普洱市景谷縣2021-2022學年七年級上學期期末考試數學試題【帶答案】

2021學年上學期教學質量評估七年級數學（全卷三個大題，共23小題，共4頁；滿分100分，測評用時120分鐘）注意事項：1.考生必須在評估卡上解題作答．答案應書寫在評估卡的相應位置上，在評估卷、草稿紙上作答無效．2.答題結束后，請將評估卡交回．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.氣溫由-1℃上升2℃后是（）A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據上升2℃即是比原來的溫度高了2℃，就是把原來的溫度加上2℃即可．∵氣溫由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故選B．考點：1.有理數的加法；2.有理數加法運算法則.2.下列各種數軸的畫法中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據數軸的三要素逐一判斷即可．【詳解】解：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，選項A沒有正方向，因此選項A不正確；選項B的數軸無正方向、單位長度，因此選項B不正確；選項C的數軸單位長度不統(tǒng)一，因此選項C不正確；選項D的數軸，符合數軸的意義，正確；故選：D．【點睛】本題考查的是數軸的三要素，掌握“畫數軸”是解本題的關鍵.3.下列各式正確的是（）A.﹣|﹣5|＝5 B.﹣（﹣5）＝﹣5 C.|﹣5|＝﹣5 D.﹣（﹣5）＝5【答案】D【解析】【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，在數軸上一個數到原點的距離叫做這個數的絕對值，根據絕對值和相反數的定義分別化簡即可．【詳解】解：A．﹣|﹣5|＝﹣5，故選項錯誤，不符合題意；B．﹣（﹣5）＝5，故選項錯誤，不符合題意；C．|﹣5|＝5，故選項錯誤，不符合題意；D．﹣（﹣5）＝5，故選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值和相反數，熟練掌握相反數和絕對值的意義是解題的關鍵．4.如圖為幾何體的平面展開圖，則從左到右其對應的幾何體名稱分別為（）A.正方體，三棱錐，圓錐，圓柱 B.正方體，四棱錐，圓錐，圓柱C.正方體，四棱柱，圓錐，圓柱 D.正方體，三棱柱，圓錐，圓柱【答案】D【解析】【分析】把每一個幾何體的平面展開圖經過折疊，再判斷能圍成什么幾何體．【詳解】解：經過折疊后，這些幾何體的平面展開圖圍成的幾何體分別是：正方體，三棱柱，圓錐，圓柱，故選：D．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握每一個幾何體的平面展開圖的特征是解題的關鍵．5.隨著“一帶一路”建設的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數．【詳解】解：．故選C．【點睛】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原來的數，變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數，確定與的值是解題的關鍵．6.在下列說法中，錯誤的是（）A.是二次三項式 B.不是單項式C.是二次單項式 D.的系數是-1【答案】C【解析】【分析】根據多項式與單項式的定義，單項式的次數，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.是二次三項式，故該選項正確，不符合題意；B.不是單項式，故該選項正確，不符合題意；C.是三次單項式，故該選項不正確，符合題意；D.的系數是-1，故該選項正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了多項式與單項式，掌握定義是解題的關鍵．單項式中，所有字母的指數和叫單項式的次數，數字因數叫單項式的系數，單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數，通常系數不為0，多項式的每一項都有次數，其中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數，一個多項式的項數就是合并同類項后用“＋”或“－”號之間的多項式個數，次數就是次數和最高的那一項的次數；一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數；多項式的項數就是多項式中包含的單項式的個數．7.下列方程的變形，正確的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得【答案】D【解析】【分析】直接根據等式性質求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．【點睛】本題主要考查了等式的性質應用，準確計算是解題的關鍵．8.某種商品的進價為a元，商店將價格提高20%銷售，經過一段時間，又以九折的價格促銷，這時這種商品的價格是（）．A.a元 B.0.9a元 C.1.12a元 D.1.08a元【答案】D【解析】【分析】由題意可得商店將價格提高20%銷售時的價格為a（1+20%），打折后的價格是a（1+20%）×90%．【詳解】由題意可得商店將價格提高20%銷售時的價格為a（1+20%），打折后的價格是a（1+20%）×90%=1.08a.故選:D.【點睛】本題考查了列代數式，讀懂題意，理解提價和打折的含義是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.計算：__________．【答案】【解析】【分析】根據有理數的減法法則計算．【詳解】解：∵（-3）-（-5）=-3+5=2，故答案為2．【點睛】本題考查有理數的加減法，熟練掌握減法計算法則是解題關鍵．10.比較大?。篲______（填“<”、“=”成“>”）【答案】【解析】【分析】根據有理數大小比較的方法，兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵，，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數大小比較，掌握兩個負數，絕對值大的其值反而小是解題的關鍵．11.如圖，已知，則的度數為___________．【答案】150°##150度【解析】【分析】根據鄰補角的定義即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角的定義，掌握鄰補角的定義是解題的關鍵．兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，叫做鄰補角，一個角與它的鄰補角的和等于180°．12.如果x=1是關于x的方程5x+2m－7=0的根，則m的值是_______．【答案】1．【解析】【分析】將x=1代入原方程列出關于m的一元一次方程，然后進行求解．