人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第25章《概率初步》講義 第21講 概率初步－復(fù)習(xí)訓(xùn)練（有答案）

/第21講概率初步－復(fù)習(xí)訓(xùn)練第一局部知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一、事件的分類1．確定事件：在一定條件下,有些事件發(fā)生與否是可以事先這樣的事件叫做確定事件,其中發(fā)生的事件叫做必發(fā)事件；發(fā)生的事件叫做事件.2．隨機(jī)事件：在一定條件下,可能也可能的事件,稱為隨機(jī)事件.知識(shí)點(diǎn)二、概率的概念：對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的稱為隨機(jī)事件概發(fā)生的記作注意：1.概率從數(shù)上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小2.假設(shè)A為必然事件,那么P〔A〕=；假設(shè)A為不可能事件,那么P〔A〕=；假設(shè)A為隨機(jī)事件,那么<P〔A〕<知識(shí)點(diǎn)三、概率的計(jì)算1．直接利用概率的定義直接求概率P=。2.兩步或兩步以上的實(shí)驗(yàn)事件的概率計(jì)算方法常用的方法有列舉：例如：,等知識(shí)點(diǎn)四、用頻率估計(jì)概率一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近,那么事件A發(fā)生的概率P〔A〕=。第二局部考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、事件分類1、以下事件中,是必然事件的為〔〕A．3天內(nèi)會(huì)下雨B．翻開電視,正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里,下一個(gè)出生的嬰兒是女孩2、以下事件中,屬于隨機(jī)事件的是()A.eq\r(63)的值比8大B．購(gòu)置一張彩票,中獎(jiǎng)C．地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞日公轉(zhuǎn)D．袋中只有5個(gè)黃球,摸出一個(gè)球是白球3、以下事件為確定性事件的有()①在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,20攝氏度的純水結(jié)冰；②在總分值100分的數(shù)學(xué)考試中,小白的考試成績(jī)?yōu)?05分；③拋一枚硬幣,落下后下面朝上；④邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形的面積為ab.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出3個(gè)球,以下事件為必然事件的是()A．至少有1個(gè)球是黑球B．至少有1個(gè)球是白球C．至少有2個(gè)球是黑球D．至少有2個(gè)球是白球5、袋中有紅球4個(gè),白球假設(shè)干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,如果取到白球的可能性較大,那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是()A．3個(gè) B．缺乏3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)或5個(gè)以上考點(diǎn)二、概率定義及計(jì)算1、某品牌電插座抽樣檢查的合格的概率為99%,那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．購(gòu)置100個(gè)該品牌的電插座,一定有99個(gè)合格B．購(gòu)置1000個(gè)該品牌的電插座,一定有10個(gè)不合格C．購(gòu)置20個(gè)該品牌的電插座,一定都合格D．即使購(gòu)置1個(gè)該品牌的電插座,也可能不合格2、世界杯足球賽正在如火如荼地進(jìn)行著,賽前有人預(yù)測(cè),巴西國(guó)家隊(duì)奪冠的概率是90%,對(duì)他的說法理解正確的選項(xiàng)是()A．巴西隊(duì)一定會(huì)奪冠B．巴西隊(duì)一定不會(huì)奪冠C．巴西隊(duì)奪冠的可能性很大D．巴西隊(duì)奪冠的可能性很小3、如圖,有6張撲克牌,從中隨機(jī)抽取一張,點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是()eq\f(1,6) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)4、一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球和1個(gè)綠球,這些球除了顏色外無其他差異,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,恰好是黃球的概率為()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)5、某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí),是黃燈的概率為()A.eq\f(1,12) B.eq\f(5,12) C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,2)6、以下事件發(fā)生的概率為0的是()A．射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)只射擊1次,就命中靶心B．任取一個(gè)實(shí)數(shù),都有eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))≥0C．畫一個(gè)三角形,使其三邊的長(zhǎng)分別為8cm,6cm,2cmD．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)為67、小明把如下圖的平行四邊形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的時(shí)機(jī)都相等),那么飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)8、100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格,從中任意抽出1件進(jìn)行檢測(cè),那么抽到不合格產(chǎn)品的概率為_______．9、給出以下函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝－x；③y＝－x2.從中任取一個(gè)函數(shù),取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x＞1時(shí),函數(shù)值y隨x增大而減小〞的概率是______．10、一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球,13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在從袋中取出假設(shè)干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于eq\f(1,3).問至少取出了多少個(gè)黑球？考點(diǎn)三、用列表法求概率1、某校開展“文明小衛(wèi)士〞活動(dòng),從學(xué)生會(huì)“督查部〞的3名學(xué)生(2男1女)中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo),那么恰好選中兩名男學(xué)生的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(4,9) C.eq\f(2,3) D.eq\f(2,9)2、學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán),如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán),那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,4)3、從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任取三條做邊,能構(gòu)成三角形的概率為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,5)4、如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,5)5、在1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù),那么組成的兩位數(shù)大于40的概率是________．