山東省聊城市2021年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試題2套（含解析）

山東蜀中考照學(xué)精運(yùn)/敗登惻

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.在實(shí)數(shù)-3,-1,0,1中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進(jìn)行比較大小，再找出最小的數(shù).

【解答】解：：-3<-1<0<1,

；?最小的是-3.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于

負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則解答.

2.自2013年10月習(xí)近平總書(shū)記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來(lái).各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶

貧，加大幫扶力度.全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加.僅2017年我國(guó)減少的貧困人口就接近1100

萬(wàn)人.將1100萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.LIXIO,人B.1.1X10,人C.1.1X10f'人D.11X10"人

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W|a1<10,n為整數(shù).確定n的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：1100萬(wàn)=1.1義10',

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中1

W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定&的值以及n的值.

3.如圖，AB〃CD,ZD=42°,ZCBA=64°,則/CBD的度數(shù)是（）

【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

【解答】解：VAB/7CD,

.../ABC=NC=64°,

在ABCD中，ZCBD=1800-ZC-ZD=180°-64°-42°=74°,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題.

4.一元二次方程/-y-連0配方后可化為()

4

A.(y+工)2=1B.(y--)2=1C.(y+—)2=—D.(y--)2=—

222424

【分析】根據(jù)配方法即可求出答案.

【解答】解：y2-y-

4

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

'l-2x<3

5.不等式組Jx+1/的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()

A.5B.4C.3D.2

【分析】先解不等式組得到-l〈xW3,再找出此范圍內(nèi)的整數(shù).

【解答】解：解不等式l-2xV3,得：x>-1,

解不等式迎忘2,得：xW3,

2

則不等式組的解集為-1<XW3,

所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）.解

決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限

制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解.

6.（山東省臨沂市）如圖.利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度.已知標(biāo)桿BE高1.2m,測(cè)得

AB=1.6m.BC=12.4m.則建筑物CD的高是（)

□

n

□

A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m

【分析】先證明.?.△ABES^ACD,則利用相似三角形的性質(zhì)得.七:，然后利用

1.6+12.4CD

比例性質(zhì)求出CD即可.

【解答】解：VEB//CD,

AAABE^AACD,

.AB_BE即1.6_1.2

,,AC-CD>1.6+12.4CD5

.?,CD=10.5（米）.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度.利用桿或直尺測(cè)

量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長(zhǎng)）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相

似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度.

7.如圖是一個(gè)兒何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體

的側(cè)面積是（）

A.12cm2B.（12+n）cm2C.6ncm'D.8頁(yè)cnf'

【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積.

【解答】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2+2=lcm,高是3cm.

所以該幾何體的側(cè)面積為2mXlX3=6n（cm2）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定

該幾何體是圓柱體.

8.（山東省臨沂市）2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試.要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、

生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（）

A.B.C.D.

3469

【分析】直接利用樹(shù)狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式取出答案.

【解答】解：如圖所示:

〃詳物化生

/N/N小，

小強(qiáng)物化生物化生物化生

一共有9種可能，符合題意的有1種,

故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是：±

9

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵.

9.（2018年山東省臨沂市）如表是某公司員工月收入的資料.

月收入/45000180001000055005000340033001000

元

人數(shù)111361111

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差

【分析】求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進(jìn)行比較即可.

【解答】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，

所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；

因?yàn)楣竟灿袉T工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，

所以該公司員工月收入的中位數(shù)為5000元；

由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有12人，

所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小

到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的

數(shù)據(jù).

10.（山東省臨沂市）新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài).各種品牌相繼投放

市場(chǎng).一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē).去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元，今年1?5月份，每

輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元.銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同.銷(xiāo)售總額比去年一整年

的少20%,今年1-5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元？設(shè)今年1-5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)

格為x萬(wàn)元.根據(jù)題意，列方程正確的是（）

A5000,5000（1-20%）B5000,5000（1+20%）

x+1Xx+1x

c50005000（1-20%）D50005000（l+2Q%）

X-1XX-1X

【分析】設(shè)今年1-5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為X萬(wàn)元，則去年的銷(xiāo)售價(jià)格為（x+1）萬(wàn)元/

輛，根據(jù)“銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同”可列方程.

