石家莊市正定縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

正定縣2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2021 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義直接作答即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的含義，掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．2.規(guī)定：（→1）表示向右移動(dòng)1記作，則（←3）表示向左移動(dòng)3記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以（←3）表示向左移動(dòng)3記作-3．【詳解】解：（←3）表示向左移動(dòng)3，記作-3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．3.關(guān)于直線，下列說(shuō)法正確的是（）A.可以量長(zhǎng)度 B.有兩個(gè)端點(diǎn) C.可以用兩個(gè)小寫字母來(lái)表示 D.沒(méi)有端點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線的定義逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：直線不可以測(cè)量，沒(méi)有端點(diǎn)，可用兩個(gè)大寫字母來(lái)表示，故A、B、C錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的定義，掌握直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可用兩個(gè)大寫字母來(lái)表示、不可測(cè)量長(zhǎng)度的是解答本題的關(guān)鍵．4.下列說(shuō)法不正確是()A.是2個(gè)數(shù)a和 B.是2和數(shù)a的積C.是單項(xiàng)式 D.是偶數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)2a的意義，分別判斷各項(xiàng)即可.【詳解】解：A、=a+a，是2個(gè)數(shù)a的和，故選項(xiàng)正確；B、=2×a，是2和數(shù)a的積，故選項(xiàng)正確；C、是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a為無(wú)理數(shù)時(shí)，是無(wú)理數(shù)，不是偶數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義，注意a不一定為整數(shù)是解題的關(guān)鍵.5.下列各組中的兩項(xiàng)，是同類項(xiàng)的為（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義逐個(gè)判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，與指數(shù)不相同，故A選項(xiàng)符合題意確；與是同類選，故B選項(xiàng)符合題意；與字母不同，故C選項(xiàng)符合題意確；與字母不同，故D選項(xiàng)符合題意確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)得判斷：字母及字母的指數(shù)都相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．6.下列四個(gè)圖中，能用三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角度的三種表示方法，逐個(gè)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、圖中表示的是不同的角，不能表示圖中的角，不符合題意；B、圖中表示的是同一個(gè)角，符合題意；C、圖中表示的是同一個(gè)角，不能表示圖中的角，不符合題意；D、圖中表示的是同一個(gè)角，表示的是另一個(gè)角，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．7.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，分別求出各選項(xiàng)的值，作出選擇即可．【詳解】A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.下列運(yùn)算正確的是（）A.2x＋3y＝5xy B.3m2＋2m3＝5m5C.3x2y－3yx2＝0 D.5a2－4a2＝1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的加法法則和減法法則，即可求解．【詳解】解：A.與，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.3m2與2m3，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.3x2y－3yx2＝0,故本選項(xiàng)正確，符合題意；D.5a2－4a2＝a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加法和減法法則，熟練掌握整式加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9.關(guān)于單項(xiàng)式﹣，下列說(shuō)法中正確的是（）A.系數(shù)是﹣2 B.次數(shù)是2 C.系數(shù)是 D.次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，再利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是：，3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．10.①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇（）A.①③ B.②③ C.③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，①④組合符合題意【詳解】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，①④組合符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．11.如圖，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△AB'C'，其中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分別確定每個(gè)選項(xiàng)中的各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，各組對(duì)應(yīng)線段，觀察變換前后的位置特征結(jié)合軸對(duì)稱變換與旋轉(zhuǎn)變換的特征逐一分析，從而可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到故A不符合題意；選項(xiàng)B體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對(duì)折得到故B不符合題意；選項(xiàng)C體現(xiàn)的是把△ABC沿某條直線對(duì)折得到故C不符合題意；選項(xiàng)D體現(xiàn)的是把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換，掌握軸對(duì)稱變換與旋轉(zhuǎn)變換的特征是解題的關(guān)鍵.12.如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以把，，，，分別求出來(lái)，即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意可求出：A，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C，，故選項(xiàng)正確，符合題意；D，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等分點(diǎn)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意直接求出，，，，的值即可判斷．13.在下列給出的四個(gè)多項(xiàng)式中，為三次二項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）A.a2﹣3 B.a3+2ab﹣1 C.4a3﹣b D.4a2﹣3b+2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)是二次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)是三次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.下列各題正確的是（）A.由移項(xiàng)得B.由去分母得C.由去括號(hào)得D.由去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算，并判斷．【詳解】A、由移項(xiàng)得，故錯(cuò)誤；

