江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)2024年中考數(shù)學第二次調(diào)研測試 題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第第頁18．(本題滿分5分)解方程：eq\f(x－3,x－2)＋1＝eq\f(3,2－x)19.(本題滿分6分)解不等式組:eq\b\lc\{(\a\al(3(x＋1)＞x－1，,\f(x＋6,2)≥2x．))(本題滿分6分)初中數(shù)學中,在圖形與幾何領域有推理或證明的內(nèi)容,在數(shù)與代數(shù)領域也有推理或證明的內(nèi)容．例:設是一個四位數(shù),若a＋b＋c＋d可以被9整除,則這個數(shù)可以被9整除．如何用代數(shù)式說明該規(guī)律？證：＝1000a＋100b＋10c＋d＝(999a＋99b＋9c)＋(a＋b＋c＋d)＝9(111a＋11b＋c)＋(a＋b＋c＋d),顯然9(111a＋11b＋c)能被9整除,因此,如果a＋b＋c＋d能被9整除,那么就能被9整除．模仿上述例子，任意寫出三個個位數(shù)是5的兩位數(shù)，觀察它們的平方有什么規(guī)律？用代數(shù)式說明該規(guī)律？21.(本題滿分6分)一條平江路，半座姑蘇城。不少人來到平江路，不僅僅滿足于逛街品嘗美食和拍照留念的“打卡游”，她們更期待穿上與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)的傳統(tǒng)服飾，深入探索街區(qū)的魅力。這天，小希和小傅兩人來到一家漢服店，老板介紹有A，B，C，D四款漢服可供選擇．ABCD小希選中的漢服是B款的概率是；小希和小傅各自挑選一款喜歡的漢服，請用樹狀圖或者列表的方法求出她們心有靈犀選中同一款漢服的概率．22.(本題滿分8分)新一輪巴以沖突持續(xù)六個多月，反對美國政府巴以政策的抗議活動在美國高校校園時有發(fā)生，哥倫比亞大學上百名學生18日被逮捕，引發(fā)全美更多學生反戰(zhàn)抗議活動．眾議長約翰遜24日前往哥倫比亞大學，在圖書館臺階上發(fā)表講話．他給抗議學生貼上了“反猶”標簽，認為他們是“暴民”、“激進分子”、“煽動者”．小希為了調(diào)查美國大學生對美國政府在“巴以沖突”中的政策的滿意度，隨機抽取了某大學部分大學生作問卷調(diào)查：用“A”表示“非常不滿意”，“B”表示“不滿意”，“C”表示“可以接受”，“D”表示“相當滿意”，下圖是小希根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了人；圖（1）中的“A”所對的圓心角是o；（2）將圖（2）中“B”部分的圖形補充完整．（3）如果該大學有學生2000人，請你估計該大學學生對政府在“巴以沖突”中的政策感到“不滿意”和“非常不滿意”的共約有多少人？23.(本題滿分8分)蘇州的魅力不僅僅只在于園林，還有著隱藏在陽澄湖上的一座寧靜的寺廟，那就是重元寺．重元寺被贊譽為“水天佛國”，給人一種寧靜、祥和的感覺．小希用無人機測量重元寺AB的高度，測量方案為：如圖，先將無人機垂直上升至距離地面198m的P點，測得重元寺頂端A的俯角為22°；再將無人機沿重元寺的方向水平飛行182m到達點Q，測得重元寺底端B的俯角為45°，求重元寺AB的高度．（結果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）24.(本題滿分8分)“今天立夏，過來吃碗三蝦面．”在百年老字號裕面堂內(nèi)，一位老蘇州說，蘇州人立夏傳統(tǒng)“嘗三鮮”是蠶豆、莧菜、蒜苗，今年立夏提前吃碗夏令三蝦面嘗嘗鮮．為了抓住這一商機，兩商戶決定生產(chǎn)預制面．據(jù)統(tǒng)計，甲商戶每小時生產(chǎn)600包，乙商戶每小時生產(chǎn)800包，甲乙兩商戶每天共生產(chǎn)16小時，且每天生產(chǎn)的三蝦面總包數(shù)為11400包．甲、乙兩商戶每天分別生產(chǎn)多少小時？由于三蝦面在網(wǎng)上直播熱銷，客戶紛紛追加訂單，兩商戶每天均增加了生產(chǎn)時間，其中甲商戶比乙商戶多增加2小時，在整個生產(chǎn)過程中，甲商戶每小時產(chǎn)量不變，而乙商戶由于機器損耗及人員不足，每增加一個小時，每小時產(chǎn)量將減少140包，這樣兩商戶一天生產(chǎn)的面條總量將比原來多1200包．求：甲商戶增加的生產(chǎn)時間為多少小時？25.(本題滿分10分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F．延長CA交⊙O過點D的切線于G點.（1）求證：AC＝BC；（2）求證：∠ADG＝∠DCB；（3）連接AO并延長交BC于點E，若AO＝3，OF＝2，求OE的長．

26.(本題滿分10分)視力表中蘊含著很多數(shù)學知識，如：每個“”形圖都是正方形結構，同一行的“”是全等圖形且對應著同一個視力值，不同的檢測距離需要不同的視力表．素材1國際通用的視力表以5米為檢測距離，任選視力表中7個視力值n，測得對應行的“”形圖邊長b（mm），在平面直角坐標系中描點如圖1．探究1檢測距離為5米時，歸納n與b的關系式，并求視力值1.2所對應行的“”形圖邊長．素材2圖2為視網(wǎng)膜成像示意圖，在檢測視力時，眼睛能看清最小“”形圖所成的角叫做分辨視角θ．視力值n與分辨視角θ（分）的對應關系近似滿足n＝eq\f(1,θ)（0.5≤θ≤10）．探究2當n≥1.0時，屬于正常視力，根據(jù)函數(shù)增減性寫出對應的分辨視角θ的范圍．素材3如圖3，當θ確定時，在A處用邊長為b1的Ⅰ號“”測得的視力與在B處用邊長為b2的Ⅱ號“”測得的視力相同．探究3若檢測距離為3米，求視力值1.2所對應行的“”形圖邊長．27.(本題滿分10分)大家都知道黃金比的美，但是漫畫家創(chuàng)造一個可愛的漫畫形象時，通常會去選擇運用白銀比而非黃金比．因為白銀比例創(chuàng)造出來的形象要比用形黃金比例創(chuàng)造出的形象更憨態(tài)可掬，溫和可人．通過上網(wǎng)查閱資料，小希同學發(fā)現(xiàn)白銀比的定義：如圖1，點C把線段AB分成兩部分，如果eq\f(AC,BC)＝，那么點C為線段AB的“白銀分割點”,如圖2，矩形ABCD中，eq\f(BC,AB)＝，那么矩形ABCD叫做“白銀矩形”．應用：（1）如圖3，矩形ABCD是一張A4紙，AD＞AB，將矩形邊AB翻折，使得點A的對應點落在BC上，將矩形邊CD翻折，使得點D的對應點落在BC上，折痕交于點O，再將∠ABO對折，發(fā)現(xiàn)AB與BO恰好重合，求證：矩形ABCD是“白銀矩形”．（2）如圖4，在（1）的條件下，