第2章現(xiàn)金流量與資金時間價值1

工程管理教研室劉麗華工程經(jīng)濟學2024/1/7知識點回想工程經(jīng)濟活動的概念及其要素；工程經(jīng)濟學的性質(zhì)、開展過程；工程經(jīng)濟學的根本原理；工程經(jīng)濟分析的過程和步驟；工程經(jīng)濟分析人員應(yīng)具備的知識和才干。2024/1/7第二章現(xiàn)金流量與資金時間價值

【教學根本要求】第一節(jié)現(xiàn)金流量第二節(jié)資金的時間價值第三節(jié)等值計算與運用2024/1/7教學根本要求〔1〕熟習現(xiàn)金流量的概念；〔2〕熟習資金時間價值的概念；〔3〕掌握資金時間價值計算所涉及的根本概念和計算公式；〔4〕掌握名義利率和實踐利率的計算；〔5〕掌握資金等值計算及其運用。重點：〔1〕資金時間價值的概念、等值的概念和計算；〔2〕名義利率和實踐利率。難點：〔1〕等值的概念和計算；〔2〕名義利率和實踐利率。2024/1/7一、現(xiàn)金流量的概念1.含義第一節(jié)現(xiàn)金流量物質(zhì)形狀：經(jīng)濟主體工具、設(shè)備、資料、能源、動力產(chǎn)品或勞務(wù)貨幣形狀：經(jīng)濟主體投入資金、破費本錢獲得銷售〔營業(yè)〕收入交換提供現(xiàn)金流量是指在調(diào)查對象一定時期各時點上實踐發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出〔CO〕；流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入〔CI〕。同一時點上現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱凈現(xiàn)金流量〔NCF——NetCashFlow〕。2.確定現(xiàn)金流量應(yīng)留意的問題〔1〕應(yīng)有明確的發(fā)生時點；〔2〕必需實踐發(fā)生；〔3〕不同的角度有不同的結(jié)果。2024/1/7二、現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一1.含義一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動形狀的圖式，即把經(jīng)濟系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一幅時間坐標圖中，表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時點對應(yīng)關(guān)系的數(shù)軸圖形，稱為現(xiàn)金流量圖。2.作圖方法和規(guī)那么第一節(jié)現(xiàn)金流量1000元800元……….01234n-2n-1n……….利率i圖2-1現(xiàn)金流量圖2024/1/7二、現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一3.現(xiàn)金流量表——表示現(xiàn)金流量的工具之二序號項目計算期合計123……n1現(xiàn)金流入1.12現(xiàn)金流出2.13凈現(xiàn)金流量第一節(jié)現(xiàn)金流量2024/1/7一、研討資金時間價值的必要性在工程經(jīng)濟分析中，時間就是經(jīng)濟效益?，F(xiàn)金流量的發(fā)生時點與大小一樣重要。在工程工程經(jīng)濟評價中，常遇到的問題：〔1〕投資時間不同的方案評價；〔2〕投產(chǎn)時間不同的方案評價；〔3〕運用壽命不同的方案評價；〔4〕各年運營費用不同的方案評價；以上就是時間的不可比景象，研討資金的時間價值→消除不可比性。第二節(jié)資金的時間價值2024/1/7二、資金時間價值的概念把貨幣作為消費資金〔或資本〕以消費要素的方式投入到消費或流通領(lǐng)域，隨時間的推移資金會產(chǎn)生增值，資金的增值部分就叫做原有資金的資金時間價值。例如，某人年初存入銀行100元，假設(shè)年利率為10％，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10元的增值。從投資者角度，它是資金在消費與交換活動中給投資者帶來的利潤。從消費者角度，它是消費者放棄即期消費所獲得的利息。第二節(jié)資金的時間價值不同時點不可比→資金時間價值計算→同時點可比2024/1/7三、資金時間價值的計算〔一〕利息和利率1.利息占用資金所付出的代價或放棄近期消費所得的補償，亦稱子金。在工程經(jīng)濟分析中，常被看成是資金的一種時機本錢。利息是衡量資金時間價值的絕對尺度。第二節(jié)資金的時間價值2.