【解答】解：設(shè)今年1-5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元，則去年的銷(xiāo)售價(jià)格為（x+1）萬(wàn)

元/輛，

根據(jù)題意，得：迎上=5000（1-20%）,

x+1x

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系.

11.（山東省臨沂市）如圖，ZACB=90°,AC=BC.AD1CE,BEXCE,垂足分別是點(diǎn)D、E,

AD=3,BE=b則DE的長(zhǎng)是（）

A.yB.2C.2近D.

【分析】根據(jù)條件可以得出/E=NADC=90°,進(jìn)而得出△CEBg^ADC,就可以得出BE=DC,

就可以求出DE的值.

【解答】解：；BE，CE,AD±CE,

AZE=ZADC=90°,

.,.ZEBC+ZBCE=90°.

VZBCE+ZACD=90°,

.,.ZEBC=ZDCA.

在4CEB和AADC中，

'NE=/ADC

<ZEBC=ZDCA?

1BC=AC

.,.△CEB^AADC(AAS),

?,.BE=DC=LCE=AD=3.

.\DE=EC-CD=3-1=2

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型.

12.（山東省臨沂市）如圖，正比例函ymkix與反比例函數(shù)丫2=k_o義的圖象相交于A、B兩點(diǎn),

x

其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.當(dāng).<丫2時(shí)，x的取值范圍是（）

A.xV-1或x>lB.-l<x<0或x>l

C.-l<x<0BgO<x<lD.x<-1或OVxCl

【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍.

【解答】解：???正比例函yi=Lx與反比例函數(shù)我="!i2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的

x

橫坐標(biāo)為1.

；.B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：-1,

故當(dāng)月<丫2時(shí)，x的取值范圍是：x<-l或0<x<l.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題關(guān)

鍵.

13.（山東省臨沂市）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).則

下列說(shuō)法：

①若AC=BD,則四邊形EFGH為矩形；

②若ACLBD,則四邊形EFGII為菱形；

③若四邊形EFGII是平行四邊形，則AC與BD互相平分；

④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

H

D

A.1B.2C.3D.4

【分析】因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱

形，當(dāng)對(duì)角線ACJ_BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線AC=BD,且ACLBD時(shí)，中點(diǎn)四邊形

是正方形，

【解答】解：因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，

當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線ACLBD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角

線AC=BD,且ACLBD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，

故④選項(xiàng)正確，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住

一般四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線

ACLBD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線AC=BD,且ACLBD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形.

14.（山東省臨沂市）一列自然數(shù)0,1,2,3,…，100.依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方

后除以100,得到一列新數(shù).則下列結(jié)論正確的是（）

A.原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零

B.原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大

C.當(dāng)原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差等于21時(shí)，原數(shù)等于30

D.當(dāng)原數(shù)取50時(shí)，原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差最大

【分析】設(shè)出原數(shù)，表示出新數(shù)，利用解方程和函數(shù)性質(zhì)即可求解.

【解答】解：設(shè)原數(shù)為a,則新數(shù)為工a2

設(shè)新數(shù)與原數(shù)的差為y

100

則y=a-12=12

100alOO-3+a

易得，當(dāng)a=0時(shí)，y=0,則A錯(cuò)誤

1

<0

100

二當(dāng)a=_二=］、=5%,y有最大值.

B錯(cuò)誤，A正確.

當(dāng)y=21時(shí)，-壺a2+a=21

解得ai=30,a2=70,則C錯(cuò)誤.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題以規(guī)律探究為背景，綜合考查二次函數(shù)性質(zhì)和解一元二次方程，解題時(shí)要注意

將數(shù)字規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào).

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

15.(山東省臨沂市)計(jì)算：11-、斤帆-1.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.

【解答】解：I-A/2=V2~,

故答案為：A/2-1-

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì).

16.(2018年山東省臨沂市)已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=1

【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去掉括號(hào)，然后整體代值計(jì)算.

【解答】解：(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1,

*/m+n=mn,

(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=1,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

的運(yùn)算法則，此題難度不大.

17.(山東省臨沂市)如圖，在nABCD中，AB=10,AD=6,AC±BC.貝1BD=4.

