2024八年級數(shù)學下冊專題3.4數(shù)據(jù)的分析初步大題專練重難點培優(yōu)含解析新版浙教版

Page1專題3.4數(shù)據(jù)的分析初步大題專練（重難點培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________留意事項：本試卷試題共24題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題（本大題共24小題，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．（海曙區(qū)校級期末）某中學開展歌詠競賽，九年級（1）、（2）班依據(jù)初賽成果，各選出5名選手參加復賽，復賽成果（滿分為100分）如圖所示．（1）依據(jù)圖示填寫下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）已知九年級（2）班復賽成果的方差為160，計算九年級（1）班復賽成果的方差，并分析哪個班的復賽成果穩(wěn)定．【分析】（1）依據(jù)統(tǒng)計圖得到九（1）的5個成果，再利用平均數(shù)的定義求解；然后依據(jù)眾數(shù)的定義求九（1）的眾數(shù)，依據(jù)中位數(shù)的定義確定九（2）班的中位數(shù)；（2）先依據(jù)方差公式分別計算出九年級（1）班的方差，然后依據(jù)方差的意義推斷哪個班級的復賽成果穩(wěn)定．m（1）九年級（1）班的平均數(shù)＝＝85（分），九（1）班的眾數(shù)為85，九年級（2）班5名選手的復賽成果為：70，75，80，100，100，∴九年級（2）班5名選手的復賽成果的中位數(shù)為80；故答案為：85，85，80；（2）S12＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，S22＝160，因為S12＜S22，所以九（1）班的復賽成果穩(wěn)定．2．（平陽縣期中）某學校對全體學生“新冠肺炎”疫情防控學問的駕馭狀況進行了線上測試，該測試共有10道題，每題1分，滿分10分．該校將八年一班和二班的成果進行整理，得到如表信息．請你結(jié)合圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）請分別計算一班和二班的平均數(shù)．（2）你認為哪個班級對疫情防控學問駕馭較好，請你從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個方面說明理由．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三方面進行分析，即可得出答案．【解析】（1）一班平均數(shù)為：＝8.32（分），二班平均數(shù)為＝8.64（分）；（2）二班較為優(yōu)秀，從平均數(shù)看，二班較優(yōu)秀．從中位數(shù)看，一班中位數(shù)為8分，二班中位數(shù)為9分，所以二班較優(yōu)秀．從眾數(shù)看，一班眾數(shù)為8分，二班眾數(shù)為8分，眾數(shù)一樣．3．（溫州模擬）為紀念2024年3月22﹣28日“中國水周”﹣﹣珍惜水?疼惜水?節(jié)約水．某校七八年級進行“珍惜水資源”學問競賽，成果分為優(yōu)秀，良好，及格，不合格四個等級，其相應等級得分分別為10分，8分，6分，4分．隨機抽查了七、八年級各40人，將抽查出來的七年級和八年級的成果整理并繪制成統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息回答下列問題：（1）分別求出七年級和八年級的平均成果；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何評價這兩個年級的成果？請說明理由．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)的求解方法進行解答即可；（2）分別求出中位數(shù)，眾數(shù)，再進行分析即可．【解析】（1）七年級的平均成果為：×（9×10+20×8+5×6+6×4）＝7.6；八年級的平均成果為：×（40×40%×10+40×25%×8+40×20%×6+40×15%×4）＝7.8；（2）由題意得：七年級的中位數(shù)是：，八年級的中位數(shù)是：，七年級的眾數(shù)是：8，八年級的眾數(shù)是：10；從平均數(shù)上看，7.8＞7.6，則八年級的成果比七年級的成果較好；從中位數(shù)上看，8＝8，則兩個年級的成果一樣；從眾數(shù)上看，10＞8，則八年級的成果比七年級的要好．4．（嘉興一模）某商場支配用甲、乙、丙三種糖果混合成什錦糖售賣，并用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價．若混合成的什錦糖中各種糖果的單價和千克數(shù)如下表所示．甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克）151210千克數(shù)305020（1）求該什錦糖的單價．（2）為了使什錦糖的單價不超過乙種糖果的單價，商場支配在該什錦糖中再加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中至少要加入丙種糖果多少千克？