利率〔1〕概念：單位本金在單位時間〔一個計息周期〕產(chǎn)生的利息。有年、月、日利率等。利率是衡量資金時間價值的相對尺度。2024/1/7三、資金時間價值的計算2.利率〔2〕計息周期：用于表示計算利息的時間單位。年、半年、季等?！?〕影響利率高低的要素①利率≤社會平均利潤率；②金融市場上借貸資本的供求情況〔經(jīng)濟學原理〕；③銀行所承當?shù)馁J款風險，同方向變化；④通貨膨脹率；⑤借出資本的時間長短，同方向變化。3.利息和利率在工程經(jīng)濟活動中的作用〔1〕利息和利率是以信譽方式發(fā)動和籌集資金的動力；〔2〕利息促進企業(yè)加強經(jīng)濟核算，節(jié)約資金；〔3〕利息和利率是國家管理經(jīng)濟的重要杠桿；〔經(jīng)濟學原理〕〔4〕利息和利率是金融企業(yè)運營開展的重要條件。第二節(jié)資金的時間價值2024/1/7三、資金時間價值的計算〔二〕單利計算1.概念單利是指在計算利息時，僅思索最初的本金，而不計入在先前利息周期中所累計添加的利息，即利不生利——本金生息，利息不生息。第二節(jié)資金的時間價值2.相關(guān)概念

總利息：本利和：本金：2024/1/7假設(shè)某人以單利方式借入1000元，年利率8%，4年末歸還，試計算各年利息和本利和。解：例題2-2單利方式利息計算表表2-1年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）償還額0123410001000×8%=8080808010801160124013200001320工程經(jīng)濟分析中，單利運用較少，僅適用于短期投資及不超越一年的短期貸款。2024/1/7三、資金時間價值的計算〔三〕復(fù)利計算1.概念復(fù)利是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所累積利息的總額來計算的，即利生利或利滾利——本金生息，利息也生息。第二節(jié)資金的時間價值本利和：延續(xù)復(fù)利：計息周期為一定的時間區(qū)間〔年、月等〕的復(fù)利計息。延續(xù)復(fù)利：計息周期無限縮短〔即∝0〕的復(fù)利計息。2024/1/7假設(shè)某人以復(fù)利方式借入1000元，年利率8%，4年末歸還，試計算各年利息和本利和。解：例題2-3復(fù)利方式利息計算表表2-2年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）償還額0123410001000×8%=801080×80%=86.41166.4×80%=93.3121259.71×80%=100.77710801160.401259.710.490000.49工程經(jīng)濟分析中，普通采用復(fù)利計算。2024/1/7〔三〕復(fù)利計算2.一次支付情形的復(fù)利計算一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，均在一個時點上一次發(fā)生。第二節(jié)資金的時間價值〔1〕終值計算現(xiàn)有一項資金P，按年利率i計算，n年以后的本利和為多少？圖2-3一次支付現(xiàn)金流量圖2024/1/7公式推導終值計算過程表表2-3計息期期初金額（1）本期利息額（2）期末本利和（1+2）123n2024/1/7某人借款10000元，年利率為i=10%，復(fù)利計息，試問借款人5年末連本帶利一次歸還所需支付的金額是多少？解：例題2-42024/1/72.一次支付情形的復(fù)利計算〔2〕現(xiàn)值計算第二節(jié)資金的時間價值例2-5折現(xiàn)：工程經(jīng)濟分析中，普通將未來值折現(xiàn)到零期，計算現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。終值與現(xiàn)值的關(guān)系〔借用表進展分析〕。工程經(jīng)濟分析中本卷須知：正確選取折現(xiàn)率；留意現(xiàn)金流量的分布情況，即早投產(chǎn)，初期少投、后期多投。2024/1/7現(xiàn)金流量有關(guān)概念及現(xiàn)金流量圖；資金的時間價值；利息與利率單利與復(fù)利；一次支付情形的終值和現(xiàn)值計算公式。小結(jié)2024/1/7謝謝！2024/1/7知識點回想現(xiàn)金流量有關(guān)概念及現(xiàn)金流量圖資金的時間價值利息與利率單利與復(fù)利一次支付情形的終值和現(xiàn)值計算公式復(fù)利多次支付…………2024/1/7〔三〕復(fù)利計算3.多次支付的情形多次支付是指現(xiàn)金流量在多個時點發(fā)生，而不是集中在某一個時點上。