《概率統(tǒng)計(jì)》 課件 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

概率統(tǒng)計(jì)010203條件分布邊緣分布二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)第三章多維隨機(jī)變量及其分布04隨機(jī)變量的獨(dú)立性05隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

前面我們討論了單個(gè)隨機(jī)變量,

但在實(shí)際生活中,

很多隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果往往需要同時(shí)用多個(gè)隨機(jī)變量來(lái)描述.

例如,

研究某地區(qū)特定年齡段的兒童身體發(fā)育狀況,

要同時(shí)考慮兒童的身高和體重;

研究打靶時(shí)的彈著點(diǎn),

需要用橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)來(lái)描述等等,

這就需要用到二維隨機(jī)變量.

本節(jié)主要討論二維隨機(jī)變量及其相關(guān)性質(zhì),更高維隨機(jī)變量及性質(zhì)可類(lèi)似給出.我們先給出二維隨機(jī)變量的定義.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維隨機(jī)變量的定義定義

§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維隨機(jī)變量的定義§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布圖示3-1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布類(lèi)似于一維隨機(jī)變量，我們也借助于分布函數(shù)來(lái)研究二維隨機(jī)變量.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布類(lèi)似于一維隨機(jī)變量的分布函數(shù),

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)也具有以下基本性質(zhì)∶概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

：：：

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定理

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布12341234

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布1212

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)下面求分布函數(shù)：二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布(2)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)根據(jù)定義,

聯(lián)合密度函數(shù)具有下列重要的性質(zhì).定理

二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

定義概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維離散型隨機(jī)變量及其分布§3.

1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維隨機(jī)變量的定義二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布概率統(tǒng)計(jì)010203條件分布邊緣分布二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)第三章多維隨機(jī)變量及其分布04隨機(jī)變量的獨(dú)立性05隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度邊緣分布的定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度邊緣分布的定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)我們以如下表格的形式列出上述分布律:§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度下面介紹幾種常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率統(tǒng)計(jì)010203條件分布邊緣分布二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)第三章多維隨機(jī)變量及其分布04隨機(jī)變量的獨(dú)立性05隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布背景在第一章中我們知道，條件概率也是概率。因此，在前面隨機(jī)變量分布的討論中，若將其中的概率換為條件概率，相應(yīng)的討論也成立。這就是本節(jié)所介紹的條件分布。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布背景

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量的條件分布

§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量的條件分布

§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量的條件分布

§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解二維離散型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機(jī)變量的條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度概率統(tǒng)計(jì)010203條件分布邊緣分布二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)第三章多維隨機(jī)變量及其分布04隨機(jī)變量的獨(dú)立性05隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景

§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景本節(jié)我們將利用兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念引出兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念，它在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究中起著十分重要的作用。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

獨(dú)立性的定義§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性不獨(dú)立。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定理

隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.4

隨機(jī)變量的獨(dú)立性背景獨(dú)立性的定義離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性

概率統(tǒng)計(jì)010203條件分布邊緣分布二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)第三章多維隨機(jī)變量及其分布04隨機(jī)變量的獨(dú)立性05隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景

§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§3.5

隨機(jī)變量函數(shù)的分布背景二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布二維連