【分析】（1）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式和三種糖果的單價和克數(shù)，列出算式進行計算即可；（2）設加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果（100﹣x）千克，依據(jù)商家支配在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克和錦糖的單價不超過乙種糖果的單價，列出不等式進行求解即可．【解析】（1）依據(jù)題意得：＝12.5（元/千克）．答：該什錦糖的單價是12.5元/千克；（2）設加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果（100﹣x）千克，依據(jù)題意得：≤12，解得：x≥70．答：至少要加入丙種糖果70千克．5．（嘉興一模）某校組織了一次“交通法規(guī)”學問競賽，滿分100分，成果達到60分及以上為合格，達到90分及以上為優(yōu)秀．這次競賽中A，B兩組學生成果如下（單位：分）A組：40，60，60，60，60，70，80，90，90，100；B組：40，50，60，70，70，80，80，80，90，90．分析數(shù)據(jù)：組別平均分中位數(shù)方差優(yōu)秀率A組716530930%B組717524920%應用數(shù)據(jù)：（1）求A，B兩組學生成果的合格率．（2）小嘉說：“這次學問競賽我的成果沒有達到優(yōu)秀，但在我們小組屬于中等偏上，且我們組的合格率、優(yōu)秀率都比另一組高，所以我認為我們組的成果更好．”①請你推斷小嘉此次學問競賽的成果．②假設你是另一組的成員，請寫出一條你所在小組成果更好的理由．【分析】（1）依據(jù)合格率的計算方法求解可得；（2）①依據(jù)合格率、優(yōu)秀率以及中位數(shù)的意義求解可得；②可從方差闡述即可．【解析】（1）A組：9÷10＝0.9＝90%，B組：8÷10＝0.8＝80%，∴A組合格率為90%，B級合格率為80%；（2）①∵A組合格率與優(yōu)秀率都比B組好，∴小嘉在A組，∵A組中位數(shù)為65分，∴比65分高且沒有達到優(yōu)秀的為70分和80分，又70分為第5名，80分為第4名，小嘉中等偏上，∴小嘉此次成果為80分；②∵B組成果的方差比A組成果的方差小，成果更穩(wěn)定，∴B組成果更好．6．（溫州二模）為了讓同學們了解自己的體育水平，初三1班的體育劉老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成果滿分為10分，班的體育委員依據(jù)這次測試成果，制作了統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）整理班級成果得如下表格：平均分中位數(shù)眾數(shù)男生a8c女生7.92b8則a＝7.9，b＝8，c＝7，（2）請你從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，1班的男生隊、女生隊哪個表現(xiàn)更突出一些．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義可得答案；（2）依據(jù)平均數(shù)的大小即可得出答案．【解析】（1）這個班共有男生1+2+6+3+5+3＝20（人），共有女生45﹣20＝25（人），男生的平均分a＝×（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）＝7.9（分），男生的眾數(shù)為7分，即c＝7；把女生的成果從小到大排列，中位數(shù)是第13個數(shù)，則b＝8．故答案為：7.9，8，7；（2）從平均數(shù)看，女生隊的平均數(shù)高于男生隊的平均數(shù)，所以女生隊表現(xiàn)更突出．7．（鹿城區(qū)校級二模）九年級某班實行辯論競賽，除參賽選手外，其他同學作為觀眾評委，分別給正方、反方兩隊的表現(xiàn)進行打分，成果分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為5分，4分，3分，2分．小雯將正方和反方兩隊的成果整理并繪制成如下統(tǒng)計圖．請你依據(jù)所供應的信息解答下列問題．（1）分別求出正方和反方兩隊的平均成果．（2）請結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量進行分析，你認為哪個參賽隊的成果更好？請簡述理由．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)的概念計算即可；（2）先比較正方、反方兩隊的平均分，再比較正方、反方兩隊的中位數(shù)和眾數(shù)，即可得出答案．【解析】（1）正＝×（5×11+4×10+3×4+2×5）＝3.9反＝（30×30%×5+30×35%×4+30×20%×3+30×15%×2）＝3.8；（2）從平均數(shù)看，正方的成果要比反方好；從中位數(shù)看正，反兩隊是一樣的，都是4分；從眾數(shù)看，正方的眾數(shù)是5分，反方的眾數(shù)是4分，正方要好，總體上看，正方要比反方好．（合理即可）8．（鹿城區(qū)校級二模）某公司銷售部有營銷人員15人，為了對達到或者超出月銷售定額的員工進行表彰，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)；（2）假設銷售負責人把月銷售定額定為280件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．