第二節(jié)資金的時間價值4.等額系列現(xiàn)金流量01234…………01234…………圖2-4等額系列現(xiàn)金流量表示圖2024/1/74.等額系列現(xiàn)金流量〔1〕終值計算〔年金A→F〕等額分付終值公式〔等額年金終值公式〕：第二節(jié)資金的時間價值〔2〕現(xiàn)值計算〔年金A→P〕等額分付現(xiàn)值公式：〔3〕資金回收計算〔P→A〕等額分付資本回收公式：〔4〕償債基金計算〔F→A〕等額分付償債基金公式〔等額存儲償債基金公式〕：例題例題例題例題2024/1/7例題2-6假設(shè)某人10年內(nèi)，每年年末存入銀行1000元，年利率為8%，復(fù)利計息，問10年末他可從銀行連本帶利取出多少錢？解：2024/1/7例題2-7假設(shè)期望今后5年每年年末可從銀行取回1000元，年利率為10%，復(fù)利計息，問他必需如今存入銀行多少錢？解：2024/1/7例題2-8假設(shè)某人如今投資10000元，年報答率為8%，每年年末等額獲得收益，10年內(nèi)收回全部本利，那么每年應(yīng)收回多少元？解：2024/1/7例題2-9某人欲在第5年年末獲得10000元，假設(shè)每年存款金額相等，年利率為10%，復(fù)利計息，那么每年年末需存款多少？解：2024/1/7〔三〕復(fù)利計算5.等差系列現(xiàn)金流量假設(shè)每年現(xiàn)金流量的添加額或減少額都相等，那么稱之為等差〔或定差〕系列現(xiàn)金流量?！?〕等差現(xiàn)值計算〔G→P〕第二節(jié)資金的時間價值+A1+(n－1)GA1123n-1n0P=?……123n-1n0A1PA(n-1)G123n-1n0PGG(a)(b)(c)現(xiàn)金流量遞增2024/1/7等差現(xiàn)值公式推導相減乘以2024/1/75.等差系列現(xiàn)金流量〔2〕等差終值計算〔G→P→F〕第二節(jié)資金的時間價值〔3〕等差年金計算〔G→F→A〕等差遞減現(xiàn)金流量那么為，現(xiàn)值與終值的計算同理可得。2024/1/7〔三〕復(fù)利計算5.等差系列現(xiàn)金流量假設(shè)每年現(xiàn)金流量的添加額或減少額都相等，那么稱之為等差〔或定差〕系列現(xiàn)金流量。〔1〕等差現(xiàn)值計算〔G→P〕第二節(jié)資金的時間價值+A1+(n－1)GA1123n-1n0P=?……123n-1n0A1PA(n-1)G123n-1n0PGG(a)(b)(c)現(xiàn)金流量遞增2024/1/7例題2-10現(xiàn)有如下現(xiàn)金流量，單位：元。設(shè)i=10%，復(fù)利計息，試計算其現(xiàn)值、終值、年金。解：2024/1/7〔三〕復(fù)利計算6.等比系列現(xiàn)金流量第二節(jié)資金的時間價值0A1P12nA1(1+j)A1(1+j)n-1圖2-8等比系列現(xiàn)金流量表示圖〔2〕等比系列現(xiàn)值(1)等比系列終值現(xiàn)金流量遞減？2024/1/7〔三〕復(fù)利計算7.復(fù)利計算小結(jié)〔1〕復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系〔其他自學，根據(jù)附錄進展驗證〕第二節(jié)資金的時間價值倒數(shù)關(guān)系2024/1/7〔三〕復(fù)利計算7.復(fù)利計算小結(jié)〔2〕復(fù)利計算公式運用本卷須知①本期末等于下期初；②P是在第一計息期開場時〔0期〕發(fā)生；③F發(fā)生在調(diào)查期期末，即n期末；④各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末；⑤當問題包括P與A時，系列的第一個A與P隔一期，即P發(fā)生在系列A的前一期；⑥當問題包括F與A時，系列的最后一個A與F同時發(fā)生；⑦PG發(fā)生在第一個G的前兩期；A1發(fā)生在第一個G的前一期。第二節(jié)資金的時間價值01234…………01234…………圖2-4等額系列現(xiàn)金流量表示圖2024/1/7第二節(jié)資金的時間價值+A1+(n－1)GA1123n-1n0P=?……123n-1n0A1PA(n-1)G123n-1n0PGG(a)(b)(c)2024/1/7〔四〕名義利率與實踐利率年利率為12％，每年計息1次——12％為實踐利率；年利率為12％，每年計息12次——12％為名義利率，實踐相當于月利率為1％。此處，利率周期為年，計息周期為年或者月。設(shè)：P—某利率周期期初本金，F(xiàn)—某利率周期期末本利和，I—某利率周期內(nèi)產(chǎn)生的利息，r—名義利率，i—計息周期利率，m—各利率周期中的計息次數(shù)第二節(jié)資金的時間價值1.