D

BC

【分析】由BCJ_AC,AB=10,BC=AD=6,由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，得出OA長(zhǎng)，然后由勾股

定理求得0B的長(zhǎng)即可.

【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.BC=AD=6,OB=D,OA=OC,

VACIBC,

?**AC=VAB2-BC2=8'

：.0C=4,

OBFOCZ+BC"后,

.,.BD=20B=4713

故答案為：4^13.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思

想的應(yīng)用.

18.（山東省臨沂市）如圖.在aABC中，ZA=60°,BC=5cm.能夠?qū)ABC完全覆蓋的最

小圓形紙片的直徑是竺叵cm.

【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)即可求得aABC外接圓的直徑,

本題得以解決.

【解答】解：設(shè)圓的圓心為點(diǎn)0,能夠?qū)ABC完全覆蓋的最小圓是AABC的外接圓，

?.,在aABC中，ZA=60°,BC=5cm,

.?./B0C=120°,

作OD_LBC于點(diǎn)D,則N0DB=90°,ZB0D=60°,

5

/.BD=—,Z0BD=30°,

2

.?.0B=~2W

sin600

.?.208=竺叵，

3

ERAABC外接圓的直徑是丑逅^,

3

故答案為：也③.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線,

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19.（山東省臨沂市）任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們

以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.：為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0.，=x,由0.，=0.7777…可知，10x=7.7777-1

所以10x-x=7,解方程，得x=5，于是.得0.；=5?將0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是旦.

【分析】設(shè)0.=x,則36.工=100x,二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)0.二x,則36.=100x,

3636

100x-x=36,

解得：x=-^-.

故答案為：言.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

x+2x.

20.（山東省臨沂市）計(jì)算：（一3——「-------）4--.

x"-2xx"-4x+4x

【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解后約分即

可.

【解答】解：原式=[心、-,>「I]..JL.

x(x-2)(x-2)2x-4

(x+2)(x-2)r(xT).x

X(x-2)2X-4

x-4x

X（x-2）2x-4

]

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的

混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分

母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.

21.(山東省臨沂市)某地某月1?20日中午12時(shí)的氣溫(單位：℃)如下:

22312515182321202717

20121821211620242619

（1）將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:

氣溫分組劃記頻數(shù)

12^x<17T3

174V22正正10

22WxV27正5

27WxV32T2

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況.

【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；

（2）由以上所得表格補(bǔ)全圖形即可；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得.

【解答】解:（1）補(bǔ)充表格如下：

氣溫分組劃記頻數(shù)

120V17T3

174V22正正10

22WxV275

27<xV32T2

（3）由頻數(shù)分布直方圖知，17Wx<22時(shí)天數(shù)最多，有9天.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取

信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

22.（山東省臨沂市）如圖，有一個(gè)三角形的鋼架ABC,ZA=30°,ZC=45°,AC=2（后1）

m.請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，工人師傅搬運(yùn)此鋼架能否通過(guò)一個(gè)直徑為2.1m的圓形門(mén)？

【分析】過(guò)B作BDLAC于D,解直角三角形求出AD=%xm,CD=BD=xm,得出方程，求出方

程的解即可.

‘解答'除

ADC

工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過(guò)一個(gè)直徑為2.1m的圓形門(mén)，

理由是：過(guò)B作BD_LAC于D,

VAB>BD,BOBD,AOAB,

二求出DB長(zhǎng)和2.1m比較即可，

設(shè)BD=xm,

VZA=30°,ZC=45°,

DC=BD=xm,AD=J'^D=J^xm,

VAC=2（后1）m,

x+<\/3x=2），

，x=2,

即BD=2m<2.Im,

，工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過(guò)一個(gè)直徑為2.1m的圓形門(mén).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出BD的長(zhǎng)是解此

題的關(guān)鍵.

23.（山東省臨沂市）如圖，aABC為等腰三角形，0是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與。。相切

于點(diǎn)D,0B與。。相交于點(diǎn)E.

（1）求證：AC是。。的切線；

（2）若BD=?,BE=1.求陰影部分的面積.