【分析】（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)和平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答．【解析】（1）平均數(shù)是：（1400+880+270×3+150×6+130×3+120）＝300（件）；（2）不合理．因為15人中有13人的銷售額不到300件，300件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平．銷售額定為150件合適些，因為150件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額．9．（鳳山縣模擬）新冠肺炎疫情初期，某教化局主動響應國家“停課不停學”的號召，推出了“空中課堂”，為了解某中學九年級學生每天聽“空中課堂”的時間，隨機調(diào)查了該校部分九年級學生．依據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計圖、表（不完整），請依據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．時間/h1.522.533.54人數(shù)26610m4（1）本次共調(diào)查的學生人數(shù)為50，在表格中，m＝22．（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽“空中課堂”時間的中位數(shù)是3.5，眾數(shù)是3.5．（3）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知“時間為1h”的頻數(shù)是2人，占調(diào)查人數(shù)的4%，依據(jù)頻率＝可求出調(diào)查人數(shù)，進而求出m的值；（2）依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法進行計算即可；（3）依據(jù)樣本中，“空中課堂”學習時間的長短提出合理化建議．【解析】（1）2÷4%＝50（人），m＝50×44%＝22（人），故答案為：50，22；（2）將調(diào)查的50名學生“空中課堂”的時間從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都是3.5h，因此中位數(shù)是3.5，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3.5h，共出現(xiàn)22次，因此眾數(shù)是3.5，故答案為：3.5，3.5；（3）從統(tǒng)計表中可以看出，“空中課堂”學習時間在3h及以上的居多，同時還要加強課外自主學習．10．（上城區(qū)校級期末）我市某中學八年級實行“中國夢?校內(nèi)好聲音”歌手大賽，其中八年級（1）、八年級（2）班派出的5名選手的競賽成果如圖所示：（1）依據(jù)圖，完成表格：中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）八年級（1）班757575八年級（2）班709075（2）請問，哪個班參加競賽選手的成果比較整齊？為什么？（3）如圖要在兩個隊中選擇一隊參加學校的競賽，你認為選擇哪個隊較好，為什么？【分析】（1）依據(jù)條形統(tǒng)計圖找出給出的數(shù)據(jù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的一個數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）就是中位數(shù)，再依據(jù)眾數(shù)定義找出眾數(shù)，依據(jù)求平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可；（2）依據(jù)方差公式求出方差，再得出答案即可；（3）依據(jù)方差和平均數(shù)比較，即可得出答案．【解析】（1）∵共有5個人，八（1）班的成果是75，65，70，75，90，∴把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為65，70，75，75，90，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是75，平均數(shù)是（75+65+70+75+90）÷5＝75，∵八（2）班的成果是60，90，90，65，70，∴把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為60，65，70，90，90，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，故答案為：75，75，90；（2）八（1）班參加競賽選手的成果比較整齊，理由是：八（1）班的成果是方差＝×[（75﹣75）2+（65﹣75）2+（70﹣75）2+（75﹣75）2+（90﹣75）2]＝70，八（2）班的成果是方差＝×[（60﹣75）2+（90﹣75）2+（90﹣75）2+（65﹣75）2+（70﹣75）2]＝160，∵兩個班的平均數(shù)相同，八（1）班的方差小，∴八（1）班選手的成果總體上較整齊；（3）選八（1）班，理由是：八（1）班的方差小，比較整齊．11．（瑞安市模擬）某校為組織學生參加溫州市初中學生“我的數(shù)學故事”演講競賽，從各班選擇20名同學先進行校內(nèi)選拔，其中八（1）班同學的競賽成果統(tǒng)計如表：成果（分）109876人數(shù)（人）34742（1）求八（1）班同學競賽成果的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)．