名義利率名義利率忽略了利息再生，同單利計算。通常所說的利率周期利率均為名義利率。單利計算法2024/1/7〔四〕名義利率與實踐利率2.實踐利率假設(shè)用計息周期利率計算利率周期利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生要素思索進去，這時所得的利率周期利率為利率周期實踐利率。第二節(jié)資金的時間價值該利率周期的利息據(jù)利率定義利率周期期末本利和復(fù)利計算法2024/1/72.實踐利率現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，那么年、半年、季、月、日的年實踐利率。第二節(jié)資金的時間價值實際利率與名義利率的關(guān)系表2-6年名義利率(r)計息期年計息次數(shù)(m)計息期利率(i=r/m)年實際利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%計息期越多，實踐利率與名義利率相差越大，工程經(jīng)濟分析中，必需用實踐利率計算。2024/1/7復(fù)利多次支付計算公式〔等差系列〕及運用復(fù)利多次支付計算公式〔等比系列〕及運用復(fù)利多次支付計算中各系數(shù)的關(guān)系復(fù)利計算公式運用本卷須知名義利率和實踐利率的計算小結(jié)2024/1/7謝謝！2024/1/7復(fù)利多次支付計算公式〔等差系列〕及運用復(fù)利多次支付計算公式〔等比系列〕及運用復(fù)利多次支付計算中各系數(shù)的關(guān)系復(fù)利計算公式運用本卷須知名義利率和實踐利率的計算知識點回想2024/1/7一、等值計算1.等值的概念在思索時間要素的情況下，不同時點的絕對值不等的資金能夠具有相等的價值。2.影響資金等值的要素金額的多少、發(fā)生的時間、利率的大小。二、計息周期小于〔或等于〕資金收付周期的等值計算1.按收付周期實踐利率計算2.按計息周期利率計算實踐中常采用第二種方法。留意：對等額系列現(xiàn)金流量，只需計息周期與收付周期一致時可用第二種方法?！灿捎谟嬒⒅芷谂cA發(fā)生周期必需一致〕第三節(jié)等值計算與運用例題例題例題例題2024/1/7例題2-11設(shè)年利率i=10%，復(fù)利計息，如今的1000元等于5年末多少元？解：假設(shè)兩個現(xiàn)金流量等值，那么對任何時辰的時值必然相等。2024/1/7例題2-12某人如今存款1000元，年利率為10%，計息周期為半年，復(fù)利計息，問5年末存款金額為多少?解：12024/1/7例題2-12某人如今存款1000元，年利率為10%，計息周期為半年，復(fù)利計息，問5年末存款金額為多少?解：22024/1/7一、等值計算1.等值的概念在思索時間要素的情況下，不同時點的絕對值不等的資金能夠具有相等的價值。2.影響資金等值的要素金額的多少、發(fā)生的時間、利率的大小。二、計息周期小于〔或等于〕資金收付周期的等值計算1.按收付周期實踐利率計算2.按計息周期利率計算實踐中常采用第二種方法。留意：對等額系列現(xiàn)金流量，只需計息周期與收付周期一致時可用第二種方法?！灿捎谟嬒⒅芷谂cA發(fā)生周期必需一致〕第三節(jié)等值計算與運用例題例題例題例題2024/1/7例題2-12某人如今存款1000元，年利率為10%，計息周期為半年，復(fù)利計息，問5年末存款金額為多少?解：12024/1/7例題2-12某人如今存款1000元，年利率為10%，計息周期為半年，復(fù)利計息，問5年末存款金額為多少?解：22024/1/7例題2-13每半年存款1000元，年利率8%，每季計息一次，復(fù)利計息，問5年末存款金額為多少？計息周期季與收付周期半年不一致。解：將半年時辰等額存款轉(zhuǎn)換為季等額存款12024/1/7例題2-13每半年存款1000元，年利率8%，每季計息一次，復(fù)利計息，問5年末存款金額為多少？計息周期季與收付周期半年不一致。解：將半年時辰等額存款轉(zhuǎn)換為季等額存款按計息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計算，逐一折終。F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元3按計息周期利率，且把每一次收付變?yōu)榈戎档挠嬒⒅芷谀┑牡阮~年金來計算A＝1000〔A／F，2％，2〕＝495元F＝495〔F／A，2％，20〕＝12028.5元22024/1/7三、計息周期大于〔或等于〕資金收付周期的等值計算計息周期間的收付有三種方法：〔1〕不計息。在工程經(jīng)濟分析中，當計息期內(nèi)收付不計