6、某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為蘭州國(guó)際馬拉松賽的志愿者,那么選出一男一女的概率是_______．7、一只不透明的袋子中,裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)球,這些球除所標(biāo)的數(shù)字外都相同,攪勻后從中摸出1個(gè)球,記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻,再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球,記錄下數(shù)字,請(qǐng)用列表方法,求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．8、紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中,選派兩位同學(xué)分別作為①號(hào)選手和②號(hào)選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽．(1)請(qǐng)用列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；(2)求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．9、將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、6,反面花色相同的五張卡片洗勻后,反面朝上放在桌面上,從中隨機(jī)抽取兩張.〔1〕寫出所有時(shí)機(jī)均等的結(jié)果,并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；〔2〕記抽得的兩張卡片的數(shù)字為,,求點(diǎn)P,在直線上的概率.10、為活潑聯(lián)歡晚會(huì)的氣氛,組織者設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形,轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1,6,8,轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4,5,7〔兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除外表數(shù)字不同外,其他完全相同〕.每次選擇2名同學(xué)分別撥動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上的指針,使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者,負(fù)者那么表演一個(gè)節(jié)目〔假設(shè)箭頭恰好停留在分界線上,那么重轉(zhuǎn)一次〕.作為游戲者,你會(huì)選擇A、B中哪個(gè)轉(zhuǎn)盤呢？并請(qǐng)說明理由.1168A457B聯(lián)歡晚會(huì)游戲轉(zhuǎn)盤考點(diǎn)四、用樹狀圖法求概率1、中考體育男生抽測(cè)工程規(guī)那么是：從立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球、引體向上中隨機(jī)抽一項(xiàng),從50米、50×2米、100米中隨機(jī)抽一項(xiàng),恰好抽中實(shí)心球和50米的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,6) C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,9)2、學(xué)校團(tuán)委在五四青年節(jié)舉行“感動(dòng)校園十大人物〞頒獎(jiǎng)活動(dòng)中,九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng),那么甲乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(5,6) C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,2)3、袋子里有4個(gè)球,標(biāo)有2,3,4,5,先抽取一個(gè)并記住,放回,然后再抽取一個(gè),那么抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(7,12) C.eq\f(5,8) D.eq\f(3,4)4、假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化,那么三只雛鳥中有兩只雌鳥的概率是()A.eq\f(1,6) B.eq\f(3,8) C.eq\f(5,8) D.eq\f(2,3)5、一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球．兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回,那么第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是________．6、“揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松〞的賽事共有三項(xiàng)：A.“半程馬拉松〞、B.“10公里〞、C.“迷你馬拉松〞．小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者效勞工作,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)工程組．那么小明和小剛被分配到不同工程組的概率為_______．7、甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球,想通過“手心手背〞游戲來決定其中哪兩人先打．規(guī)那么如下：三人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背,假設(shè)只有兩人手勢(shì)相同(都是手心或都是手背),那么這兩人先打；假設(shè)三人手勢(shì)相同,那么重新決定．那么通過一次“手心手背〞游戲能決定甲打乒乓球的概率是______．8、商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購(gòu)置飲料,每種飲料被選中的可能性相同．(1)假設(shè)他去買一瓶飲料,那么他買到奶汁的概率為________；(2)假設(shè)他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請(qǐng)用樹狀圖法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．9、在四邊形ABCD中,①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC,在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為條件,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是多少？10、小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)那么是：一個(gè)不透明的文具袋中,裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆,兩人先后從袋中取出一支筆(不放回),假設(shè)兩人所取筆的顏色相同,那么小明勝；否那么,小軍勝．(1)請(qǐng)用樹狀圖法求出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；(2)請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率,并指出本游戲規(guī)那么是否公平,假設(shè)不公平,你認(rèn)為對(duì)誰有利．11、甲、乙、丙三人之間相互傳球,球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中,共傳球三次．〔1〕假設(shè)開始時(shí)球在甲手中,求經(jīng)過三次傳球后,球傳回甲手中的概率是多少？〔2〕假設(shè)乙想使球經(jīng)過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會(huì)讓球開始時(shí)在誰手中？請(qǐng)說明理由．