《實際問題與一元一次方程》教學(xué)2

3.4實際問題與一元一次方程

第2課時人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第三章《一元一次方程》溫故互查1.某件商品的進(jìn)價是110元，售價是132元，則此商品的利潤率是________.2.油菜籽的產(chǎn)油率是35%，那么300千克的油菜籽可榨油_______千克。20%105新知探究探究2：某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)到160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點。（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)的油菜籽的產(chǎn)油量提高了20%，今年油菜種植面積是多少？（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入。新知探究1.問題中的有哪些基本的等量關(guān)系？

2.設(shè)今年種植油菜x畝，則可列式表示去今兩年的產(chǎn)油量（單位：千克）。去年產(chǎn)油量=________________________今年產(chǎn)油量=_______________________,根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，可列方程______________________________________解方程可得到今年油菜的種植面積。

產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積新知探究解：（1）設(shè)今年種植油菜x畝，根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，可得解得新知探究（2）去年油菜種植成本:210×（256+44）=63000（元）產(chǎn)油量:160×40%×300=19200（千克）售油收入:19200×6=115200（元）售油收入與油菜種植成本的差:115200-63000=52200（元）今年油菜種植成本:210×256=53760（元）產(chǎn)油量:180×50%×256=23040（千克）售油收入:23040×6=138240（元）售油收入與油菜種植成本的差:138240-53760=84480（元）兩年相比，種植成本降低了，售油收入增加了。新知探究某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414球賽積分表問題新知探究（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（2）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？新知探究解：觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出：負(fù)一場積____分設(shè)一場積x分，則

解得經(jīng)驗證可得：負(fù)一場積1分，勝一場積2分.設(shè)一個隊勝了m場，則負(fù)了（14-m)場，勝場積分為2m,負(fù)場積分為（14-m），總積分為2m+(14-m)=14+m1新知探究(2)設(shè)一個隊勝了y場，則負(fù)了（14-y）場，如果這個隊的勝場積分等于負(fù)場積分，則有

2y=14-y,解得由于y表示場次，只能是整數(shù)，所以這個隊的勝場積分不可能等于負(fù)場積分。課堂小結(jié)用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還需要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際。鞏固練習(xí)1.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙先起跑1秒，結(jié)果甲用10秒追上乙，這個過程中，說法正確的是：（）A.乙跑了1秒B.乙跑了11秒C.甲跑了11秒D.甲比乙跑的路少2.若3x－2和4－5x互為相反數(shù)，則x＝

；3.課外數(shù)學(xué)小組的女同學(xué)原來占全組人數(shù)的，后來又有4個女同學(xué)加入，就占全組人數(shù)的，問課外數(shù)學(xué)小組原來有多少個同學(xué)．

溫故互查4.甲、乙兩人練習(xí)賽跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲讓乙先跑2秒，甲經(jīng)過幾秒后可以追上乙？如果所列方程為，那么這里的表示

跑步的時間。并解出x的值。

溫故互查5.某中學(xué)一年級舉行足球友誼賽，規(guī)定：勝一場記3分，平1場記1分，負(fù)1場記0分，一年級一班在第一輪比賽中共積8分，其中勝的場數(shù)與平的場數(shù)相同，負(fù)的場數(shù)比勝的場數(shù)多1場，問一年級一班在此輪比賽中共勝了幾場？鞏固練習(xí)6.小明想在兩種燈中選購一種.其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也