縣實驗小學小升初素養(yǎng)數學檢測卷含解析

2024屆山西省忻州市保德縣實驗小學小升初素養(yǎng)數學檢測卷一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．長方形的長增加，要使面積不變，寬必須減少（______）。2．如圖，甲組合體由圓錐和圓柱組成，圓錐被挖去一部分后如圖乙所示，則甲乙的體積的最簡整數比為（_______），乙的體積比甲的體積少（_______）%。（百分號前保留1位小數）3．在照片上小華的身高是5厘米，她的實際身高是1.5米．這張照片的比例尺是_____，同一張照片上爸爸身高6厘米，爸爸的實際身高是_____米．4．把一個高是8厘米的圓柱形鋼坯，鍛造成一個與它等底等體積的圓錐形零件，圓錐形零件的高是________厘米。5．3名同學分別給自己設計了一個步行健身計劃，姓名小軍小亮小文計劃步行/步35503230（________）步行速度/（步/分）626058步行時間/分30（________）56剩余/步（________）7103226．一種商品現價是原價的70%，表示降價了（____）．一項工程，甲單獨修要10天完成，乙單獨修要15天完成，兩隊合修3天能完成了這項工程的（____）．7．在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相鄰兩數互質的排列方式共有______種．8．在火車票上,找一個表示數量多少的數（________）;找一個表示排列順序或編碼的數（________）。9．圖中再涂________塊，涂色部分就占整個圓的．10．如果兩數的和是64，兩數的積可以整除4875，那么這兩個數的差等于______.11．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差36立方厘米，圓柱的體積是（_____）立方厘米，圓錐的體積是（_____）立方厘米．二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．一個等腰三角形，底角與頂角度數的比是4∶1，則這個三角形的頂角是()．A．36° B．20°C．30° D．144°13．媽媽做一頓飯大約用（）。A．40秒 B．40分鐘 C．40小時14．李叔叔的小汽車行駛km用了L汽油，平均每千米需要用汽油多少升？列式為（）．A．÷ B．÷ C．×15．一個數除以，這個數就（）．A．不變 B．縮小為原來的8倍 C．擴大為原來的8倍 D．無法判斷16．一個圓柱的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側面沿高展開后是（）A．長方形B．正方形C．圓D．不能確定三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．用2，3，2.5和1這四個數能組成比例．（_____）18．長方體、正方體和圓柱有無數條高，圓錐只有一條高．______．19．一袋面粉重20千克，吃了，還剩千克。（______）20．一個數是6的倍數，這個數一定是3的倍數。（________）21．把一根長40厘米的鐵絲圍成一個長方形,如果長和寬都是質數,那么它的面積一定是51平方厘米。（____）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數3.2÷0.8=7.2÷0.9=3.2+5.8﹣0.7=0×1.25×8=910÷70=36×25%=0.5×0.5÷0.5=1.03﹣0.44=23．簡便計算（要求寫出簡算的過程）（﹣×4×923÷0.258.5×+7.5×75%24．解方程五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．畫出下面圖形的對稱軸．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．一種商品現在每件120元，比原來降低了30元，降價百分之幾？27．我買了一個書包和一個鉛筆盒，一共花了30元，其中鉛筆盒的價錢是書包的．問：鉛筆盒、書包各花多少元？28．沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器，它是根據流沙從一個容器漏到另一個容器的數量來計量時間的。下圖就是一個沙漏記錄時間的情況。（1）根據上圖求出沙漏上部沙子的體積。（2）沙漏下部沙子的體積是175.84cm3，如果再過1分鐘沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么現在已經計量了多少分鐘？29．麗麗讀一本書，上午讀了一部分，這時讀的頁數與未讀頁數的比是1：9，下午比上午多讀了6頁，這時已讀的頁數與未讀的頁數的比是1：1．這本書共多少頁？30．甲、乙兩車繞周長為400千米的環(huán)形跑道行駛，它們從同一地點同時出發(fā)，背向而行，5小時相遇，如果兩車每小時各加快10千米，那么相遇點距離前一次相遇地點3千米，已知乙車比甲車快，求原來每小時行多少千米？31．一個糧倉裝滿稻谷后上半部分是圓錐形，下半部分是圓柱形．糧倉的底面周長是18.84米，圓柱高2米，圓錐高0.6米．如果每立方米稻谷重600千克，那么這個糧倉裝有多少千克稻谷?32．隨著互聯網的普及，網絡購物日益成為一種重要的購物方式。媽媽想在網上買一件標價為340元的衣服。A店打七折銷售，B店每滿100元減30元。媽媽在哪個店買更便宜？

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、【分析】設長方形原來的長和寬分別是4和1，長×寬計算出原來的長方形的面積；后來長方形的長為4×（1＋），再用面積除以這個長，求出后來長方形的寬，再用原來和后來寬的差除以原來長方形的寬即為寬減少的分率?！驹斀狻吭O長方形原來的長和寬分別是4和1。4×1＝44×（1＋）＝4×＝5（1－4÷5）÷1＝（1－）÷1＝故答案為：【點睛】賦值法是解答此題的一種有效的方法，學生應掌握。2、12:118.3【解析】本題考查組合體的體積，圓錐及圓柱的體積的綜合運用。圓錐底面半徑是6÷2=3，甲的體積為13乙的體積為13π×3×3×3×360-120甲乙的體積的最簡整數比為36π：33π=12:11，乙比甲少（12-11）÷12≈8.3%故答案為12:11；8.3。3、1：11.8【解析】（1）1.5米＝150厘米，5：150＝1：1；答：這張照片的比例尺為1：1．（2）6÷＝180（厘米）180厘米＝1.8米答：他的實際身高是1.8米．故答案為：1：1，1.84、24【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，則等底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍，據此解答即可?！