E>

B￡?OJC

【分析】(1)連接OD,作OFJ_AC于F,如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得AO_LBC,AO平分

ZBAC,再根據(jù)切線的性質(zhì)得0DLAB,然后利用角平分線的性質(zhì)得到OF=OD,從而根據(jù)切線

的判定定理得到結(jié)論；

(2)設(shè)。。的半徑為r,則OD=OE=r,利用勾股定理得到3+(炳)2=(r+1)2,解得r=l,

則OD=1,0B=2,利用含30度的直角三角三邊的關(guān)系得到NB=30°,ZB0D=60°,則/

A0D=30°,于是可計(jì)算出AD二叵)D二返，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積

33

=2SAAOI)-S扇道00F進(jìn)行計(jì)算.

【解答】(1)證明：連接0D,作OFJLAC于F,如圖，

:△ABC為等腰三角形，0是底邊BC的中點(diǎn)，

AAOIBC,A0平分NBAC,

：AB與。0相切于點(diǎn)D,

.".0D1AB,

而0FXAC,

.,.OF=OD,

；.AC是。。的切線；

(2)解：在RtZiBOD中，設(shè)。0的半徑為r,則0D=0E=r,

.'.r2+(1/3)2=(r+l)2,解得r=l,

.?.OD=1,0B=2,

AZB=30°,ZB0D=60°,

ZA0D=30o,

在Rtz2sA0D中，AD=04)D=Y3,

33

??陰影部分的面積=2SZ\AOD-S崩形DOF

=2XLxIX返-l2

23360

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切

線.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓

心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”.也考查了等腰三角形

的性質(zhì).

24.甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到

達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到

達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖中信息，求：

（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；

【分析】（1）兩人相向而行，當(dāng)相遇時(shí)y=0本題可解；

（2）分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí)，甲由相遇點(diǎn)到B用?小時(shí)，乙走這段路

程用1小時(shí)，依此可列方程.

【解答】解：（1）設(shè)PQ解析式為y=kx+b

把已知點(diǎn)P（0,10）,（工，孕）代入得

42

15l

丁Rk1+ibk

b=10

fk=-10

解得:

lb=10

；.y=-10x+10

當(dāng)y=0時(shí),x=l

.?.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0)

點(diǎn)Q的意義是：

甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)兩人相遇.

(2)設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h

由已知第與小時(shí)時(shí)，甲到B地，則乙走1小時(shí)路程，甲走與-1=恪?小時(shí)

333

a+b=10

.?k6

lb=4

甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問(wèn)題時(shí)要注意函數(shù)意義.同時(shí)，要分析出各個(gè)階

段的路程關(guān)系，并列出方程.

25.將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°Va<360°),得到矩形AEFG.

雷用圖

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí).求證：FD=CD；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，GC=GB?畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.

【分析】(1)先運(yùn)用SAS判定AAEG絲Rt^FDG,可得DF=AE,再根據(jù)AE=AB=CD,即可得出

CD=DF；

(2)當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)NDAG=60°,即可得

到旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).

【解答】解：(1)由旋轉(zhuǎn)可得,AE=AB,ZAEF=ZABC=ZDAB=90°,EF=BC=AD,

.,.ZAEB=ZABE,

XVZABE+ZGDE=90°=ZAEB+ZDEG,

.,.ZEDG=ZDEG,

.\DG=EG,

；.FG=AG,

又：NDGF=NEGA,

/.△AEG^RtAFDG(SAS),

.?.DF=AE,

XVAE=AB=CD,

.\CD=DF;

(2)如圖，當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上,

分兩種情況討論:

①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H,連接GH交AD于M,

.\GH±BC,

四邊形ABHM是矩形,

.\AM=BH=—AD=—AG,

22

，GM垂直平分AD,

；.GD=GA=DA,

??.△ADG是等邊三角形，

AZDAG=60°,

旋轉(zhuǎn)角a=60°；

②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得4ADG是等邊三角形,

AZDAG=60°,

,旋轉(zhuǎn)角a=360°-60°=300°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)

點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，NACB=90°,0C=20B,tanZABC=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).拋

物線y=-x?+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,

使PE=LE.