（2）八（2）班20名同學競賽成果的平均數(shù)為8.1分，中位數(shù)為8.5分，眾數(shù)為9分．請你從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，評價兩個班級中哪個班同學在競賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)異．【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)求法以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義分別分析得出答案；（2）從平均數(shù)分析，2個班相同；從中位數(shù)和眾數(shù)分析，八（2）班均高于八（1）班，八（2）班同學在競賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)異．【解析】（1）平均數(shù)＝＝8.1（分），答：八（1）班同學競賽成果的平均數(shù)為8.1，中位數(shù)為8分，眾數(shù)為8分．（2）從平均數(shù)分析，2個班相同；從中位數(shù)和眾數(shù)分析，八（2）班均高于八（1）班，八（2）班同學在競賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)異．12．（煙臺期末）小明家準備購買一臺掃地機器人，小明將收集到的某地區(qū)A，B，C三種品牌掃地機器人銷售狀況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖．依據(jù)統(tǒng)計圖，請解答．（1）近五年三種品牌掃地機器人銷售總量最多的是B品牌，2024年每月銷售量最穩(wěn)定的是C品牌；（2）2024年12月份其他品牌的掃地機器人銷售量是多少萬臺？（3）貨比三家后，你建議小明家購買哪種品牌的掃地機器人？說說你的理由．【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖可以得出答案；（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；（3）從市場占有率、平均銷售量等方面提出建議．【解析】（1）由條形統(tǒng)計圖可得，近五年三種品牌電視機銷售總量最多的是B品牌，是1746萬臺；由折線統(tǒng)計圖可得，2024年每月銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，波動最??；故答案為：B，C；（2）∵34÷34%＝100（萬臺），1﹣﹣29%﹣34%＝5%，∴100×5%＝5（萬臺）；答：2024年12月份其他品牌的掃地機器人銷售量是5萬臺；（3）建議購買C品牌，因為C品牌近5年的銷售總量特殊多，僅次于B品牌少量的銷量，同時在2024年每月銷售量中銷量持續(xù)增加，說明越來越受到廣袤顧客的青睞．13．（孝感期末）2024年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，東方紅學校在甲、乙兩個校區(qū)組織《紅心向黨》演講選拔賽，預賽中兩校區(qū)分別有8名選手組隊參加競賽，兩隊選手的分數(shù)集中在7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)得分狀況繪制成統(tǒng)計圖表．乙校區(qū)團隊得分狀況統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)0323（1）分別求出兩校區(qū)團隊得分的平均數(shù)和中位數(shù)，若從平均數(shù)與中位數(shù)的角度分析，哪個校區(qū)團隊成果較好；（2）東方紅學校從兩個團隊中選擇一個團隊參加決賽，從成果穩(wěn)定性的角度分析，你認為選哪所校區(qū)的團隊作為代表隊？通過計算說明理由．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別求出平均數(shù)和中位數(shù)，比較即可得到結(jié)果；（4）求出兩校區(qū)團隊得分的方差，依據(jù)方差的意義可得答案．【解析】（1）甲校區(qū)團隊得分從小到大排列為：7，8，8，9，10，10，10，10．∴甲校區(qū)團隊得分的中位數(shù)為：＝9.5，甲校區(qū)團隊得分的平均數(shù)為：×（7+8+8+9+10+10+10+10）＝9（分），乙校區(qū)團隊得分從小到大排列為：8，8，8，9，9，10，10，10．∴乙校區(qū)團隊得分的中位數(shù)為：＝9，乙校區(qū)團隊得分的平均數(shù)為：×（8+8+8+9+9+10+10+10）＝9（分），平均數(shù)相同，甲校區(qū)團隊得分的中位數(shù)較大，∴從平均數(shù)與中位數(shù)的角度分析，甲校區(qū)團隊成果較好；（2）選乙校區(qū)團隊作為代表隊，理由如下：S甲2＝×[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝1.25；S乙2＝×[3×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.75，∵S甲2＞S乙2，所以乙校區(qū)團隊的成果更穩(wěn)定，故選乙校區(qū)團隊作為代表隊．