B、由去分母得，故錯(cuò)誤；

C、由去括號(hào)得，故錯(cuò)誤；

D、由去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，故正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)，但沒(méi)移的不變；去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也要乘以分母的最小公倍數(shù)；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“-”號(hào)的，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)．15.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）時(shí)孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理．沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍樱薄度龂?guó)志》A.依題意 B.依題意C.該象的重量是5040斤 D.每塊條形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用題意找出等量關(guān)系，將等量關(guān)系中的量用已知數(shù)和含未知數(shù)的代數(shù)式替換即可得出方程，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由題意得出等量關(guān)系為：20塊等重的條形石的重量+3個(gè)搬運(yùn)工的體重和=21塊等重的條形石的重量+1個(gè)搬運(yùn)工的體重，∵已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，∴，∴A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；∵，解得：，∴大象體重為（斤），每塊條形石的重量是240斤，∴C選項(xiàng)不正確；D選項(xiàng)不正確；綜上，正確的選項(xiàng)為：B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用題意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.如圖，C、D是線段上兩點(diǎn)，M、N分別是線段的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義與線段的和差結(jié)合圖形逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】解：如圖，∵M(jìn)、N分別是線段的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，即，故①符合題意；∵，∴，∴，∴，故②符合題意；∵，∴，故③符合題意；∵，，∴，∵，，∴，故④不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，能夠利用中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系求解一些線段之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17.若、互為相反數(shù)，則___________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，即可得出答案．【詳解】解：、互為相反數(shù)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．18.如下圖所示，直線表示一條公路，公路兩旁有，兩個(gè)村莊，要在公路上建一個(gè)加油站，使它到兩個(gè)村莊的距離之和最短，這個(gè)加油站應(yīng)建在與的交點(diǎn)處，這種做法用幾何知識(shí)解釋是______．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”解釋即可．【詳解】解：由圖可知，這種做法用幾何知識(shí)解釋是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離，解題的關(guān)鍵是牢記：兩點(diǎn)之間線段最短．19.若，則________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性，求得，的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，求得，的值是解題的關(guān)鍵．20.若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，則∠2＝∠3，理由是_____．【答案】同角的補(bǔ)角相等【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．故答案為：同角的補(bǔ)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，解題時(shí)牢記同角的補(bǔ)角是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：；（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)．【答案】（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號(hào)；（3）先寫出結(jié)果，然后說(shuō)明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內(nèi)的符號(hào)是“﹣”；（3）這個(gè)最小數(shù)是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴這個(gè)最小數(shù)是﹣20．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；6【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將，代入求解即可．【詳解】解∶原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式整式加減的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前為負(fù)數(shù)要變號(hào)．23.如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是m．（1）若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是__________；若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，則m=_________；（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上，且點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，求m的值．【答案】（1）3；5（2）或17【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，再由原點(diǎn)即可求出三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)及m的值；（2）分兩種情況：當(dāng)O在B的左邊時(shí)，當(dāng)O在B的右邊時(shí)，求出每種情況A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)，即可求出m的值．【小問(wèn)1詳解】解：∵若A為原點(diǎn)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是3；∵若B為原點(diǎn)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是0，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是8，∴，故答案為：3，5；【小問(wèn)2詳解】解：∵點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，∴當(dāng)O在B的左邊時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、4、12，∴，當(dāng)O在B的右邊時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、、4，∴，綜上所述：m的值為或17．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法，會(huì)確定A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)及分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24.以下是圓圓解方程＝1的解答過(guò)程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號(hào)，得3x+1﹣2x+3＝1．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝﹣3．圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過(guò)程．【答案】圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，正確的解答過(guò)程見(jiàn)解析【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，正確的解答過(guò)程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）