2

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】(1)先根據(jù)已知求點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；

(2)①先得AB的解析式為：y=-2x+2,根據(jù)PDLx軸，設(shè)P(x,-x2-3x+4),則E(x,

-2x+2),根據(jù)PE==I)E,列方程可得P的坐標(biāo)；

2

②先設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得AB,AM,BM的長(zhǎng)，分三種情況：AABM為直角

三角形時(shí)，分別以A、B、M為直角頂點(diǎn)時(shí)，利用勾股定理列方程可得點(diǎn)M的坐標(biāo).

【解答】解:(1)VB(1,0),

.??0B=L

V0C=20B=2,

AC(-2,0),

RtZ\ABC中，tanZABC=2,

.AC

.?--二2,

BC

.AC

-二2,

；.AC=6,

；.A(-2,6),

f-4-2b+c=6

把A(-2,6)和B(1,0)代入y=-x'+bx+c得:

I-l+b+c=0

fb=-3

解得:

1c=4

拋物線的解析式為：y=-x2-3x+4；

(2)①F(-2,6),B(1,0),

易得AB的解析式為：y=-2x+2,

設(shè)P(x,-X2-3X+4),則E(x,-2x+2),

VPE=—DE,

2

-X2-3x+4-(-2x+2)=—(-2x+2),

2

X=1(舍)或-1,

：.P(-1,6)；

②在直線PD上，且P(-1,6),

設(shè)M(-1,y),

222

AAM=(-1+2)+(y-6)2=1+(y-6),

BM?=(1+1)2+丫2=4+/，

AB?=(1+2)2+62=45,

分三種情況：

i)當(dāng)NAMB=90°時(shí)，WAM2+BM2=AB2,

；.1+(y-6)2+4+y2=45,

解得：y=3±^/n，

M(-1,3+y]])或(-1,3-J]])；

ii)當(dāng)NABM=90°時(shí)，有AB2+BM2=AM2,

，45+4+y2=l+(y-6)2,

y=-1，

AM(-1,-1),

iii)當(dāng)NBAM=90°時(shí)，＜AM2+AB2=BM2,

.,.1+(y-6)2+45=4+y2,

13

y-21

13

M(-1,---)；

2

綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(-1,3+V11)或(-1，3-V1T)或(-1,-1)或(-

1烏

'2'

【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，鉛直高度及勾

股定理的運(yùn)用，直角三角形的判定等知識(shí).此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與分

類(lèi)討論思想的應(yīng)用.

山東蜀中考撤老幫送/敢登翻I

一、選擇題

1.11-^1=（）

A.1—也B.3—1C.1+啦D.—1--^5

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可.

詳解:|1-物=拒-1.

故選B

點(diǎn)睛：此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相

反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.000036用科學(xué)記數(shù)法表示

正確的是（）

A.3.6x10-5B.0.36*1。-5C.3.6xio-6D.0.36x10-6

【答案】C

【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10,與較大數(shù)的

科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的

0的個(gè)數(shù)所決定.

詳解:0.0000036=3.6X10-6；

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIO,其中l(wèi)W|a|<10,n為

由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

,正校方向

bmBB

ABCD

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【答案】D

【解析】分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

詳解：從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

4.下列計(jì)算正確的是()

A.a2-a3=a6B.a"5+a=a3C.a-(b-a)=2a-bD.(-^a)3=--a3

【答案】C

【解析】分析】根據(jù)同底數(shù)界相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幫相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)

項(xiàng)法則，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變：書(shū)底!乘方法則：把每一個(gè)

因式分別乘方.再把所得的尋相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

詳解:A、a2?a3=a5,故A錯(cuò)誤;

B、a=a=a2,故B錯(cuò)誤;

C、a-(b-a)=2a-b,故C正確；

D、(--a)'-I],故D錯(cuò)誤.

28

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)基的乘除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解

題的關(guān)鍵.

5.把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條

斜邊平行，則41的度數(shù)是()

A.45°B.60°C.75°D.82.5

【答案】C

【解析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案.

詳解：作直線1平行于直角三角板的斜邊，

可得：Z2=Z3=45°,Z3=Z4=30",

故N1的度數(shù)是：45°+30°=75°.

故選C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.