12、在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個(gè),黃球有1個(gè),藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏〔贏的一方得電影票〕．游戲規(guī)那么是：兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球．假設(shè)兩人摸到的球顏色相同,那么小明贏,否那么小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)那么對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由．考點(diǎn)五、用頻率估計(jì)概率1、在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,以下說法正確的選項(xiàng)是()A．頻率就是概率B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率2、在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球,這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球．假設(shè)每次將球充分?jǐn)噭蚝?任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回盒子,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右,那么a的值大約為()A．12 B．15 C．18 D．213、如圖,電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光,那么任意閉合其中兩個(gè)開關(guān),小燈泡發(fā)光的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)4、以下說法中正確的個(gè)數(shù)是()①不可能事件發(fā)生的概率為0；②一個(gè)對(duì)象在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多,頻數(shù)就越大；③在相同的條件下,只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多,頻率就可以作為概率的估計(jì)值；④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果〞這一步,就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率．A．1 B．2 C．3 D．45、在一個(gè)不透明的布袋中,紅球,黑球,白球共有假設(shè)干個(gè),除顏色外,形狀,大小,質(zhì)地等完全相同,小新從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,…如此大量的摸球?qū)嶒?yàn)后,小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%.對(duì)此實(shí)驗(yàn),他總結(jié)出以下結(jié)論：①假設(shè)進(jìn)行大量的摸球?qū)嶒?yàn),摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于30%；②假設(shè)從布袋中隨機(jī)摸出一球,該球是黑球的概率最大；③假設(shè)再摸球100次,必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的選項(xiàng)是()A．①②③ B．①② C．①③ D．②③6、在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色,黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,那么口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．7、不透明的盒中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球假設(shè)干個(gè)〔除顏色外均相同〕,其中紅球2個(gè)〔分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)〕,藍(lán)球1個(gè)．假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球,是藍(lán)球的概率為．

〔1〕求盒中黃球的個(gè)數(shù)；

〔2〕第一次任意摸出一個(gè)球放回后,第二次再任意摸一個(gè)球,請(qǐng)用列表或樹狀圖,求兩次都摸出紅球的概率．8、節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí),其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品,使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品,其余的節(jié)能燈是正品,質(zhì)監(jiān)部門對(duì)某批次的一種節(jié)能燈(共200個(gè))的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查,并將結(jié)果整理成下表．壽命(小時(shí))頻數(shù)頻率4000≤t<5000100.055000≤t<600020a6000≤t<7000800.407000≤t<8000b0.158000≤t<900060c合計(jì)2001(1)根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù),分別求出a,b,c的值；(2)某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購(gòu)置1個(gè),求這個(gè)節(jié)能燈恰好不是次品的概率．第三局部課后作業(yè)一、選擇題1．“拋一枚均勻硬幣,落地后正面朝上〞這一事件是()A．隨機(jī)事件B．確定事件C．必然事件D．不可能事件2．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．“購(gòu)置1張彩票就中獎(jiǎng)〞是不可能事件B．“概率為0.0001的事件〞是不可能事件C．“任意畫一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180°〞是必然事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次3.“明天降水概率是30%〞,對(duì)此消息以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．明天降水的可能性較小 B．明天將有30%的時(shí)間降水C．明天將有30%的地區(qū)降水 D．明天肯定不降水4．某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花,選到杜鵑花的概率是()．A．1B．C．D．05.事件A：翻開電視,它正在播廣告；事件B：拋擲一個(gè)均勻的骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)小于7；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時(shí)冰融化.3個(gè)事件的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C),那么P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(A)＜P(B)＜P(C)C.P(C)＜P(B)＜P(C)D.P(C)＜P(A)＜P(B)6.小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng),現(xiàn)有語文題6個(gè),數(shù)學(xué)題5個(gè),綜合題9個(gè),她從中隨機(jī)抽取1個(gè),抽中數(shù)學(xué)題的概率是〔〕A． B． C． D．7．一只小狗在如下圖的方磚上走來走去,最終停在陰影方磚上的概率是〔〕A．B．C．D．〔第7題圖〔第7題圖〕8．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球,其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè),小明摸出一個(gè)球不放回,再摸出一個(gè)球,那么兩次都摸到白球的概率是〔〕A．B．C．D．9.在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球,這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球．