函數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)題(含答案)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)函數(shù)復(fù)習(xí)一、選擇題（本大題共18小題，共90.0分）函數(shù)f(x)在(?∞，+∞)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若A.[?2，2] B.[?函數(shù)y=2x?A.[32，+∞) B.(已知函數(shù)f(x)=A.16 B.2 C.2 D.4已知f(x2?1)定義域?yàn)閇A.(0，92) B.[0若函數(shù)y=(2a?1)xA.a>1 B.12<a<函數(shù)f(x)=A.[?3，1] B.(?若10a=5，A.?1 B.0 C.1 D.設(shè)函數(shù)f(x)=A.2 B.4 C.8 D.16設(shè)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則y=f(xA.

B.

C.

D.

下列圖象表示函數(shù)圖象的是(??A. B.

C. D.已知函數(shù)f(x)=2x?b(2A.[4，16] B.[2，函數(shù)f(x)=A.(?∞，2) B.(0設(shè)a=(13A.b<a<c B.a<b若函數(shù)y=ax+b?A.0<a<1，且b>0 B.a>1，且b>0設(shè)a=log12A.a<b<c B.c<b下列區(qū)間中，方程2x+2xA.(0，1) B.(1，已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=?fA.a<b<c B.b<a已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在x∈[0，+A.(13，23) B.(二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c與x設(shè)函數(shù)f(x)=(x+函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f函數(shù)f(x)=x3?三、解答題（本大題共8小題，共96.0分）(1)259?(827)13?(π+e)0+((1)計(jì)算：8?23+(1681)??34?求函數(shù)f(x)=13x3?4已知函數(shù)f(x)=1?3x+2，x∈[3，5]．

已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2?2x

(1)求出函數(shù)f(x)

已知函數(shù)f(x)=x?2?x,x≤1x?

已函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=2x?1.求：

(1)求f(?1)的值；

已知函數(shù)f(x)=4x2+1x?a，g(x)=f(x)+b，其中a，b為常數(shù)．

(1)若x=1答案和解析【答案】1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C

8.B 9.C 10.C 11.C 12.D 13.D 14.C

15.A 16.B 17.C 18.A 19.(?20.?221.4

22.503723.解：(1)原式=53?(23)3×13?1+2?2×24.解：(1)原式=23×225.解：由f(x)=13x3?4x+4，得f′(x)=x2?4，

由f′(x)=x2?4=0，得x=?26.解：(1)證明：令3≤x1<x2≤5，

則f(x1)?f(x2)=1?3x1+2?(1?3x227.解：(1)①由于函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f(0)=0；

②當(dāng)x<0時(shí)，?x>0，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(?x)=?f(x)．

所以f(x)=?f(?x)=?[(?x)2?2(?x28.解：(1)做出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象得f(x)的增區(qū)間為(12，1]，(1，+∞29.解：(1)∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，

且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=2x?1，

∴f(?1)=f(1)=21?1=1．

(2)∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，

且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=2x?130.解：(1)函數(shù)f(x)=4x2+1x?a，

則y=xf(x)=4x3+1?ax的導(dǎo)數(shù)為y′=12x2?a，

由題意可得12?a=0，解得a=12，

即有f(x)=4x2+1x?12，

f′(x)=8x?1x2，

可得曲線在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為7，切點(diǎn)為(1，?7)，

即有曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為【解析】1.解：∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)．

若f(1)=?1，則f(?1)=1，

又∵函數(shù)f(x)在(?∞，+∞)2.解：函數(shù)y=2x?3+1x?3，

∴2x?3≥0x?3≠0，

解得3.解：∵函數(shù)f(x)=x12，x≥42x4.解：根據(jù)f(x2?1)定義域?yàn)閇0，3]，得x∈[0，3]，

∴x2∈[0，9]，

∴x2?1∈[?1，8]5.解：函數(shù)y=(2a?1)x在R上為單調(diào)減函數(shù)，

∴0<2a?1<1

解得126.解：由題意得：x2+2x?3>0，即(x?1)(x+3)>0

解得x>17.解：因?yàn)?0a=5，10b=2，

所以a=lg5，b=lg2，

所以a+b=8.解：∵函數(shù)f(x)=21?x,x≤11?log9.解：由題意可知：x<0，x>2，f′(x)>0，函數(shù)是增函數(shù)，x∈(0，10.解：根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)任意的一個(gè)x都存在唯一的y與之對(duì)應(yīng)

而A、B、D都是一對(duì)多，只有C是多對(duì)一．

故選C

根據(jù)函數(shù)的定義可知：對(duì)于x的任何值y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng).緊扣概念，分析圖象．

本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．11.解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2x?b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，

所以1=23?b，則3?b=0，解得b=3，

則函數(shù)f(x)=2x?3，

12.解：函數(shù)f(x)=(x?3)ex，可得f′(x)=ex+13.解：∵a=(13)?25∈(0，14.解：如圖所示，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上(縱截距小于零)，即a0+b?1<0，且0<a<1，

∴0<a15.解：∵a=log123<0，

b=(13)0.2<(13)16.解：令f(x)=2x+2x?6，則f(1)=2+2?6<0，f(2)=22?17.解：奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，

∴a=?f(log215)=f(log25)，

b=f(log24.1)，

c=f(20.818.解：∵定義在R上的偶函數(shù)f(x)在x∈[0，+∞)上單調(diào)遞增，

∴f(x)在(?∞，0)上單調(diào)遞減，

19.解：∵二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c與x軸交于A(?1，0)，B(2，0)兩點(diǎn)，

∴x20.解：函數(shù)f(x)=(x+1)(2x+3a)=2x2+(3a+21.解：由題意得f′(1)=3，且f(1)=3×1?2=1

所以f(1)+f′(1)=22.解：函數(shù)f(x)=x3?x2+2在(0，+∞)，

可得f′(x)=3x2?2x，令323.(1)利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

(224.(1)根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，

(225.求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，解得導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，由導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)函數(shù)定義域分段，再由導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間段內(nèi)的符號(hào)得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)一步求得極值．

本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是明確函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號(hào)間的關(guān)系，是中檔題．26.(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，注意取值、作差、變形和定符號(hào)和下結(jié)論；

(227.(1)通過(guò)①由于函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f(0)=0；②當(dāng)x<0時(shí)，?x>0，利用f(x)是奇函數(shù)，28.(1)分段做出f(x)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得出f(x)的單調(diào)區(qū)間；

29.(1)由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，得到f(?1)=f