6.如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是:

（1）作線段AB,分別以A,B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C;

（2）以C為圓心,仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;

（3）連接BD,BC

下列說(shuō)法不正確的是（）

J3,

A.ZCBD=30°B.SABDC=YAB'

22

C.點(diǎn)C是AABD的外心D.sinA+cosD=1

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì),

直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；

詳解：由作圖可知:AC=AB=BC,

.,.△ABC是等邊三角形，

由作圖可知：CB=CA=CD,

.?.點(diǎn)C是AABD的外心,ZABD=90°,

BD—,

*'-SiiABt>=—AB?,

2

VAC=CD,

4

故A、B、C正確，

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外心等知識(shí)，直角三

角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

7.某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5,則眾數(shù)與方

差分別為()

隼心192021222426

人歙11JCr21

A.22,3B.22,4C.21,3D.21,4

【答案】D

【解析】分析：先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2,再利用眾數(shù)和方差的定義求

解可得.

詳解：?.?共有10個(gè)數(shù)據(jù)，

，x+y=5,

21+22

又該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5,即二^二，

2

**?x=3\y=2,

19+20+21x3+22x2+24x2+26

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21,平均數(shù)為-------------------------------=22,

10

所以方差為"19-22)2+20-22)2+3X21-22)2+2X22-22)2+2X24-22)2+26-22

2]=4

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值

及方差的計(jì)算公式.

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AAOB放大到原

來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(2m,2n)B.(2m,2n)或(-2m,-2n)

1111?11

C.(-m-n)D.(嚴(yán)，511)或(-^1,一尹

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.

詳解：點(diǎn)P(m,n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)0為位似中心把a(bǔ)AOB放大到原來(lái)的兩倍，

則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(mX2,nX2)或(mX(-2),nX(-2)),即(2m,2n)或(-2m,

-2n),

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是

以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.

9.已知二次函數(shù)y=-(x-h)2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿(mǎn)足2Vxs5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y

的最大值為-1,則h的值為()

A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6

【答案】B

【解析】分析：分h<2、2WhW5和h>5三種情況考慮：當(dāng)h<2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)

可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2<hW5時(shí)，由此時(shí)函數(shù)的最大值為

0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h>5時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一

元二次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié)論.

詳解：如圖，

2

當(dāng)h<2時(shí)，有-(2-h):-I,

解得：hi=l,h2=3(舍去)；

當(dāng)2WhW5時(shí)，y=-(x-h)2的最大值為0,不符合題意；

當(dāng)h>5時(shí)，有-(5-h):-I,

解得：113=4(舍去)，h<=6.

綜上所述：h的值為1或6.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分hV2、2WhW5和h>5三種情

況求出h值是解題的關(guān)鍵.

10.在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)。稱(chēng)

為極點(diǎn)；從點(diǎn)0出發(fā)引一條射線Ox稱(chēng)為極軸；線段0P的長(zhǎng)度稱(chēng)為極徑點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用

線段。P的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到0P的角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定，即

P(3,60°)^P(3,-300°)^P(3,420°)^>則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的

是()

K

/\?r

/一、一

01234*

A.Q(3,240°)B.Q(3,-120")

C.Q(3,600°)D.Q(3-500°)

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答即可.

詳解：VP(3,60°)或P(3,-300°)或「(3,420°),

由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3,240°),(3,-120°),(3,

600°),

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查中心對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答.

11.已知關(guān)于x的一元二次方程mx?-(m+2)x+吧=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根\,x,,若

4

11

—+—=4m,則m的值是()

X]x2

A.2B.-1C.2或-1D.不存在

【答案】A

【解析】分析：先由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△>(),得出關(guān)于m的不等式組，解之得

m+2111

出m的取值范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=——，x1X2=-,結(jié)合一+—=4m,即

m4Xjx2

可求出m的值.

詳解：:關(guān)于x的一元二次方程nix?-(m+2)x+叢。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Xi、x2,

4

/m#0

?IjYj

，>△=(m+2)2-4m->0，

解得：m>T且m#0.