14．（西湖區(qū)校級期末）小李和小張參加市田徑競賽的校內(nèi)選拔賽，近期的8次測試成果（分）如表．測試次數(shù)12345678小李1010111016141617小張1113131214131513（1）依據(jù)上表中供應的數(shù)據(jù)填寫下表：平均分（分）眾數(shù)（分）方差（分2）小李13108.25小張13131.25（2）若從兩人中選擇發(fā)揮較為穩(wěn)定的一人參加市中學生運動會，你認為選誰去合適？請結(jié)合數(shù)據(jù)分析．【分析】（1）平均數(shù)可以依據(jù)平均數(shù)的公式計算得到，眾數(shù)為出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，利用方差計算公式計算方差；（2）依據(jù)方差的意義可推斷誰去合適．【解析】（1）小李的平均數(shù)＝（10+10+11+10+16+14+16+17）÷8＝13（分），小張的成果中出現(xiàn)次數(shù)最多的為13，即眾數(shù)為13分，依據(jù)方差公式得：小張的成果的方差＝[（11﹣13）2+（13﹣13）2+（13﹣13）2+（12﹣13）2+（14﹣13）2+（13﹣13）2+（15﹣13）2+（13﹣13）2]÷8＝1.25；平均分（分）眾數(shù)（分）方差（分2）小李13108.25小張13131.25（2）∵小張的成果的方差小于小李的成果的方差，∴小張發(fā)揮較為穩(wěn)定．∴選小張參加市中學生運動會合適．15．（浦江縣期末）某校組織“黨史學問”學習競賽活動，每班參加競賽的人數(shù)相同，成果分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．學校將八年級一班和二班的學習競賽活動的成果整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）二班競賽成果D級人數(shù)是5人．（2）將下面表格補充完整：班級成果平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班88.7590100二班8990100【分析】（1）依據(jù)一班的成果統(tǒng)計可知一共有40人，因為每班參加競賽的人數(shù)相同，用總?cè)藬?shù)乘以二班競賽成果D級人數(shù)的百分比即可得出答案，（2）依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的概念，結(jié)合一共有40人，即可得出答案．【解析】（1）一班人數(shù)有：15+10+10+5＝40（人），∵每班參加競賽的人數(shù)相同，∴二班有40人，∴二班競賽成果D級人數(shù)是40×（1﹣40%﹣25%﹣22.5%）＝5（人），故答案為：5；（2）∵一班有40人，∴將一班的成果從小到大排列，第20、第21個數(shù)都是90分，∴一班中位數(shù)為＝90（分），∴由扇形統(tǒng)計圖可知：二班A級學生＝40×40%＝16（人），B級學生＝40×22.5%＝9（人），C級學生＝40×25%＝10（人），二班平均數(shù)＝＝89（分）．將表格補充完整：班級成果平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班88.7590100二班899010016．（溧水區(qū)期末）某校為組織學生參加南京市初中學生演講競賽，從九年級兩個班各選擇5名同學先進行校內(nèi)選拔，其中九（1）班5名同學的競賽成果如下（單位：分）：8，10，8，9，5．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）九（1）班5名同學競賽成果的眾數(shù)是8分，中位數(shù)是8分；（2）求九（1）班5名同學競賽成果的方差；（3）九（2）班5名同學競賽成果的平均數(shù)為8.1分，中位數(shù)為8.5分，眾數(shù)為9分，方差為1.8．請你從兩個不同的角度進行分析，評價哪個班選擇的5名同學在競賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀？【分析】（1）依據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可求解；（2）先求出平均數(shù)，再依據(jù)方差公式計算即可；（3）從平均數(shù)與方差的意義即可求解（答案不唯一）．【解析】（1）將九（1）班5名同學的競賽成果（單位：分）按從小到大的依次排列為：5，8，8，9，10，數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8分，第三個數(shù)是8，所以中位數(shù)為8分．故答案為：8，8；（2）九年級（1）班參賽選手的平均成果＝（8+10+8+9+5）÷5＝8（分），則方差S2＝[（8﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2]＝；（3）九（2）班五名同學在競賽中表現(xiàn)更加優(yōu)秀．理由如下：（答案不唯一）①如從數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)來看，因為九（2）班平均成果高于九（1）班，所以九（2）班五名同學在競賽中的表現(xiàn)更加優(yōu)秀；②從數(shù)據(jù)的離散程度方差來看，因為九（2）班五名同學成果的方差小于九（1）班，所以九（2）班五名同學表現(xiàn)更加穩(wěn)定，且九（2）班平均成果高于九（1）班，所以九（2）班五名同學在競賽中表現(xiàn)更加優(yōu)秀．