【詳解】解：將x=1代入方程5x+2m－7=0，得5+2m-7=0解得：m=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程解，解答關鍵是將已知方程的解代入原方程求解．13.若單項式與是同類項，則的值是___________．【答案】-1【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數也相同的兩個單項式是同類項，求出的值，代入計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，∴，故答案為：-1．【點睛】本題考查了同類項，以及有理數加減法，絕對值，根據同類項的定義求出的值是關鍵．14.如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍，拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第20個圖形需要___________根火柴棍．【答案】【解析】【分析】分別得到第一個、第二個、第三個圖形需要的火柴棍，找到規(guī)律，再總結即可．【詳解】解：由圖可知：拼成第一個圖形共需要3根火柴棍，拼成第二個圖形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三個圖形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n個圖形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，拼成第20個圖形共需要2×19+2=41根火柴棍，故答案為：41．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯系，得出運算規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共9小題，共58分）15.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）13（2）-2（3）16【解析】【小問1詳解】解：原式=6+7=13；【小問2詳解】解：原式=-6+4=-2；【小問3詳解】解：原式=-4×（-9）-20=36-20=16．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．16.已知：，．（1）求；（2）若x、y互為倒數，求的值．【答案】（1）xy+4（2）5【解析】【分析】（1）根據整式的加減運算進行計算即可求解；（2）根據題意將代入（1）中，代數式求值即可求解．【小問1詳解】解：由，得，；【小問2詳解】由x、y互為倒數，得，所以，．【點睛】本題考查了整式的加減運算，代數式求值，倒數的中，正確的計算是解題的關鍵．17.解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化1；（2）解一元一次方程，先去分母，去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化1．詳解】解：（1）（2）．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程步驟正確計算是解題關鍵．18.如圖，已知直線和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接，并延長至D，使得；（3）在直線上確定點E，使得最小．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據射線的定義，作圖即可；（2）連接，并延長，再在的延長線上截取即可；（3）根據線段最短，連接交直線于點，使得最?。拘?詳解】如圖，小問2詳解】如圖，【小問3詳解】如圖，【點睛】本題考查了射線、線段的定義、做一條線段等于已知線段，線段最短等知識，熟悉相關知識點是解題關鍵．19.如圖，為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），設高為，根據圖中數據．（1）該長方體盒子的寬為____________cm，長為____________cm；（用含的代數式表示）（2）若長比寬多2cm，求盒子的容積．【答案】（1），（2）該無蓋長方體盒子的容積為【解析】分析】（1）根據圖形直接列代數式即可求解；（2）根據長比寬多2cm，列出一元一次方程，解方程，進而計算體積即可求解．【小問1詳解】解：長方體盒子的寬為，長為10-（6-x）=；故答案為：，；【小問2詳解】解：由題意得：，∴，∴高為2，長為6，寬為4，∴容積．故該無蓋長方體盒子的容積為．【點睛】本題考查了列代數式，一元一次方程的應用，理解題意是解題的關鍵．20.如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且，．（1）圖中共有____________條線段；（2）求AC的長；【答案】（1）6（2）【解析】【分析】（1）根據線段的定義數出所有線段即可求解，（2）根據線段的和差關系進行計算即可求解．【小問1詳解】圖中的線段有：，共6條，故答案為：6；【小問2詳解】由點為的中點，得，由線段的和差，得，即，解得，．【點睛】本題考查了數線段，線段的和差關系，數形結合是解題的關鍵．21.對于有理數a，b，定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣3）?2的值；（2）當a，b在數軸上的位置如圖所示時，化簡a?b．【答案】（1）﹣4；（2）﹣2a．【解析】【分析】（1）根據a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根據數軸可以得到a、b的正負和它們絕對值的大小，從而可以化簡所求的式子．【詳解】解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）?2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由數軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【點睛】本題考查有理數的混合運算，絕對值的化簡，數軸以及整式的運算，解答本題的關鍵是明確基本概念和運算法則．22.甲、乙兩人想共同承包一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過1天罰款1000元，甲、乙兩人經商量后簽訂了該合同．正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？【答案】能履行該合同【解析】【分析】設甲、乙兩人合作需要天完成，根據題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：能履行該合同理由如下：設甲、乙兩人合作需要天完成，根據題意，，解得，因為，所以甲、乙兩人能履行該合同【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．23.如圖，為直線上一點，過點作射線，使．將一