高中數(shù)學(xué)必修二試卷

白銀市八中高一數(shù)學(xué)必修二月考測試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（共10小題，每小題5分）

1.給出四個(gè)命題:

①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

②各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體；

③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

④長方體一定是正四棱柱。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

2.下列四個(gè)命題：

①各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；

②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；

③棱錐的所有面可能都是直角三角形；

④四棱錐中側(cè)面最多有四個(gè)直角三角形。

正確的命題有個(gè)

A.1B.2C.3D.4

3、己知a,b是兩條相交直線，a〃a,則b與a的位置關(guān)系是（）

A、b//aB、b與a相交C、aD、b〃a或b與a相交

5.將棱長為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（）

A.2%B.4〃C.8〃D.16）

6.下列四個(gè)命題中塔堡的是（）

A.若直線a、b互相平行，則直線。、6確定一個(gè)平面

B.若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線

C.若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線

D.兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面

7.關(guān)于空間兩條直線a、b和平面a,下列命題正確的是（）

A.若allb,bua,則“〃a

B.若。〃a,bua,則a〃匕

C.若。〃a,blla.貝Ua〃人

D.若a_La,b±a,則?！ㄘ?/p>

8.在空間中，/,m,n,a,b表示直線，a表示平面，則下列命題正確的是（）

A^若/〃a,ml.1,則m_LaB、若/_Lm,m±n,則m〃n

C、若a_Lat,a_Lb,貝ijb〃aD、若/J_a,I//a,則a_Lcr

9.正四面體S-ABC中，如果E,F分別是SC,AB的中點(diǎn)，

那么異面直線EF與SA所成的角等于（）

A.60°B.90°C.45°D.30

10.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均

為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊

長為1,那么這個(gè)幾何體的體積為（）

111,

A.-B.—C.—D.1

632

11.若a,b表示兩條直線，a表示平面，下面命題中正確的是

（）

B.若?！╝,aJ_b,則a

C.若a_La,bUa,則a_Lb

D.若。〃a,b〃a,則a〃b

12.如圖，PAJ_矩形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是（）

.A.PD±BDB.PD±CD

C.PB±BCD.PA1BD

二、填空題：（共4小題，每小題5分）

13.過空間一點(diǎn)0作與已知直線平行的直線有條；與已

知平面垂直的直線有條

14.已知直線a和兩個(gè)不同的平面a、/3,且a_Lcr,a1/3,則a、0的位置關(guān)系是.

15.如圖PA_L。。所在平面，AB是。。的直徑，C是。。上一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、

PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AFJ.PB②EF_LPB③AF_LBC④AE_L平面PBC,其

中真命題的序號是。

16.將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC,平面ABC,在折起

后形成的三棱錐￡>-ABC中，給出下列三個(gè)命題:

①面是等邊三角形；②AC_L3O；③三棱錐O—ABC的體積是、一.

6

其中正確命題的序號是.（寫出所有正確命題的序號）

高一數(shù)學(xué)必修二月考測試卷

班級姓名分?jǐn)?shù)

題號123456789101112

答案

13.14.15.16.

三、解答題：（共6小題）

17.（本小題滿分12分）如圖四邊形ABCO為梯形，AD//BC,NA5C=90。，求圖中陰

影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

18.（本小題滿分10分）如圖，ABCD是空間四邊形，AB=AD,CB=CD

求證：AC±BD

ZU

BD

c

19.(本小題12分)正方體ABCD-AiBjCiDx的棱長為1,P、Q分別是正方形AAiDiD和AiBiJDi

的中心。(12分)

(1)證明：PQII平面DDiCiC：(2)求線段PQ的長；

(3)求PQ與平面AAiDiD所成的角

D1

20.(本小題滿分12分)

如圖，在直三棱柱ABC—A/iG中，ACLBC,點(diǎn)。是的中點(diǎn).

求證：(1)AC1BC,；(2)〃平面BCD.

D

A

21、(本小題滿分10分)在P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA，平面ABCD,ZBAD=90°,

ADIIBC,AB=BC=a,AD=2a,PD與底面成30。角，BE_LPD于E

求直線BE與平面PAD所成的角；

22.(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐尸-ABC。中，ABCD是正方形，平面A5CO,

PD=AB=2,E,￡G分別是PC,尸。,8c的中點(diǎn).

(1)求證：平面〃平面EFG；

(2)在線段依上確定一點(diǎn)Q,使PC_L平面4D。，并

給出證明；

(3)證明