Vx,.xz是方程mx?-(m+2)x+%=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

4

m+21

；?xi+x=-----,X]X=-,

2m24

11

*/一H—=4m,

X]x2

m+2

m

----Mm,

1

4

.\m=2或T,

**?m—2.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：

(1)根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△>(),找出關(guān)于m的不等式組；(2)牢記兩根之和

等于-2、兩根之積等于

aa

12.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米,4B=60°，動(dòng)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB

方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止,動(dòng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止若點(diǎn)

P,Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒,記ABPQ的面積為S厘米，下面圖象中能表示S與之間的函數(shù)關(guān)系的

是()

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【答案】D

【解析】分析：應(yīng)根據(jù)0<t<2和2<t<4兩種情況進(jìn)行討論.把t當(dāng)作已知數(shù)值，就可以

求出S,從而得到函數(shù)的解析式，進(jìn)一步即可求解.

詳解：當(dāng)0Wt<2時(shí)，S=2tXyX(4-t)=-由t、4由t；

當(dāng)2<t<4時(shí)，S=4X—X(4-t)=-2—t+8—；

222

只有選項(xiàng)D的圖形符合.

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)

合是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分)

13.因式分解:(x+2)x-x-2=.

［答案】(x+2)(x-l)

【解析】分析：通過(guò)提取公因式(x+2)進(jìn)行因式分解.

詳解：原式=(x+2)(x-1).

故答案是：(x+2)(x-1).

點(diǎn)睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式

提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

Y—5m

14.當(dāng)!!1=一時(shí)，解分式方程——=一會(huì)出現(xiàn)增根.

x-33-x

【答案】2

【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0

的未知數(shù)的值.

詳解：分式方程可化為：x-5=-m,

由分母可知，分式方程的增根是3,

當(dāng)x=3時(shí)，3-5=-m,解得m=2,

故答案為：2.

點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根.增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：

①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

15.用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)機(jī)后依次按下⑼?苜.把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程

序中，則輸出的結(jié)果是

【答案】34+9立

【解析】分析：先根據(jù)計(jì)算器計(jì)算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根據(jù)二次根

式的混合運(yùn)算計(jì)算可得.

詳解：由題意知輸入的值為3，=9,

則輸出的結(jié)果為［(9+3)-物X(3+")

=(12-福)X(3+福)

=36+12^5_3-^5_2

=34+9揚(yáng),

故答案為：34+9亞.

點(diǎn)睛：本題主要考查計(jì)算器-基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖列出算式，并熟練掌握

二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

16.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)Bi生y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半

軸上將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形,'(±)'的位置，B,C'與CD相交于點(diǎn)M,則

MW坐標(biāo)為.

【答案】(-1,—)

【解析】分析：連接AM,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB'=1、/BAB'=30°、/B'AD=60°,證

RtAADM^RtAAB(M得NDAM=1/B'AD=30°,由DM=ADtanNDAM可得答案.

2

詳解：如圖，連接AM,

???將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C'D'，

??.AD=AB'=1,NBAB'=30°,

AZB,AD=60°,

在Rtz^ADM和RtZ\AB'M中，

??(AD=AB，

*}AM=AM，

.'.RtAADM^RtAAB/M(HL),

AZDAM=ZBZAM=-ZBfAD=30°,

2

,J3J3

???DM=ADtanNDAM=1X——

33

J3

???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,上)，

3

故答案為：(-1,-).

3

點(diǎn)睛：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的不變性與正

方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的應(yīng)用.

17.如圖,點(diǎn)A］的坐標(biāo)為(2,0),過(guò)點(diǎn)A1作不軸的垂線交直］：y=亞于點(diǎn)B］以原點(diǎn)O為圓心,OB1

的長(zhǎng)為半徑斷弧交x軸正半軸于點(diǎn)A?；再過(guò)點(diǎn)A?作x軸的垂線交直線］于點(diǎn)以原點(diǎn)。為圓心,

以O(shè)B?的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交X軸正半軸于點(diǎn)A3;…按此作法進(jìn)行下去,則A?R聲2018的長(zhǎng)是

02019

【答案】

3

【解析】分析：先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出R點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)R點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐

標(biāo)，得出氏的坐標(biāo)，以此類(lèi)推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A如9的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可

求解，.

詳解：直線丫=搟，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2,0）,過(guò)點(diǎn)人作x軸的垂線交直