驹斀狻扛鶕治隹傻?，圓錐的高：3×8＝24（厘米）故答案為：24?！军c睛】本題考查圓錐、圓柱的體積，解答本題的關鍵是掌握底等體積的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍。5、3570421690【分析】首先根據：速度×時間＝路程，用小軍步行速度乘步行時間，求出小軍30分鐘走了多少步，再用小軍計劃步行的步數減去30分鐘步行的步數；然后用小亮計劃步行的步數減去剩余的步數，求出小亮已經步行的步數是多少，再用它除以小亮的步行速度即可；最后根據：速度×時間＝路程，用小文步行速度乘步行時間，求出小文56分鐘走了多少步，再用它加上剩余的步數即可。【詳解】小軍剩余的步數：3550﹣62×30＝3550﹣1860＝1690（步）小亮的步行時間：（3230﹣710）÷60＝2520÷60＝42（分鐘）小文計劃步行的步數：58×56＋322＝3248＋322＝3570（步）姓名小軍小亮小文計劃步行/步355032303570步行速度/（步/分）626058步行時間/分304256剩余/步1690710322【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。6、30%【解析】（1）1﹣70%＝30%答：表示降價了30%．（2）3×（+）＝3×＝答：兩隊合修3天能完成了這項工程的．故答案為：30%，．7、1728【解析】略8、293.5095【解析】略9、4【分析】觀察圖可知，把一個圓平均分成8份，涂色部分占3份，就是整個圓的，要求涂色部分占整個圓的，也就是涂色部分占7份，還要再涂4塊，據此解答.【詳解】原來圖中涂色部分占整個圓的，-=，再涂4塊，涂色部分占整個圓的.故答案為4.10、2【解析】兩數的積可以整除4875，說明這兩個數都是4875的約數，我們先把4875分解質因數：4875＝3×5×5×5×13用這些因子湊成兩個數，使它們的和是64，這兩個數只能是3×13＝39和5×5＝1．所以它們的差是：39—1＝2．11、5418【詳解】略二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、B【解析】略13、B【分析】根據生活經驗結合對時間單位的理解選擇正確答案?！驹斀狻孔鲆活D飯大約要用40分鐘。故答案為：B【點睛】本題考查對時、分、秒的理解，注意細心觀察身邊的事物，結合實際理解。14、B【詳解】略15、C【解析】一個數÷=一個數×8，所以這個數是擴大為原來的8倍，故選C．16、B【解析】略三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、?【解析】略18、正確【解析】此題主要考查了圓錐、圓柱、長方體、正方體的特征．根據圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，圓柱有無數條高；圓錐的特征是：圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高；長方體、正方體有無數條高解答即可．【詳解】圓柱的上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數條；從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高；長方體、正方體有無數條高；所以題中說法正確．故答案為：√．19、×【解析】略20、√【分析】因為6＝2×3，6是2和3的倍數，所以6的倍數也就是2和3的倍數。【詳解】一個數是6的倍數，這個數一定是3的倍數，原題說法正確。故答案為：√【點睛】3的倍數特征是各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。21、√【解析】略四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、4；8；8.3；0；13；9；0.5；0.59【詳解】根據小數四則混合運算的計算方法進行簡算即可．23、1；92；12【詳解】（1）（﹣×4×9＝×4×9﹣×4×9＝4﹣3＝1（2）23÷0.25＝（23×4）÷（0.25×4）＝92÷1＝92（3）8.5×+7.5×75%＝（8.5+7.5）×75%＝16×75%＝1224、；【詳解】略五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、【解析】略六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、20%【解析】30÷（30+120）×100%=20%答：降價20%。27、鉛筆盒12元，書包18元【解析】30÷（1+）=30÷=18（元）30﹣18=12（元）答：鉛筆盒12元，書包18元．28、（1）3.14cm3（2）56分鐘【解析】（1）圓錐的體積=底面積×高÷3。（2）沙漏下部的體積÷一分鐘沙子的體積=已經計量的時間。【詳解】（1）×3.14×（2÷2）2×3=3.14（cm3）答：沙漏上部沙子的體積是3.14cm3。（2）175.84÷3.14×1=56（分鐘）答：現在已經計量了56分鐘。29、這本書共有120頁【解析】試題分析：由題意可知，小明上讀了全書的，下午與上午加在一起讀了全書的，由于這時讀的頁數包括了上午讀的和多讀的6頁，則這6頁占全書的﹣×2，則全書共有6÷（﹣×2）．解：6÷（﹣×2）=6÷（﹣），=6÷，=120（頁）．答：這本書共有120頁．點評：根據上午與下午讀的頁數與未讀頁數的比，求出小明上午與下午讀的頁數占全部的分率是完成本題的關鍵．30、37千米【解析】加速后兩車的相遇時間為：400÷（400÷5+10×2）=400÷（80+20）=400÷100=4（小時）甲車原來的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37÷1=37（千米）答：原來甲車每小時行37千米31、37303.2千克【解析】圓柱和圓錐的底面相等，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，再根據圓面積公式計算底面積；圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據公式計算出體積的和就是裝稻谷的體積，再乘每立方米稻谷的重量即可求出裝稻谷的總重量．【詳解】圓錐和圓柱表面積都為：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圓錐和圓柱的總體積(即糧倉的總容積)為：×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的質量為：600×62.172=37303.2(千克)．答：這個糧倉裝有37303.2千克稻谷．32、A店【分析】A店：打七