液壓與氣壓傳動(dòng) 課件 2.3 液體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第2章

液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動(dòng)

2.3液體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容液體動(dòng)力學(xué)是研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力的變化規(guī)律。流體流動(dòng)的基本概念連續(xù)性方程伯努力方程動(dòng)量方程2.3.1基本概念1.理想液體和恒定流動(dòng)：理想液體:既無(wú)粘性又不可壓縮的液體為理想液體。定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)：液體中任一點(diǎn)處的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)稱為定常流動(dòng)或恒定流動(dòng)。反之如果壓力、速度和密度中有任一個(gè)隨時(shí)間變化的流動(dòng)就稱為非定常流動(dòng)或非恒定流動(dòng)。2024/5/222.通流截面、流量和平均流速：通流截面流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一通流截面的液體體積。

qm3/sL/min通流截面：液體在管道中流動(dòng)時(shí)，垂直于流動(dòng)方向的截面即為通流截面。平均流速:

假設(shè)通流截面上各點(diǎn)的流速均勻分布,液體以此均布流速流過(guò)通流截面的流量等于以實(shí)際流速流過(guò)的流量液壓缸工作時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度就等于缸內(nèi)液體的平均流速，當(dāng)液壓缸有效面積一定時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)速度決定于輸入液壓缸的流量。2.3.2流量連續(xù)性方程—液流的質(zhì)量守恒定律2024/5/225根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得：不考慮液體的壓縮性：或?qū)懗桑?/p>

即為液流的流量連續(xù)性方程。說(shuō)明液體在恒定流動(dòng)中，通過(guò)流管各截面的不可壓縮液體的流量是相等的。換句話說(shuō)，液體是以同一個(gè)流量在流管中連續(xù)地流動(dòng)著；而液體的流速則與通流截面面積成反比。理解液體是以同一個(gè)流量在流管中連續(xù)地流動(dòng)著；而液體的流速則與通流截面面積成反比；在具有分支的管路中具有q1=q2+q3的關(guān)系.2.3.3伯努利方程—能量守恒定律在流體力學(xué)中的表達(dá)如前所述，靜止的液體，單位質(zhì)量的總能量為壓力能和位能之和；處于流動(dòng)的液體，除了這兩項(xiàng)之外，多一項(xiàng)單位質(zhì)量液體的動(dòng)能。根據(jù)能量守恒定律，得1.理想液體的伯努力方程由于兩截面是任取的，故上式可變?yōu)榧礊槔硐胍后w（單位質(zhì)量液體）的伯努利方程物理意義：在密閉管道中作恒定流動(dòng)的理想液體具有三種形式的能量：比壓能、比動(dòng)能和比位能。三者之間可以互相轉(zhuǎn)化，但任一通流截面處三者之和為一常數(shù)。p/ρ—壓力能m2/s2u2/2—?jiǎng)幽躮2/s2zg—?jiǎng)菽躮2/s22.實(shí)際流體的伯努利方程：由于實(shí)際流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)必然產(chǎn)生內(nèi)摩擦力且造成能量的損失，使總能量沿流體的流向逐漸減小，而不再是一個(gè)常數(shù)；另一方面由于液體在管道過(guò)流截面上的速度分布并不均勻，在計(jì)算中用的是平均流速，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，為了修正這一誤差引入了動(dòng)能修正系數(shù)α

。所以，實(shí)際的伯努利方程應(yīng)為式中：α—?jiǎng)幽苄拚禂?shù)，層流時(shí)α=2，紊流時(shí)α=1.1,實(shí)際計(jì)算取α=1

hwg—為截面1到截面2的能量損失計(jì)算時(shí)必須注意:(1)截面1、2應(yīng)順流向選取，且選在流動(dòng)平穩(wěn)的通流截面上。

(2)z

和p應(yīng)為通流截面的同一點(diǎn)上的兩個(gè)參數(shù)，為方便起見(jiàn)，一般將這兩個(gè)參數(shù)定在通流截面的軸心處。使用伯努利方程解決問(wèn)題時(shí)的步驟：(1)選取適當(dāng)?shù)乃交鶞?zhǔn)面；(2)選取兩截面，其中一個(gè)截面的參數(shù)為已知，另一個(gè)為所求參數(shù)的截面；(3)按照流動(dòng)方向列出伯努利方程；(4)未知量多于方程數(shù)，則必須列出其他的輔助方程，如連續(xù)性方程、動(dòng)量方程，并聯(lián)立解之。由此可知:液壓泵吸油口的真空度由三部分組成，包括產(chǎn)生一定流速所需的壓力，把油液提升到一定高度所需的壓力和吸油管內(nèi)的壓力損失。例1：應(yīng)用伯努利方程分析液壓泵正常吸油的條件，如圖所示，設(shè)液壓泵吸油口處的絕對(duì)壓力為p2，油箱液面壓力為大氣壓，泵吸油口至油箱液面高度為H。解：列1—1與2—2截面的伯努利方程，以油箱液面為基準(zhǔn)2024/5/2211泵吸油口處的真空度不能太大，即泵的絕對(duì)壓力不能小,因?yàn)槿绫梦涂谔幍慕^對(duì)壓力低于液體在該溫度下的空氣分離壓，溶解在流體內(nèi)的空氣就會(huì)析出，形成氣穴現(xiàn)象．為此要限制液壓泵吸油口的真空度小于0.3×105Pa；要限制液壓泵的安裝高度，一般泵的吸油高度H值不大于0.5m，有時(shí)為使吸油條件改善，采用浸入式或倒灌式安裝，使泵的吸油高度小于零。2024/5/22122024/5/22旁置安裝立式安裝下置安裝臥式安裝2.3.4動(dòng)量方程—?jiǎng)恿慷ɡ碓诹黧w力學(xué)中的表達(dá)

動(dòng)量方程可以用來(lái)計(jì)算流動(dòng)液體作用于限制其流動(dòng)的固體壁面上的總作用力。

動(dòng)量定理：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量的變化率：任意取兩個(gè)通流截面1和2，兩截面之間所限制的液體體積稱之為控制體，此控制體積經(jīng)dt時(shí)刻后流至位置1′和2′

若液體做恒定流動(dòng)，則動(dòng)量變化量為由于實(shí)際液體的速度分布是不均勻的，在工程實(shí)際中常用平均速度v代替實(shí)際速度u計(jì)算動(dòng)量，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，其誤差由動(dòng)量修正系數(shù)β來(lái)加以修正上式看出：液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，簡(jiǎn)稱液動(dòng)力。

式中：β—?jiǎng)恿啃拚禂?shù)層流時(shí)：β=1.33；紊流時(shí)：β=1

計(jì)算時(shí):

β=12024/5/2216應(yīng)用動(dòng)量方程取正確的控制體十分關(guān)鍵。所取控制體應(yīng)完全包含受要求作用力影響的全部流體，且在控制體的流入和流出界面上流體的壓力與速度是已知的。

根據(jù)作用力與反作用力相等原理，液體以同樣大小的力作用在使其流速發(fā)生變化的物體上。由此,可按動(dòng)量方程求得流動(dòng)液體作用在固體壁面上的作用力。必須注意:液體對(duì)壁面作用力的大小和F相同,方向則和F相反.例：如圖所示的滑閥，當(dāng)液流通過(guò)閥芯時(shí)，試求液流對(duì)閥芯的作用力。在圖示情況下，劃出abcd為控制體積。2024/5/2218解:

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