17．（金湖縣期末）九（1）班準備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學校組織的一分鐘仰臥起坐競賽，在相同的條件下，分別對兩名男生進行了七次一分鐘仰臥起坐測試．并對數(shù)據(jù)進行收集、整理：甲乙兩人得分表序號1234567甲（個分鐘）25353638404646乙（個分鐘）30333740404244下面給出兩人測試成果的統(tǒng)計圖表．甲乙兩人得分統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲a3846乙38b40解答下列問題：（1）a＝38，b＝40；（2）從方差的角度看，乙的成果較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）甲、乙都認為自己的成果更好些，請干脆結(jié)合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；（2）答案不唯一，可從平均數(shù)，方差，中位數(shù)等方面，寫出理由；（2）依據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義可得答案．【解析】（1）由題意可得，a＝＝38，將乙的成果按從小到大的依次排列后，最中間的一個數(shù)是40，所以中位數(shù)b＝40．故答案為：38，40；（2）乙．理由如下：由甲、乙兩人得分的大小波動狀況，直觀可得S甲2＞S乙2，所以乙的成果較穩(wěn)定．故答案為：乙；（3）甲的成果更好些，理由為：甲得分的眾數(shù)比乙的高；或乙的成果更好些，理由為：乙得分的中位數(shù)比甲的高．18．（濟南期末）某校舉辦了國學學問競賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學生成果如下（單位：分）甲組：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組6.8a63.76乙組b7c1.16（1）以上成果統(tǒng)計分析表中a＝6，b＝6.8，c＝7；（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”視察上面表格推斷，小明可能是甲組的學生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學生中選擇一個組參加決賽，應選哪個組？并說明理由．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案；（2）依據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）依據(jù)平均數(shù)與方差的意義即可得出答案．【解析】（1）把甲組的成果從小到大排列后，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是＝6，則中位數(shù)a＝6；b＝×（5+6+6+6+7+7+7+7+8+9）＝6.8，乙組學生成果中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝7．故答案為：6，6.8，7；（2）小明可能是甲組的學生，理由如下：因為甲組的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，所以在小組中屬中游略偏上，故答案為：甲；（3）選乙組參加決賽．理由如下：∵甲乙兩組學生平均數(shù)相同，而S甲2＝3.76＞S乙2＝1.16，∴乙組的成果比較穩(wěn)定，故選乙組參加決賽．19．（太原期末）北京時間2024年12月9日15時40分，“太空老師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣袤青少年帶來了一場精彩的太空科普課．為引導同學們學習天文學問、探究宇宙奇異，學校組織了太空學問競賽，下表是小宇同學初賽和復賽的成果（單位：分）．場次初賽復賽第一場其次場第三場第四場第一場其次場小宇889290869096（1）小宇同學這6場競賽成果的中位數(shù)是90分，眾數(shù)是90分；（2）在決賽現(xiàn)場，小宇和小航角逐冠亞軍，他們在基礎關(guān)、提高關(guān)、挑戰(zhàn)關(guān)的得分如表所示（單位：分）．依據(jù)規(guī)定，決賽依據(jù)基礎、提高、挑戰(zhàn)三個環(huán)節(jié)2：3：5的比例計算最終成果，請通過計算說明小宇和小航誰將獲勝．姓名基礎關(guān)提高關(guān)挑戰(zhàn)關(guān)小宇809085小航958580【分析】（1）依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行解答即可；（2）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算小宇、小航的平均數(shù)即可．【解析】（1）小宇這6場競賽成果出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，因此眾數(shù)是90分，將這6次競賽成果從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都是90分，因此中位數(shù)是90分，故答案為：90，90；（2）小宇獲勝，理由為：小宇的平均分為：80×+90×+85×＝85.5（分），小航的平均分為：95×+85×+80×＝84.5（分），∵85.5＞84.5，∴小宇獲勝．