北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）知識點歸納；第一單元：《分數(shù)加減法》;

1、異分母分數(shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，；2、小數(shù)化成分數(shù)的方法:

將小數(shù)化成分母是10、1;3、分數(shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即；

4、分數(shù)單位：用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0和；1、兩個面相交的邊叫做棱,

三條棱相交的點叫做頂點；34、長方體6個面的面積之和叫作它的表面

李羽百打如新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）知識點歸納

第一單元：《分數(shù)加減法》

1、異分母分數(shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結(jié)果能約

分的要約分。

2、小數(shù)化成分數(shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分數(shù)，能約

分的要約分。

3、分數(shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留

三位小數(shù)。

4、分數(shù)單位：用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0和1除外）的分數(shù)（即幾

分之一）作為分數(shù)單位。如：第二、四單元：《長方體》

1、兩個面相交的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。

2

34、長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

5、長方體的（12條）棱長總和=（長+寬+高）X4~長方體的長=棱長總和

4-4-寬-高

6、正方體的（12條）棱長總和=棱長X12f正方體的棱長=棱長總和+12

7、長方體的表面積（6個面）=長義寬X2+長X高X2+寬X高義2

（上下面）（前后面）（左右面）

8、正方體的表面積（6個面）=棱長X棱長X6

（一個面的面積）

9、求露在外面的面的面積=棱長X棱長X露在外面的面的個數(shù)。

（一個面的面積）

10、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。

11、容積：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

12、長方體的體積=長乂寬X高V=abh-長方體的長=體積+寬+高

13、正方體的體積=棱長X棱長義棱長V=aXaXa=a3

14、長方體（或正方體）的體積=底面積X高V=sh-底面積=體積+高

15、補充知識點：長方體的體積=橫截面面積X長

16、認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米（cm3）、立方分米

（dm3）、立方米（m3）。

常用的容積單位有：升（L）、毫升（mL）

17、相鄰的兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。

18、由高級單位換成低級單位，乘進率。由低級單位換成高級單位，除以進

率。

19、單位換算：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1

立方分米1毫升=1立方厘米用字母表示:lm3=1000dm3ldm3=1000cm31L=1000m

1lL=ldm3lml=lcm3

第三單元《分數(shù)乘法》

1、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分

的要約分。為簡便運算，可以在計算過程中約分。

3、折扣幾折就是十分之幾。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。

現(xiàn)價=原價X折扣-*原價=現(xiàn)價?折扣折扣=現(xiàn)價+原價

4、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能

約分的可以在計算過程中先約分。計算結(jié)果要求是最簡分數(shù)。

5、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以＜1的數(shù)，積〈乘數(shù)；乘

數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；乘數(shù)乘以＞1的數(shù)，積》乘數(shù)；真分數(shù)相乘積小于任何一

個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。

6、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對應(yīng)的分

率，求部分量，用乘法）

7、如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)

是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。

8、當互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。

9、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為0不能作除數(shù)。

10、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可

以看成分母是1的分數(shù)。第五單元：《分數(shù)除法》

1、一個數(shù)除以另一個數(shù)的計算方法：一個數(shù)除以另一個數(shù)（0除外）等于乘

這個數(shù)的倒數(shù)，能約分的要約分。

2、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。（即是已知部分量和

部分量相對應(yīng)的分率，求整體，用除法。）

3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)〈1,商〉被除數(shù)；除數(shù)=1。商=被除數(shù)；除

數(shù)＞1，商〈被除數(shù)。

第七單元：《用方程解決問題》

1、路程=速度X時間-速度=路程+時間時間=路程+速度

2、相遇問題：路程=速度和X相遇時間一速度和=路程+相遇時間相遇時

間=路程+速度和（甲速+乙速）

3、總價=單價又數(shù)量一單價=總價?數(shù)量數(shù)量=總價?單價

4、工作總量=工作效率X工作時間-工作效率=工作總量+工作時間工作

時間=工作總量+工作效率

5、4+3=7

加數(shù)+加數(shù)=和一一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)

6、9-2=7

被減數(shù)一減數(shù)=差一減數(shù)=被減數(shù)一差被減數(shù)=差+減數(shù)

7、5X3=15

因數(shù)X因數(shù)=積一一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)

8、20+4=5

被除數(shù)小除數(shù)=商一除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商乂除數(shù)

第八單元：《數(shù)據(jù)的表示和分析》

1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)

量增減變化的情況。

輔導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)內(nèi)容|易錯和?？紤?yīng)用題

分數(shù)

57_5

1、某建筑工地運來一批水泥，砌墻用去了7噸，抹地用去了百噸，還剩不噸，這批

水泥共有多少噸？

5

2、實驗小學(xué)開展節(jié)水活動，六月份用水160噸，正好是五月份用水量的8,五月份用水多少噸?