假設(shè)每次將球充分?jǐn)噭蚝?任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回盒子,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右,那么a的值大約為〔〕 A．12 B．15 C．18 D．2110．某小組做“用頻率估計(jì)概率〞的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖,那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是〔〕.A．在“石頭、剪刀、布〞的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀〞B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4(第10題圖)(第10題圖)二、填空題11.從-1,0,,,中隨機(jī)任取一數(shù),取到無理數(shù)的概率是.12.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)概率是0.12,那么不中獎(jiǎng)的概率是．13．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次正面都朝上的概率是 ．14.為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記,然后放歸魚塘,經(jīng)過一段時(shí)間,等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中,再打撈200條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條,那么魚塘中估計(jì)有條魚．15.有長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,4cm,7cm的四條線段,任取其中三條能組成三角形的概率是．16.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球〔除顏色外其余都相同〕,其中白球有2個(gè),黃球有1個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)白球的概率是,那么口袋里有藍(lán)球個(gè).三、解答題17．從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者,求以下事件的概率：〔1〕抽取1名,恰好是甲；〔2〕抽取2名,甲在其中．18．節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí),其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品,使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品,其余的節(jié)能燈是正品,質(zhì)監(jiān)部門對(duì)某批次的一種節(jié)能燈〔共200個(gè)〕的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查,并將結(jié)果整理成下表．壽命〔小時(shí))頻數(shù)頻率4000≤t<5000100.055000≤t<600020a6000≤t<7000800.407000≤t<8000b0.158000≤t<900060c合計(jì)2001〔1〕根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù),在答題卡上寫出a,b,c的值；〔2〕某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購(gòu)置1個(gè),求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率．19．小穎為九年級(jí)1班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色〞的游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),假設(shè)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色,那么“配紫色〞成功,游戲者獲勝,求游戲者獲勝的概率．紅紅藍(lán)藍(lán)紅紅(第19題圖)20．一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球,1個(gè)黑球和假設(shè)干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同.從中任意摸出1個(gè)球,是白球的概率為.(1)布袋里紅球有多少個(gè)？(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率.參考答案第21講概率初步－復(fù)習(xí)訓(xùn)練第二局部考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、事件分類1、C2、B3、C4、A5、D考點(diǎn)二、概率定義及計(jì)算1、D2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、eq\f(1,20)10、解：(1)摸出一個(gè)球是黃球的概率為：P＝eq\f(5,5＋13＋22)＝eq\f(1,8).(2)設(shè)取出x個(gè)黑球．由題意,得eq\f(5＋x,40)≥eq\f(1,3).解得x≥eq\f(25,3).∴x的最小正整數(shù)為9.即至少取出了9個(gè)黑球．考點(diǎn)三、用列表法求概率1、A2、C3、C4、B5、eq\f(1,4)6、eq\f(3,5)7、解：列表：123123423453456∴兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為eq\f(5,9).8、解：列表如下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙(2)共有12種等可能的選派結(jié)果,恰由一男一女參賽共有8種可能,所以P＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).9、解：〔1〕任取兩張卡片共有10種取法,它們是：〔1、2〕,〔1、3〕,〔1、4〕,〔1、6〕,〔2、3〕,〔2、4〕,〔2、6〕,〔3、4〕,〔3、6〕,〔4、6〕；和為偶數(shù)的共有四種情況．故所求概率為.〔2〕抽得的兩個(gè)數(shù)字分別作為點(diǎn)P橫、縱坐標(biāo)共有20種時(shí)機(jī)均等的結(jié)果,在直線上的只有〔3、1〕,〔4、2〕,〔6、4〕三種情況,故所求概率.10、解：列表如下:AB4571〔1,4〕〔1,5〕〔1,7〕6〔6,4〕〔6,5〕〔6,7〕8〔8,4〕〔8,5〕〔8,7〕從表中可以發(fā)現(xiàn)：A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種.∴P(A數(shù)較大)=,P(B數(shù)較大)=.∴P(A數(shù)較大)＞P(B數(shù)較大),∴選擇A裝置的獲勝可能性較大.考點(diǎn)四、用樹狀圖法求概率1、D2、A3、C4、B5、eq\f(1,3)6、eq\f(2,3)7、eq\f(1,2)8、解：(1)eq\f(1,4)；(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知,所有等可能的結(jié)果共有12種,滿足條件的結(jié)果有2種,所以他恰好買到雪碧和奶汁的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).9、解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知,所有等可能的結(jié)果共12種,滿足條件的結(jié)果有8種．所以能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).10、解：(1)根據(jù)題意,設(shè)紅筆為A1,A2,A3,黑筆為B1,B2,作樹狀圖如下：所以一共有20種可能．(2)從樹狀圖可以看出,兩次抽取筆的顏色相同有8種情況,那么小明獲勝的概率為eq\f(8,20)＝eq\f(2,5),小軍獲勝的概率為eq\f(3,5),顯然本游戲規(guī)那么不公平,對(duì)小軍有利．11、解：(1)畫樹狀圖如圖：可看出：三次傳球有8種等可能結(jié)果,其中傳回甲手中的有2種．所以P(傳球三次回到甲手中)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).(2)由(1)可知：從甲開始傳球,傳球三次后球傳到甲手中的概率為eq\f