4.3 用乘法公式分解因式 浙教版數(shù)學七年級下冊教案教案

4.3用乘法公式分解因式（1）〖教學目標〗1.使學生了解運用公式法分解因式的意義；2．會用平方差公式分解因式；3．了解因式分解的思考步驟；4.發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力；培養(yǎng)學生對平方差公式的運用能力．〖教學重點〗用平方差公式分解因式〖教學難點〗例1（第4題），例2（因式分解和化簡過程比較復雜）一、自學設計意圖：利用實際問題引入，一方面讓學生感到生活中的數(shù)學，另一方面體會到我們今天要學的內容對進行簡便運算帶來的便捷，從而激起強烈的求知欲。由這個算式抽象出數(shù)學公式，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生逆向思維的能力。在文字表述公式時培養(yǎng)了學生抽象能力，文字概括能力。二、互學（一）慧眼識別：課內練習（P104）2.下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？說說你的理由.（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)歸納：具有怎樣結構特點的多項式才能運用平方差公式分解因式？設計意圖：利用題組，提高學生辨析能用平方差公式的多項式特點，從而歸納出能用平方差公式的多項式特點可以從項數(shù)，次數(shù)，符號這幾個方面來判定，為接下去的分解做準備。培養(yǎng)學生的觀察能力和語言的概括能力。通過小組討論，糾正錯誤認識，達成正確的共識。（二）小試鋒芒:做一做(P103)填寫下表：歸納：結合表格所填，公式中的可以表示什么？設計意圖：利用這個環(huán)節(jié)提高學生在實際應用公式中的簡單應用，進一步理解和體會公式中的在不同多項式中分別表示的可以是數(shù)或式。培養(yǎng)學生轉化、遷移的學習能力；新知的簡單運用能力。通過小組討論，糾正錯誤認識，達成正確的共識。（三）力學篤行：例1把下列各式分解因式：(1)

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(2)

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(3).

(4).歸納：因式分解要注意哪些問題？設計意圖：利用這4題分解因式，提高學生的公式應用能力，對復雜多項式的轉化平方差公式的能力，讓學生經(jīng)歷和體驗這個過程，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，提高學生解決問題的能力。通過小組討論，糾正錯誤認識，達成正確的共識。（四）庖丁解牛：例2分解因式：（1）.（2）.（3）.歸納：因式分解的一般步驟有哪些？要注意什么問題？設計意圖：利用這3題分解因式，培養(yǎng)學生的綜合能力。通過學生的做，讓學生自己去體會和感受在復雜因式分解中，一般的解題步驟是怎樣的。培養(yǎng)學生的探索精神和歸納能力。通過小組討論，糾正錯誤認識，達成正確的共識。（五）推陳出新：請同學們自己編寫一個可以用因式分解的多項式，小組討論.設計意圖：設置開放式的問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，關注學生數(shù)學學習過程中思維品質的形成，這也是我們數(shù)學核心素養(yǎng)所追求的。并利用課堂生成選出有代表性的題目讓學生上臺展示，說明出題意圖，讓學生體會學習的快樂，增強成就感。三、學后反思談談本節(jié)課你學到了什么？體會到了什么？對你印象最深刻的是什么？你還有什么困惑？設計意圖：讓學生總結，對一節(jié)課形成各自的知識架構，讓每個人都有收獲，人人在原有知識水平上都有所發(fā)展。四、學習檢測1.因式分解：（1）（2）（3）（4）2.運用本節(jié)所學知識，把9991分解成兩個自然數(shù)的積.五、作業(yè)布置1.課后作業(yè)題2.作業(yè)【設計思路】本節(jié)課的課堂教學采用我校小組合作的教學模式，學生帶著導學單中的問題，通過課前自學初步進行預習，課堂上通過8-10分鐘的小組內互學，解決組內的問題，提出組內的困惑，再通過小組展示實現(xiàn)組間互學，共同解決本節(jié)課的重點內容。教師適時地針對學生提出的困惑，組間解決不了的問題進行補充，從而突破難點，體現(xiàn)以學為中心的教學思想。本課時的教學內容是通過實際情境引入，通過乘法公式中的平方差公式逆向應用，，讓學生體會用因式分解中的平方差公式給我們的運算帶來簡便，激起求知欲。經(jīng)歷了公式的提煉—辨析—應用這幾個環(huán)節(jié)，引導學生學會用已有的知識經(jīng)驗，探索新的知識，尋求問題解決策略