3

3、一桶汽油120千克，倒出了8,還剩多少千克？

3

4、一桶汽油倒出8,正好是24千克，這桶汽油重多少千克？

3

5、一桶汽油倒出8,還剩24千克，這桶汽油重多少千克？

4

6、五（2）班的學(xué)生用一條長4米的繩子捆扎收聚的廢品，用去了它的5,還剩下多少米?

列方程解應(yīng)用題

（三）典型題：（列方程解答下面題目）

3

1、媽媽用長49cm的彩條裝飾了長方形相框的四周。已知長方形相框的寬是長的4

這個長方形相框的長是多少cm?

數(shù)量關(guān)系式是:

2、五年級有男生428人，比女生的2倍少180人，女生有多少人？

數(shù)量關(guān)系式是：_______________

3、對比題：五年級有女生428人，男生比女生的2倍少180人，男生有多少人？

再寫數(shù)量關(guān)系式

3件

4、公園里柳樹的棵樹是楊樹棵樹的口，楊樹比柳樹多40棵。柳樹有多少棵?

1、5、兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小

時行75千

2、米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？相遇時，甲車行了多少千米？

6、兩地相距480千米，甲乙兩列火車同時從某地相對開出。經(jīng)過4小時相遇。己知

甲火車每小時比乙火車慢8千米，求甲乙兩列火車的速度各是多少千米?

三、長方體、正方體部分：

要正確解答有關(guān)長方體、正方體的知識，必須牢記棱長和、表面積、體積的公式；看

清單位，單位不同，變相同再計算；解題時，先分析求什么，再動筆認真算。

長方體和正方體有6個面、8個頂點、12條棱。

長方體的棱長和=（長+寬+高）X4

長方體的高=棱長總和+4-長-寬

正方體的棱長和=棱長X12

正方體的棱長=棱長總和+12

長方體的表面積=（長X寬+長義高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

長方體的體積=長義寬X高

正方體的體積=棱長義棱長X棱長

長方體或正方體的表面積=底面積x高

長方體的占地面積/底面/上面的面積=長X寬

題型：

1、8cm3cm

如圖：4cm4cm

前面右面

上圖是一個長方體的兩個面。

做這個長方體框架最少需要多長的鐵絲？最少需要多大的紙可以把這個長方體包起

來？

這個長方體的體積是多少？如果從這個長方體中剪下一個最大的正方體，剩下部分的

體積是多少？

2、一個無蓋長方體水箱，長2米，寬8分米，高6分米，做成這個水箱需鐵皮多少

平方分米？最多裝水幾升？

3、一個蓄水池長6米，寬4米，深3米,

(1)它的占地面積是多少平方米？

（2）最多容納水多少升？

（3）如果在四周和底部抹上水泥，則抹水泥的面積是多少平方米？

4、一個長方體沙坑，長4米，寬1.8米，深0.5米，如果每立方米黃沙重1.4噸，這

黃沙重多少噸？

5、一根長方體鋼材，長3米，橫截面的面積是25平方厘米。每立方分米鋼重7.8千

克，這根鋼材重多少千克？

6、一個長方體容器裝有一些水，底面長3分米，寬2分米，高1.5分米，將一塊土

豆放入水中后，水面升高0.2分米，這個土豆的體積是多少？

7、一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是6分

米、5分米、4分米，那么正方體的體積是多少立方分米？

8、把2本長2dm，寬12cm，厚2cm的數(shù)學(xué)書捆成一捆，有幾種捆法？最少需要多大的

紙？

9、如圖：在一張長48cm，寬32cm的長方形紙的四個角分別

減去一個邊長6cm的正方形。用剩下的紙折成一個長方體紙盒。這個長方體紙盒的

表面積和體積各是多少？

10、棱長為6dm的正方體的體積和表面積分別是多少？（此題要注意什么？）如果

把它切割成棱長為2dm的小正方體，可以分多少個？

11.一個長方體水箱的容積是200L,這個水箱的底面是一個邊長是50cm的正方形，水

箱的高是多少cm?

12、一個正方體至少切（）刀可以分成（）塊大小一樣的小正方體

O

13、做題時，要特別注意聯(lián)系生活實際考慮物體的面。比如粉刷教室、制作抽屜、包

裝蛋糕盒等。請把課本第13頁第4題、第6題；第17頁的第3、4、5、6題；第21

頁的第6、7、8題；第43頁的第4題；第49頁的第10、12題；第54頁的第16題

認真看看，確保會解答。

150mL

Wffr：

0.8元

其他

1、三家商店為了促銷同一種新品牌

的牛奶，分別推出下列優(yōu)惠策略。

甲店：買兩大袋，送一小袋。

乙店