20．（聊城期末）表一是甲、乙兩名學生這學期的數(shù)學測試成果一覽表（單位：分）測試類別平常成果期中期末測試1測試2測試3測試4測試5甲939910098989695乙92939494959298請你完成下列問題：（1）請求出甲學生7次成果的中位數(shù)、眾數(shù)；（2）已知甲7次成果的平均分是97分，乙7次成果的平均分是94分，請求出甲、乙兩名學生7次成果的方差，并依據(jù)計算后的方差及兩人的平均成果，對兩人成果進行比較分析；（3）已知甲平常成果的平均分是97.6分，乙平常成果的平均分是93.6分，學校規(guī)定：學生平常成果的平均數(shù)、期中成果、期末成果三項分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成果，這兩名學生的期末總評成果是多少？【分析】（1）依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解；（2）依據(jù)方差的計算公式分別求出甲、乙兩名學生7次成果的方差，并依據(jù)方差及平均數(shù)的意義對兩人成果進行分析；（3）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算即可．【解析】（1）把甲學生7次成果按從小到大的依次排列為：93，95，96，98，98，99，100，最中間的數(shù)是98，則中位數(shù)是98分；98出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是98分；（2）甲學生7次成果的方差是：×[（93﹣97）2+（95﹣97）2+（96﹣97）2+2×（98﹣97）2+（99﹣97）2+（100﹣97）2]＝．乙學生7次成果的方差是：×[2×（92﹣94）2+（93﹣94）2+2×（94﹣94）2+（95﹣94）2+（98﹣94）2]＝．甲7次成果的平均分高于乙7次成果的平均分，但是甲的方差大于乙的方差，說明甲的平均成果比乙高，但是不如乙的成果穩(wěn)定；（3）甲學生的期末總評成果是：97.6×40%+96×20%+95×40%＝96.24（分），乙學生的期末總評成果是：93.6×40%+92×20%+98×40%＝95.04（分），答：甲學生的期末總評成果是96.24分，乙學生的期末總評成果是95.04分．21．（蕭縣期末）某校實行了“珍愛生命，預防溺水“主題學問競賽活動，八（1）、八（2）班各選取五名選手參賽．兩班參賽選手成果依次如下：（單位：分）八（1）班：8，8，7，8，9八（2）班：5，9，7，10，9學校依據(jù)兩班的成果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八（1）8bc0.4八（2）a99d依據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1）a＝8，b＝8c＝8，d＝16；（2）學校依據(jù)這些學生的成果，確定八（1）班為獲勝班級，請問學校評定的依據(jù)是平均數(shù)相同，眾數(shù)相同但八（1）的方差較??；（3）若八（2）班又有一名學生參賽，考試成果是8分，則八（2）班這6名選手成果的平均數(shù)與5名選手成果的平均數(shù)相比會不變．（“變大、變小或不變”）【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)的計算方法求出a，依據(jù)眾數(shù)的意義求出b，依據(jù)中位數(shù)的定義求出c，依據(jù)方差的計算方法求出d；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的比較得出答案；（3）計算這6個學生的平均數(shù)，再比較即可．【解析】（1）a＝＝8，八（1）5名學生的成果出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，共有3人，因此眾數(shù)是8分，即b＝8，將八（1）班5名學生的成果從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是8分，因此中位數(shù)是8分，即c＝8，d＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2]＝16，故答案為：8，8，8，16；（2）平均數(shù)相同，眾數(shù)相同，但八（1）的方差較??；（3）由于5個數(shù)的平均數(shù)為8，又加入一個8分，這6個數(shù)的平均數(shù)為＝8，因此平均數(shù)不變，故答案為：不變．22．（青島期末）我校實行“慶祝建黨一百周年”歌手大賽，高、初中部依據(jù)初賽成果，各選出5名選手組成初中代表隊和中學代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成果如圖所示．（1）依據(jù)圖示填寫下表：a＝85，b＝80，c＝85，d＝160．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差初中部a85c70中學部85b100d（2）請選擇某個標準，說明哪個參賽隊獲勝．【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)