初中八年級數(shù)學(xué)課件-三角形的邊

先進人物——劉慈欣融入主題：先進人物授課學(xué)段、學(xué)科：初中語文制作人：王婷初中黨支部中共黨員劉慈欣山西陽泉人，高級工程師，中國作家協(xié)會會員，科幻小說代表作家之一。主要作品有長篇小說《超新星紀元》《球狀閃電》《三體》三部曲等，中短篇小說《流浪地球》《鄉(xiāng)村教師》《朝聞道》等。其中《三體》三部曲獲雨果獎最佳長篇小說，被普遍認為是中國科幻文學(xué)的里程碑之作，將中國科幻推上了世界的高度。代表作《三體》三部曲，即《三體》《三體Ⅱ·黑暗森林》《三體Ⅲ·死神永生》被普遍認為是中國科幻文學(xué)的里程碑之作，不僅備受讀者與媒體的贊譽、獲得了眾多獎項的肯定，其超過100萬冊的國內(nèi)銷量也表明它經(jīng)過了市場的檢驗，“將中國科幻文學(xué)提升至世界級水平”。2013年，劉慈欣以370萬元的年度版稅收入第一次登上了中國作家富豪榜，這也是國內(nèi)科幻作家零的突破。2019年2月5日，劉慈欣作品改編電影《流浪地球》上映。作品中體現(xiàn)的中國親情觀念、英雄情懷、奉獻精神、故土情結(jié)和國際合作理念。電影不再是超級英雄拯救世界，而是人類共同改變自己的命運。這樣的理念，是對好萊塢科幻電影敘事套路的突破。將中國獨特的思想和價值觀念融入對人類未來的暢想與探討，拓展了人類憧憬美好未來的視野。——《人民日報》評11.1與三角形有關(guān)的線段 11.1.1三角形的邊看一看看一看什么樣的圖形叫三角形？什么是三角形的邊，頂點，內(nèi)角？如何用符號語言表示一個三角形？

閱讀課本第2頁，并思考以下問題：三角形的定義

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接ACB1.線段AB、BC、CA2.點A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作cabc叫做三角形的邊叫做三角形的頂點叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”除此△

ABC還可記作△BCA,△

CAB,△

ACB等ADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE嘗試應(yīng)用ΔABE，ΔABCΔBEC，ΔBCDΔECD4.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、∠CBD、∠D想一想三角形按照三個角的大小都有哪些三角形呢？（銳角三角形直角三角形鈍角三角形）三角形按邊的相等關(guān)系又分為哪些三角形呢？不等邊三角形和等腰三角形（包含等邊三角形）思考：等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底頂角底角底角

有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？姚明腿長1.28米

自己動手試一試

有這樣的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），請你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm

（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、經(jīng)過實踐可知：（1）、（2）可以擺出三角形（3）、（4）不可以擺出三角形

1、有哪幾種取法?2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？

3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了嗎？

這就是說：三角形的任何兩邊的和大于第三邊

我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.練一練答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長度之和要大于3米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長1.28米考考你

有人說他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識去解答呢?ABCabc三角形兩邊的差小于第三邊.如圖：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一個三角形中，任何兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？請同學(xué)們自己在本子上任意畫一個三角形，量出三邊的長，再用任何兩邊的差與第三邊比較，得出什么樣的結(jié)論？注意：1.一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.2.在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.例題探究：用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米

X+2X+2X=18

解得X=3.6所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。解：因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7.

（2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10.

因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。1.已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是()A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，102．（2015?南通）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A．5，6，10

B．5，6，11

C．3，4，8

D．4a，4a，8a（a＞0）3．（2016?包頭）長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A.1種B.2種C．3種D．4種當(dāng)堂檢測：1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、還有哪些地方不很清楚？成果展示蔡偉補償提高：

1.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為(

)

A.2cm

B.3cm

C.4